1、體積與容積【教案背景】1、面向?qū)W生：小學(xué) 學(xué)科：數(shù)學(xué)2、課時(shí)：13、學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）學(xué)生對(duì)物體的大小有了一定的感知（2）具備一定的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。【教學(xué)課題】讓學(xué)生感知物體的大小掌握體積和容積的概念。具有一定的小組合作能力。能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)內(nèi)容】新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)42頁(yè)【教材分析】體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。教材先讓學(xué)生通過“說一說”的活動(dòng)，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器放的物體有

2、多有少”。然后，教材采用直觀實(shí)驗(yàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決“土豆和紅薯哪一個(gè)大” 的問題。用兩個(gè)相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學(xué)生觀察水面的變化情況。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發(fā)現(xiàn)水面上升的高度不一樣，說明兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。在學(xué)生有了比較充分感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個(gè)杯子裝水多”的問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來解決。在解決問題的過程中，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念?！緦W(xué)生分析】我校教學(xué)條件設(shè)置齊全。特別是學(xué)生在“自然”課中能夠做各種實(shí)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的條件。加之本節(jié)

3、課的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較貼近學(xué)生的生活，再輔以直觀教學(xué)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)比較輕松。本節(jié)課的知識(shí)難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)體積概念的真正理解：學(xué)生可能會(huì)受表面積概念影響，認(rèn)為物體形狀發(fā)生了改變，體積也會(huì)發(fā)生變化。所以在教學(xué)過程中，要充分利用直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生體會(huì)出體積概念的真正內(nèi)涵?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1知識(shí)目標(biāo)：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。2能力目標(biāo)：在操作、實(shí)踐交流中，讓學(xué)生感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。3增強(qiáng)學(xué)生的合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感?！窘叹邷?zhǔn)備】課件、兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、紅薯和玉米各一個(gè)、水。學(xué)具準(zhǔn)備：橡皮泥、每人

4、1元和1角硬幣各一枚?！窘虒W(xué)方法】1以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為主線，開展豐富的教學(xué)活動(dòng)。創(chuàng)設(shè)輕松、活潑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生有充分發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性的空間.2 創(chuàng)設(shè)真實(shí)、自然的語言環(huán)境，讓學(xué)生在真實(shí)語境中去學(xué)習(xí)、應(yīng)用。3以學(xué)生為活動(dòng)的主體,教師為教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者。4設(shè)計(jì)任務(wù)，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐操作中運(yùn)用新知,發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力.【教學(xué)過程】活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，故事導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們看過鼴鼠的故事這部動(dòng)畫片嗎？今天老師就把可愛的小鼴鼠帶到了我們的課堂上，請(qǐng)看大屏幕：出示圖片兩只鼴鼠片斷一：【百度搜索】（秋天到了，兩只鼴鼠正在田地里忙著儲(chǔ)備冬天的食物。一個(gè)又小又瘦的鼴鼠背著一個(gè)大背簍收獲

5、土豆，一個(gè)又大又胖的鼴鼠背著一個(gè)小背簍收獲紅薯。）師：老師看到很多同學(xué)都笑了。你觀察到了這兩只鼴鼠有什么不同了嗎？預(yù)測(cè)：學(xué)生可能回答到鼴鼠有大有?。槐澈t有大有小，所以裝的東西有多有少。設(shè)計(jì)意圖利用故事導(dǎo)入，激興設(shè)疑。不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也暗示了“體積”和“容積”兩個(gè)概念之間的聯(lián)系。借助生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感知物體有大有小；容器容納的東西有多有少。為下面的探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。）師：鼴鼠有大有小，背簍放的東西有多有少。那我們教室里哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？你們帶來的水杯誰的盛水多，誰的盛水少？教師隨著學(xué)生的回答，板書： 物體大小。 容器多少。 活動(dòng)二：觀察實(shí)驗(yàn)，感知體積意義出示圖片兩只

6、鼴鼠片斷二：（兩只鼴鼠休息的時(shí)候，分別拿出一個(gè)紅薯和土豆比誰的東西大，它們?yōu)榇藸?zhēng)吵不休。一只烏鴉站在樹枝上嘲笑它們：兩只笨家伙！要想知道誰大誰小太簡(jiǎn)單了。以前我喝水的時(shí)候就想到過了?。景俣人阉鳌繋煟汉⒆觽儯銈兡芟氤鲛k法讓它們知道哪個(gè)大，哪個(gè)小嗎？先獨(dú)立思考，然后小組交流自己的想法。最后匯報(bào)小組的意見。設(shè)計(jì)意圖提出問題，讓學(xué)生尋找解決問題的辦法，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，不僅增強(qiáng)了學(xué)生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的策略意識(shí)和能力。師：你們說得很好，我們可以把它們放到量杯里，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè)就大，誰愿意上來給大家演示一次。思考：兩個(gè)量杯有什么要求？倒入的水有什么要求？(應(yīng)該在兩個(gè)

7、相同的量杯里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。)思考回答問題后，請(qǐng)一名學(xué)生上來演示，其余的同學(xué)注意觀察兩個(gè)杯子水面發(fā)生的變化。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體會(huì)到實(shí)驗(yàn)是科學(xué)的合理的。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察分析能力。師：兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化，說明了什么？師：從剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了紅薯和玉米都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學(xué)書也占有一定的空間，教師揭示概念并板書：我們把“物體所占空間的大小，叫作物體的體積?！敝该x，齊讀。液體，比如水。氣體，比如空氣，是否有體積呢？ 你能舉出一些物

8、體，指出它的體積嗎？ 學(xué)生舉出各種實(shí)例說明物體的體積。設(shè)計(jì)意圖在活動(dòng)中，學(xué)生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實(shí)際含義。活動(dòng)三：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，感知容積意義出示圖片兩只鼴鼠片斷三：師：小鼴鼠背著裝滿土豆的大背簍回家了，嘴里高興地說“這些夠我整個(gè)冬天吃的啦！”大鼴鼠背著裝滿紅薯小背簍卻說：我還得去弄點(diǎn)吃的。你知道他們?yōu)槭裁催@么說嗎？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生感知容器容納物體有多有少。師：像背簍、水杯這樣的物體，用來盛放物體的器具叫容器。生活中哪些物體可以看作是容器?。繋?兩只鼴鼠的水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能想個(gè)辦法解決這個(gè)問題嗎？（預(yù)測(cè)：

9、先把一個(gè)水杯裝滿水，然后倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿，說明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水溢出，說明第一個(gè)水杯大。先把兩個(gè)水杯都裝滿水，再分別把水放入量杯中，以此來判斷誰裝的水多。）學(xué)生思考問題并且發(fā)表看法。學(xué)生舉例說明。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后上臺(tái)做實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，激活了學(xué)生的思維，增強(qiáng)了學(xué)生探索的欲望。為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀操作演示，使學(xué)生充分感知容積的意義。開放式的方法，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣。師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。這些物體的體積就是這

10、個(gè)容器的容積。請(qǐng)同學(xué)們打開課本第41頁(yè)，了解一下什么是容器的容積。學(xué)生閱讀課本上對(duì)“容積”概念的定義。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生對(duì)容積的概念比較陌生，通過這個(gè)活動(dòng)可以使學(xué)生加深對(duì)容積概念的理解。演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒?jié)M，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積）師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？學(xué)生思考回答兩個(gè)問題。并舉例說明設(shè)計(jì)意圖交流中使學(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。同時(shí)通過討論分析讓學(xué)生感受到體積與容積的聯(lián)系和區(qū)別。活動(dòng)四：區(qū)別體積與容積出示魔方和粉筆盒。比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？說一說，盒子的體積和盒子的容

11、積有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1.從測(cè)量方法來說,體積是從物體外部測(cè)量的;容積是從物體內(nèi)部測(cè)量的.2.從它們的大小來說,同一物體,它的體積大于容積.當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候,容積近似等于體積.3一般情況下，一個(gè)物體的容積比它本身的體積小。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系體積和容積的知識(shí)來理解。學(xué)生思考并討論：同伴互相交流，反饋。得出魔方只有體積沒有容積;而粉筆盒既有體積也有容積。活動(dòng)五：鞏固應(yīng)用，構(gòu)建意義“試一試”1、教材P42的內(nèi)容。兩只鼴鼠回到家中后，想玩幾個(gè)游戲休息一下。于是他們兩個(gè)拿出一些小正方體擺成了兩個(gè)大的長(zhǎng)方體，你們知道誰搭的長(zhǎng)方體體積大嗎？ 學(xué)生先觀察，然后計(jì)算說出理由。設(shè)計(jì)意圖通過這個(gè)活動(dòng)，既讓學(xué)生感受

12、物體體積的大小，又為后面學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體體積作了鋪墊。2.“玩一玩”小鼴鼠玩一塊橡皮泥，它第一次把它捏成長(zhǎng)方體，然后再捏成球體。他問大鼴鼠前后捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？學(xué)生自由活動(dòng)。然后觀察思考問題。進(jìn)行討論分析。設(shè)計(jì)意圖這一活動(dòng)，主要使讓學(xué)生體會(huì)到雖然同一個(gè)物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學(xué)生對(duì)體積概念的理解。3、42頁(yè)第二題：大鼴鼠沒能回答上小鼴鼠的問題，很不甘心，他也決定給小鼴鼠出個(gè)難題。根據(jù)問題思考回答、辯論。 4、兩只鼴鼠玩累了，決定喝點(diǎn)飲料解解渴，看大鼴鼠和小鼴鼠各有一瓶同樣多的飲料，大鼴鼠倒了3杯，而小鼴鼠倒了2杯，你認(rèn)為有可能嗎？為什么？ 5、最后兩只鼴鼠決定

13、給同學(xué)們出個(gè)難題，看誰能解答出來。是一個(gè)動(dòng)手題。看用12個(gè)大小相同的小正方體,分別按下面的要求搭一搭。 （1）搭出兩個(gè)物體，使它們體積相同。 （2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。 活動(dòng)六：科學(xué)總結(jié)，交流心得這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生自由發(fā)言。下課。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自我，評(píng)價(jià)他人，以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成團(tuán)結(jié)合作的精神和正確評(píng)價(jià)的觀念。體積和容積教學(xué)反思體積與容積是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第四單元長(zhǎng)方體（二）的第一課時(shí)內(nèi)容，本課是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何體積的開始。在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容之前，學(xué)生在他們的生活中已經(jīng)具備了許多關(guān)于體積和容積的具體的感性積累，對(duì)于“哪些物體大，哪些物體??？哪些容器盛水多，

14、哪些容器盛水少？”已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，而且在科學(xué)課中對(duì)于物體體積和容積也有了一定的接觸，所以學(xué)生對(duì)于不規(guī)則物體的體積大小以及不同形狀的容器容積大小的判別能夠通過自己的思考學(xué)會(huì)。那么我在了解了這一點(diǎn)后，只是安排了兩個(gè)問題，一是“土豆和紅薯哪一個(gè)大”，二是“哪個(gè)杯子裝水多”，先讓學(xué)生想一想該怎樣解決，然后由孩子們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，解決這兩個(gè)問題。那學(xué)生對(duì)哪些問題不明白呢？學(xué)生對(duì)于體積與容積的聯(lián)系和區(qū)別這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)起來還有些困難，那么在這里我單獨(dú)拿出一個(gè)實(shí)心長(zhǎng)方體和一個(gè)粉筆盒，通過比較思考討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別，然后緊跟著做了兩個(gè)判斷練習(xí)鞏固這部分內(nèi)容。在這節(jié)課中我主要充當(dāng)

15、了一個(gè)“先行組織者”，為學(xué)生在已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學(xué)生通過已有的知識(shí)學(xué)會(huì)新的知識(shí)，自主建構(gòu)正確的概念。所以這節(jié)課我的出發(fā)點(diǎn)就定在把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活聯(lián)系起來。 在具體操作上，我首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生交流生活中哪些物體大，哪些物體小，感受“物體有大有小”，接下來我采用直觀實(shí)驗(yàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問題。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我先利用兩個(gè)大小比較接近的土豆與紅薯，讓學(xué)生肉眼觀察誰大誰小，學(xué)生發(fā)現(xiàn)看不出來，這就需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，我讓學(xué)生獨(dú)立操作，在兩個(gè)有刻度的量杯中放入同樣多的水，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)少了不行，多了也不行，能沒過物品即可。然后，慢慢將兩個(gè)物體放入杯

16、中，再讓學(xué)生進(jìn)行觀察，并引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊思考，觀察后讓學(xué)生討論這個(gè)問題：“兩個(gè)杯子的水面為什么會(huì)上升？”。讓學(xué)生在討論中逐步明白，物體放入水中占了一定的空間，所以水面上升了；而水面上升的高度不一樣，說明大小不同的物體所占空間的大小也不一樣。在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提示體積概念。之后再舉一些實(shí)際例子，使學(xué)生感知所有的物體都是占據(jù)空間的，所以都是有體積的。 接著，我讓孩子們拿出自己帶來的水杯，感愛杯子裝水也是有多少的。又提出“哪個(gè)杯子裝水多”的問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來解決。實(shí)驗(yàn)方法是多樣的，如把一個(gè)杯子中裝滿水，再倒入另一個(gè)杯子中，看是剩下了還是不夠。或是兩個(gè)不同形狀的杯子裝滿水，然后將水倒入同樣大小的大

17、杯子中，看哪個(gè)大杯子裝水多等。在解決問題的過程中，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容積的概念。這節(jié)課的難點(diǎn)是體積與容積的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)思考題：1. 兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( )2.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（ ）通過對(duì)問題的思考與交流，領(lǐng)會(huì)容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系。整節(jié)課我?guī)е⒆觽儚囊延械慕?jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，通過不斷解決一個(gè)個(gè)問題，來體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣，從學(xué)生的參與意識(shí)來看，學(xué)生的積極性還是很高的。人們常說，教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。它確實(shí)需要融入設(shè)計(jì)者諸多的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行再創(chuàng)造，同時(shí)靈活、巧妙地運(yùn)用教學(xué)方法與策略。又一次讓我想起那句