1、考點(diǎn)課標(biāo)要求難度確定事件和隨機(jī)事件1理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；2能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件易考點(diǎn)課標(biāo)要求難度事件發(fā)生的可能性大小1知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；2知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；3理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率.中等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算1理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡單事件的概率

2、；2會(huì)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；3形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題.中等題型預(yù)測 概率是中考的必考題型，在中考試卷上一般填空或選擇題1題，解答題1題，其中確定事件和隨機(jī)事件，單因素的概率問題一般出現(xiàn)在填空選擇中，兩個(gè)或兩個(gè)以上因素決定的概率問題一般作為解答題出現(xiàn)10列表法列表法畫樹狀圖法畫樹狀圖法考點(diǎn)1 概率的意義（考查頻率：） 命題方向：（1）必然事件和可能事件；（2）事件發(fā)生可能性的大??；（3）概率的意義1（2013湖南衡陽）“a是實(shí)數(shù)，a0”這一事件是（ ）A必然事件 B不確定事件 C不可能

3、事件 D隨機(jī)事件2（2013甘肅蘭州，2，4分）“蘭州市明天降水概率是30%”，對(duì)此消息下列說法中正確的是（ ）A蘭州市明天將有30%的地區(qū)降水B蘭州市明天將有30%的時(shí)間降水C蘭州市明天降水的可能性較小 D蘭州市明天肯定不降水AC考點(diǎn)2 一個(gè)因素的等可能概率（考查頻率：）命題方向：（1）求簡單事件發(fā)生的概率；（2）列舉法求事件發(fā)生的概率4（2013北京）在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為（ ）DC5（2013浙江義烏）為支援雅安災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款，他只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2這三個(gè)

4、數(shù)字組成，但具體順序忘記了他第一次就撥通電話的概率是（ ）C6（2013山東濟(jì)南）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有兩個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同.（1）攪勻后從中隨機(jī)摸出一球，請(qǐng)直接寫出摸到紅球的概率；（2）如果第一次隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，充分?jǐn)噭蚝?，第二次再從剩余的兩球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或列表法求解)考點(diǎn)考點(diǎn)3 兩個(gè)因素的等可能概率（考查頻率：兩個(gè)因素的等可能概率（考查頻率：）命題方向：（命題方向：（1）摸球問題（有放回）；（）摸球問題（有放回）；（2）摸球問題（不放回）摸球問題（不放回）7（2013廣東湛江）把大小和形狀完全相同的6張卡片分成

5、兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再從中各隨機(jī)投取一張（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)概率；（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由解：（1）用樹狀圖列出所有的可能的情形如下：從樹狀圖可看出一共有9種等可能事件，和為偶數(shù)有4種情形，所以8（2013貴州黔東南）某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）班的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人 （1）用樹形圖或列表法列出所有可能情形； （2）求2名主持人來自不同班級(jí)的概率；（3）求2名主持人恰好

6、l男1女的概率8解：九（1）班的男生用a11、a12表示，九（1）班的女生用b1表示，九（2）班的男生用a2表示，九（2）班的女生用b2表示，畫樹狀圖如下（1）總共有20中可能的結(jié)果數(shù)， 2名主持人來自不同班級(jí)結(jié)果數(shù)有12個(gè)，P（2名主持人來自不同班級(jí)）=（2）總共有20中可能的結(jié)果數(shù)，2名主持人恰好1男1女的結(jié)果數(shù)有12個(gè)，P（2名主持人恰好1男1女的概率）=考點(diǎn)考點(diǎn)4 頻率估計(jì)概率（考查頻率：頻率估計(jì)概率（考查頻率：）命題方向：（1）頻率估計(jì)概率；（2）由摸球概率估計(jì)球的個(gè)數(shù)9（2013四川資陽）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別搖勻后從中隨機(jī)摸出

7、一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球（ ）A12個(gè) B16個(gè) C20個(gè) D30個(gè) A考點(diǎn)考點(diǎn)5 幾何概率（考查頻率：幾何概率（考查頻率：）命題方向：（1）估計(jì)物體露在陰影部分的概率C例1：（2013浙江寧波，）在一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除顏色不同外，其余均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（ ）【思維模式】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率D【思維模式】一種方法是可以由“從袋中任取一個(gè)球，摸出白球的概率是 ”直接用古典概率的意義列式計(jì)算；另一種方法

8、是從對(duì)立事件的意義出發(fā)，先算出紅球的概率，再算出袋子中紅白球的總數(shù)，最后即可得到袋子中白球的個(gè)數(shù)34349例3：（2013江蘇連云港）甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中，共傳球三次.（1）若開始時(shí)球在甲手中，求經(jīng)過三次傳球后，球傳回甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開始時(shí)在誰手中？請(qǐng)說明理由【解題思路】（1）可以通過樹狀圖法和列表法求出具體可能情況.（2）通過(1)中的結(jié)果比較事件對(duì)應(yīng)概率的大小，從而做出正確的判斷.【思維模式】求兩步(或超過兩步)事件概率的題目是中考命題的重點(diǎn)，其計(jì)算方法有兩種，一種列表法，另一

9、種是畫樹狀圖法用利表法或畫樹狀圖法計(jì)算兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率時(shí)，應(yīng)把兩步試驗(yàn)的所有可能的情況m表示出來，然后找到符合題意的所有可能性n，并且用公式P（A）= 來計(jì)算概率mn例4：（2013山東青島）一個(gè)不透明的口袋裝有除顏色外都相同的五個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中。不斷重復(fù)上述過程。小亮共摸了100次，其中有10次摸到摸到白球因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有（ ）個(gè)A45 B48C50D55【解題思路】本題中白球出現(xiàn)的頻率為 0.1，所以紅球出現(xiàn)的頻率為0.9，而紅、白球總數(shù)為50.150（個(gè)），繼而可得紅球數(shù) 10100A例1：小明拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)他拋第11次時(shí)，正面向上的概率為_【解題思路】拋出一枚硬幣有兩種可能：正面向上和反面向上，而且出現(xiàn)折兩種結(jié)果的可能的機(jī)會(huì)均等的，所以這兩種事件發(fā)生的概率都是【易錯(cuò)點(diǎn)睛】錯(cuò)將頻率當(dāng)作概念，得到錯(cuò)誤答案 1212710例2：一個(gè)袋中有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是藍(lán)色的概