1、12.一一2一一一D.3x-2x=3(x+1)(x-2)A.2aa=3a2B.(-4)(-9)=49九年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷、仔細(xì)填一填（本題共10題，每空2分，共20分）1 .當(dāng)x時(shí)，x-2有意義。2 .已知a、b、c、d是成比例線(xiàn)段，其中a=5cm,b=3cm,c=6cm.貝U線(xiàn)段d=cm.3 .若x：y=1：2,貝Uy=.xy4 .請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)能先提公因式、再運(yùn)用公式來(lái)分解因式來(lái)解的方程，并寫(xiě)出方程的解5 .設(shè)xi,x2是方程x（x-1）+3（x-1）=0的兩根，則x；+x；=。6.等腰梯形的周長(zhǎng)是36cm,腰長(zhǎng)是7cm,則它的中位線(xiàn)長(zhǎng)為cm.7 .如圖，在zABC中，/ACB=90&#

2、176;,CD_LAB于D,若AC=2J3,AB=3V2,BL*C第10題圖第7題圖8 .在平面直角坐標(biāo)系中，將線(xiàn)段AB平移到AB',若點(diǎn)A、B、A'的坐標(biāo)（-2,0）、（0,3）、（2,1）,則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是。9 .某藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是.10 .已知，如圖所示，在ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條彳中：/ACP=ZB；/APC=/ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB。其中，能滿(mǎn)足ABC和ACP相似的條件是。（填序號(hào)）二.精心選一選（本題共8題，每題3分

3、，共24分）11 .下列方程中一定是一元二次方程的是（）A.ax2-bx=0B.2x2+22-2=0xC.（x-2）（3x+1）=0下列運(yùn)算正確的是（13.如果2是次方程A2B、一2Cx2=:、4x+c的一個(gè)根，那么常數(shù)c是（）D、一4c.(3a23=9a6d.屈+近=3414 .某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為375m2的矩形游泳池，且游泳池的周長(zhǎng)為80m.設(shè)游泳池的長(zhǎng)為xm,則可列方程（）A. x(80-x)=375B. x(80+x)=375C. x(40-x)=375D. x(40+x)=37515 .如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD寸角線(xiàn)BD上的點(diǎn)，BF：FD=1：3,貝UBE：EC=().第15

4、題圖16 .某同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1.2米，與他相鄰的一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.6米，則這棵樹(shù)的高度為（）。A.5.3米B.4.8米C.4.0米D.2.7米17 .如圖，在矩形ABCD43,E、F分別是DCBC邊上的點(diǎn)，且/AEF=90則下列結(jié)論正確的是（）。A、ABFAEFB、AB匕CEFC、CEMDAED、DAEBAF18 .如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)至UB點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是

5、（）.A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒三、認(rèn)真算一算：（每題6分，共12分）(2)27+-7+1亍01220.（1）x（x-3）=15-5x（2）x-2x-4=0四、動(dòng)腦筋做一做：21若x=0是關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m2+2m8=0的一個(gè)解，求實(shí)數(shù)m的值和另一個(gè)根。22. (4分)已知a、b、c是ABCW三邊，且方程b(x21)22*+以*2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC勺形狀.(本題4分)23. (6分)如圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，4ABC與B'C'是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上

6、.(1)畫(huà)出位似中心點(diǎn)Q(2) ABC與AB'C'的位似比為;(3)以點(diǎn)O為位似中心，再畫(huà)一個(gè)A1B1C1,使它與ABC的位似為1:2/1；17產(chǎn)CLB*A(第24題24. (6分)如圖，矩形ABCM,E為BC上一點(diǎn)，DF,AE于F.(1) AABE與AADF相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求FD的長(zhǎng).25. (5分)某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次.第1檔次(最低木次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元.每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件.若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次。26. (5分)

7、我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：(a+bf至0,且(a+bf£0。據(jù)此，我們可以得到下面的推理：.x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+12+2,而僅+1/至0(x+12+2>2,故x2+2x+3的最小值是2。試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值。27. （6分）如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE/AC,BE=ADAE分別交BQBC于點(diǎn)F、G/1=?Z2,求證：FD2=FGFE.28. （8分）如圖，等腰梯形ABCD,AD/BC,AD=3BC=7,ZB=60°,P為下底BC上一點(diǎn)（不與B、C重合）

8、，連結(jié)AP,過(guò)點(diǎn)P作PE交CDE,使得/APE=ZB（1）求證：ABWPCE（2）求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)（3）在底邊BC上是否存在一點(diǎn)巳使DEEC=63?如果存在，求BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一.填空題：八181.21、x之22、一3、一一4、（答案不唯一，例如3x-12=0%=-2x2=2）553106、117、28、（4,4）9、20%10、二、選擇題11、C12、D13、A14、C15、D16、B17、C18、A三、解答題19、（1）原式=262石+12分（2）原式=3內(nèi)+7+1+25分=3、310=204分x1=1+J5x2=1J56分20、(1)x(x-3)=-5(x-

9、3)1分(2)(x3)(x+5)=02分X=3%=-53分221 .(1)m+2m8=0m1=-4m2=2；'m-2#0m=2二m=-42分把m=-4代入原方程得另一個(gè)根為0.54分22 .原方程化為：（b+c）x22axb+c=01分.2.22A=4a-4c+4b因?yàn)橛袃蓚€(gè)相等實(shí)數(shù)根，所以4=02分22b=c所以是直角三角形23 .（1.）略（2分）（2）1:2（4分）（3）略（6分）24 .解：（1）相似，理由略2分（2） .AB=6,BE=8,由勾股定理，得AE=103分又AB&DFAABAEDFAD610二一DF12解得DF=7.26分25、解：設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為x1

10、02(x-1)76-4(x-1)=1080x1=5x2=114分Vx<10J.x=5答：第5檔次6分26解：原式=3(y1)2+83分7(y-1)2>0，3(y1)2+8至84分所以有最大值，最大值為8。5分27.BE/AC，/1=/E2分又/1=/2.2=ZE4分又/FGBhFGB.BFSEFB5分.BF/EF=FG/BF.BF2=FGEF6分28.解：(1)證明：二.梯形ABC虛等腰梯形/B=ZC=60°又/APE4B=60°./APB+ZEPC=1201分又,/B+ZBAP-+ZAPB=180BAP吆APB=120/BAP土EPC2分.ABWPCE3分(2)過(guò)點(diǎn)A作AF，BC于點(diǎn)F,/B=60°