1、四年級下冊數(shù)學知識點知識點一（1）四則運算（背誦） 1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。    2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。    3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。     4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。知識點一（2）0的運算（默寫）1、“0”不能做除數(shù)；    字母表示：a÷0

2、錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a  3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；    字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa = 04、一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a0）= 0知識點二觀察物體（二） 1、正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。 2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數(shù)量。 3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的

3、圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。知識點四（1）運算定律（默寫）1、 加法交換律：abba2、 加法結合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交換律：a×bb×a4、 乘法結合律：(a×b)×ca×(b×c)5、 乘法分配律：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c拓展：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×

4、ba×c 6、連減：abca(bc) abcacb 7、連除： a÷b÷ca÷(b×c) a÷b÷ca÷c÷b知識點四（2）簡便計算一（默寫或自己舉例子）一、常見乘法計算：25×4100 125×81000二、加法交換律簡算例子： 三、加法結合律簡算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588四、乘法交換律簡算例子： 五、乘法結合律簡算例子：25×56×4 99×125

5、5;825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 99000 六、含有加法交換律與結合律的簡便計算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100200七、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：25×125×4×8（25×4）×（125×8）100×1000100000知識點四（3）簡便計算二（默寫或自己舉例子）乘法分配律簡算例子：一、分解式 二、合并式25×（40+4） 135×12135

6、5;225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×64×35（1001）×26 35×（8+64）100

7、5;261×26 35×10260026 3502574知識點四（4）簡便計算三（默寫或自己舉例子）一、 連續(xù)減法簡便運算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 連續(xù)除法簡便運算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=32三、 其它簡便運算例子：25658+44 250÷8×4=256+4458 =250

8、5;4÷8=30058 =1000÷8=242 =125知識點五三角形（第1條到第13條要背誦）1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。三角形有3條邊，3個角，3個頂點。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個三角形都至少有2個銳角；每個三角形都至

9、多有3個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。三角形分類： 銳角三角形 等腰三角形按角分 直角三角形 按邊分 等邊三角形 鈍角三角形 不等邊三角形9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。（2條邊、2個底角都相等）10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（3邊、3角都相等，每個角是60°）11、 在直角三角形中，兩個銳角之和等于90°；在銳角三角形中，兩個銳角之和大于90°；在鈍角三角形中，兩個銳角之和小于90°。12、等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形一定是銳角三角形。13、三角形的內(nèi)角和是180°。1

10、4、四邊形的內(nèi)角和是360°15、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。16、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。17、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。18、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。 19、多邊形內(nèi)角和計算公式：（n2）×180°=多邊形內(nèi)角和 (其中n表示多邊形邊數(shù)，n2表示多邊形可以分為對少個三角形)知識點六小數(shù)的意義和性質(zhì)（第7、10條默寫，其它要理解）1、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、

11、0.01、 0.0012、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。4、                       小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一5、小數(shù)

12、的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。 6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)

13、就擴大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；10、生活中常用的單位：質(zhì)量：  1噸1000千克；      1千克1000克   長度：  1千米1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米     

14、60;   1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米  面積：  1平方米 100平方分米        1平方分米100平方厘米         1平方千米=100公頃            1公頃=10000

15、平方米人民幣：  1元=10角        1角=10分         1元=100分 X單位間的進率名數(shù)的改寫：高級單位的數(shù) 低級單位的數(shù)（即：大單位化成小單位，就乘單位間的進率） ÷單位間的進率低級單位的數(shù) 高級單位的數(shù)（即：小單位化成大單位，就除以單位間的進率）11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果

16、小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位，即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性

17、質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。知識點七小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。知識點八圖形的運動（二）1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。 2、軸對稱的性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離都相等。 3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。 4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。 5、畫對

18、稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點，最后連線。 6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。7長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線段有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。 8、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外） 9、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。 10、古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。 11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。 12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。知識點九平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖1、求平均數(shù)公式：    總數(shù)量=每份數(shù)相加          平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)         總數(shù)量=平均數(shù)