1、肇慶市第四中學(xué)2Q142015年度第一學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)第一次月考試題、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1平行于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系（）A.平行B.相交C.異面D.平行、相交或異面2設(shè)l,m是兩條不同的直線，a是一個平面，則下列命題正確的是（）A若l_Lm,m二a,則i_LctB若l_La,lm,則m_Lc（C若la,mua,則lmD若la,m/a,則lm3. 一個正方體的體積是8,則這個正方體的內(nèi)切球的表面積是（）A.8兀B.所C.4兀D.兀4.下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個三視圖完全相同的是（）正方體圓錐正三棱柱正匹棱艷C.(HDD.O5在正方體ABCDA&

2、#39;B'C'D'中，下列幾種說法正確的是（）aACi-ADD1C1_ABABcAG與DC成45角DAC1與B1c成60角6.在&ABC中，AB=3,BC=4,2ABC=1201若把ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（）A.11;B12二C.13二D14二7 .右圖是水平放置的AABC的直觀圖，A'B'y'軸，A'B'=A'C',則ABC是（）A.等邊三角形8 .等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（A.72TlB.48兀C.30兀D.24%9

3、正方體ABCDA'B'C'D'中，AB的中點(diǎn)為DD'的正視圖中點(diǎn)為N,異面直線B'M與CN所成的角是（側(cè)視圖A.0B.45C60D.9010一個骰子由16六個數(shù)字組成，請你根據(jù)圖中AB,俯視圖三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，推出”處的數(shù)字是A.6B. 3C. 1D2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1日知球O的半徑為3,則球O的表面積為1好個圓柱和一個圓錐的母線相等，底面半徑也相等，則側(cè)面積之比是1”個正三棱錐的底面邊長是6,高是“；3,那么這個正三棱錐的體積為14 .一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為三、解答題（本大題共6

4、小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）假設(shè)冰淇淋融化后體15 .作小題1冽）如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋積不變是否會溢出杯子？請說明理由.請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由。（冰、水的體積差異忽略不計）（兀取3.1416（本小題12分）已知長方體ABCDA'B'C'D'中，AB=2<3,AD=2J3,AA'=2,求：（1）BC與A'C'所成的角是多少？（2）AA'與BC'所成的角是多少？18卷小題1的）如圖：AB是。O的直徑，PA垂直于。O所在的平面,DCA圓周上不同于A,B17（本小題

5、14分）如圖：ucP=AB,PC-L«,PD-LP,C、D是垂足，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論。的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC_L平面PBC。19(本題滿分14分)如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO，底面ABCD,E是PC的中點(diǎn).求證：(1)PA平面BDE;(2)平面PAC_L平面BDE.EDO20.(本小題14分)如圖在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA_L平面ABCD,PA=AD=1,AB=*3，點(diǎn)F是PD中點(diǎn)，點(diǎn)E是DC邊上的任意一點(diǎn).(1當(dāng)點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)時，判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；(2)證明：無論點(diǎn)E在DC邊的何處

6、，都有AF_LFE;(3)求三棱錐B-AFE的體積.肇慶市第四中學(xué)2014-201年度第一學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)第一次月考試題答案、選擇題題號，1口2J3a4卡67R9答案，IPB八D"B1、填空題11 36p12 2:113 914 24+1p15 .解：Q/=(嗎嗎？5M口26166型/=1=:p倉步12=100p0314QZpT,p冰淇洲福化了，不會流出杯子,爾16 .(1)QBCH17 F9C0是駝與所成的角,又Q在直角V49Q中，A'B'=1B1C1A'45D(2) QAfAHB-DB田C'是44'與EC'所成的角，又QififeV

7、WBe'中，B'C'=23,BBl=260：7.PA_L圓O所在平面=PA_LBC、AC1BCBeBC_L平面PACPA，nAC=A18證明：設(shè)。O所在平面為a,由已知條件，PAAa,BC在a內(nèi)，所以PAABC因?yàn)辄c(diǎn)C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，AB是。的直徑，所以？BCA90，即BCaAC又因?yàn)镻A?ACA,所以BCa平面PAC又因?yàn)锽Ci平面PBC,所以平面PAC_L平面PBC19.證明:（1）連結(jié)。EQO是正方形的中心）。是月C的中點(diǎn)又Q£是PC的中點(diǎn)。豆是UFE的中位線OE/AP又QOEi平面30e融E平面PA/平面BDE（2）QPOBDI平面jPO±BD又Q8且_LMCAC?PO0BDLPAC20.證又平面凡4C_L平面/明：（1）QE、F分別是CD、PD的中點(diǎn)EF是VPCD的中位線EF/PC又QPCi平面BDEEF?平面BDEEF/平面PAC（2）QPA1