1、知識回顧知識回顧一、開普勒行星運動三定律一、開普勒行星運動三定律定律定律內(nèi)容內(nèi)容圖示或公式圖示或公式第一定律第一定律所有的行星圍繞太陽運動的所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是軌道都是 ，太陽，太陽處在所有橢圓的處在所有橢圓的 上上第二定律第二定律對任意一個行星來說，它與對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的掃過的 . .第三定律第三定律所有行星的軌道的所有行星的軌道的 的的三次方跟它的三次方跟它的 的的二次方的比值相等二次方的比值相等 k k，k k是一個與行星是一個與行星無關(guān)的常量無關(guān)的常量 橢圓橢圓一個焦點一個焦點面積相等面積相等半長軸半長軸周期周期開

2、普勒行星運動定律是開普勒在丹麥天文學家第谷開普勒行星運動定律是開普勒在丹麥天文學家第谷的大量觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上計算概括出來的，揭示了行的大量觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上計算概括出來的，揭示了行星運動規(guī)律星運動規(guī)律二、萬有引力定律二、萬有引力定律1內(nèi)容：內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的 成正比，成正比，與它們的距離的與它們的距離的成反比成反比2公式：公式：FG，其中其中G G ，叫引力常量，叫引力常量乘積乘積二次方二次方6.671011Nm2/kg2由英國物理學家由英國物理學家_利用扭秤裝置第一次測利用扭

3、秤裝置第一次測得得3公式適用條件：公式適用條件：質(zhì)點間的相互作用質(zhì)點間的相互作用4特殊情況特殊情況(1)(1)兩質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用兩質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計算，其中本定律來計算，其中r r為為(2)(2)一個質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個質(zhì)點間的一個質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個質(zhì)點間的萬有引力也適用，其中萬有引力也適用，其中r r為為兩球心間的距離兩球心間的距離質(zhì)點到球心間的距離質(zhì)點到球心間的距離1.基本方法基本方法把天體把天體( (或人造衛(wèi)星或人造衛(wèi)星) )的運動看成勻速圓的運動看成勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供周運動，其所需向心力由萬有引

4、力提供A A火星的密度和火星表面的重力加速度火星的密度和火星表面的重力加速度B B火星的質(zhì)量和火星對火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號螢火一號”的引力的引力C C火星的半徑和火星的半徑和“螢火一號螢火一號”的質(zhì)量的質(zhì)量D D火星表面的重力加速度和火星對火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號螢火一號”的引力的引力答案：答案：A 站在一星球表面上的某高處，以初速度站在一星球表面上的某高處，以初速度V V0 0沿水沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t t，球落到星球表面，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為小球落地時的速度大小為V. V. 已知該星球的半徑為已知該星球的半徑為R

5、 R，引力常量為引力常量為G G ，求該星球的質(zhì)量求該星球的質(zhì)量M M。 vvogt解：小球做平拋運動如圖，則有：解：小球做平拋運動如圖，則有：220vvgt設(shè)該星球某近地衛(wèi)星質(zhì)量為設(shè)該星球某近地衛(wèi)星質(zhì)量為m，其重其重力近似等于萬有引力：力近似等于萬有引力：2MmmgGR由由以上兩式得該星球的質(zhì)量：以上兩式得該星球的質(zhì)量：2220vv RMG t 12例例1111一物體在地球表面重一物體在地球表面重16N16N，它在以它在以5m/s5m/s2 2的加速的加速度加速上升的火箭中的視重為度加速上升的火箭中的視重為9N9N，則此火箭離開地球則此火箭離開地球表面的距離是地球半徑的表面的距離是地球半徑的

6、 （ ） A A1 1倍倍 B B2 2倍倍 C C3 3倍倍 D D4 4倍倍解：解： G=mg=16NF-mg=mamg=F-ma = 9-1/2mg = 9 8 = 1N g=1/16gGM/(R+H) 2= 1/16GM/R 2H=3RC例例1414某行星上一晝夜的時間為某行星上一晝夜的時間為T=6hT=6h，在該行星赤道在該行星赤道處用彈簧秤測得一物體的重力大小比在該行星兩極處處用彈簧秤測得一物體的重力大小比在該行星兩極處小小10%10%，則該行星的平均密度是多大？（，則該行星的平均密度是多大？（G G取取6.676.6710101111N Nm m2 2/kg/kg2 2）解解：物

7、體在赤道處所需的向心力應為萬有引力與：物體在赤道處所需的向心力應為萬有引力與地面對物體的支持力的合力提供。即：地面對物體的支持力的合力提供。即：22229 . 04RMmGFRTmFRMmGNN而22340GTRM3321123/1003. 3)36006(1067. 6303043mkgGTRM即： 組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動體做圓周運動. .由此能得到半徑

8、為由此能得到半徑為R R、密度為密度為、質(zhì)質(zhì)量為量為M M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T.T.下列表達下列表達式中正確的是式中正確的是 ( )( )GMRT/2.A3GMRT/32.B3GT/.CGT/3.DA D 在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h h，速度方向是水平的，速度大小為速度方向是水平的，速度大小為v v0 0，求

9、它第二次落到求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力?；鹦潜砻鏁r速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r r，周期為周期為T T?；鹦强梢暈榘霃綖榛鹦强梢暈榘霃綖閞 r0 0的均勻球體。的均勻球體。20203228vrrThv總體思路：天體運動的軌跡近似為圓軌道，向心力來總體思路：天體運動的軌跡近似為圓軌道，向心力來源于萬有引力，線速度源于萬有引力，線速度 v v、角速度、角速度、周期、周期 T T、加速、加速度度 a a 都決定于軌道半徑都決定于軌道半徑 r r，參量之間相互制約，參量之間相互制約5人造衛(wèi)星的

10、線速度、角速度、周期、向人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、向心加速度與半徑的關(guān)系心加速度與半徑的關(guān)系F萬萬=F向向=GMm/r2(r=R地地+h) 人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、向心加速度與半人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、向心加速度與半徑的關(guān)系徑的關(guān)系 GM=gR2稱為稱為“黃金代換黃金代換”，純粹，純粹是四個常數(shù)是四個常數(shù)G、M、g、R間的數(shù)值關(guān)系，間的數(shù)值關(guān)系，因此在任何時候都能進行等量代換，因此在任何時候都能進行等量代換，不過一定要注意不過一定要注意g和和R的對應性，即的對應性，即g是是離天體離天體M球心球心R處的重力加速度值。處的重力加速度值。應應用用越越高高越越慢慢mg=GMm

11、/R2地地(近地時近地時)GM=gR2地地(黃金黃金代換代換)推廣推廣 GM行行=g行表行表R2行行 GM=g(h)(R+h)22233223322211441vGMmvvrrrGMmrrrrmrTTrTGMGMmaaarr模型總結(jié)：模型總結(jié)：(1)當衛(wèi)星穩(wěn)定運行時，軌道半徑當衛(wèi)星穩(wěn)定運行時，軌道半徑R越大，越大，v越越_，越越_，T越越_，萬有引力越萬有引力越_，向心加速度越，向心加速度越_(2)同一圓周軌道內(nèi)正常運行的所有衛(wèi)星的同一圓周軌道內(nèi)正常運行的所有衛(wèi)星的速度、角速度、周期、向心加速度均相等速度、角速度、周期、向心加速度均相等例例4 4、 假如一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增假

12、如一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的大到原來的2 2倍，仍做圓周運動，則（倍，仍做圓周運動，則（ ）A.A. 根據(jù)公式根據(jù)公式v=rv=r，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來 的的2 2倍倍B.B. 根據(jù)公式根據(jù)公式F=mvF=mv2 2 /r /r，可知衛(wèi)星所需的向心力將減少可知衛(wèi)星所需的向心力將減少 到原來的到原來的1/21/2C.C. 根據(jù)公式根據(jù)公式F=GMm/rF=GMm/r2 2，可知地球提供的向心力將可知地球提供的向心力將 減少到原來的減少到原來的1/41/4D.D. 根據(jù)上述根據(jù)上述B B和和C C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線中給出的公式，

13、可知衛(wèi)星運動的線 速度將減少到原來的速度將減少到原來的22C DD20092009年年2 2月月1111日，俄羅斯的日，俄羅斯的“宇宙宇宙 2251”2251”衛(wèi)星和美衛(wèi)星和美國的國的“銥銥33”33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約衛(wèi)星在西伯利亞上空約805 km805 km處發(fā)生處發(fā)生碰撞這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件碰撞這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境假定碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中不正確的是行速率比

14、乙的大，則下列說法中不正確的是 ( () )A A甲的運行周期一定比乙的長甲的運行周期一定比乙的長B B甲距地面的高度一定比乙的高甲距地面的高度一定比乙的高C C甲的向心力一定比乙的小甲的向心力一定比乙的小D D甲的加速度一定比乙的大甲的加速度一定比乙的大D 三顆人造地球衛(wèi)星三顆人造地球衛(wèi)星A A、B B、C C 繞地球作勻速圓繞地球作勻速圓周運動，如圖所示，已知周運動，如圖所示，已知M MA A=M=MB B M v vB B = = v vC C B B周期關(guān)系為周期關(guān)系為 T TA A T TB B = T= TC C C C向心力大小關(guān)系為向心力大小關(guān)系為F FA A=F=FB B F

15、R2，宇宙飛船繞地球做勻速，宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，則變軌后宇宙飛船的圓周運動，則變軌后宇宙飛船的()A線速度變小線速度變小B角速度變小角速度變小C周期變大周期變大 D向心加速度變大向心加速度變大【答案答案】D 走向高考走向高考 高考總復習高考總復習 物理物理 ( 配統(tǒng)編教材版配統(tǒng)編教材版 )首頁上頁下頁末頁【例例3】神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了律天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系統(tǒng)

16、，它由可見衛(wèi)星雙星系統(tǒng)，它由可見衛(wèi)星A和不可見的暗星和不可見的暗星B構(gòu)成，構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響兩星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響A、B圍繞兩者圍繞兩者連線上的連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示引力常量為如圖所示引力常量為G，由觀測能夠得到可見星，由觀測能夠得到可見星A的速的速率率v和運行周期和運行周期T.走向高考走向高考 高考總復習高考總復習 物理物理 ( 配統(tǒng)編教材版配統(tǒng)編教材版 )首頁上頁下頁末頁(1)可見星可見星A所受暗星所受暗星B的引力的引力FA可等效為位于可等效為位于O點處點處質(zhì)量為質(zhì)量為m的星體

17、的星體(視為質(zhì)點視為質(zhì)點)對它的引力，設(shè)對它的引力，設(shè)A和和B的質(zhì)量分的質(zhì)量分別為別為m1、m2，試求，試求m(用用m1、m2表示表示)；(2)求暗星求暗星B的質(zhì)量的質(zhì)量m2與可見星與可見星A的速率的速率v、運行周期、運行周期T和質(zhì)量和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；之間的關(guān)系式；(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量mS的的2倍，它將有可能成為黑洞若可見星倍，它將有可能成為黑洞若可見星A的速率的速率v2.7105m/s，運行周期，運行周期T4.7104s，質(zhì)量，質(zhì)量m16mS，試通過估，試通過估算來判斷暗星算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？有可能是黑洞嗎？(G6.671011Nm2/kg2，mS2.01030kg)走向高考走向高考 高考總復習高考總復習 物理物理 ( 配統(tǒng)編教材版配統(tǒng)編教材版 )首頁上頁下頁末頁走向高考走向高考 高考總復習高考總復習 物理物理 ( 配統(tǒng)編教材版配統(tǒng)編教材版 )首頁上頁下頁末頁走向高考走向高考 高考總復習高考總復習 物理物理 ( 配統(tǒng)編教材版配統(tǒng)編教材版 )首頁上頁下頁末頁走向高考走向高考 高考總復習高考總復習 物理物理 ( 配統(tǒng)編教材版配統(tǒng)編教材版 )首頁上頁下頁末頁【反思反思】本題