1、數學史融入國小教學的實踐與研討 臺北市立教育大學蘇意雯許多世紀以來，人們不斷遵照數學是文化許多世紀以來，人們不斷遵照數學是文化的的 組成部分之傳統(tǒng)，但在我們這個教育普及的組成部分之傳統(tǒng)，但在我們這個教育普及的 時代，這一傳統(tǒng)卻被拋棄了?？茖W家們與世時代，這一傳統(tǒng)卻被拋棄了。科學家們與世 隔絕的研討，教師們少得可憐的熱情，還有隔絕的研討，教師們少得可憐的熱情，還有 大量枯燥乏味、商業(yè)氣十足的教科書和無視大量枯燥乏味、商業(yè)氣十足的教科書和無視 智力訓練的教學風氣，已經在教育界掀起了智力訓練的教學風氣，已經在教育界掀起了 一股反數學的浪潮。然而，我們堅信，公眾一股反數學的浪潮。然而，我們堅信，公眾

2、依然對數學有濃厚的興趣。依然對數學有濃厚的興趣。 Richard Courant(2019) Richard Courant(2019)數學的原貌數學的原貌人類文化的一部人類文化的一部份份以定義方式直接引進數學概念，這種方法最簡單、以定義方式直接引進數學概念，這種方法最簡單、最便利；但對學生而言，這是一種不智之舉。最便利；但對學生而言，這是一種不智之舉。 (Skemp ,1987)(Skemp ,1987)數學學習數學學習對於數學終究為何？的觀點，數對於數學終究為何？的觀點，數 學史提供了我們另一種思索的機會。學史提供了我們另一種思索的機會。數學史讓我們對於概念和理論有更好數學史讓我們對於概念

3、和理論有更好 的瞭解。的瞭解。 Barbin (2000) Barbin (2000) 為何引進數學史為何引進數學史( (一一) )幫助數學學習幫助數學學習對於數學本質和數學活動的發(fā)展，可有對於數學本質和數學活動的發(fā)展，可有 另一個觀點另一個觀點珍視數學為一項文化成果珍視數學為一項文化成果 Tzanakis Tzanakis Arcavi (2000) Arcavi (2000)為何引進數學史為何引進數學史( (二二) )激發(fā)學生在數學上的興趣。激發(fā)學生在數學上的興趣。以數學為主體，安排實作的課程，探以數學為主體，安排實作的課程，探 討教育的議題、數學的脈絡，從一個討教育的議題、數學的脈絡，從

4、一個 新的觀點以及佈置一個新的任務環(huán)境，新的觀點以及佈置一個新的任務環(huán)境， 以幫助教師達成數學的目標。以幫助教師達成數學的目標。 Furinghetti Furinghetti Paola (2019) Paola (2019) 為何引進數學史為何引進數學史( (三三) )教師教學裡，引進與主題相關的數學教師教學裡，引進與主題相關的數學 史題材，對學童的學習會有很正面的史題材，對學童的學習會有很正面的 意義，尤其能協(xié)助學童將籠統(tǒng)觀念具意義，尤其能協(xié)助學童將籠統(tǒng)觀念具 體化。因為不論在科技應用層面或思體化。因為不論在科技應用層面或思 想突破方面，數學重要概念的演進確想突破方面，數學重要概念的演進

5、確 有其實用面的考量，因此提供具啟發(fā)有其實用面的考量，因此提供具啟發(fā) 性的數學史方面的讀物實屬必要。性的數學史方面的讀物實屬必要。 九年一貫數學學習領域根本理念九年一貫數學學習領域根本理念為何引進數學史為何引進數學史( (四四) )五大主題五大主題連結才干指標連結才干指標察覺察覺C-R-04:C-R-04:能察覺數學與人類文化能察覺數學與人類文化 活動相關活動相關 九年一貫課程綱要：數學學習領域九年一貫課程綱要：數學學習領域數學為人類文化一部份數學為人類文化一部份情意中國、希臘、義大利、荷蘭、波蘭等情意中國、希臘、義大利、荷蘭、波蘭等 引發(fā)對數學學習動機引發(fā)對數學學習動機激起對數學學習興趣激起

6、對數學學習興趣藉由數學家傳記啟發(fā)人格成長藉由數學家傳記啟發(fā)人格成長認知澳洲認知澳洲 幫助學生經由歷史脈絡，了解數學概念發(fā)展幫助學生經由歷史脈絡，了解數學概念發(fā)展 的價值與意義的價值與意義利用數學文本引導學生比較不同解題方法或利用數學文本引導學生比較不同解題方法或 思索方向，解放他思索方向，解放他(她她)們對數學知識的單一思們對數學知識的單一思 考方式考方式文化活動巴西、丹麥、法國、紐西蘭、挪文化活動巴西、丹麥、法國、紐西蘭、挪威、美國等威、美國等 經由認識各民族或文明各具特征之數學發(fā)展，經由認識各民族或文明各具特征之數學發(fā)展， 珍視數學文化遺產，促進有意義的學習珍視數學文化遺產，促進有意義的學

7、習課程綱領中數學史的角色課程綱領中數學史的角色 Fasanelli Fasanelli20002000 HPMInternational Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics 隸屬於國際數學教育委員會ICMI的一個研討群，專門推動數學史與數學教學之關聯(lián)。換言之，它是數學史學對數學教育的一種應用，目的是利用數學史的研討成果、以及數學史與數學教育的互動，來提升數學教師的教學品質與學生的學習效果。國科會相關計畫國科會相關計畫(一一)v左太政教授vNSC 86-2513-S017-008

8、v謝豐瑞教授vNSC 88-2511-S003-066；89-2511-S003-124v邱守榕教授v(NSC 89-2511-S-018-010-; 90-2521-S-018-002-)vNSC 91-2521-S-018-002；NSC 92-2521-S-018-001；NSC 93-2521-S-018-001國科會相關計畫國科會相關計畫(二二)v劉柏宏教授vNSC93-2521-S-167-001v城地茂教授v(NSC 96-2521 S327-001) 國科會相關計畫國科會相關計畫(三三)v洪萬生教授vNSC 86-2511-S003-026vNSC 89-2511-S-003-

9、031; 89-2511-S-003-121)v(NSC91-2521-S003-006；NSC92-2521-S003-002)v(NSC94-2522-S003-011；NSC95-2522-S003-011；NSC96-2522-S003-010)v(NSC93-2521-S003-015；NSC94-2521-S003-013)國小相關碩士論文國小相關碩士論文v目前探討數學史融入國小數學教學的碩士論文共有十四篇v內容涵蓋了數學小故事、數學家傳記、各民族數字及計數系統(tǒng)的介紹、二年級乘法、長度、時間、二位數加減、位值制介紹、擴分與約分、通分與分數的加減、乘以和除以多位數、四邊形與多邊形、小

10、數乘以和除以整數、概數與估計、測量、規(guī)律、質數、圖形面積、容量、圓、分數乘除法、比例、因數與倍數。 相關論文分布年級以說故事口語講述方式實施以說故事口語講述方式實施v賴姝秀(2019)以小二學生為對象，採準實驗研討設計，用學小故事，譬如愛因斯坦、高斯、曹沖秤象等等，讓學生得知上述人物遇到困難時如何想辦法解決問題，啟發(fā)學生從中體會只需努力才干勝利。v宋藍琪(2019)以小五學生為對象，採準實驗研討設計，融入方式為在各單元講授數學家的故事，例如在公因數與公倍數補充韓信的故事、在體積與容積單元講述阿基米德故事、在怎樣解題單元介紹巴斯卡三角形及利用棋盤，讓麥子隨之等比添加的故事。 以學習任務單方式實施

11、以學習任務單方式實施(一一)v由一組有結構、有引導性的問題所成，目的是用以引進一個新單元、一組問題或一些議題以供討論。v (Fauvel & van Maanen, 2000, p. 216)v準實驗研討設計v二年級乘法(邱秀蓮，2021)v分數乘除法(蔡幸霓，2021)v怎樣解題(林妙霜，2021)以學習任務單方式實施以學習任務單方式實施(二二)v個案研討v張虹(2021)以數學史融入國小五年級數學教學的方式進行，設計九個單元一學期的數學史融入數學教學的課程。v陳世智(2021)將數學史融入五年級社團的數學教學，以參加數學社團的三位學生為對象，接受為期一學期之數學史融入社團數學教學的課程。以

12、數學史動畫輔以學習任務單方式以數學史動畫輔以學習任務單方式v國小教師自行製作數學史動畫，並設計學習任務單加以輔助之準實驗研討設計相關論文共五篇v長度(廖珮翎，2021)v命數系統(tǒng)洪士翔，2021)v比例(施昱光，2021)v圓謝宗穎，2021)v因數與倍數沈志龍，2021)以行動研討方式v數學史融入國小二年級數學教學之行動研討(陳秀玲，2019)v數學史融入國小六年級數學教學之行動研討 (陳宇薇，2019)數學史融入數學教學方法(一)(Tzanakis & Arcavi, 2000；Katz & Tzanakis, 2019；蕭文強，1992；洪萬生，2019；蘇意雯，2019) v以說故事方式，口頭介紹歷史花絮，譬如數學家的遺聞軼事、數學問題的來源以及古今方法的簡單對比等等。v以學習任務單的方式。意即援用數學文本，伴隨著背景的說明，輔以了解數學知識內容的問題、所涉數學議題的討論、今昔解法或處理的比較，以及這些選粹中的題解或