1、對應(yīng)對應(yīng)相等相等的元的元素素兩邊一角兩邊一角兩角一邊兩角一邊 三角三角 三邊三邊兩邊及其兩邊及其夾角夾角兩邊及其兩邊及其中一邊的中一邊的對角對角兩角及其兩角及其夾邊夾邊 兩角及其兩角及其中一角的中一角的對邊對邊 三角形三角形是否全是否全等等 一定一定（S.A.S）不一定不一定一定一定(A.S.A)一定一定(A.A.S)不一定不一定一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一組邊判定三角形全等至少有一組邊v練習(xí)：練習(xí)：v1 根據(jù)條件分別判定下面的三角形是否全等根據(jù)條件分別判定下面的三角形是否全等v（1） 線段線段AD與與BC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AODO， BOCO. ABO與與BCO；v（2）

2、ACAD， BCBD. ABC與與ABD；v（3） AC， BD. ABO與與CDO；v（4） 線段線段AD與與BC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E，AEBE， CEDE， ACBD. ABC與與BAD？全等（全等（SAS）全等（全等（SSS）不能判定全等。不能判定全等。全等（全等（SSS等）等）v2 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABC和和CDA是否全等？若四邊形是菱形、矩形、是否全等？若四邊形是菱形、矩形、梯形梯形 是否還有相同的結(jié)論？是否還有相同的結(jié)論？解：全等（用解：全等（用SSS或或SAS或或ASA或或AAS都能證得）都能證得） 因?yàn)榱庑魏途匦味际瞧叫兴倪呅?，所以有?/p>

3、為菱形和矩形都是平行四邊形，所以有相同的結(jié)論；而梯形不是平行四邊形，所以不有相同的結(jié)論；而梯形不是平行四邊形，所以不有相同的結(jié)論。相同的結(jié)論。1、已知、已知:如圖如圖.AB = DC , AC = DB求證求證: A = DABDC提示：提示：BC為公共邊，由為公共邊，由SSS可得兩三角形全等，全等三可得兩三角形全等，全等三角形對應(yīng)角相等。角形對應(yīng)角相等。2、已知、已知:如圖如圖.AB = AD ,BC = DC求證求證:B= DABCD證明：連結(jié)證明：連結(jié)AC在在ABC與與ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）（公共邊）（公共邊）3、已知

4、、已知:如圖如圖.點(diǎn)點(diǎn)B、 E、 C、 F在同一條直在同一條直線上線上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求證求證: A = DABDECF提示：因?yàn)樘崾荆阂驗(yàn)锽E+CECF+CE，即，即BCEF，所，所以由以由SSS得得ABC DEF，所以，所以A = D（全等三角形（全等三角形對應(yīng)角相等）對應(yīng)角相等）v4、已知、已知:如圖如圖.AB = DC , AC = DB，vOA = ODv求證求證:A = DABDC o證明：證明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即，即 OBOC.ABDC，OAOD，OAB ODC（SSS） A = D（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）5 5、已知：如圖，、已知：如圖，ABCABC是一個(gè)鋼架，是一個(gè)鋼架，AB=ACAB=AC， ADAD是連結(jié)是連結(jié)A A與與BCBC中點(diǎn)中點(diǎn)D D的支架的支架. . 求證：求證：ADBCADBC證明證明:在在ABD與與ACD中中 ABD ACD (SSS)ADBC (垂直定義垂直定義)1 = BDC=900 (平角定義平角定義)21（公共邊）（公共邊）1 = 2 (全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等)ABCD12證明兩直線垂直或一個(gè)角證明兩直線垂直或一個(gè)角是直角是直角, ,可轉(zhuǎn)化為