1、英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物 紙莎草文書紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.書書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中有如其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題下一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題:問(wèn)題問(wèn)題一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù),它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起來(lái)總共是加起來(lái)總共是33.試問(wèn)這個(gè)試問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少數(shù)是多少?你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?x+ x

2、+ x+x=33你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰(shuí)的解法好。232117總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些。解方程中的計(jì)算更方便些。解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟：移移 項(xiàng)項(xiàng)合并同類合并同類項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1去括號(hào)去括號(hào) 去分母去分母仔細(xì)觀察、積極思考仔細(xì)觀察、積極思考解方程： -2= - 3x+13x-22x+32105思考思考: (1)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少是多少?(2

3、)你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后分別變成了方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后分別變成了什么什么?知識(shí)沖浪知識(shí)沖浪1.把 - =1去分母后,得到的方程是_.2.解方程 - =1時(shí),去分母后,正確的結(jié)果是().A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6x2x-332x+110 x+136_3.指出下列解方程哪步變形是錯(cuò)誤的，并指出錯(cuò)誤的原因。(1) + =1(2) - =02x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+33459

4、2 1、去分母時(shí)，應(yīng)在方程、去分母時(shí)，應(yīng)在方程 的左右兩邊乘以分母的的左右兩邊乘以分母的 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)； 2、去分母的依據(jù)是去分母的依據(jù)是等式等式 性質(zhì)二性質(zhì)二，去分母時(shí)不能，去分母時(shí)不能 漏乘漏乘沒有分母的項(xiàng)沒有分母的項(xiàng)； 3、去分母與去括號(hào)這兩、去分母與去括號(hào)這兩 步分開寫，步分開寫，不要跳步不要跳步， 防止忘記變號(hào)。防止忘記變號(hào)。用去分母解下列方程1. 3 x+ =3- .2. = - ;3. -1= - .X-12X-1235x-13x+12-x3x+22x-12x+14232454.解為x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D. =

5、- .5.若式子 (x-1)與 (x+2)的值相等,則x的值是()A.6B.7C.8D.-15x+3x-13-2x246252113 甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10點(diǎn)時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米。求A,B兩地的路程。能力提高能力提高能力提高能力提高當(dāng)當(dāng)m為什么整數(shù)時(shí)為什么整數(shù)時(shí),關(guān)于關(guān)于x的方程的方程 mx- = (x- )的解是正整數(shù)的解是正整數(shù)? 12531243 用去分母的方法解一元一次方程時(shí)應(yīng)注用去分母的方法解一元一次方程時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？意哪些問(wèn)題？ 等式兩邊每項(xiàng)都同時(shí)乘以等式兩邊每項(xiàng)都

6、同時(shí)乘以“最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母”，沒分母的項(xiàng)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。沒分母的項(xiàng)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。 去分母后分子是多項(xiàng)式的一定要用去分母后分子是多項(xiàng)式的一定要用括號(hào)括起來(lái)括號(hào)括起來(lái)。歸納、總結(jié)歸納、總結(jié)通過(guò)解方程3x+13x-22x+32105-2=-解一元一次方程的一般步驟為：解一元一次方程的一般步驟為：(1)去分母去分母;(2)去括號(hào)去括號(hào);(3)移項(xiàng)移項(xiàng);(4)合合并并;(5)系數(shù)化為系數(shù)化為1.7.小明在做解方程作業(yè)時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-,怎么辦呢?小明想了一想,便翻看了書后的答案,此方程的解是y=- .很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)應(yīng)是_.1

7、21253善于總結(jié)才能有所進(jìn)步! 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你認(rèn)為解一元一你認(rèn)為解一元一次方程主要有哪些步驟次方程主要有哪些步驟?在這些步驟在這些步驟中你認(rèn)為在哪些方面要注意中你認(rèn)為在哪些方面要注意?與你的與你的同學(xué)交流一下同學(xué)交流一下,看誰(shuí)說(shuō)的比較全面看誰(shuí)說(shuō)的比較全面.作業(yè)布置作業(yè)布置 一一.課堂作業(yè)課堂作業(yè): 課本課本P93第第3題題 二二.課外作業(yè)課外作業(yè): 1.P24; 2.P60; 3.預(yù)習(xí)課本預(yù)習(xí)課本P92例例5.你能解決下列古代問(wèn)題嗎？你能解決下列古代問(wèn)題嗎？一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是七分之一，

8、它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù)。求這個(gè)數(shù)。分析：你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便，還分析：你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便，還是用方程方法解方便？是用方程方法解方便？請(qǐng)你列出本題的方程。請(qǐng)你列出本題的方程。丟番圖的墓志銘丟番圖的墓志銘: : “墳中安葬著丟番圖墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一上帝給予的童年占六分之一.又又過(guò)十二分之一過(guò)十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡兩頰長(zhǎng)胡.再過(guò)七分之一再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭的蠟燭.五年之后天賜貴子五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒可憐遲到的寧馨兒,享享年僅及其父之半年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)的研究去彌補(bǔ),又過(guò)四年又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請(qǐng)你列出方程請(qǐng)你列出方程來(lái)算一算來(lái)算一算. 解解 設(shè)令丟番圖年齡為設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，得歲，依題意，得 去分母，得去分母，得14x+7x+12x+4