1、 土木系：王玉良土木系：王玉良 9.1 9.1 概概 述述受扭構(gòu)件也是一種基本構(gòu)件受扭構(gòu)件也是一種基本構(gòu)件兩類受扭構(gòu)件：兩類受扭構(gòu)件：平衡扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)9.1.1 工程應(yīng)用情況及構(gòu)件分類工程應(yīng)用情況及構(gòu)件分類 平衡扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn) Equilibrium Torsion 約束扭轉(zhuǎn)邊梁抗扭剛度大邊梁抗扭剛度小u超靜定受扭構(gòu)件，作用在構(gòu)件上的扭矩除了滿足靜力平衡條超靜定受扭構(gòu)件，作用在構(gòu)件上的扭矩除了滿足靜力平衡條件以外，還必須由相鄰構(gòu)件的變形協(xié)調(diào)條件才能確定，扭矩大件以外，還必須由相鄰構(gòu)件的變形協(xié)調(diào)條件才能確定，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，

2、稱為協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)Compatibility Torsionu對于協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，對于協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進(jìn)行扭矩計(jì)算。內(nèi)力重分布進(jìn)行扭矩計(jì)算。 9.1.2 純扭構(gòu)件試驗(yàn)研究純扭構(gòu)件試驗(yàn)研究 素混凝土構(gòu)件的受力性能素混凝土構(gòu)件的受力性能T矩形截面受扭構(gòu)件在扭矩矩形截面受扭構(gòu)件在扭矩T作用下截面上的剪應(yīng)力分布情況，作用下截面上的剪應(yīng)力分布情況，最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力max發(fā)生在截面長邊中點(diǎn)發(fā)生在截面長邊中點(diǎn) T

3、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力性能鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力性能 純扭鋼筋混凝土構(gòu)件破壞的裂縫展開圖： 按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞。少筋破壞和超筋破壞。 對于箍筋和縱筋配置都合適的情況，與臨界斜裂縫相交對于箍筋和縱筋配置都合適的情況，與臨界斜裂縫相交的鋼筋都能先達(dá)到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破的鋼筋都能先達(dá)到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性。破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)。壞類似，具有一定的延性。破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)。 當(dāng)配筋數(shù)量過少時，配筋不足以承擔(dān)混凝土開

4、裂后釋放的拉當(dāng)配筋數(shù)量過少時，配筋不足以承擔(dān)混凝土開裂后釋放的拉應(yīng)力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，與受彎少筋梁類似，應(yīng)力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。預(yù)防措施：控制最小配筋率包括抗扭縱筋和抗扭箍筋） 預(yù)防措施：限定構(gòu)件的最小截面尺寸預(yù)防措施：控制縱箍比 T 9.2 純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算 9.2.1 開裂扭矩開裂扭矩 ft ft ft45 按彈性理論，當(dāng)主拉按彈性理論，當(dāng)主拉應(yīng)力應(yīng)力stp = tmax= ft時時tfhbT2maxtecrhf

5、bT2,按塑性理論，對理想彈塑性材料，截按塑性理論，對理想彈塑性材料，截面上某一點(diǎn)達(dá)到強(qiáng)度時并不立即破壞，面上某一點(diǎn)達(dá)到強(qiáng)度時并不立即破壞，而是保持極限應(yīng)力繼續(xù)變形，扭矩仍而是保持極限應(yīng)力繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點(diǎn)應(yīng)力均可繼續(xù)增加，直到截面上各點(diǎn)應(yīng)力均達(dá)到極限強(qiáng)度，才達(dá)到極限承載力。達(dá)到極限強(qiáng)度，才達(dá)到極限承載力。tttpcrWfbhbfT)3(62, ft ft ft45 ttcrWfT7 . 0)3(62bhbWt截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩 9.2.2 素混凝土素混凝土T形、工截面構(gòu)件的開裂扭矩形、工截面構(gòu)件的開裂扭矩bbfhfhfhwhbftftftwtWWWW

6、)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftf有效翼緣寬度應(yīng)滿足有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf b+6hf 及及bf b+6hf的條件，且的條件，且hw/b6。 箱形截面bwbhhwhtw)3(6)3(622wwwhhtbhbbhbW 扭矩作用下的素混凝土構(gòu)件，一旦出現(xiàn)斜裂縫就立即發(fā)生破壞。若配置適量的受扭縱筋和箍筋，則不但其強(qiáng)度有較顯著的提高，且構(gòu)件破壞時，具有較好的延性。 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件扭曲截面極限扭矩的計(jì)算，主要有：變角度空間桁架模型和以斜彎理論扭曲破壞面極限平衡理論為基礎(chǔ)的兩種計(jì)算方法。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的是變角度空間桁架模型。9.2.3 矩形截面鋼筋混凝土構(gòu)

7、件純扭承載力計(jì)算矩形截面鋼筋混凝土構(gòu)件純扭承載力計(jì)算 變角度空間桁架理論簡介變角度空間桁架理論簡介 （P.Lampert和B.Thrlimann 1968是1929年E.Rasch提出的45空間桁架模型的改進(jìn)和發(fā)展。 試驗(yàn)分析和理論研究表明：在裂縫充分發(fā)展且鋼筋應(yīng)力接近屈服強(qiáng)度時，截面核芯混凝土退出工作，從而實(shí)心截面的鋼筋混凝土受扭構(gòu)件可以假想為一箱形截面構(gòu)件。此時，具有螺旋形裂縫的混凝土外殼、縱筋和箍筋共同組成空間桁架以抵抗扭矩。 開裂后的箱形截面受扭構(gòu)件，其受力可比擬成空間桁架：縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿，斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿。VbVbVhVhCbCbChChtgVb/tgVh/

8、FFFFThcorbcorSS VbVbVhVhCbCbChChtgVb/tgVh/FFFFThcorbcorSS變角度空間桁架模型的基本假定：(1)混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫的混凝土外殼 組成桁架的斜壓桿，其傾角為；(2)縱筋和箍筋只承受拉力，分別為桁架的弦桿和腹桿；(3)忽略核芯混凝土的受扭作用及鋼筋的銷栓作用。 ettqTuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫hq = TtetebAcor定義剪力流抗扭承載力qATcoru2剪力流中心線所包圍的面積抗扭承載力 縱筋的拉力hq = TtetebAcorTuF4

9、+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorh c o r cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst h c o r ctg含一完整斜裂縫的隔離體對隔離體ABCDctgqhFFcor21相應(yīng)其它三個面的隔離體ctgqbFFcor41ctgqhFFcor34ctgqbFFcor23 縱筋的拉力hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorh c o r cosNdBDF2dqF1qhcorACs

10、Nst h c o r ctg含一完整斜裂縫的隔離體ctgqhFFcor21ctgqbFFcor41ctgqhFFcor34ctgqbFFcor23ctgqFFFFFFFFfAcorystl44332211如果配筋適中，縱筋可以屈服 箍筋的拉力hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorh c o r cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst h c o r ctg對斜裂縫上半部分的隔離體ACDcorcoryvststqhsctghfAN1取斜裂縫的上半部分作為隔離體如

11、果配筋適中，箍筋亦可以屈服 縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorh c o r cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst h c o r ctg縱筋與箍筋配筋強(qiáng)度比corcoryvstqhsctghfA1ctgqfAcorystl消去qcoryvstystlfAsfActg1 抗扭承載力的計(jì)算公式hq = TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫

12、ABCDhcorh c o r cosNdBDF2dqF1qhcorACsNst h c o r ctg反映配筋對抗扭承載力的貢獻(xiàn)，對任意形狀的薄壁構(gòu)件可導(dǎo)反映配筋對抗扭承載力的貢獻(xiàn)，對任意形狀的薄壁構(gòu)件可導(dǎo)出類似的公式出類似的公式corcoryvstqhsctghfA1ctgqfAcorystl消去coryvstystlsfAfAq1qATcoru2sfAATyvstcoru12 sAAfTcorstyvu12根據(jù)變角空間桁架模型，純扭截面抗扭承載力為： sAAfTcorstyvu12箍筋內(nèi)皮所包圍的面積，取截面尺寸減去保護(hù)層厚度算得corstyvstlyuAfsAf1受扭縱向鋼筋與箍筋的配

13、筋強(qiáng)度比值。受扭縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比值。corstyvstlyuAfsAf1受扭縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比值。受扭縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比值。 配筋強(qiáng)度比配筋強(qiáng)度比z 由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋強(qiáng)度比z 有關(guān)。yvycorststlffuAsA1試驗(yàn)表明，當(dāng)試驗(yàn)表明，當(dāng)0.5z 2.0時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本上能達(dá)時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本上能達(dá)到其屈服強(qiáng)度。但由于配筋量的差別，屈服次序有先后。到其屈服強(qiáng)度。但由于配筋量的差別，屈服次序有先后。規(guī)范規(guī)范建議取建議取0.6z 1.7，設(shè)計(jì)中通常取，設(shè)計(jì)中

14、通常取z =1.01.3。bcorbhcorhAcorsbh 規(guī)范規(guī)范受扭承載力計(jì)算公式受扭承載力計(jì)算公式corstyvttuAsAfWfT12 . 135. 0為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞tccWfT2 . 0為防止少筋脆性破壞為防止少筋脆性破壞yvtstststffbsA28. 02min,1yttlstltlffbhA85. 0min,設(shè)計(jì)計(jì)算公式設(shè)計(jì)計(jì)算公式 抗扭鋼筋的構(gòu)造要求抗扭鋼筋的構(gòu)造要求 9.2.4 T形和工形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算形和工形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算將截面劃分為幾個矩形截面，并將扭矩將截面劃分為幾個矩形截面，并將扭矩T按照各矩形分塊按

15、照各矩形分塊的截面受扭塑性抵抗矩分配給各個矩形。的截面受扭塑性抵抗矩分配給各個矩形。腹板受壓翼緣受拉翼緣TWWTttwwTWWTttffTWWTttffffwTTTT 9.3 彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算9.3.1 9.3.1 彎剪扭構(gòu)件的破壞形式彎剪扭構(gòu)件的破壞形式TVTM扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，從而會使受彎承載力降低。拉應(yīng)力增大，從而會使受彎承載力降低。而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭

16、矩單獨(dú)作用的承載力。此承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用的承載力。 彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有關(guān)，主要有三種破壞形式：彎型破壞：彎型破壞：當(dāng)彎矩較大，扭矩和剪力均較小時，彎矩起主導(dǎo)作用。當(dāng)彎矩較大，扭矩和剪力均較小時，彎矩起主導(dǎo)作用。裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側(cè)面。裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側(cè)面。底部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，如底部縱筋不底部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，如底部縱筋不是很多時，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。是很多時，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。受彎承載力因扭矩的存在

17、而降低。受彎承載力因扭矩的存在而降低。 扭型破壞：扭型破壞：1sysyAfAf當(dāng)扭矩較大當(dāng)扭矩較大, ,彎矩和剪力較小彎矩和剪力較小, ,且頂部縱筋小于底部縱筋時發(fā)生。且頂部縱筋小于底部縱筋時發(fā)生。扭矩引起頂部縱筋的拉應(yīng)力很大，而彎矩引起的壓應(yīng)力很小，所扭矩引起頂部縱筋的拉應(yīng)力很大，而彎矩引起的壓應(yīng)力很小，所以導(dǎo)致頂部縱筋拉應(yīng)力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由于頂部縱筋以導(dǎo)致頂部縱筋拉應(yīng)力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由于頂部縱筋先達(dá)到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應(yīng)力所先達(dá)到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應(yīng)力所控制?？刂啤Ｓ捎趶澗貙敳慨a(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力

18、，由于彎矩對頂部產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因此彎矩對受扭承載力有一定的提高。因此彎矩對受扭承載力有一定的提高。但對于頂部和底部縱筋對稱布置情況，總是底部縱筋先達(dá)到屈服，但對于頂部和底部縱筋對稱布置情況，總是底部縱筋先達(dá)到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。將不可能出現(xiàn)扭型破壞。 sysyAfAf 剪扭型破壞：剪扭型破壞：當(dāng)彎矩較小，對構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和當(dāng)彎矩較小，對構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂縫從一個長邊剪力方向一致的一側(cè)中點(diǎn)開始出現(xiàn)，并向頂裂縫從一個長邊剪力

19、方向一致的一側(cè)中點(diǎn)開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達(dá)到破壞。如配面和底面延伸，最后在另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達(dá)到破壞。如配筋合適，破壞時與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服。筋合適，破壞時與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服。當(dāng)扭矩較大時，以受扭破壞為主；當(dāng)扭矩較大時，以受扭破壞為主；當(dāng)剪力較大時，以受剪破壞為主。當(dāng)剪力較大時，以受剪破壞為主。由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用的承載力，其相關(guān)作用關(guān)此承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用的承載力，其相關(guān)作用關(guān)系曲線接近系曲

20、線接近1/4圓。圓。 無腹筋有腹筋 .2 彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算 由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項(xiàng)承載力是相互由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項(xiàng)承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。為了簡化計(jì)算，規(guī)范關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。為了簡化計(jì)算，規(guī)范 偏于安偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計(jì)算后進(jìn)行疊加，全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計(jì)算后進(jìn)行疊加，而對剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)利用，考慮混凝而對剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)利用，考慮混凝土項(xiàng)的相關(guān)作用，箍筋的貢獻(xiàn)則采用簡單疊加方法。土項(xiàng)的相關(guān)作用，箍筋的貢獻(xiàn)則

21、采用簡單疊加方法。具體方法如下：具體方法如下：1 1、受彎縱筋計(jì)算、受彎縱筋計(jì)算按彎矩單獨(dú)作用計(jì)算受彎縱筋。按彎矩單獨(dú)作用計(jì)算受彎縱筋。2 2、剪扭配筋計(jì)算、剪扭配筋計(jì)算 對于剪扭共同作用，考慮二者的相關(guān)性，用剪扭承載力計(jì)對于剪扭共同作用，考慮二者的相關(guān)性，用剪扭承載力計(jì)算公式考慮混凝土項(xiàng)相關(guān)，箍筋項(xiàng)不相關(guān)），計(jì)算受剪箍筋算公式考慮混凝土項(xiàng)相關(guān)，箍筋項(xiàng)不相關(guān)），計(jì)算受剪箍筋以及受扭所需箍筋和縱筋。以及受扭所需箍筋和縱筋。3 3、將上述兩種計(jì)算結(jié)果疊加，即為截面最后配筋。、將上述兩種計(jì)算結(jié)果疊加，即為截面最后配筋。 混凝土部分承載力相關(guān)關(guān)系可近似取混凝土部分承載力相關(guān)關(guān)系可近似取1/4圓圓1)(

22、)(2020ccccVVTT00ccvcctVVTT，取取ccTVTV并近似取并近似取2200111vcctVTTV 混凝土受扭承載力降低系數(shù)混凝土受扭承載力降低系數(shù)v v 混凝土受剪承載力降低系數(shù)混凝土受剪承載力降低系數(shù)1)(12002cccctVVTT剪扭相關(guān)性分析 也可采用也可采用AB、BC、CD三段直線三段直線來近似相關(guān)關(guān)系。來近似相關(guān)關(guān)系。AB段，段，bv = Vc /Vc00.5，剪力的，剪力的影響很小，取影響很小，取bt = Tc /Tc0 =1.0；CD段，段，bt = Tc /Tc00.5，扭矩影，扭矩影響很小，取響很小，取bc = Vc /Vc0=1.0；BC段直線為，段直

23、線為，5 . 100ccccVVTT0015.1cctVTTVtv5 . 1注意：此時注意：此時bt 和和bv的范圍為的范圍為0.51.0ccTVTV 對于一般剪扭構(gòu)件，對于一般剪扭構(gòu)件，corstyvtttuAsAfWfT12 . 135. 001025. 17 . 0hsnAfbhfVsvyvtvu scuTTT scuVVV0015.1cctVTTV05 .015 .1bhWTVttsctTT0scvVV0 對于集中荷載作用下的剪扭構(gòu)件對于集中荷載作用下的剪扭構(gòu)件corstyvtttuAsAfWfT12 . 135. 00100 . 1175. 1hsnAfbhfVsvyvtvu0) 1

24、(2 . 015 . 1bhWTVtt 為避免配筋過多產(chǎn)生超筋破壞，剪扭構(gòu)件的截面應(yīng)滿足，為避免配筋過多產(chǎn)生超筋破壞，剪扭構(gòu)件的截面應(yīng)滿足，cctfWTbhV25. 08 . 00當(dāng)滿足以下條件時，可不進(jìn)行受剪扭承載力計(jì)算，僅按最小配當(dāng)滿足以下條件時，可不進(jìn)行受剪扭承載力計(jì)算，僅按最小配筋率和構(gòu)造要求確定配筋。筋率和構(gòu)造要求確定配筋。ttfWTbhV7 .001、當(dāng)剪力、當(dāng)剪力V 0.35ftbh0或或V ftbh0時，可僅按受彎構(gòu)件時，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進(jìn)行計(jì)算；的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進(jìn)行計(jì)算；1875. 02、當(dāng)扭矩、當(dāng)扭矩T0

25、.175ftWt時，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載時，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計(jì)算。力和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計(jì)算。 受彎縱筋受彎縱筋A(yù)s和和As抗扭箍筋抗扭箍筋sAst1AsAsAstl /3Astl /3Astl /3+=As + Astl /3As+ Astl /3Astl /3sAst14sAsv1+=2sAsv1sAsv1+sAst1snAsv1抗剪箍筋抗剪箍筋coryyvststluffsAA1抗扭縱筋抗扭縱筋 對于彎剪扭構(gòu)件，為防止少筋破壞對于彎剪扭構(gòu)件，為防止少筋破壞按面積計(jì)算的箍筋配筋率按面積計(jì)算的箍筋配筋率yvtsvsvsvffbsA28

26、. 0min,縱向鋼筋的配筋率min,min,tlsstlsbhAAyttlffVbT6 . 0 min, 9.3.3 9.3.3 壓、彎、剪、扭構(gòu)件壓、彎、剪、扭構(gòu)件 對于在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝對于在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋計(jì)算方法與彎剪扭構(gòu)件相同，即土矩形截面框架柱，其配筋計(jì)算方法與彎剪扭構(gòu)件相同，即 按軸壓力和彎矩進(jìn)行正截面承載力計(jì)算確定縱筋按軸壓力和彎矩進(jìn)行正截面承載力計(jì)算確定縱筋A(yù)s和和As； 按剪扭承載力按下式計(jì)算確定配筋，然后再將鋼筋疊加。按剪扭承載力按下式計(jì)算確定配筋，然后再將鋼筋疊加。corstyvttt

27、tuAsAfWANWfT12 . 1)07. 035. 0(0100 . 1)07. 0175. 1(hsnAfNbhfVsvyvtvu 例題9-1 已知：均布荷載作用下T形截面構(gòu)件，其截面尺寸為 bh=250mm500mm，mmhmmbff100,400；彎矩設(shè)計(jì) 值為M=70kNm，剪力設(shè)計(jì)值為V=95kN，扭矩設(shè)計(jì)值 T=10kNm?；炷恋燃墳镃20；縱筋等級采用HRB335鋼筋； 箍筋采用HPB235鋼筋。環(huán)境類別為一類。 求：受彎、受剪及受扭所需的鋼筋。 本題是彎剪扭共同作用的構(gòu)件配筋設(shè)計(jì)的典型例題。按照混凝土 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的彎剪扭構(gòu)件配筋計(jì)算的原則，應(yīng)分別按受彎構(gòu)件 正截面受

28、彎承載力，受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力和純扭構(gòu)件受扭承載力 計(jì)算所需的鋼筋，并在相應(yīng)位置進(jìn)行配置。需要注意的是：斜截面受剪 承載力計(jì)算公式和純扭構(gòu)件受扭承載力計(jì)算公式中應(yīng)考慮混凝土受扭 承載力降低系數(shù)t。解題包括：截面限制條件等驗(yàn)算，配筋計(jì)算和最小 配筋率驗(yàn)算三部分的內(nèi)容。 解 2222/210,/300,/10. 1,/6 . 9mmNfmmNfmmNfmmNfyvytc 為配置箍筋，首先要驗(yàn)算剪扭共同作用下截面限制條件以及是否需 要按計(jì)算配置箍筋。如不滿足截面限制條件應(yīng)加大截面或提高混凝土的 強(qiáng)度等級；如不滿足按計(jì)算配置箍筋的條件，應(yīng)按構(gòu)造要求配置箍筋。 判斷在剪扭共同作用下，剪力和扭矩是否都

29、需要按計(jì)算配置箍筋。 如果剪力和扭矩任何一方較小，則按規(guī)定可忽略其影響（即不考慮較小一 方的配筋計(jì)算） 。 （1） 驗(yàn)算構(gòu)件截面尺寸 mmahh465355000 mmbhbWtw2422101 .1302)2505003(6250)3(6 mmbbhWfftf2422 1075)250400(2100)(2 mmWWWtftwt244101 .137710)751 .1302( 按式 cctfWTbhV25. 08 . 00和式fWThbVtt7 . 00有 224630/4 . 26 . 90 . 125. 025. 0/725. 1101 .13778 . 010104652501095

30、8 . 0mmNfmmNWTbhVcct224630/77. 01 . 17 . 07 . 0/543. 1101 .137710104652501095mmNfmmNWTbhVtt 截面尺寸滿足要求，但需按計(jì)算配置鋼筋。 受彎縱筋的計(jì)算方法 受彎縱筋是按照彎矩單獨(dú)進(jìn)行配筋計(jì)算，其方法與受彎構(gòu)件正截面 受彎承載力計(jì)算方法完全相同。 需要注意的是：受彎縱筋應(yīng)布置在構(gòu)件下方的受拉區(qū)。 （3）計(jì)算受彎縱筋 由于 mkNmkN.)(.)hh(hbffffc703615921004651004006901201 故屬于第一種類型的T形梁。 084. 04654006 . 90 . 1107026201h

31、bfMfcs 得出：956. 0)084. 0211 (5 . 0)211 ( 5 . 00As 2600525465956. 03001070mmhfMAys 受剪和受扭鋼筋的計(jì)算方法 對 T 形截面梁應(yīng)按比例分配法計(jì)算截面受扭塑性抵抗矩。 需要注意的是：按照新混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010-2002)， corb和corh是指箍筋內(nèi)表面范圍內(nèi)截面核心部分的短邊和長邊，當(dāng)無設(shè) 計(jì)經(jīng)驗(yàn)時，可參考取50 bbcor和50corhh。 在進(jìn)行翼緣部分的受扭箍筋配筋計(jì)算時，可取2 . 1，此時縱筋 和箍筋同時屈服，較為理想。注意:sAst1是單肢箍筋，sAsv是非單肢箍 筋。最后，計(jì)算出的受扭箍

32、筋和受剪箍筋應(yīng)相加作為全部箍筋進(jìn)行配置。 （4）計(jì)算受剪及受扭鋼筋 1）腹板和受壓翼緣承受的扭矩 腹板 mkNTWWTttWW46. 91010101 .1377101 .1302644 受壓翼緣mkNTWWTttff54. 01010101 2）腹板配筋計(jì)算 290000450200mmhbAcorcorcor mmhbUcorcorcor1300)450200(2)(2 受扭箍筋計(jì)算 由式有 960. 0465250101 .13021046. 910955 . 015 . 15 . 015 . 14630bhWTVtwWt 取=1.2，求得 mmmmAfWfTs

33、AcoryvtWttWst/187. 0100 . 92102 . 12 . 1101 .13021 . 196. 035. 01046. 92 . 135. 024461 受剪箍筋為 mmmmhfbhfVsAyvttsv/382. 046521025. 14652501 . 1)96. 05 . 1 (7 . 0109525. 1)5 . 1 (7 . 02300 腹板所需單肢箍筋總面積 mmmmsAsAsvst/378. 02382. 0187. 0221 取箍筋直徑為8 的 HRB235 鋼筋，其截面面積為 50.3mm2，得箍筋 間距為mmsmms120,133378. 03 .50取 受扭縱筋的計(jì)算方法 受扭縱筋按照受扭縱筋和受扭箍筋的配筋強(qiáng)度比算出。 需要注意的是：計(jì)算出的受扭縱筋應(yīng)當(dāng)按截面尺寸的比例， 配置在梁的頂面、底部和兩側(cè)。底部的全部縱筋應(yīng)當(dāng)是受扭縱筋 和受彎縱筋之和。同時，在配置鋼筋時應(yīng)注意受扭鋼筋和受彎 鋼筋直徑的協(xié)調(diào)。 受扭縱筋為 212 .2043001300187. 02102 . 1mmsfUAfAycorstyvstl 梁底所需受彎和受扭縱筋截面面積 214 .55613002002 .204525mmUbAAcorcorsts 選用 3 根直徑 16mm 的 HRB335