1、知識點一：一元一次方程的相關(guān)概念例1.1.1：什么是方程？下列各式中，不屬于方程的是( ) A、2x+3(x+2)=0 B、3x+1(4x2) C、3x1=4x+2 D、x=7小結(jié)：具備（1）含有未知數(shù)；（2）是等式；兩個條件的稱為方程；變式訓練1：判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。（1）5x0； （2）42÷67；（3）y24y； （4）3m21m；（5）13x. （6）-2+5=3 （7）3-1=7 （8）m=0 （9） 3 （10）+y=8（11）22-5+1=0 （12） 2a +b例1.1.2：什么是一元一次方程？在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=

2、0; 2a+b=3;2-6y=1;22+5=6;屬于一元一次方程有_。小結(jié)：具備（1）有未知數(shù)，如x、y、a、b等 （2）未知數(shù)只有一個；（3）未知數(shù)的指數(shù)是1次；（4）含有等號的等式；4個條件缺一不可變式訓練1：方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，則代數(shù)4m-5=_。變式訓練2：方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程則a= _。例1.1.3：等式的性質(zhì)下列說法中，正確的個數(shù)是( ) 若mx=my,則mxmy=0 若mx=my,則x=y若mx=my,則mx+my=2my若x=y,則mx=myA.1 B.2 C.3 D.4小結(jié)：（1）等式兩邊可以加上或減去同一個數(shù)； （2

3、）等式兩邊可以乘以或除以同一個數(shù)，但是0除外；變式訓練1：下列變形符合等式性質(zhì)的是( ) A.如果2x3=7,那么2x=73 B.如果3x2=x+1,那么3xx=12C.如果2x=5,那么x=5+2 D.如果x=1,那么x=31.變式訓練2：如果x+y=0,則x=_,根據(jù)_.例1.1.4：什么叫解方程已知，則小結(jié)：解方程即時利用等式性質(zhì)求出x=？的過程變式訓練1：若，則方程的解為_。例1.1.5：什么叫方程的解？已知x=2是方程ax-5x-6=0的解，則a=_小結(jié)：（1）方程的解是一步一步解出來的 （2）方程的解是能滿足等式的未知數(shù)的值；變式訓練1：如果方程5x=-3x+k的解為-1，則k=

4、變式訓練2：如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a= 知識點二：一元一次方程的解法例1.2.1：系數(shù)化為“1”解下列方程：小結(jié)：（1）當左邊只剩下含x的一項時，用常數(shù)除以x前面的系數(shù)，即可求出x=？，這個過程叫做系數(shù)化為“1”； （2）當方程左右兩邊不止一項時，先合并為一項，再系數(shù)化為“1”；變式訓練1：例1.2.2：移向法則解下列方程：z+=z小結(jié)：（1）移向變號，不移則不變； （2）未知數(shù)移一邊，常數(shù)另一邊； （3）合并同類項后再系數(shù)化為“1” 變式訓練1：例1.2.3：去括號法則 3 x = 8 +2(x -7) (x+1)-2(x-1)=1-3x 3x-7(x-1)

5、=3-2(x+3)小結(jié)：右括號的按照去括號法則先去括號，再移項合并同類項，最后系數(shù)化為“1”；變式訓練1：18x+3x-3=18-2(2x-1)15-(8-5x)=7x+(4-3x)例1.2.4：去分母法則小結(jié)：（1）去分母首先要看清楚有方程兩邊有幾項，乘以分母的最小公倍數(shù)； （2）每項都要乘到，注意一個數(shù)字也是一項，需要乘； （3）符號不變，約分后是多項則需要先打括號，再去括號；變式訓練1：例1.2.5：法則的概念運用（1）解方程6x+1=-4，移項正確的是（ ）A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C. 6x=1+4 D.6x=-4-1（2）下列解方程過程中，變形正確的是（）、由2x

6、-1=3得2x=3-1、由得 、由-75x=76得x=-、由-=1得2x-3x=6（3）方程的解為，則a的值為（4）當時，代數(shù)式的值等于2小結(jié)：（1）移向重點是動則變，不動則不變； （2）去分母運算易錯點4個：a、單獨數(shù)字忘記乘 b、多項約分不括號 c、括號前面是負號，總是忘記要變號； d、去括號時每項乘，漏乘一項也錯了；變式訓練1：（1）解方程-3x+5=2x-1, 移項正確的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5（2）下面的去分母正確嗎？應(yīng)怎樣改正？ =y+1去分母后：7y=y+1 去分母后：（3）若關(guān)于的一元一次

7、方程的解是，則的值為（4） 若代數(shù)式與的值相等，則x的值為1、若為一元一次方程，則n=2、代數(shù)式與互為相反數(shù)，則3、已知，則4、若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，那么代數(shù)式的值是-a2+25、若，則方程的解為6、下列各對方程中，解相同的方程是（ ）A、與B、與C、與D、與7、若代數(shù)式3b與0.2b是同類項，則x的值是（）、 、 、8、下列變形中，錯誤的是( ) A、2x+6=0變形為2x=6 B.變形為x+3=4+2xC. 2(x-4)=-2變形為x-4=1 D.-可變形為-x+1=19、解方程，去分母所得結(jié)論正確的是（）的解ABCD10、解方程：2x+3=x1 2(x+4)-

8、3(5x+1)=2-x= （1至9題各8分，10題28分，共100分）1、 在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )個.A.1 B.2 C.3 D.42、x=2是下列方程( )的解.A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=03、下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確的是（ ）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得4、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B.C. D.5、解方程時，去分母后，正確結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 6、方程的解是，則等于（ ）A B. C. D.7、關(guān)于x的方程與的解相同，那么a的值是（）A

9、、 B、 C、D、208、如果3x+2=8,那么6x+1=（ ）A. 11 B.26 C.13 D.-119、如果方程x2n7=1是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值為_。10、解方程:（1至9題各8分，10題28分，共100分）1、若方程是一元一次方程，則方程的解是（）A、 B、C、 D、2、如果是關(guān)于x的方程的解，則m的值是（）A、B、 C、D、3、如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）A. B. C. - D.-4、方程的解是（ ）A. B.C. D.5、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）A. B.C. D.6、解方程，去分母，得（ ）A B.C. D.

10、7、已知y1=,若y1+y2=20,則x=( )A.-30 B.-48 C.48 D.308、關(guān)于的方程的解是3，則 的值為_.9、在公式中，已知，則.10、解方程：解方程：解方程：+3=0（限時50分鐘）（最后兩題8分，其余每題7分，共100分）（前4題各13分，后3題各16分）知識點一：基本關(guān)系量之字母表示數(shù)例3.1.1：五大基本關(guān)系（和差倍分比）用含字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系：（1） m與3的和的5倍；（2） 比3x少6的數(shù)；（3） 比a的4倍少b的一半的數(shù)；（4） 比a的少b的的數(shù)；（5） 比b少的數(shù)；（6） 求與a的比是3:4的數(shù)小結(jié)：（1）知多求少減，知少求多加； （2）求和

11、、求總加，知和反求加數(shù)減； （3）倍數(shù)關(guān)系：知小求大乘，知大求小除，求倍數(shù)除； （4）分數(shù)認準單位“1”，永遠都是單位“1”的幾分之幾； （5）多、少幾分之幾同樣還是單位“1”。變式訓練1：徒弟每天做a個零件，師傅每天做的零件數(shù)比徒弟的2倍少10個。（1）用式子表示師傅每天做多少個零件；（2）用式子表示兩人一天合作的零件個數(shù)。變式訓練2：六年級有a名男生，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，六年級一共有學生多少名？知識點二：基本關(guān)系量之列方程例3.2.1：五大基本關(guān)系列方程（和差倍分比）（1）小明儲蓄66元，小剛儲蓄的錢數(shù)比小明的4倍少10元。小剛儲蓄多少元？（一步列）（2）甲、乙兩人做機器零件，甲比乙多做

12、400個，且甲做的零件個數(shù)是乙的3倍，問甲、乙兩人各做多少個零件？（兩步列）（3）哥哥比弟弟多種了26棵樹，弟弟種的樹是哥哥的倍，問兄弟兩人各種多少棵樹？（4）已知長方形的周長是28，長與寬的比是3:4，求長方形的面積？小結(jié)：（1）一步列：設(shè)完直接寫等式； （2）二步列：設(shè)完先表示，再列等式； （3）注意：設(shè)未知數(shù)原則是盡可能更簡單表示出其它量； （4）多少關(guān)系設(shè)少的，倍數(shù)關(guān)系設(shè)小的，分數(shù)關(guān)系設(shè)單位“1”，比例關(guān)系設(shè)單位份數(shù)；變式訓練1：小麗有鉛筆與圓珠筆若干支，鉛筆的4倍與圓珠筆的2倍相等，且圓珠筆比鉛筆多10支。問小麗有多少支鉛筆，多少支圓珠筆？變式訓練2：小明的爸爸辦了一個養(yǎng)雞場，今年比

13、去年多養(yǎng)了4000只小雞，且今年的小雞數(shù)比去年的3倍多2000只，問今年、去年各養(yǎng)了多少只小雞？變式訓練3：萬縣今年的蘋果產(chǎn)量比去年的多30%，今年和去年的產(chǎn)量總和是46萬噸，問今年的蘋果產(chǎn)量？變式訓練4：已知梯形的上底與下底之比是2:5，高是5cm，且面積是35cm2，求梯形的上、下底之長？知識點三：年齡問題例3.3.1：年齡問題（1）兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲？（2）兄弟二人的年齡相差5歲，兄3年后的年齡為弟4年前的3倍。問：兄、弟二人今年各多少歲？小結(jié)：年齡問題關(guān)鍵是年齡同增同減；變式訓練1：今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的5倍？變式訓

14、練2：哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等，哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲，請問二人今年各多少歲？知識點四：數(shù)字問題例3.4.1：年齡問題（1）三個連續(xù)奇數(shù)的和是387，求這三個奇數(shù)。（2）一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上數(shù)的3倍，求這三個數(shù)。小結(jié)：（1）連續(xù)數(shù)有連續(xù)自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)，表示關(guān)鍵設(shè)中間數(shù)或最小的數(shù)； （2）數(shù)的大小表示，個位不變，十位乘以10，百位乘以100，再相加；變式訓練1：三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的一個數(shù)大10，這三個連續(xù)偶數(shù)是什么？它們的和是多少？變式訓練2：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1

15、，十位與個位上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的五分之一，求這個兩位數(shù)。知識點五：較難的和差倍綜合問題例3.4.1：兩個量之間的調(diào)入分配問題（1）甲比乙多存140元，如果乙取出60元，甲存入60元，則甲的存款為乙的3倍，問甲乙兩人原有存款各是多少元？（2）甲、乙兩人各帶150元、70元去買東西，兩人買了同樣的東西之后，剩下的錢數(shù)甲是乙的5倍，問甲、乙兩人身上還各剩多少錢？每人花了多少錢？（3）一個書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有幾本書？小結(jié)：關(guān)系兩較復雜時可以借助表格表示其變化關(guān)系，從而列出方程變式訓練1：甲組有圖書是乙組的3倍

16、，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍，原來甲組有圖書多少本？變式訓練2：兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？變式訓練3：兩筐橘子，如果從甲筐拿出8個放進乙筐，兩筐的橘子就同樣多；如果從乙筐拿出13個放到甲筐，甲筐里德橘子是乙筐的2倍。甲乙兩筐原來各有多少個橘子？1、原產(chǎn)量n千克增產(chǎn)20%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（ ）A.（120%）n千克 B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D.n×20%千克2、甲乙兩人歲數(shù)的年齡和等于甲乙兩人年齡差的3倍，甲x歲，乙y歲，則他們的年齡和如何用年齡差表示（ ）A.(

17、x+y) B.(xy) C.3(xy)D.3(x+y)3、一架照相機和它的皮套共100元錢，這架照相機比皮套貴90元，問皮套多少錢?4、兩個連續(xù)偶數(shù)的和是102，求這兩個偶數(shù)各是多少?5、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為9，十位數(shù)字比個位數(shù)字多3，求這個兩位數(shù)。6、兩個水桶共盛水50千克。如果把第一桶里的水倒出6千克，兩個水桶中的水就一樣多了，第一桶原盛水多少千克?7、今年兄弟二人年齡之和為55歲，哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同，那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍，請問哥哥今年多少歲？8、甲比乙多做了50個零件，如果甲給了乙100個零件之后，甲的零件個數(shù)就是乙的一半，問甲、乙兩人原

18、來各做了多少個零件？9、甲、乙倉存有貨物，若從甲倉去31噸放入乙倉，則兩倉所存貨物同樣多；若乙倉去14噸入甲倉，則甲倉的貨物是乙倉的4倍，原來兩倉各存貨物多少噸？10、甲、乙兩個書架，已知甲書架有書600本，從甲書架借出三分之一，從乙書架借出四分之三后，甲書架的書是乙書架的2倍還多150本。乙書架原來有書多少本？（每題10分，共100分）1、小丁期中考試考了a分，之后他繼續(xù)努力，期末考試比期中考試提高了b%，小丁期末考試考了_分.2、一個有31排，每排29個座位的電影院，演a場電影，每場座無虛席，共出售電影票_張，如果每張電影票售價b元，則電影院收入_元.3、某服裝店打折出售服裝，第一天賣出a

19、件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，則該服裝店這三天共賣出服裝_件；4、班級的同學參加活動小組，已知參加語文小組的同學比參加數(shù)學小組的多26人，且語文小組的人數(shù)比數(shù)學小組人數(shù)的3倍少14人，問參加兩類興趣小組的同學各有多少人？5、甲、乙兩箱共有水果50千克，若從甲箱中取6千克放到乙箱中，這時兩箱一樣重，甲乙原有各多少千克？6、一套書有上、中、下三冊，上冊比中冊貴3元，中冊比下冊貴6元，這樣的四套書共值300元，求上、中、下三冊各多少元?7、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的4倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。8、1994年父親的年齡是哥哥

20、和弟弟年齡之和的4倍。2000年，父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍。問：父親出生在哪一年？9、原來食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂里原來存有大米、面粉各多少千克？10、有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的千克數(shù)正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲、乙、丙三輛車各裝貨物多少千克？（每題10分，共100分）1、某水果市場，蘋果的零售價為每斤2元，一人要買x斤蘋果需付款_，另一人付資y元，需給蘋果_斤.2、小明有m張郵票，小亮有n張郵票，小亮過生日時，小明把自己的郵票的一半作為禮物送給小亮，現(xiàn)在小亮有_張郵票；3

21、、某種蔬菜今天的價格比昨天上漲了20%，如果昨天的價格為每千克a元，那么這種蔬菜今天的價格為每千克_元，當a=1.2時，今天蔬菜的價格為_元.4、某校舉辦跳繩比賽，第一組有男生m人，女生n人，男生平均每分鐘跳105次，女生平均每分鐘跳110次，一分鐘第一組學生共跳繩多少次？當m=5，n=5時，結(jié)果是多少？5、大桶裝水是小桶的3倍，如果從大桶運出35千克，從小桶倒出千克那么剩下的水是一樣多的。問兩個桶原有多少千克水？6、水果店有蘋果120千克，梨子 90千克，賣出同樣多之后，蘋果的重量恰好是梨子的4倍，問兩種水果各剩下多少千克？各賣出多少千克？7、甲、乙兩個倉庫共存大米58噸，如果從甲倉庫調(diào)3噸

22、大米到乙倉庫，兩個倉庫所存的大米的噸數(shù)正好相等，求甲、乙兩倉庫各存大米多少噸?8、有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍多1，將兩個數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)。9、某校有男生630人，選出男生人數(shù)的三分之一和女生人數(shù)的四分之三去排練團體操，剩下的男生人數(shù)是女生人數(shù)2倍。這個學校共有學生多少人？10、同學們帶著水果去看敬老院的老人，帶的蘋果是橘子的3倍。如果每個老人拿2個橘子和4個蘋果，那么，橘子正好分完，蘋果還多14個。問同學們把蘋果分給了幾位老人？知識點一：比例分配型例4.1.1：雞兔同籠型某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，其中成人票是每張8元，學

23、生票是每張5元，籌得票款6950元。問成人票與學生票各售出多少張？上面的問題中包括哪些量？ 售出的票包括_票和_票；所得票款包括_款和_款； 上面的問題中包括哪些等量關(guān)系？_+_=1000張 (1)_+_=6950元 (2)解法一: 設(shè)售出的成人票為x張,請?zhí)顚懴卤?學 生成 人票數(shù) / 張票款 / 元根據(jù)等量關(guān)系(2) ,可以列出方程:_； 解得x=_ 因此,售出的成人票為_張,學生票為_張。解法二: 設(shè)所得的學生票款為y元,請?zhí)顚懴卤?學 生成 人票數(shù) / 張票款 / 元根據(jù)等量關(guān)系(1) ,可以列出方程:_ 解得y=_ 因此,售出的成人票為_張,學生票為_張。小結(jié)：（1）全部數(shù)量=各個量

24、的數(shù)量之和； （2）設(shè)其一表示其二，再表示總量，最后列方程；變式訓練1：用人民幣10元買得10分和20分的郵票共80枚，則其中10分的郵票枚，20分的郵票枚變式訓練2：一張試卷有25道題，做對一道得4分，做錯一道扣1分，小明做了全部試題共得70分，則他做對了道題變式訓練3：某車間100個工人，每人平均每天可加螺栓18個或螺母24個，要使每天加工的螺栓與螺母配套（一個螺栓配兩個螺母），應(yīng)如何分配加工螺栓和螺母的工人？知識點二：調(diào)配問題例4.2.1：調(diào)配類型甲隊有32人，乙隊有28人，如果要使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，設(shè)從乙隊抽調(diào)人到甲隊.（完成下表的填空）原 來 人 數(shù)調(diào) 動 人數(shù)現(xiàn) 有 人 數(shù)

25、甲 隊調(diào)入人乙 隊調(diào)出人相等關(guān)系甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍列出方程方程的解X=_。小結(jié)：抓準變化關(guān)系，一步一步的變化，一步一步的表示，最后列出等量關(guān)系；變式訓練1：一筐蘋果和一筐梨的個數(shù)相同，賣掉40個蘋果核15個梨后，剩下的梨是蘋果的6倍，原來兩筐水果一共有多少個？變式訓練2：養(yǎng)雞場的母雞只數(shù)是公雞的6倍，后來公雞和母雞各增加60只，結(jié)果母雞的只數(shù)就是公雞的4倍。原來養(yǎng)雞場一共養(yǎng)了多少只雞？知識點三：盈虧問題例4.3.1：盈虧類型（1）小朋友分糖果，如果每人分4粒，則多9粒；若每人分5粒，則少6粒。一共有多少個小朋友？一共有多少粒糖果？小結(jié)：分配盈虧問題，隱藏分配數(shù)、需分配數(shù)不變這兩個個等量關(guān)

26、系，一般設(shè)人數(shù)，利用總量相等列方程；變式訓練1：把一筐桃分給一些小猴。每只小猴分5個桃，最后多16個；每只小猴分7個，又缺12個桃子不夠分。小猴有幾只？桃有幾個？變式訓練2：同學們擦教學樓的玻璃，如果每人擦15塊，還剩下30塊；如果每人擦18塊，還剩下12塊。每人擦幾塊正好擦完。例4.3.2：改變盈虧量類型六一兒童節(jié)那天，某班同學去劃船，他們租了一些船，如果每船4人，則多1人，如果每船5人則可以少租2條船。一共有多少個同學？小結(jié)：根據(jù)盈虧的需分配數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橛澋姆峙鋽?shù)，從而轉(zhuǎn)變成普通盈虧類型；變式訓練1：一批宿舍，若每間住1人，有10人無處住，若每間住3人，則有10間無人住，那么這批宿舍有多少間

27、，人有多少個？變式訓練2：有一個班的同學去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人；如果減少1條船，正好每條船坐9個人。這個班共有多少名同學？變式訓練3：李師傅加工一批零件，如果每天做50個，要比原計劃晚8天完成；如果每天做60個，就可以提前5天完成。這批零件共有多少個？1、有一塊合金重量是50千克，其中所含銅與鋅的比為32，則合金中含銅千克，含鋅千克。2、小月買了A、B兩瓶果汁，一共花了8元，其中A果汁比B果汁貴2元，則A果汁單價為_元，B果汁單價為元。3、媽媽送給阿明一個相冊。阿明把他的相片全部裝入相冊。如果每頁裝3張，最后空著2頁。如果每頁裝5張，最后空9頁。阿明共有（ ）張

28、相片。4、一個大人一餐能吃四個面包,兩個幼兒一餐共吃一個，大人和幼兒共7人，14個面包，則大人有個，幼兒有個。5、某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，螺栓與螺母個數(shù)12，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，剛好配套.求多少人生產(chǎn)螺栓？設(shè)：有x名工人生產(chǎn)螺栓，其余人生產(chǎn)螺母.依題意列方程應(yīng)為（ ）。A.12x=18(28x) B.2×12x=18(28x) C.12×18x=18(28x) D.12x=2×18(28x)6、甲、乙兩班共90人，期中考試后，由甲班轉(zhuǎn)入乙班4人，這時甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的80%，問期中考試前兩班各有多少人？7、紅光服裝廠要生產(chǎn)某種學生服一

29、批，已知每3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)學生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？8、甲、乙、丙三個糧倉共存糧80噸，已知甲、乙兩倉存糧數(shù)之比是1：2，乙、丙兩倉存糧數(shù)之比是1：2.5，求甲、乙、丙三個糧倉各存糧多少噸？9、在全國足球甲A聯(lián)賽的前11輪比賽中，某隊保持連續(xù)不?。ú粩『俸痛蚱剑┕卜e23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，求該隊在這11場比賽中共勝了多少場？10、某校到了一批新生，如果每個寢室安排8個人，要用33個寢室；如果每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，這

30、批學生可能有多少人？（每題10分，共100分）1、小明買了筆記本和練習本共12本，共花了13.1元，筆記本單價是1.5元，練習本單價是0.8元，則小明買了筆記本本，練習本本。2、小亮家今年承包的魚塘到期了，共抓起鯽魚和鳊魚500千克，共賣了2800元，已知鯽魚和鳊魚每千克分別為6元和5元，則鯽魚千克，鳊魚千克。3、小菲和同學去參觀科學宮和博物館，買10張門票共花了98元，已知大門票每張20元，小門票每張3元，則大門票買了張，小門票買了張。4、動物園飼養(yǎng)員把一堆桃子分給一群猴子。如果每只猴子分10個桃子，則有兩只猴子沒有分到，如果每只猴子分8個桃子，正好分完。一共有（ ）只猴子，有（ ）個桃子。

31、5、四一班同學參加植樹，如果每人種5棵，還剩下3棵。如果其中2人各種4棵，其余的同學各種6棵，正好種完。四一班有（ ）名同學，一共種了（ ）棵樹。6、我校數(shù)學活動小組，女生的人數(shù)比男生的人數(shù)的 少2人，如果女生增加3人，男生減少1人，那么女生的人數(shù)比全組人數(shù)的 多3人，求原來男女生的人數(shù)。7、豐臺二中進行小測（數(shù)學），一共10道題。每做對一道得8分，錯一道扣5分。一位同學得了41分。問那位同學對幾道，錯幾道？8、在全國足球甲級A組的前11輪（場）比賽中，W隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平場得1分，那么該隊共勝了多少場？9、甲、乙兩池共存水40噸，甲池注水4噸，乙池出水8

32、噸后，兩池水恰好相等，求甲、乙兩池原有多少噸水？10、若干人開會，分坐于幾條長凳上，如果5人坐一條長凳，則有2人沒有凳坐，如果6人坐一條長凳，則其余4條凳正好每條凳坐4人，求人數(shù)與凳數(shù)。（每題10分，共100分）1、現(xiàn)在，王剛媽媽的年齡是王剛年齡的4倍4年后，王剛媽媽的年齡是王剛年齡的3倍，那么王剛和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是2、王老師把幾本數(shù)學大世界讓學生們閱讀若每人3本則剩下3本若每人5本，則有一位同學分不到書看總共有個同學，本書3、王老師把幾本數(shù)學大世界讓學生們閱讀若每人3本則剩下3本若每人5本，則有一位同學分不到書看總共有個同學，本書4、（2006，南京）某停車場的收費標準如下：中型汽車的

33、停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/輛，現(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費230元，問中、小型汽車各有多少輛？5、某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共480臺，改進生產(chǎn)技術(shù)后，第二季度生產(chǎn)這兩種機器共554臺，其中甲種機器的產(chǎn)量要比第一季度增加10%，乙種機器的產(chǎn)量要比第一季度增加20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？6、某校150名學生參加數(shù)學考試，平均每人55分，其中及格人數(shù)人均77分，不及格人數(shù)均47分，求及格、不及格的人數(shù)各多少？7、李白無事街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗（斗為古代盛器皿），三遇店和花喝完壺中酒，問壺中原有多少斗酒？8、老師給同

34、學分圖畫紙，如果每人分3張，則缺2張，如果每人分5章，則缺32張，有多少名學生？一共有多少張圖畫紙？9、運動會上同學們到檢錄處檢錄，如果每張長椅上坐8人，則剩下50人沒有座位，如果每張長椅上坐12人，則空出10個座位，如果每張長椅上坐7人，還剩下多少學生無座位？10、某學生預計若干天看完一本書，如果他每天看32頁，則有31頁來不及看，如果他每天看36頁，則最后1天須看39頁才可看完，問這本書有幾頁？預計幾天看完？知識點一：基本概念例5.1.1：打折概念（1）一只鋼筆原價30元，現(xiàn)打8折出售，現(xiàn)售價是元.小結(jié)：（1）原價一般指標價，現(xiàn)售價一般簡稱現(xiàn)價，即售價，原價（標價）×折扣=現(xiàn)價（

35、售價） （2）標價：標出的價格，不一定是實際價格，也可能等于售價；變式訓練1：一件服裝原價是120元，按原價打8折售出，則這件服裝實際售價是元。變式訓練2：一個書包，打9折后售價45元，原價元.例5.1.2：提價、降價概念原價100元的商品提價40%后的價格為元；小結(jié)：提價a%后的價格：現(xiàn)價=原價×（1+a%） 降價a%后的價格：現(xiàn)價=原價×（1-a%）變式訓練1：原價100元的商品提價P %后的價格為元；變式訓練2：原價X元的商品降價40%后的價格為元；例5.1.3：利潤、利潤率概念一件襯衫進價是80元，售價是100元，則這件襯衫的利潤是元，利潤率是.小結(jié)：（1）利潤=售

36、價-進價（成本）（2）利潤：賣出價格扣除成本價格的剩余，即賺的實際錢數(shù)； （3）利潤率=×100% （4）利潤率：即賺的實際錢數(shù)與投入成本的百分比；變式訓練1：某件商品進價100元，售價150元，則其利潤是元，利潤率是.變式訓練2：某商品進價是1000元,標價為1500元,商店要求利潤是200元,則商品應(yīng)打幾折進行銷售?變式訓練3：某商品進價是1000元,標價為1500元,商店要求按利潤率是5%的售價出售,則此商品需打幾折?變式訓練4：一只鋼筆原價30元，現(xiàn)打8折出售，現(xiàn)售價是元；如果這支鋼筆的成本價為12元，那么不打折前商家每支可以獲利元，打折之后，商家每支還可以獲利元例5.1.4

37、：盈利、虧本概念一件商品成本價是250元，一季度按定價300元出售，問一季度每件商品盈利_元，盈利_%；二季度按定價的6折出售，問二季度每件商品是盈利還是虧損，盈（虧）_元，盈（虧）_%小結(jié)：（1）盈利即是賺錢，盈利的錢數(shù)相當于利潤，盈利的百分比相當于利潤率； （2）虧損即是賠錢，虧損的錢數(shù)相當于負利潤，虧損百分比=變式訓練1：某商場賣出兩個進價不同的手機，都賣了120元，其中一個盈利20%，成本是_元，盈利_元；另一個虧本20%，成本是_元；虧本_元；例5.1.5：單利潤、總利潤概念讀題填圖：小張和小王購進了同一類書，進價都是每本10元.小張按標價15元的8折出售，一天售出1000本書；小王

38、按標價的9折出售，一天售出500本書.問：小張小王一天內(nèi)的利潤分別是多少？請?zhí)钕卤恚?單價：（元）項目姓名每本進價每本售價每本利潤利潤率總利潤小張小王小結(jié)：銷售總利潤=銷售單利潤×銷售數(shù)量變式訓練1：某服裝店銷售A、B兩種款式的衣服，兩種款式的衣服標價都是150元，A款式的成本每件100元，B款式的成本每件120元。服裝店對A款衣服按標價8折出售，一天售出20件；對B款式衣服按標價的9折出售，一天售出30件.問：一天A、B兩種款式衣服的總利潤是多少？請?zhí)钕卤恚?單價：（元）項目姓名每件進價每件售價每件利潤利潤率總利潤A款B款知識點二：概念綜合應(yīng)用（列方程解）例5.2.1：打折與利潤一

39、件服裝標價200元按標價的8折銷售，仍可獲利20元，該服裝的進價是元；按標價的8折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標價是元小結(jié)：（1）謹記按售價-進價（成本）=利潤這個關(guān)系式列方程 （2）設(shè)要盡量設(shè)單位“1”，成本是利潤率的單位“1”，標價是打折的單位“1”；變式訓練1：商店將進價600元的商品按標價的八折銷售,仍可獲利120元,商品的標價為多少元？變式訓練2：一個標價為40元的商品按標價的九折出售后仍可獲利20%,則該商品的進價為多少元？例5.2.2：打折、提降價、利潤一件商品在進價基礎(chǔ)上提價20%后，又以9折銷售，獲利20元，則進價是元.小結(jié)：（1）謹記公式按 售價-進價（成本）=利潤這個關(guān)

40、系式列方程（2）進價提價后即為定價或標價，打折后才是售價；變式訓練1：一家商店將某種服裝按成本提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？變式訓練2：節(jié)日某商場搞促銷活動，把原定價3860元的進品彩電以九折優(yōu)惠出售，結(jié)果仍可獲利25%，問這種彩電的進價是多少元？變式訓練3：某商品進價1500元，提高40%后標價，若打折銷售，使其利潤率為20%，則此商品是按幾折銷售的？知識點三：經(jīng)濟盈虧問題例5.3.1：兩件商品一種賣法某商場賣出兩個進價不同的手機，都賣了1200元，其中一個盈利50%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商場（ ）A.不賠不賺 B.賠1

41、00元 C.賺100元 D.賺360元小結(jié)：分別求成本，分別求盈虧，最后看盈虧；變式訓練1：某服裝商販在某一時段賣出兩套不同的衣服，每套均賣168元，按成本計算，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則該商販在這次經(jīng)營中（ ）A、虧本14元 B、盈利14元 C、不虧不盈 D、盈利20元例5.3.2：一件商品兩種賣法某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售，將賠25元，而按定價的九折出售，將賺20元，這種商品的定價為多少元？小結(jié)：成本、定價不改變，設(shè)其單位“1”，表示另外一個列等式；變式訓練1：一件商品，如果按定價的九折出售，將賺8%，如果按照定價的八折出售，將虧4%，問這種商品的定價

42、、進價分別為多少元？知識點四：綜合復習例5.4.1：鞏固利潤、利潤率某商店把一種商品按標價的八折出售，每件獲利是進價的20，而該商品每件的進價為80元，則該商品的標價是多少元？小結(jié)：謹記公式按 售價-進價（成本）=利潤這個關(guān)系式列方程變式訓練1：商品進價為400元，標價為600元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，最低可以打幾折出售此商品？變式訓練2：在商場促銷中，某種型號的充電電池以原標價的9折優(yōu)惠售出，仍可獲利20%（相對于進價），若其進價為每件21元，則其原標價為多少？變式訓練3：一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15

43、元，這種服裝每件的成本是多少元？例5.4.2：綜合分析問題一批貨物，甲把原價降低10元賣，用售價的10%作資金，乙把原價降低20元，用售價的20%作資金，若兩人資金一樣多，求原價。小結(jié)：看準單位“1”，誰的10%，誰就是單位“1”變式訓練1：一種商品，甲提出按原價降低10元后賣掉，用售價的10作積累；乙提出將原價降低20元賣掉，用售價的20仍做積累，經(jīng)測算兩種積累一樣多則這種商品的原價是多少？變式訓練2：某商品的售價780元，為了薄利多銷，按售價的9折銷售再返還30元禮券，此時仍獲利10%，此商品的進價是多少元？變式訓練3：市場雞蛋按個數(shù)計價，一商販以每個0.24元購進一批雞蛋，但在販運途中，不慎碰壞了12個，剩下的蛋以每個0.28元售出，結(jié)果獲利11.2元，問商販當初買進多少雞蛋？1、一件商品的進價是120元，銷售后商家獲得的利潤率是20%，則商家獲得的利潤是元。2、一件服裝進價200元，按標價的8折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標價是多少元、3、一