1、計算題一計算題一: 1某人3年后需一筆93 170元的貨幣，銀行存款的年利率為10，他應該籌集多少本金存入銀 行，才能在3年后得到這一數(shù)量的貨幣?解：由題意可知本利和S）93 170，r10，n3由： S= P /（1+Rn）那么：P=S/ （1+Rn）=93170/（1+10%3）=71670元即應該籌集71670元，才能在3年后得到93 170元的貨幣。（見教材P76頁公式。） 2銀行發(fā)放一筆金額為銀行發(fā)放一筆金額為30 000元，期限為元，期限為3年，年，年利率為年利率為10的貸款，規(guī)定每半年復利一次，的貸款，規(guī)定每半年復利一次，試計算試計算3年后本利和是多少年后本利和是多少? 解：年利

2、率為解：年利率為10，半年利率為，半年利率為1025 那么：那么：SP(1+R) n30 000*(1+5) 3*240 203元元 即三年后的本利和為即三年后的本利和為40 203元。元。 3設某一時期的名義利率為設某一時期的名義利率為2，當物價上漲，當物價上漲率為率為4時，要保持實際利率不變，怎么辦時，要保持實際利率不變，怎么辦? 解：當名義利率為解：當名義利率為2，物價上漲，物價上漲4時，實際時，實際利率為：利率為： 2-4-2 即實際利率下跌了即實際利率下跌了2。 如果名義利率提高到如果名義利率提高到4，實際利率則為：，實際利率則為： 4-40 即實際利率不變。即實際利率不變。 所以，

3、要保持實際利率不變，需把名義利率提所以，要保持實際利率不變，需把名義利率提高到高到6。4. 某國某國2019年一季度的名義利率為年一季度的名義利率為10%，通貨膨，通貨膨脹率為脹率為4%，請分別以粗略的方法和精確的方法求，請分別以粗略的方法和精確的方法求實際利率。實際利率。解：粗略方法：解：粗略方法：RB= Rb RF=10% 4%=6%精確的方法：精確的方法：RB=-=- = 9.52%10% 5%1+5%1 + RFRb RF 5某人有存款某人有存款50萬元、負債萬元、負債15萬元和貨幣萬元和貨幣值隨物價變動的資產(chǎn)值隨物價變動的資產(chǎn)30萬元，當通貨膨脹率為萬元，當通貨膨脹率為100%時，其

4、總名義資產(chǎn)的凈值是多少？時，其總名義資產(chǎn)的凈值是多少？解：解：1名義資產(chǎn)凈值名義資產(chǎn)凈值=50萬萬+60萬萬 15萬萬=95萬萬元元 5某人在銀行存人3年期存款100萬元，若3年期定期存款年利率為4，請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅率為20時，此人存滿3年的實得利息額。 解：(1)單利計算法： iP*R*N100*4*312萬元 實際利息額12*(1-20)96萬元 (2)復利計算法： iP*(1+R) n-P 100*(1+4) 3-100 1249萬元 實際利息額1249*(1-20)9992萬元計算題二：計算題二： 1某企業(yè)將一張票面金額為某企業(yè)將一張票面金額為10 000元、元

5、、3個個月后到期的商業(yè)票據(jù)，提交銀行請求貼現(xiàn)。若銀行的月后到期的商業(yè)票據(jù)，提交銀行請求貼現(xiàn)。若銀行的年貼現(xiàn)率為年貼現(xiàn)率為6，那么銀行應付給企業(yè)多少現(xiàn)款，那么銀行應付給企業(yè)多少現(xiàn)款?銀行銀行扣除了多少貼息扣除了多少貼息? 解：貼現(xiàn)利息票面金額解：貼現(xiàn)利息票面金額*貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率*時間時間 10 000*6*3/12150元元 貼現(xiàn)金額票面金額一貼現(xiàn)利息貼現(xiàn)金額票面金額一貼現(xiàn)利息 10 0001509 850元元 所以銀行應付給該企業(yè)所以銀行應付給該企業(yè)9 850元，扣除了元，扣除了150元的貼息。元的貼息。 2某公司持有一張面額某公司持有一張面額10 000元的票據(jù)去元的票據(jù)去銀行辦理貼現(xiàn)，該票據(jù)

6、銀行辦理貼現(xiàn)，該票據(jù)50天后到期，銀行天后到期，銀行的年貼現(xiàn)率為的年貼現(xiàn)率為12，該公司可以從銀行得，該公司可以從銀行得 到多少現(xiàn)款到多少現(xiàn)款? 解：貼現(xiàn)額票面金額解：貼現(xiàn)額票面金額*(1-貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率*剩余時間剩余時間)10000*(1-12*50/365)=98356元元 所以該公司可得到所以該公司可得到98356元。元。 3某債券面額某債券面額100元，利息率元，利息率6，購進日，購進日2019年年8月月10日，到日，到期期2019年年1月月1日，發(fā)行期限日，發(fā)行期限7年，買入價年，買入價1124元，到期還本元，到期還本付息，計算直接收益率和到期收益率。付息，計算直接收益率和到期收益率。

7、 1006112.41005.34 （2到期收益率到期本息和買入價格到期收益率到期本息和買入價格/ 未到期償還期限未到期償還期限發(fā)行價格發(fā)行價格100% (142112.4)(3+140/360)112.4100 777 債券直接收益率又稱本期收益率、當前收益率，指債券的年利債券直接收益率又稱本期收益率、當前收益率，指債券的年利息收入與買入債券的實際價格之比率。直接收益率反映了投資息收入與買入債券的實際價格之比率。直接收益率反映了投資者的投資成本帶來的收益。者的投資成本帶來的收益。 年利息收益年利息收益解：（解：（1直接收益率直接收益率= 100% 買入價格買入價格4某債券買人價某債券買人價9

8、965元，面額元，面額100元，還有元，還有9年到期，每年付年到期，每年付息一次，利息率息一次，利息率5，計算直接收益率和到期收益率。，計算直接收益率和到期收益率。解：直接收益率解：直接收益率100*599.65*1005.02到期收益率到期收益率100X*5+(10099.65)/9/99.65*1005.06 到期收益率到期收益率所謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，所謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購買國債的內(nèi)部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現(xiàn)金買

9、國債的內(nèi)部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于債券當前市價的貼現(xiàn)率。流量的現(xiàn)值等于債券當前市價的貼現(xiàn)率。它相當于投資者按照當前市場價格購買并且一直持有到滿它相當于投資者按照當前市場價格購買并且一直持有到滿期時可以獲得的年平均收益率。期時可以獲得的年平均收益率。 從國際金融市場來看，計算應計利息天數(shù)和付息周期天數(shù)一 般采用“實際天數(shù)/實際天數(shù)法、“實際天數(shù)/365法、“30/360法 等三種標準，其中應計利息天數(shù)按債券持有期的實際天數(shù)計算、 付息周期按實際天數(shù)計算的“實際天數(shù)/實際天數(shù)法的精確度最 高。 近年來，許多采用“實際天數(shù)/365法的國家開始轉(zhuǎn)為采用“實 際天數(shù)/實際

10、天數(shù)法計算債券到期收益率。 我國的銀行間債券市場從2019年統(tǒng)一采用到期收益率計算 債券收益后，一直使用的是“實際天數(shù)/365的計算方法。近來隨 著銀行間債券市場債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷增加，市場 成員對到期收益率計算精確性的要求越來越高。為此，中國人 民銀行決定將銀行間債券市場到期收益率計算標準調(diào)整為“實際 天數(shù)/實際天數(shù)”。調(diào)整后的到期收益率計算標準適用于全國銀行 間債券市場的發(fā)行、托管、交易、結(jié)算、兌付等業(yè)務。 3-1某商業(yè)銀行吸收原始存款某商業(yè)銀行吸收原始存款100億元，其存款準備率億元，其存款準備率為為10，客戶提取現(xiàn)金率為，客戶提取現(xiàn)金率為10，不考慮其他因素，不考慮其他因素，

11、該商業(yè)銀行能創(chuàng)造多少派生存款該商業(yè)銀行能創(chuàng)造多少派生存款?解：存款總額解：存款總額D ）R(R1+R2) =100(10+10) 10020 500億元億元 500100400億元億元 所以該商業(yè)銀行能創(chuàng)造所以該商業(yè)銀行能創(chuàng)造400億元的派生存款。億元的派生存款。 3-2某甲某甲2000年年7月月1日，在銀行開立活期儲蓄存款賬日，在銀行開立活期儲蓄存款賬戶，當日存入人民幣戶，當日存入人民幣1000元，準備元，準備2019年年6月月30日全日全部取出并銷戶，屆時他將獲得存款本息多少部取出并銷戶，屆時他將獲得存款本息多少?(按年率按年率1，稅率，稅率20計算計算) 解：第解：第1年的利息為：年的利

12、息為：1000元元*110元元 第第1年的利息稅為：年的利息稅為：10元元*202元元 滾入第滾入第2年本金的利息額為：年本金的利息額為：10-2元元8元元 第第2年的利息為：年的利息為：1008元元*110.08元元 第第2年的利息稅為：年的利息稅為：10.08元元*202.016元元 2年后的本息和為：年后的本息和為：1008元元+10.08元元-2.016元元1016.064元元 即某甲即某甲2年后將得本息共年后將得本息共1016.064元。元。 3-33-3A A企業(yè)持一張票面額企業(yè)持一張票面額100100萬元，尚有萬元，尚有120120天到期的商業(yè)票據(jù)到銀行貼現(xiàn)，銀行規(guī)定天到期的商業(yè)

13、票據(jù)到銀行貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為的貼現(xiàn)率為6 6，銀行應付款是多少，銀行應付款是多少? ? 解：銀行應付款解：銀行應付款100100* *(1- 6(1- 6* *120120360)360)98(98(萬元萬元) ) 3-4某銀行對某企業(yè)貸款年利率為某銀行對某企業(yè)貸款年利率為54，某企業(yè)某年某企業(yè)某年6月月30日向銀行借款日向銀行借款30000元，元，同年同年9月月10日歸還，求利息額及本利和。日歸還，求利息額及本利和。解：利息額解：利息額30000*70*5.4360315(元元) 本利和本利和30000+31530 315(元元) 4-1假定商業(yè)銀行系統(tǒng)吸收存款假定商業(yè)銀行系統(tǒng)吸收存款

14、150億元，法定存款準備率億元，法定存款準備率r10，當，當r上升至上升至15或下降至或下降至5時，最終貨幣供給量有何時，最終貨幣供給量有何變化變化? 解：解：D11/rRl10*1501500(億元億元) D21/rR115*1501000(億元億元) D31/rR1 5*1503000(億元億元) 所以，所以， 當當r由由10上升至上升至15時，貨幣供給量減少時，貨幣供給量減少500億元；億元； r由由10下降至下降至5時，貨幣供給量增加時，貨幣供給量增加1500億元。億元。 4-2如果你在如果你在A銀行存入銀行存入10 000元現(xiàn)金，假設法定存款準備率為元現(xiàn)金，假設法定存款準備率為8，那

15、么，那么A銀銀行的法定存款準備金、超額存款準備金有何變化行的法定存款準備金、超額存款準備金有何變化?A銀行能夠增加多少貸款銀行能夠增加多少貸款?整個銀行體系最終會創(chuàng)造多少貨幣整個銀行體系最終會創(chuàng)造多少貨幣? 解：法定存款準備金解：法定存款準備金10000*8800(元元) 超額存款準備金超額存款準備金10000-8009200(元元) 貸款貸款9200(元元)存款總額存款總額D1R18*10000125000(元元) 3如果基礎貨幣如果基礎貨幣 1000億元，法定存款準備億元，法定存款準備金率金率6%，現(xiàn)金漏，現(xiàn)金漏損率損率10%，銀行超額準備金率為，銀行超額準備金率為 8%，求此時的，求此時

16、的貨幣乘數(shù)和貨幣貨幣乘數(shù)和貨幣供給量。若央行將法定存款準備率提高供給量。若央行將法定存款準備率提高2個百分個百分點，銀行存款點，銀行存款增加了增加了20%，貨幣供應量會有怎樣的變化？，貨幣供應量會有怎樣的變化？解：解： （1貨幣乘數(shù)：貨幣乘數(shù)：m= - = - =4.583 Rd+e+k 6%+8%+10%貨幣供應量貨幣供應量M=m*B=4.5831000 = 4583（2m=- = -= 4.23 Rd+e+k 8%+10%+8%M=1200 4.23=5076億元億元 4583 -5076=-493億元億元答：貨幣供應量增加了答：貨幣供應量增加了493億元。億元。1+K1+10%1+K1+

17、10% 4-3某商業(yè)銀行吸收儲蓄存款某商業(yè)銀行吸收儲蓄存款20萬元，設存款準萬元，設存款準備率為備率為10，客戶提取現(xiàn)金率為，客戶提取現(xiàn)金率為10，其他因素，其他因素忽略，該銀行能創(chuàng)造出多少派生存款忽略，該銀行能創(chuàng)造出多少派生存款? 解：存款總額解：存款總額D）20/（10%+10%） 20/20% 100(萬元萬元) 1002080(萬元萬元) 所以該銀行能夠創(chuàng)造出所以該銀行能夠創(chuàng)造出80萬元的派生存款。萬元的派生存款。 4-4 4-4某銀行吸收原始存款某銀行吸收原始存款5 0005 000萬元，其中萬元，其中1 0001 000萬元萬元交存中央銀行作為法定準備金，交存中央銀行作為法定準備金

18、，1 0001 000萬元作為超額存萬元作為超額存款準備金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，款準備金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，計算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。計算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。 解：解：Rd=1000/5000=20Rd=1000/5000=20 Re=1000/5000=20 Re=1000/5000=20 存款總額存款總額50005000* */ /（20%+20%20%+20%）12500(12500(萬元萬元) ) 派生存款總額派生存款總額1250050001250050007500(7500(萬元萬元) ) 所以銀行最大可能派生的派生存款總額為所以銀行最大可能派生的派生存款總額為75007500萬元。萬元。1.1.某國某