1、義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級上冊（泰山版）0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5腰腰頂角底邊底角底角()等腰三角形是軸對稱圖形？請找出它的對稱軸。腰腰頂角底邊底角底角()ABCD1、BAD與CAD相等嗎？ 2、B與C相等嗎？為什么？ 3、折痕所在的直線AD與底邊BC有什么位置關(guān)系？ 4、線段BD與線段CD的長相等嗎？ 在等腰三角形中，畫出頂角的平分線、底邊上的中線和高線，你又發(fā)現(xiàn)了什么？等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線重合（也稱三線合一）。等腰三角形的兩個底角相等。1、

2、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上 的中線，又是底邊上的高。ABAC 12（已知）BDDC ADBC（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是 頂角平分線。ABAC BDDC （已知）ADBC 12 3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。ABAC ADBC （已知）BDDC 12 121、等腰三角形的頂角一定是銳角。2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、 鈍角都可以。3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。4、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重 合。5、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角（X）（X）（）（X）（）例題：ABC中，ABAC

3、，若BAC120，求ABC的度數(shù)ABC解：因為AABCACB180，A120 所以ABCACB=60。因為ABAC，所以ABCACB，所以ABC30練習1:小試牛刀 如圖（1）在等腰ABC中，AB =AC, A = 36,則B =C=變式練習：1、如圖（2）在等ABC腰中，A = 50, 則B =，C=2、如圖（3）在等ABC腰中，A = 120則B =，C=CB A圖1CB 圖2CAB圖3活動5:反饋練習727265653030 練習2： ABC是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90），AD是底邊BC上的高，標出 B， C， BAD， DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等的線段？v練習3：在

4、ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度數(shù)BACDBDCA尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖1.已知底邊及底邊上的高,利用尺規(guī)作等腰三角形.已知:線段a,h(如圖).ah求作: ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.作法:定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形在一個三角形中，如果兩個角相等，那么它們所對的邊是否也相等呢？有兩個角相等的三角形是等腰三角形。簡稱：等角對等邊。例1 已知:如圖,AD交BC于點O, ABCD,OA=OB.求證:OC=ODABCDO證明:OA=OB(已知)A= B(在一個三角形中,等邊對等角)ABCD(已知)A=D,B=C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)OC=OD(在

5、一個三角形中,等角對等邊)C=D.例題：試說明“等邊三角形的各角都等于60”ABC解：如圖：因為ABC是等邊三角形，從而ABAC，所以BC，同理ABC，因為ABC180所以ABC60練習一1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A. 等腰三角形B. 線段 C. 鈍角D. 直角三角形2、等腰三角形的底角是頂角的2倍，則底角度數(shù)為（）A. 36B. 32C. 64D. 723、等腰三角形的對稱軸是_。4、有一角是60的等腰三角形是，它有_條對稱軸。DD底邊的垂直平分線等邊三角形35、分別找出如圖所示中各個圖形的對稱軸。練習二、1、等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（ ）A. 頂角B. 頂角的

6、一半C. 頂角的兩倍D. 底角的一半2、等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個三角形的周長是（ ）A. 9cm B. 12cmC. 9cm或12cmD. 在9cm與12cm之間3、如圖，等腰ABC中，ADBC于D，已知DC=2cm，AB=3cm，則ABC的周長為_。4、已知：等腰三角形的一個角是80，則它的另外兩個角是。ABCDBB10cm5050或8020等腰三角形三條邊相等等邊三角形1、等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高、底邊上的中線重合（三線合一）等邊三角形有三條對稱軸。3、等腰三角形的兩個底角相等。等邊三角形的每

7、個內(nèi)角都等于60 1、如圖在ABC中，過C作BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DEAB交AC于E求證：AE=CEBADEC證明：ABDEADEBADDAEBADADEDAEAEDE又DEC90ADEDCA90DACDECDCADE=CEAECE任意畫一個等邊三角形ABC(1)等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出它的對稱軸(2)等邊三角形的內(nèi)角具有什么性質(zhì)？能驗證你的結(jié)論嗎？同桌交流ABC等邊三角形是_對稱圖形等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（三線合一），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸等邊三角形共有_條對稱軸等邊三角形的各角都相等,都等于_ 360軸習題1、5 等腰三角

8、形是軸對稱圖形？請找出它的對稱軸。腰腰頂角底邊底角底角()1、等腰三角形的頂角一定是銳角。2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、 鈍角都可以。3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。4、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重 合。5、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角（X）（X）（）（X）（）例題：ABC中，ABAC，若BAC120，求ABC的度數(shù)ABC解：因為AABCACB180，A120 所以ABCACB=60。因為ABAC，所以ABCACB，所以ABC30定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形在一個三角形中，如果兩個角相等，那么它們所對的邊是否也相等呢？有兩個角相等的三角形是等腰三角形。簡稱：等角對等邊。 1、如圖在ABC中，過C作BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DEAB交AC于E求證：AE=CEBADEC證明：ABDEADEBADDAEBADADEDAEAEDE又DEC90ADEDCA90DACDECDCADE=CEAECE任意畫一個等邊三角形ABC(1)等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出它的