1、2016年碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試統(tǒng)計(jì)學(xué)考試大綱 考試形式和試卷結(jié)構(gòu) 一、試卷滿分及考試時(shí)間 試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘 二、答題方式 答題方式為閉卷、筆試三、試卷內(nèi)容 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 四、試卷題型結(jié)構(gòu) 試卷題型結(jié)構(gòu)為： 單選題 8小題，每題5分，共40分 填空題 6小題，每題5分，共30分簡(jiǎn)述題 3小題，每題5分，共15分解答題 6小題，共60分證明題 5分考試內(nèi)容與考試要求 第一章 事件與概率 1、考試內(nèi)容：隨機(jī)事件和樣本空間；概率和頻率；古典概型；概率的公理化定義及概率的性質(zhì)；條件概率、全概率公式和貝葉斯公式；獨(dú)立性；貝努里概型。 2、考試要求： （1） 理解隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)

2、試驗(yàn)，隨機(jī)事件，樣本空間等基本概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算。 （2） 掌握古典概型的基本特征和基本的計(jì)算方法。 （3） 了解概率的公理化定義，掌握概率的常用重要性質(zhì)。 （4） 掌握條件概率概念，掌握乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式。 （5） 掌握事件獨(dú)立性的概念，會(huì)應(yīng)用獨(dú)立性解題。 （6） 掌握貝努里概型的特征和有關(guān)問(wèn)題的解決。第二章 隨機(jī)變量及其分布 1、考試內(nèi)容：隨機(jī)變量；一維離散型隨機(jī)變量及分布列；連續(xù)型隨機(jī)變量；分布函數(shù)；密度函數(shù)；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。 2、考試要求： （1） 理解隨機(jī)變量和離散型隨機(jī)變量的概念。 （2） 掌握一維離散型隨機(jī)變量幾個(gè)常見(jiàn)的分布列。（3） 掌握一維隨機(jī)變量分

3、布函數(shù)的定義與性質(zhì)，掌握一維連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)的定義與性質(zhì)，掌握幾個(gè)常見(jiàn)的一維連續(xù)型分布。（4） 掌握隨機(jī)變量函數(shù)的分布列，理解隨機(jī)變量函數(shù)的分布。第三章 多維隨機(jī)變量及其分布1、考試內(nèi)容：二維隨機(jī)變量及其分布；二維離散型隨機(jī)變量、聯(lián)合分布列和邊際分布列；二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布；條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。 2、考試要求： （1） 理解二維隨機(jī)變量和二維離散型隨機(jī)變量的概念。 （2） 掌握二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合分布列和邊際分布列的概念（3） 理解并掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)和密度，理解隨機(jī)變量函數(shù)的分布。（4） 理解條件分布，掌握隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，并會(huì)

4、應(yīng)用。 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 1、考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)期望和方差的定義與性質(zhì)；協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)；隨機(jī)變量的數(shù)字特征、契貝曉夫不等式。 2、考試要求： （1） 掌握期望和方差的定義與性質(zhì)。（2） 理解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和其他數(shù)字特征。 （3） 會(huì)用契貝曉夫不等式。 第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 1、考試內(nèi)容：大數(shù)定律；中心極限定理。 2、考試要求：（1） 掌握貝努里大數(shù)定律，契貝曉夫大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律。 （2） 理解德莫佛-拉普拉斯極限定理。 （3） 初步運(yùn)用獨(dú)立同分布場(chǎng)合的中心極限定理解決相關(guān)問(wèn)題。 第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 1、考試內(nèi)容： 總體與樣本；經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)；常用統(tǒng)計(jì)量及其分布；

5、次序統(tǒng)計(jì)量的概念。 2、考試要求： （1） 掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念：總體，樣本，樣本容量，樣本空間，統(tǒng)計(jì)量。（2） 掌握樣本均值，樣本方差的定義，數(shù)字特征及有關(guān)的幾個(gè)抽樣分布定理。（3） 了解樣本矩，樣本中心矩，次序統(tǒng)計(jì)量的概念。 （4） 理解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，了解直方圖。第七章 參數(shù)估計(jì) 1、考試內(nèi)容： 矩法估計(jì)；極大似然估計(jì)；估計(jì)量?jī)?yōu)良性的評(píng)價(jià)；置信區(qū)間及正態(tài)總體的置信區(qū)間 2、考試要求： （1） 理解參數(shù)估計(jì)問(wèn)題的基本概念：參數(shù)空間，估計(jì)量，估計(jì)值。 （2） 掌握解決點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題的兩種常用方法：矩法，極大似然法。（3） 了解估計(jì)量?jī)?yōu)良性的評(píng)價(jià)（一致性，無(wú)偏性，有效性）。（4） 理解正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間的構(gòu)造和求法。 第八章 假設(shè)檢驗(yàn) 1、考試內(nèi)容： 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念；正態(tài)母體參數(shù)的顯著性假設(shè) 常見(jiàn)檢驗(yàn)方法；正態(tài)母體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。 2、考試要求： （1） 掌握假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的基本概念：參數(shù)假設(shè)和非參數(shù)假設(shè)，原假設(shè)，備擇假設(shè)，檢驗(yàn)法則，臨界域，兩類錯(cuò)誤及發(fā)生的概率。 （2） 掌握顯著性檢驗(yàn)問(wèn)題當(dāng)母體為正態(tài)時(shí)幾種常用的方法。 （3） 會(huì)用正態(tài)母體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)的常用方法解決問(wèn)題。參考書(shū)：1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 吳贛昌編 中國(guó)人民大學(xué)