1、關于變化的磁場和變化的電場現(xiàn)在學習的是第一頁，共63頁電磁感應知識結(jié)構(gòu)電磁感應知識結(jié)構(gòu)變化電場產(chǎn)生磁場變化電場產(chǎn)生磁場變化磁場產(chǎn)生電場變化磁場產(chǎn)生電場位移電流位移電流法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律按產(chǎn)生原按產(chǎn)生原因分類因分類按激發(fā)方按激發(fā)方式分類式分類現(xiàn)在學習的是第二頁，共63頁電流的磁效應電流的磁效應磁的電效應磁的電效應電生磁電生磁10.1 電磁感應電磁感應法拉第的實驗：法拉第的實驗：磁鐵與線圈有相對運動，線圈中產(chǎn)生電流磁鐵與線圈有相對運動，線圈中產(chǎn)生電流NS 一線圈電流變化，在附近其它線圈中產(chǎn)生電流一線圈電流變化，在附近其它線圈中產(chǎn)生電流電磁感應實驗的結(jié)論電磁感應實驗的結(jié)論當穿過一個

2、閉合導體回路所限定的面積的磁通當穿過一個閉合導體回路所限定的面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中就出現(xiàn)感應電流量發(fā)生變化時，回路中就出現(xiàn)感應電流SBdSBd cosv變變SB、變變產(chǎn)生產(chǎn)生電磁感應電磁感應)(tI I I一一. 電磁感應現(xiàn)象電磁感應現(xiàn)象現(xiàn)在學習的是第三頁，共63頁二二. 電動勢電動勢ABBAABuuuI電源電源KF將單位正電荷從電源負極推向電源正將單位正電荷從電源負極推向電源正極的過程中，非靜電力所作的功極的過程中，非靜電力所作的功定義定義qAKqAKdd 表征了電源非靜電力作功本領的大小表征了電源非靜電力作功本領的大小反映電源將其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電反映電源將其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電

3、 能本領的大小能本領的大小電動勢的性質(zhì)電動勢的性質(zhì)（1 1）電動勢與外電路及電路開、關無關）電動勢與外電路及電路開、關無關（2 2）電動勢的方向從負極通過電源內(nèi)部指向正極）電動勢的方向從負極通過電源內(nèi)部指向正極（3 3）電動勢是有正負的標量）電動勢是有正負的標量+-現(xiàn)在學習的是第四頁，共63頁對閉合電路對閉合電路lEKd非靜電場非靜電場可以認為：電源在其內(nèi)部建立了一個非靜電場可以認為：電源在其內(nèi)部建立了一個非靜電場KEqFEKK非靜電場和靜電場一樣對電荷作用，但它僅存在在電源內(nèi)部非靜電場和靜電場一樣對電荷作用，但它僅存在在電源內(nèi)部l dEqAKKl dEqAKK類比靜電場類比靜電場qFEee現(xiàn)

4、在學習的是第五頁，共63頁三三. 電磁感應定律電磁感應定律（1 1）法拉第的實驗規(guī)律表達式）法拉第的實驗規(guī)律表達式感應電動勢的大小與通過導體感應電動勢的大小與通過導體回路的磁通量的變化率成正比回路的磁通量的變化率成正比tmdd負號負號表示電動勢的方向表示電動勢的方向（2 2）電動勢的大?。╇妱觿莸拇笮mdd（3 3）確定電動勢的方向的方法）確定電動勢的方向的方法I 規(guī)定繞行方向規(guī)定繞行方向 L，電動勢與該方向一致時為正，否則為負，電動勢與該方向一致時為正，否則為負II 確定確定 的正負的正負mIII 根據(jù)法拉第定律確定電動勢的方向根據(jù)法拉第定律確定電動勢的方向dtdSBmmd現(xiàn)在學習的是第六

5、頁，共63頁0ddt00如如 3 5tmddBLSNn0ddt0SN如如 -3 -5Ln0tmddB0LSN如如 5 3n0ddt0tmddB0ddtSN如如 -3 -5Lntmdd00B現(xiàn)在學習的是第七頁，共63頁(1) 若回路是若回路是 N 匝密繞線圈匝密繞線圈tNddtNd)d(tdd(2) 若閉合回路中電阻為若閉合回路中電阻為RtRRIiddtqidd感應電荷感應電荷21dttiitIq21d1RR/21討論討論磁鏈磁鏈mmN每每匝線圈產(chǎn)生的磁通量不同時，匝線圈產(chǎn)生的磁通量不同時，磁鏈如何計算？磁鏈如何計算？思考思考:非導體回路磁通量變化非導體回路磁通量變化,是否產(chǎn)生感是否產(chǎn)生感應電動

6、勢應電動勢,是否產(chǎn)生感應電流是否產(chǎn)生感應電流？現(xiàn)在學習的是第八頁，共63頁閉合回路中的感應電流的方向總是企圖使感應電流產(chǎn)生的磁通閉合回路中的感應電流的方向總是企圖使感應電流產(chǎn)生的磁通量去量去補償補償（反抗反抗）引起感應電流的磁通量的變化）引起感應電流的磁通量的變化三三. 楞次定律楞次定律1 感應電流的作用感應電流的作用磁通量變化磁通量變化 感應電動勢感應電動勢 感應電流感應電流感應電流也產(chǎn)生磁場感應電流也產(chǎn)生磁場 磁通量磁通量 2 楞次定律楞次定律3 楞次定律的作用楞次定律的作用楞次定律主要是用來確定楞次定律主要是用來確定感應電動勢的方向感應電動勢的方向BSN現(xiàn)在學習的是第九頁，共63頁例例

7、勻強磁場中，導線可在導軌上滑動，當導線向右運動時勻強磁場中，導線可在導軌上滑動，當導線向右運動時解解)()(tBlxttddvBltxBldd在在 t 時刻時刻回路中感應電動勢回路中感應電動勢求求若磁場變化若磁場變化tBtBB0)(tdd)(00vtlBlxBlvB)(txab回路磁通量增加電動勢逆時針方向回路磁通量增加電動勢逆時針方向現(xiàn)在學習的是第十頁，共63頁兩個同心圓環(huán)，已知兩個同心圓環(huán)，已知 r1r2,大線圈中通有電大線圈中通有電流流 I ,當小圓環(huán)繞直徑以當小圓環(huán)繞直徑以 轉(zhuǎn)動時轉(zhuǎn)動時2r1rI解解202rIB大圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的磁場大圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的磁場 通過小線圈的磁通量通過小

8、線圈的磁通量 SBcos22120rrItrrIcos22120trrItsin2dd2210例例感應電動勢感應電動勢求求小圓環(huán)中的感應電動勢小圓環(huán)中的感應電動勢現(xiàn)在學習的是第十一頁，共63頁在無限長直載流導線的磁場中，有一運動的導體線框，導在無限長直載流導線的磁場中，有一運動的導體線框，導體線框與載流導線共面體線框與載流導線共面解解xbxISBd2dd0通過面積元的磁通量通過面積元的磁通量 xbxIalld2d0lalIbln20tddlt/ lalt/ lIbdddd20)(20allIabvIvabxdxl（方向順時針方向）（方向順時針方向） 例例求求 線框中的感應電動勢線框中的感應電動

9、勢現(xiàn)在學習的是第十二頁，共63頁10.2 感應電動勢感應電動勢本節(jié)主要討論前兩種不同情況本節(jié)主要討論前兩種不同情況 相對于實驗室參照系，若磁場不變，而導體回路運動（相對于實驗室參照系，若磁場不變，而導體回路運動（切切割磁場線割磁場線） 動生電動勢動生電動勢相對于實驗室參照系，若導體回路靜止，磁場隨時間變化相對于實驗室參照系，若導體回路靜止，磁場隨時間變化 感生電動勢感生電動勢磁通量變化磁通量變化產(chǎn)生感應電動勢可以分為三種情況產(chǎn)生感應電動勢可以分為三種情況磁場不變，回路變化磁場不變，回路變化磁場變化，回路不變磁場變化，回路不變磁場變化，回路變化磁場變化，回路變化磁通量變化磁通量變化 感應電動勢感

10、應電動勢現(xiàn)在學習的是第十三頁，共63頁一一. 動生電動勢動生電動勢單位時間內(nèi)導線切割的磁場線數(shù)單位時間內(nèi)導線切割的磁場線數(shù))(Befv電子受洛倫茲力電子受洛倫茲力 非靜電力非靜電力KFvBldtBldxdtBdStidd非靜電場非靜電場eFEKKBvtidd+BlvfeI-x現(xiàn)在學習的是第十四頁，共63頁 動生電動勢動生電動勢lEKidlBid)(v+- 動生電動勢的方向動生電動勢的方向BEKvlBd)(v方向方向lBd)(v現(xiàn)在學習的是第十五頁，共63頁應用應用磁場中的運動導線成為電源，非靜電力是洛倫茲力磁場中的運動導線成為電源，非靜電力是洛倫茲力ldvlBablBid)(vlBabdvBl

11、v討論討論(1) 注意矢量之間的關系注意矢量之間的關系vldB0i0Bv0Bv0d)(lBvBvldlBd)(v注意兩個角度注意兩個角度現(xiàn)在學習的是第十六頁，共63頁(2) 對于運動導線回路，電動勢存在于整個回路對于運動導線回路，電動勢存在于整個回路lBid)(v)d(lBvtltB)/d(vtSB/ dt/ (法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律)現(xiàn)在學習的是第十七頁，共63頁(3) 感應電動勢的功率感應電動勢的功率設電路中感應電流為設電路中感應電流為I IBvab導線受安培力導線受安培力導線勻速運動導線勻速運動電路中感應電動勢提供的電能電路中感應電動勢提供的電能是由外力做功所消耗的機械能是

12、由外力做功所消耗的機械能轉(zhuǎn)換而來的轉(zhuǎn)換而來的(4) 感應電動勢做功，感應電動勢做功，洛倫茲力不做功？洛倫茲力不做功？BvfV fFVF)()( ffvvvv ffvvvvBeBe0e vvIBlIPiIBlFmmextFFvvIBlFPextextPmFextFI洛倫茲力做功為零洛倫茲力做功為零現(xiàn)在學習的是第十八頁，共63頁例例在勻強磁場在勻強磁場 B 中，長中，長 R 的銅棒繞其一端的銅棒繞其一端 O 在垂直于在垂直于B 的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，角速度為的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，角速度為 B OR求求 棒上的電動勢棒上的電動勢解解方法一方法一 (動生電動勢動生電動勢):dlAlAOilBd)(vROlBdvROl

13、Bld22BR方向方向OA vO點電勢高！點電勢高！現(xiàn)在學習的是第十九頁，共63頁B ORdlAlvd方法二方法二(法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律):在在 dt 時間內(nèi)導體棒切割磁場線時間內(nèi)導體棒切割磁場線BRSBd d212tiddtBRdd212221BR方向由楞次定律確定方向由楞次定律確定現(xiàn)在學習的是第二十頁，共63頁例例在半徑為在半徑為R 的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強磁場的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強磁場 B ，一直導線，一直導線垂直于磁場方向以速度垂直于磁場方向以速度 v 掃過磁場區(qū)掃過磁場區(qū)求求 當導線距區(qū)域中心軸垂直距離為當導線距區(qū)域中心軸垂直距離為 r 時的動生電動勢時的動生電動勢vB

14、rRab解解方法一方法一 ：動生電動勢動生電動勢bailBd)(vldbalBdvabBv222rRB vO現(xiàn)在學習的是第二十一頁，共63頁vBrRabO方法二方法二 ：法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律在在 dt 時間內(nèi)導體棒切割磁場線時間內(nèi)導體棒切割磁場線ByrRBdSd2d22tyrRBtidd2dd22222rRBv方向由楞次定律確定方向由楞次定律確定現(xiàn)在學習的是第二十二頁，共63頁二二. 感生電動勢感生電動勢實驗證明：實驗證明：當磁場變化時，靜止導體中也出現(xiàn)感應電動勢當磁場變化時，靜止導體中也出現(xiàn)感應電動勢麥克斯韋提出：麥克斯韋提出：無論有無導體或?qū)w回路，變化的磁場都將在其周圍空

15、間產(chǎn)生無論有無導體或?qū)w回路，變化的磁場都將在其周圍空間產(chǎn)生具有閉合電場線的電場，并稱此為感生電場或有旋電場具有閉合電場線的電場，并稱此為感生電場或有旋電場1 渦旋電場（渦旋電場（感生電場或有旋電場感生電場或有旋電場）渦旋電場的性質(zhì)：渦旋電場的性質(zhì)：（1）渦旋電場的電力線是閉合線，非保守力場）渦旋電場的電力線是閉合線，非保守力場0d LKlE（2）渦旋電場對電荷有力的作用）渦旋電場對電荷有力的作用KKEqF（3）渦旋電場的存在不依賴導體）渦旋電場的存在不依賴導體KE現(xiàn)在學習的是第二十三頁，共63頁渦旋電場力充當電源中的非靜電力渦旋電場力充當電源中的非靜電力感生電動勢感生電動勢l dEql dF

16、dAKKK由法拉第定律由法拉第定律2 感生電動勢感生電動勢KEldq在變化磁場激發(fā)的渦旋電場中在變化磁場激發(fā)的渦旋電場中L當當 q 沿沿 L 繞一周，渦旋電場所作的功繞一周，渦旋電場所作的功LKKl dEqALKl dEqASmLKSdBdtddtdl dE現(xiàn)在學習的是第二十四頁，共63頁感生電場與變化磁場之間的關系感生電場與變化磁場之間的關系討論討論感生感生電場與電場與靜電場的靜電場的比較比較場源場源環(huán)流環(huán)流SdtBlESLKd靜電荷靜電荷變化的磁場變化的磁場通量通量靜電場為保守場靜電場為保守場感生感生電場為非保守場電場為非保守場靜電場為有源場靜電場為有源場感生感生電場為無源場電場為無源場

17、( (閉合電場線閉合電場線) )(1) 感生感生電場是無源有旋場電場是無源有旋場( (磁生電磁生電) )現(xiàn)在學習的是第二十五頁，共63頁 (2) 感生電場與磁場的變化率成感生電場與磁場的變化率成左左螺旋關系螺旋關系空間存在變化磁場空間存在變化磁場0tB在空間存在感生電場在空間存在感生電場KE(3) 既有動生、又有感生電動勢，則總感應電動勢為既有動生、又有感生電動勢，則總感應電動勢為baKbailElBdd)(v( (導體不閉合導體不閉合) )( (導體閉合導體閉合) )LKLilElBdd)(v0tBKE現(xiàn)在學習的是第二十六頁，共63頁R設一個半徑為設一個半徑為R 的長直載流螺線管，的長直載流

18、螺線管，內(nèi)部磁場強度為內(nèi)部磁場強度為B，若，若tB /為大于零為大于零r的恒量。求管內(nèi)外的感應電場。的恒量。求管內(nèi)外的感應電場。Rr LKLKidlElEdcosdd22rtBtrEK2 rtBtBrEK2Rr cos2RtBtBrREK22O(4) 軸對稱分布的變化磁場產(chǎn)生的感應電場軸對稱分布的變化磁場產(chǎn)生的感應電場rElEKLKi2dtidd感應電場方向為切向感應電場方向為切向r現(xiàn)在學習的是第二十七頁，共63頁例例一被限制在半徑為一被限制在半徑為 R 的無限長圓柱內(nèi)的均勻磁場的無限長圓柱內(nèi)的均勻磁場 B ， B 均勻增加，均勻增加，B 的方向如圖所示。的方向如圖所示。RONMCD求求 導體

19、棒導體棒MN、CD的感生電動勢的感生電動勢)(dd2RrtBrEK解解 方法一方法一(用感生電場計算用感生電場計算):NMKMNlE0dldKEDCKCDlEdDCKlEdcosLolrhtBrddd2hrtBhLdd2方法二方法二(用法拉第電磁感應定律用法拉第電磁感應定律):(補逆時針回路補逆時針回路 OCDO)tiddt/BLhd)2d(CDDOCDOCBtBhLdd2KE過中心直徑的電動勢為過中心直徑的電動勢為0！現(xiàn)在學習的是第二十八頁，共63頁由于變化磁場激起感生電場，則在導體內(nèi)產(chǎn)生感應電流。由于變化磁場激起感生電場，則在導體內(nèi)產(chǎn)生感應電流。交變電流交變電流高頻感應加熱原理高頻感應加熱

20、原理這些感應電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱這些感應電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流渦電流(渦流渦流)交變電流交變電流減小電流截面，減少渦流損耗減小電流截面，減少渦流損耗整塊整塊鐵心鐵心彼此絕緣彼此絕緣的薄片的薄片電磁阻尼電磁阻尼三三. 渦流渦流現(xiàn)在學習的是第二十九頁，共63頁10.3 自感自感 互感互感一一. 自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象 自感系數(shù)自感系數(shù) 自感電動勢自感電動勢B線圈電流變化線圈電流變化穿過自身磁通變化穿過自身磁通變化在線圈中產(chǎn)生感應電動勢在線圈中產(chǎn)生感應電動勢I)(tBB)(tII )(tSSBdtdd自感電動勢遵從法拉第定律自感電動勢遵從法拉第定律1. 自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象即即現(xiàn)在學習

21、的是第三十頁，共63頁根據(jù)畢根據(jù)畢 薩定律穿過線圈自身總的磁通量與電流薩定律穿過線圈自身總的磁通量與電流 I 成正比成正比LI tLILd)d(tLItILdddd若自感系數(shù)是一不變的常量若自感系數(shù)是一不變的常量 tILLdd自感具有使回路電流保持不變的性質(zhì)自感具有使回路電流保持不變的性質(zhì) 電磁慣性電磁慣性自感系數(shù)自感系數(shù)L自感電動勢自感電動勢討論討論3. 自感電動勢自感電動勢如果回路周圍不存在鐵磁質(zhì)，自感如果回路周圍不存在鐵磁質(zhì)，自感L是一個與電流是一個與電流I無關，無關，僅由回路的匝數(shù)、幾何形狀和大小以及周圍介質(zhì)的磁導率決定僅由回路的匝數(shù)、幾何形狀和大小以及周圍介質(zhì)的磁導率決定的物理量的物

22、理量 2. 自感系數(shù)自感系數(shù)現(xiàn)在學習的是第三十一頁，共63頁例例設一載流回路由兩根平行的長直導線組成設一載流回路由兩根平行的長直導線組成daad 求求 這一對導線單位長度的自感這一對導線單位長度的自感L 解解由題意，設電流回路由題意，設電流回路 IIIPr12)(2200rdIrIBPSBadadrhrdIrIadad)(2200取一段長為取一段長為 h 的導線的導線hraadIhln0aadIhLln0ILBI求自感系數(shù)的一般方法求自感系數(shù)的一般方法現(xiàn)在學習的是第三十二頁，共63頁例例同軸電纜由半徑分別為同軸電纜由半徑分別為 R1 和和R2 的兩個無限長同軸的兩個無限長同軸導體和柱面組成導體

23、和柱面組成求求 無限長同軸電纜單位長度上的自感無限長同軸電纜單位長度上的自感II解解由安培環(huán)路定理可知由安培環(huán)路定理可知21RrRrIBr2021Rr ,Rr0BSdSBddrlrIrd2021d20RRrrlrI120ln2RRIlr120ln2RRIlLrrl1R2Rr現(xiàn)在學習的是第三十三頁，共63頁1BI1L2L二二. 互感互感線圈線圈 1 中的電流變化中的電流變化引起線引起線圈圈 2 的磁通變化線圈的磁通變化線圈 2 中產(chǎn)中產(chǎn)生感應電動勢根據(jù)畢生感應電動勢根據(jù)畢 薩定律穿過線圈薩定律穿過線圈 2的磁通量的磁通量正比于線圈正比于線圈1 中電流中電流 I 12121IMM21是回路是回路1

24、對回路對回路2的互感系數(shù)的互感系數(shù)同理可得同理可得22121IMM1是回路對回路的互感系數(shù)是回路對回路的互感系數(shù)現(xiàn)在學習的是第三十四頁，共63頁tIMd)d(12121tIMdd121互感系數(shù)不變的條件：互感系數(shù)不變的條件：回路周圍不存在鐵磁質(zhì)且兩線圈結(jié)構(gòu)、相回路周圍不存在鐵磁質(zhì)且兩線圈結(jié)構(gòu)、相對位置及其周圍介質(zhì)分布不變對位置及其周圍介質(zhì)分布不變tIMdd12121tIMdd21212 互感電動勢互感電動勢討論討論(1) 可以證明：可以證明：MMM1221(2) 互感系數(shù)由兩個線圈的幾何互感系數(shù)由兩個線圈的幾何形狀、大小、匝數(shù)、相對位置、磁導率等條件決定形狀、大小、匝數(shù)、相對位置、磁導率等條件

25、決定(3) 互感系數(shù)與線圈中有無電流無關互感系數(shù)與線圈中有無電流無關(4) 互感系數(shù)的單位互感系數(shù)的單位 H互感系互感系數(shù)不變數(shù)不變現(xiàn)在學習的是第三十五頁，共63頁例例一無限長導線通有電流一無限長導線通有電流 tIIsin0現(xiàn)有一矩形線現(xiàn)有一矩形線框與長直導線共面（如圖所示）框與長直導線共面（如圖所示）求求 互感系數(shù)和互感電動勢互感系數(shù)和互感電動勢解解rIB20穿過線框的磁通量穿過線框的磁通量232d/a/aSB3ln20Ialn320aIMtIMddtIacos3ln200互感系數(shù)互感系數(shù)互感電動勢互感電動勢Ia2a23ardrIMBI求互感系數(shù)的一般方法求互感系數(shù)的一般方法現(xiàn)在學習的是第三

26、十六頁，共63頁例例計算共軸的兩個長直螺線管之間的互感系數(shù)計算共軸的兩個長直螺線管之間的互感系數(shù)設兩個螺線管的半徑、長度、匝設兩個螺線管的半徑、長度、匝數(shù)為數(shù)為212121N,N,l ,l ,R,R12解解2121RR, lll1I設設 lINB1101221221 RBN122210IRlNN2221021 RlNNM2I設設 lINB2202222112 RBN2221012 RlNNMMMM2112現(xiàn)在學習的是第三十七頁，共63頁例例 在相距為在相距為 2a 的兩根無限長平行導線之間，有一半徑為的兩根無限長平行導線之間，有一半徑為 a的導體圓環(huán)與兩者相切并絕緣，的導體圓環(huán)與兩者相切并絕緣

27、，2aaa02O求求 互感系數(shù)互感系數(shù)解解rIIraraIB1120SSBdSSBdrrararaIaad2112220設電流設電流IIa02IM rd現(xiàn)在學習的是第三十八頁，共63頁線圈之間的連接線圈之間的連接 自感與互感的關系自感與互感的關系 tIMtILdddd11MLLL22121線圈的順接線圈的順接 tIMtILdddd22tILtIMLLdddd)2(21線圈順接的等效總自感線圈順接的等效總自感 MLLL221 線圈的反接線圈的反接 1L2L1L2L現(xiàn)在學習的是第三十九頁，共63頁思考？思考？2121ll ,RRR1l2l122112MM 耦合關系耦合關系耦合系數(shù)耦合系數(shù)21LLM

28、K K 1 有漏磁存在有漏磁存在K = 1 無漏磁存在無漏磁存在例如例如長直螺線管，如長直螺線管，如2121RR, llllRRNNLL212102122210102RlNNSnNM21LLMK 12RR 1K 小于小于 1 反映有漏磁存在反映有漏磁存在如如2121RR,ll1KK 等于等于1 反映無漏磁的情況反映無漏磁的情況21210101RlNSnNL現(xiàn)在學習的是第四十頁，共63頁實驗分析實驗分析 KRLABKRLAB結(jié)論：結(jié)論：在原通有電流的線圈中存在能量在原通有電流的線圈中存在能量 磁能磁能 自感為自感為 L L 的線圈中通有電流的線圈中通有電流 I I0 時所儲存的時所儲存的磁能為磁

29、能為電流電流 I I0 0 消失時自感電動勢所做的消失時自感電動勢所做的功功10.4 磁場能量磁場能量一一. 磁能的來源磁能的來源現(xiàn)在學習的是第四十一頁，共63頁設在設在 dt 內(nèi)通過燈泡的電量內(nèi)通過燈泡的電量tIqdd uqA ddLqdtItILdddILId自感磁能自感磁能00ddIILIAA電流電流 I0 消失過程中，自感電動勢所做的總功消失過程中，自感電動勢所做的總功2021LImW(自感磁能公式自感磁能公式)現(xiàn)在學習的是第四十二頁，共63頁討論討論(1) 在通電過程中在通電過程中0IRLtRItItILddd 20000ddIILILItI AtId tILdtRId2為電源做的功

30、為電源做的功為自感電動勢反抗電流所作的功為自感電動勢反抗電流所作的功為電阻消耗的焦耳熱為電阻消耗的焦耳熱為電源的功轉(zhuǎn)化為磁場為電源的功轉(zhuǎn)化為磁場的能量的能量其中其中221LIWm(2) 與電容儲能比較與電容儲能比較221CUWe自感線圈也是一個儲能元自感線圈也是一個儲能元件，自感系數(shù)反映線圈儲件，自感系數(shù)反映線圈儲能的本領能的本領現(xiàn)在學習的是第四十三頁，共63頁二二. 磁能的分布磁能的分布以無限長直螺線管為例以無限長直螺線管為例rnIBr0IBVnINLrm202221VInWm222221nBVnVB22VBHWm2磁能磁能Vwm2BHVWwmm磁場能量密度磁場能量密度現(xiàn)在學習的是第四十四頁

31、，共63頁上式不僅適用于無限長直螺線管中的均勻磁場上式不僅適用于無限長直螺線管中的均勻磁場, ,也適用于非均也適用于非均勻磁場勻磁場, ,其一般是空間和時間的函數(shù)其一般是空間和時間的函數(shù)在有限區(qū)域內(nèi)在有限區(qū)域內(nèi)VHBVwWVVmmd21dEDwe21積分遍及磁場存積分遍及磁場存在的空間在的空間磁場能量密度與電場能量密度公式比較磁場能量密度與電場能量密度公式比較說明說明HB21現(xiàn)在學習的是第四十五頁，共63頁BHwm21解解根據(jù)安培環(huán)路定理根據(jù)安培環(huán)路定理,螺繞環(huán)內(nèi)螺繞環(huán)內(nèi)rNIBr20rNIH222220421rINr1R2RhrrhVd2d取體積元取體積元VmmVwWd21d2822220R

32、RrrrhrIN1222ln4RRhINI例例一由一由 N 匝線圈繞成的螺繞環(huán)，通有電流匝線圈繞成的螺繞環(huán)，通有電流 I ，其中充有均勻磁，其中充有均勻磁介質(zhì)介質(zhì)求求 磁場能量磁場能量WmO現(xiàn)在學習的是第四十六頁，共63頁P例例 計算低速運動的電子的磁場能量，設其半徑為計算低速運動的電子的磁場能量，設其半徑為 a解解ver20sin4reBv低速運動的電子在空間產(chǎn)生的磁感應強度為低速運動的電子在空間產(chǎn)生的磁感應強度為24sinreHv42222016sin21rewmv取體積元取體積元Vddddsin2rr（球坐標）（球坐標）VdVmmVwWdd16sin2dsind20422220 020r

33、errRvae12220va整個空間的磁場能量整個空間的磁場能量現(xiàn)在學習的是第四十七頁，共63頁 計算磁場能量的一般方法計算磁場能量的一般方法*4 互感磁能互感磁能1L1R11K2L2R22K先閉合先閉合1K110I:i211121ILW 再閉合再閉合2K220I:i222221ILW 21WWW需要考慮互感的影響需要考慮互感的影響mmWwBHI現(xiàn)在學習的是第四十八頁，共63頁當回路當回路 2 電流增加時，在回路電流增加時，在回路 1 中產(chǎn)生互感電動勢中產(chǎn)生互感電動勢tiMdd21212WttI 0112d21IMI2021dIiMI若保若保 I1 不變不變,電源電源 1 提供的能量應等于互感

34、電動勢所做的功提供的能量應等于互感電動勢所做的功將使電流將使電流1I總磁能總磁能2222112121ILILW21IMI注意注意兩載流線圈的總磁能與建立兩載流線圈的總磁能與建立 I1， I2 的具體步驟無關的具體步驟無關減小減小(互感能量互感能量)現(xiàn)在學習的是第四十九頁，共63頁10.5 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介1 1 非穩(wěn)恒電流中的問題非穩(wěn)恒電流中的問題LIlHd對穩(wěn)恒電流對穩(wěn)恒電流對對S1面面LIlHd對對S2面面LlH0d矛矛盾盾穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已不穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路適用于非穩(wěn)恒電流的電路變化磁場變化磁場產(chǎn)生感生電場產(chǎn)生感生電場變化

35、電場變化電場產(chǎn)生磁場產(chǎn)生磁場1S2SLIR1S2SLIR對非穩(wěn)恒電流對非穩(wěn)恒電流一一. 問題的提出問題的提出現(xiàn)在學習的是第五十頁，共63頁二二. 位移電流假設位移電流假設非穩(wěn)恒電路中，在傳導電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化非穩(wěn)恒電路中，在傳導電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化t/qIdd極板上電荷的時間變化率等于傳導電流極板上電荷的時間變化率等于傳導電流電荷分布的變化必引起電場的變化電荷分布的變化必引起電場的變化(以平行板電容器為例以平行板電容器為例) t t)(tI)(tI tD電位移通量電位移通量DSDS tDD SttD tqDDIttqIdddd位移電流位移電流( (電場變化等效為一種電流電

36、場變化等效為一種電流) )電位移通量的變化率等于傳導電流強度電位移通量的變化率等于傳導電流強度位移電流位移電流現(xiàn)在學習的是第五十一頁，共63頁SDDSDttIddddd一般情況位移電流一般情況位移電流StDSd位移電流與傳導電流連接起來恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流位移電流與傳導電流連接起來恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流位移電流密度位移電流密度dtdDttSIjDDDSdd(DS)Sdd以均勻場為例以均勻場為例dtDdjD矢量式矢量式普適普適現(xiàn)在學習的是第五十二頁，共63頁若傳導電流為零若傳導電流為零LlHdSStDd變化電場產(chǎn)生磁變化電場產(chǎn)生磁場的數(shù)學表達式場的數(shù)學表達式IRDI麥克斯韋提出全電流的概念麥克

37、斯韋提出全電流的概念位移傳導全III(全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理)在普遍情形下，全電流在空間永遠是連續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成閉合在普遍情形下，全電流在空間永遠是連續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成閉合回路回路LIIIlH位移傳導全dSStDId傳導麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣Dj位移電流密度位移電流密度全電流全電流4 全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理現(xiàn)在學習的是第五十三頁，共63頁三三. 位移電流、傳導電流的比較位移電流、傳導電流的比較1. 位移電流具有磁效應位移電流具有磁效應tIDddB與傳導電流相同與傳導電流相同2. 位移電流與傳導電流不同之處位移電流與傳導電流不同之處

38、(1) 產(chǎn)生機理不同產(chǎn)生機理不同(2) 存在條件不同存在條件不同位移電流可以存在于真空中、導體中、介質(zhì)中位移電流可以存在于真空中、導體中、介質(zhì)中3. 位移電流沒有熱效應，傳導電流產(chǎn)生焦耳熱位移電流沒有熱效應，傳導電流產(chǎn)生焦耳熱現(xiàn)在學習的是第五十四頁，共63頁例例設平行板電容器極板為圓板，半徑為設平行板電容器極板為圓板，半徑為 R ，兩極板間距為，兩極板間距為d,用緩變電流用緩變電流 IC 對電容器充電對電容器充電CIR1P2P解解任一時刻極板間的電場任一時刻極板間的電場0E0D 極板間任一點的位移電流密度極板間任一點的位移電流密度tDjDt 2RItSqC由全電流安培環(huán)路定理由全電流安培環(huán)路定

39、理SLCStDIlHdd1P2PCIrH1121012 rIBC222 rH22022rRIBCDIDjr22求求 P1 , ,P2 點處的磁感應強度點處的磁感應強度現(xiàn)在學習的是第五十五頁，共63頁例例電荷電荷 +q 以速度以速度 v 向向O點運動。在點運動。在O點處作一半徑為點處作一半徑為 a 的圓，圓面的圓，圓面與速度方向垂直與速度方向垂直求求 通過該圓面的位移電流和圓周上各點處的通過該圓面的位移電流和圓周上各點處的磁感應強度磁感應強度？SDSDd解解在任一時刻，穿過圓面的電位移通量在任一時刻，穿過圓面的電位移通量球冠DS24 rqrh2cosrrhqavrxPODaqrhO由幾何條件得由幾何條件得hrq2)cos1(2qD22cosaxxrxxx現(xiàn)在學習的是第五十六頁，共63頁)1 (222axxqDv322ddrqatIDDLDIlHd由全電流安培環(huán)路定理由全電流安培環(huán)路定理aH 2DI34 raqHv24s