1、2019年高考數(shù)學(xué)試題整體分析1 .試題突出特色：“突出數(shù)學(xué)學(xué)科特色，著重考查考生的理性思維能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法分析問 題、解決問題的能力?！?019年高考數(shù)學(xué)卷一個(gè)突出的特點(diǎn)是，試題突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向， 注重能力考查，全面覆蓋基礎(chǔ)知識(shí)，增強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性，以反映我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)的成 果和優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的真實(shí)情境為載體，貼近生活，聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，在數(shù)學(xué)教育、評(píng)價(jià)中落 實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。2 .試題考查目標(biāo)：（1）素養(yǎng)導(dǎo)向，落實(shí)五育方針2019年高考數(shù)學(xué)科結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，在學(xué)科考查中體現(xiàn)五育要求，整份試卷站在落 實(shí)“五育”方針的高度進(jìn)行整體設(shè)計(jì)。理科I卷第4題以著名的雕塑“斷臂維納斯” 為例，探

2、討人體黃金分割之美，將美育教育融入數(shù)學(xué)教育。文科I卷第17題以商場(chǎng) 服務(wù)質(zhì)量管理為背景設(shè)計(jì)，體現(xiàn)對(duì)服務(wù)質(zhì)量的要求，倡導(dǎo)高質(zhì)量的勞動(dòng)成果。理科I 卷第（15）題引入了非常普及的籃球運(yùn)動(dòng)，以其中普遍存在的比賽結(jié)果的預(yù)估和比賽 場(chǎng)次的安排提出問題，要求考生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析、解決體育問題。這些試題在考查 學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的體育教育。（2）突出 重點(diǎn)，靈活考查數(shù)學(xué)本質(zhì)2019年高考數(shù)學(xué)試題，突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向，將理性思維作為重點(diǎn)目標(biāo)，將基礎(chǔ)性和 創(chuàng)新性作為重點(diǎn)要求，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為載體，重點(diǎn)考查考生的理性思維和邏輯推理能力。 固本強(qiáng)基，夯實(shí)發(fā)展基礎(chǔ)。理科（4）題源于北

3、師大版必修五67頁(yè)；理科（22）題源于北 師大版4-4第53頁(yè)；理科（16）和華師大附中五月押題卷（14）幾乎一模一樣。理科 （21）題可視為2011清華大學(xué)七校聯(lián)考自主招生考試題的第15題改編。題穩(wěn)中有變，助 力破解應(yīng)試教育。主觀題在各部分內(nèi)容的布局和考查難度上進(jìn)行動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，打破了過(guò)去壓 軸題的慣例。這些改革釋放了一個(gè)明顯的信號(hào)：對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的考查，在整體符合考試大 綱和考試說(shuō)明要求的前提下，在各部分內(nèi)容的布局和考查難度上都可以進(jìn)行調(diào)整和 改變，這在一定程度上有助于考查考生靈活應(yīng)變的能力和主動(dòng)調(diào)整適應(yīng)的能力，有助于學(xué) 生全面學(xué)習(xí)掌握重點(diǎn)知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)有助于破解僵化的應(yīng)試教育。（3）情境真

4、實(shí)，綜合考查應(yīng)用能力數(shù)學(xué)試題注重考查數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)，體現(xiàn)綜合性和應(yīng)用 性的考查要求。試卷設(shè)置的情境真實(shí)、貼近生活，同時(shí)具有深厚的文化底蘊(yùn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué) 原理和方法在解決問題中的價(jià)值和作用。理科I卷第（6）題以我國(guó)古代典籍周易中描述事物變化的“卦”為背景設(shè)置了排列 組合試題，體現(xiàn)了中國(guó)古代的哲學(xué)思想。理科第（21）題情境結(jié)合社會(huì)現(xiàn)實(shí)，貼近生活， 反映了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣闊領(lǐng)域，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，有利于在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)中學(xué)的素質(zhì)教育有很好 的導(dǎo)向和促進(jìn)作用。3 .試題傳達(dá)信息（1）以后的數(shù)學(xué)，靠刷題可能不行了，你要多參加勞動(dòng)，勞動(dòng)最光榮！（2

5、）回歸課本， 發(fā)展學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思維，注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。說(shuō)白了，考生需要“吃透課本、抓實(shí) 基礎(chǔ)、注重通法通性，注重閱讀理解，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用，理解數(shù)學(xué)思想”，才能在高考中 考出理想成績(jī)。（3）不要猜題了。老師猜題導(dǎo)致學(xué)生有些題不做了，縮小了范圍。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，覆蓋 面要廣，模擬時(shí)，把各種題型都模擬到位。借鑒高考試卷參考答案，培養(yǎng)學(xué)生平時(shí)做題 規(guī)范，以后考試大題可以隨便排序，壓軸題可以用各種模塊壓軸。4 .試題考點(diǎn)分布表1詼卷海匍分析題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)【 理】難度談置【理】考察知識(shí)點(diǎn) 【文】鬼皮諛置 文】分值區(qū)域分1集合易復(fù)數(shù)易560分2復(fù)數(shù)易集合易53國(guó)教易函教易54不等式申不等4中55函數(shù)與導(dǎo)教申

6、函數(shù)與導(dǎo)效中56概率易統(tǒng)計(jì)易57平面向量中三角函數(shù)易58窿序?qū)侠б灼矫嫦蛄恐?9數(shù)列弓程序框圖510造什中解析幾何中511三角的敷申鮮三角彩難512立體幾何震解析幾何難513導(dǎo)效易導(dǎo)教中520分14數(shù)列易數(shù)列h515概生務(wù)三角函敷中516解析幾何簿立體幾何難5必答覆17解三角形士漫車統(tǒng)計(jì)中1260分18立體幾何少數(shù)列中1219解析幾何申立體幾何中1220導(dǎo)致中函數(shù)與導(dǎo)教難1221版本疏計(jì)瓶解析幾何難12迭做超22坐標(biāo)系與泰數(shù) 方程M坐標(biāo)系與參 數(shù)方程難加1Q分23不等式選講中不等式送濟(jì)中105 .近三年試題比較理科數(shù)學(xué)如下:鸚2。19 年2 0 1$ 年201了年1集合運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算篋臺(tái)交集并隼

7、2復(fù)數(shù)集合的補(bǔ)集幾何極型3指數(shù)，對(duì)數(shù)比較大小餅圉信息命題真假4數(shù)子申美文化等差數(shù)列，基本更等差數(shù)列5畫數(shù)圉像二演函數(shù)切線方程函數(shù)奇偶單調(diào)性6數(shù)學(xué)文化與鬻章二角形中線向里項(xiàng)式系數(shù)1平面可里三視圖最短路徑三視圖面積3程序框圖拋物線，向里數(shù)量積程序框圖9等差數(shù)列分粉困額零點(diǎn)范圉三箔函數(shù)10直線與鞠圖數(shù)學(xué)文化十幾何概型拋物線最值11三角因數(shù)雙曲線，弦長(zhǎng)計(jì)寡方程不等式12立體幾何外接球正方住欲近最大推理新概念13切線方程線性規(guī)劃向量夾角模等比數(shù)列等比數(shù)列求和線性規(guī)劃15概率；排列與組合雙曲線離心率16四曲線三角函數(shù)最值三棱錐體積最值噩20192018年2。"年17解三角形.解四邊形解三角形18

8、立體幾何線面平行二面 角翻折面面垂直線面角面圓垂二面角19直線與拋物線.直線與橢圓期望正態(tài)分布20導(dǎo)數(shù)極值，零點(diǎn)一項(xiàng)分布期望決策桶圖定點(diǎn)21概率，數(shù)列導(dǎo)數(shù)單謫性極值不等 式導(dǎo)數(shù)單調(diào)性求參22根坐標(biāo)參數(shù)方程，不等 式證明極坐標(biāo)參數(shù)方程，不 等式證明極坐標(biāo)參數(shù)方程， 不等式證明文科數(shù)學(xué)如下:鱷如9年2 018年201年1集合運(yùn)算,復(fù)數(shù)運(yùn)算集合交集并隼2要數(shù)補(bǔ)集不等式幾何概型3指數(shù)，對(duì)數(shù)比較大?。?餅圖信息能題袁帚專4教學(xué)申美文化等差數(shù)列等差數(shù)列5函數(shù)圖像三次奇函數(shù)切線方程函數(shù)奇偶單調(diào)性6數(shù)學(xué)文化與概率二角形中線向里項(xiàng)式系數(shù)1平面向里三視圖最短路徑三視圖面積8程序框圖拋物線直線數(shù)里積程序框圖9等差數(shù)

9、列分段函數(shù)零點(diǎn)范圍三角函數(shù)10直線與圓數(shù)字文化幾何擷型拋物線最值11三角函數(shù)耨曲線漸近線弦長(zhǎng)方程不等式12立體幾何外接球正方體線通主烹枳超曲推理新概念13切線方程；，線性規(guī)劃向里夾角模14等比數(shù)列數(shù)列通項(xiàng)線性規(guī)劃15概率；排列與組合班曲線離心率16班曲線三角函數(shù)斌值導(dǎo)數(shù)三棱錐體積最值鸚201脾2012 年20"年17回歸分析等比數(shù)列通項(xiàng)等差，等比數(shù)列18等差數(shù)列翻圻面面垂直體積.體粗，側(cè)面積19立體幾何分布直方圖概率統(tǒng)計(jì)線性相關(guān)20導(dǎo)數(shù)拋物線拋物線導(dǎo)數(shù)切線21-直線與圖導(dǎo)數(shù)單調(diào)極值不等式導(dǎo)數(shù)單調(diào)求參數(shù)22極坐標(biāo)參數(shù)方程，不等 苴證明極坐標(biāo)參數(shù)方程，不 等苴證明極坐標(biāo)參數(shù)方程， 不等苴

10、證明6 .試題變化情況大多數(shù)試題都是以往高考和課本作業(yè)題適度拓展改編，即使是高區(qū)分度試題也是以中學(xué)數(shù)學(xué)主干知識(shí)和主要思想方法為載體的。（1）對(duì)比2018,選填增加：1道數(shù)學(xué)文化，1道概率；減少：二項(xiàng)式定理和定積分模塊，三視圖，線性規(guī)劃。（2）解答題壓軸題由以往的導(dǎo)數(shù)調(diào)整為概率數(shù)列綜合，而導(dǎo)數(shù)作為第二壓軸題。（3）選做題由解絕對(duì)值不等式調(diào)整為不等式的證明。（4）概率題地位有所上升，18年概率題分布列是倒數(shù)第二題，今年概率題放在了必做題 的最后一道21題，今年概率題第一問是比較常規(guī)的分布列，第二問的兩小問其實(shí)主要知 識(shí)還是考察數(shù)列的綜合，特別是構(gòu)造法證明等比數(shù)列，還有類似于累加法求p4,所以數(shù) 列

11、專題不夠扎實(shí)這道題恐怕難以得全分，很多同學(xué)看到這個(gè)題目長(zhǎng)久會(huì)恐懼。（5）較以往圓錐曲線的計(jì)算量在減少，以往年來(lái)看圓錐曲線計(jì)算量是非常大的，今年的 計(jì)算量相對(duì)較小，但是圓錐曲線的地位依然不變，依舊考了選擇，填空，解題題共22分。（6）今年導(dǎo)數(shù)地位有所下降，今年導(dǎo)數(shù)題主要零點(diǎn)定理，二階導(dǎo)，分類討論思想，難度 不大。（7）今年試卷的改變其實(shí)也算是可以看為以后不分文理的數(shù)學(xué)改革提供方向，平時(shí)的學(xué) 習(xí)注意文化素養(yǎng)的積累，注重基礎(chǔ)知識(shí)的拓展與延伸。7.2020命題趨勢(shì)和備考建議命題趨勢(shì)：（1）選填題中還將繼續(xù)出現(xiàn)滲透數(shù)學(xué)文化的題目；（2）理科概率統(tǒng)計(jì)解答題難度將逐漸增加；（3）考題將更加創(chuàng)新，更注重綜合能

12、力和數(shù)學(xué)基本功；（4）以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為載體，對(duì)理性思維和邏輯推理能力進(jìn)一步加強(qiáng)；（5）以反映 我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)的成果和優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的真實(shí)情境為載體，增強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性。 備考建議：研究大綱和真題，明確考情：準(zhǔn)確把握高考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)和方向是提高復(fù)習(xí)效率的必要條件?？荚囌f(shuō)明明確地 告訴我們高考考什么、考多難、怎樣考，而高考試題是考試說(shuō)明的具體體現(xiàn)，因此要認(rèn) 真研讀高考考試說(shuō)明，認(rèn)真分析高考數(shù)學(xué)試題，不僅要明確考試的內(nèi)容，更要對(duì)知識(shí)點(diǎn) 的能力要求了然于心，找準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)，把握高考數(shù)學(xué)命題的方向，讓我們的 復(fù)習(xí)更有針對(duì)性、有效性，有的放矢，減少盲目性，使寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間發(fā)揮最大的效用。 落實(shí)基

13、礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變：近幾年的高考試卷中，容易題、中檔題的分值占了總 分的大多數(shù)，如果能保證這些題都不出錯(cuò)，那么達(dá)到120分左右是不難的。如果學(xué)生平時(shí)的?？己途毩?xí)中的得分沒有上120分，不是由于難題不會(huì)做導(dǎo)致的，更 多的是壓根就沒把握好中等難度的題。因此“抓基礎(chǔ)、抓常規(guī)、抓落實(shí)”應(yīng)作為我們后期 復(fù)習(xí)的首要任務(wù)。那么我們?cè)趺礃尤ヂ鋵?shí)基礎(chǔ)知識(shí)呢?可以從以下幾個(gè)方面著手：牢記每一個(gè)定義、定 理；歸類、總結(jié)典型例題、習(xí)題；獨(dú)立完成典型例題、習(xí)題的求解或證明；盡可能地對(duì)典型例題、習(xí)題進(jìn)行變式、引申和推廣。把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專題訓(xùn)練：有一些內(nèi)容是高考的熱點(diǎn)，重點(diǎn)，常?？嫉?，比如 數(shù)學(xué)文化，比如數(shù)學(xué)應(yīng)用。那我們就要強(qiáng)化對(duì)這些熱點(diǎn)，重點(diǎn)問題的練習(xí)，保證這些題 型落實(shí)到位。對(duì)自己薄弱的知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們也要進(jìn)行相應(yīng)的專題訓(xùn)練，從思路、運(yùn)算、 表達(dá)三個(gè)方面去填補(bǔ)自己的不足。注重知識(shí)交匯處命題，運(yùn)用知識(shí)間的交叉、滲透和整合：這里所說(shuō)的交匯包含這么幾個(gè)意思：各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的交叉；新舊教材知 識(shí)點(diǎn)上的整合；初等教育與高等教育的銜接。這里涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，如導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、向量、概率等，這些知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)出來(lái)的考題 不僅新穎而