1、2.平行四邊形具有哪些性質？平行四邊形具有哪些性質？知識回顧知識回顧BCAD1.填空填空 如圖如圖（1）四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 （定義）（定義）（2） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形（是平行四邊形（ ） ABCD ADBCABCD ADBC定義定義平行四邊形的平行四邊形的對邊平行對邊平行.平行四邊形的平行四邊形的對邊相等對邊相等.平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等.平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分.邊：邊：角：角：對角線：對角線： 19.1.2 平行四邊形的判定平行四邊形的判定BCAD兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊

2、形平行四邊形已知：四邊形已知：四邊形ABCD中，中， AB=CD，AD=BC求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形2134命題證明命題證明判定定理判定定理1 兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形.BCAD符號語言：符號語言：AB=CD AD=BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形猜一猜猜一猜命題命題2 對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形命題命題3 兩組對角分別相等兩組對角分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形.已知：四

3、邊形已知：四邊形ABCDABCD中中, ,對角線對角線ACAC、BDBD交交于點于點O O，且，且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCDO12命題證明命題證明判定定理判定定理 對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形.ABCDO符號語言：符號語言： OA=OC , OB=OD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形判斷下列四邊形是否是平行四邊形判斷下列四邊形是否是平行四邊形? ?并說明理由并說明理由. .BADC110110ABCDO55444.8BADC4.87.67.6兩組對邊分別相

4、等兩組對邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定判定1兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形定義定義兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定判定270探討規(guī)探討規(guī)律律判定一個四邊形是平行四邊形應具備幾個條件？判定一個四邊形是平行四邊形應具備幾個條件？既可以從既可以從位置關系位置關系證明，也可以從證明，也可以從數量關系數量關系證明。證明。 判定一個四邊形是平行四邊形應具備判定一個四邊形是平行四邊形應具備兩個條件兩個條件。已知：已知： ABCD的對角線的對角線 AC 、BD交于交于點點O， E、F是是AC上的兩

5、點，并且上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即即 EO=FO 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形DACBEOF例題例題: :1在四邊形在四邊形ABCD中，中，AC、BD相交于點相交于點O，（1）若）若AD=8cm，AB=4cm，那么當，那么當BC=_cm，CD=_cm時，四邊形時，四邊形ABCD為平行四邊形；為平行四邊形；（2）若）若AC=10cm，BD=8cm，那么當，那么當AO=_cm，DO=_cm時，四邊形時，四邊形ABCD為平行四邊形為平行四邊形2已知：如圖，已知：如圖，ABCD中，點中，點E、F分別在分別在CD、AB上，上，DFBE，EF交交BD于點于點O求證：求證：EO=OF ABCDEFOABCDO課堂小課堂小結結通過本節(jié)課的學習你收獲了什么？通過本節(jié)課的學習你收獲了什么？2.能證明一個數學命題能證明一個數學命題