1、力學性能力學性能(機械性質機械性質)：材料在外力作用下表現(xiàn)材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、破壞等方面的特性出的變形、破壞等方面的特性材料力學包含材料力學包含的兩個方面的兩個方面理論分析理論分析實驗研究實驗研究測定材料的力學測定材料的力學性能；解決某些性能；解決某些不能全靠理論分不能全靠理論分析的問題析的問題5.6 材料在拉伸和壓縮時的力學性能試件和實驗條件試件和實驗條件常溫、靜常溫、靜載載國家標準國家標準金屬拉伸試驗方法金屬拉伸試驗方法（GB228-2002）拉伸試件拉伸試件：圓截面，中間測量變形部分的長度：圓截面，中間測量變形部分的長度l0稱為標距，稱為標距，其直徑與標距之間有兩種其直徑與標距

2、之間有兩種l0/d=5或或l0/d=10。試件和實驗條件試件和實驗條件常溫、靜常溫、靜載載壓縮試件壓縮試件：高度與直徑比值：高度與直徑比值h/bh/b為為1-31-3萬萬能能試試驗驗機機拉伸試驗與拉伸圖拉伸試驗與拉伸圖 ( ( F- -D Dl 曲線曲線 ) )5.6 材料在拉伸和壓縮時的力學性能二、材料在拉伸時的力學性能二、材料在拉伸時的力學性能1 1、低碳鋼材料、低碳鋼材料將試驗材料置于萬能試驗機上，從萬能試驗機上繪將試驗材料置于萬能試驗機上，從萬能試驗機上繪制的圖是制的圖是F-l拉伸關系圖，將縱坐標拉伸關系圖，將縱坐標F除以橫截面面除以橫截面面積積A A，將，將l除以試件的標距除以試件的

3、標距l(xiāng)0，得到應力，得到應力-應變（應變（-）圖，形狀與拉伸圖相似。圖，形狀與拉伸圖相似。5.6 材料在拉伸和壓縮時的力學性能oabcef明顯的四個階段明顯的四個階段1 1、彈性階段、彈性階段obobP比例極限比例極限Ee彈性極限彈性極限tanE2 2、屈服階段、屈服階段bcbc（失去抵（失去抵抗變形的能力）抗變形的能力）s屈服極限屈服極限3 3、強化階段、強化階段cece（恢復抵抗（恢復抵抗變形的能力）變形的能力）強度極限強度極限b4 4、局部變形階段、局部變形階段efefPesb5.6 材料在拉伸和壓縮時的力學性能結論：結論：（1）彈性模量）彈性模量E是彈性階段直線是彈性階段直線OA的斜率

4、。的斜率。tan=/=E（2）材料服從虎克定律的最高應力值是比例極）材料服從虎克定律的最高應力值是比例極限限p（3）材料的兩個強度指標：）材料的兩個強度指標：屈服極限。強度極限。屈服極限。強度極限。5.6 材料在拉伸和壓縮時的力學性能兩個塑性指標兩個塑性指標: :%100001lll斷后伸長率斷后伸長率斷面收縮率斷面收縮率%100010AAA%5為塑性材料為塑性材料%5為脆性材料為脆性材料低碳鋼的低碳鋼的%3020%60為塑性材料為塑性材料0卸載定律及冷作硬化卸載定律及冷作硬化1 1、彈性范圍內卸載、再加載、彈性范圍內卸載、再加載oabcefPesb2 2、過彈性范圍卸載、再加載、過彈性范圍卸

5、載、再加載ddghf 即材料在卸載過程中即材料在卸載過程中應力和應變是線形關系，應力和應變是線形關系，這就是這就是卸載定律卸載定律。 材料的比例極限增高，材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為延伸率降低，稱之為冷作硬冷作硬化或加工硬化化或加工硬化。啊啊共有的特點：共有的特點： 斷裂時具有較大的殘余斷裂時具有較大的殘余變形，均屬塑性材料。變形，均屬塑性材料。 有些材料沒有明顯的屈有些材料沒有明顯的屈服階段。服階段。其它工程塑性材料的拉伸時的力學性能其它工程塑性材料的拉伸時的力學性能2004006005102015硬鋁硬鋁5050鋼鋼3030鉻錳硅鋼鉻錳硅鋼(%)MPa1200 對于沒有明顯屈服階

6、對于沒有明顯屈服階段的材料用名義屈服應段的材料用名義屈服應力表示力表示 。2 . 05.6 材料在拉伸和壓縮時的力學性能o對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限0.20.2來表示。來表示。%2 . 02 . 05.6 材料在拉伸和壓縮時的力學性能（二）、鑄鐵拉伸試驗（二）、鑄鐵拉伸試驗1 1）無明顯的直線段；）無明顯的直線段；2 2）無屈服階段；）無屈服階段；3 3）無頸縮現(xiàn)象；）無頸縮現(xiàn)象；4 4）延伸率很小。）延伸率很小。b b強度極限。強度極限。E E割線的彈性模量。割線的彈性模量。 150%5 . 0 b拉伸強度極拉伸強度極限（約為

7、限（約為140MPa）。它是）。它是衡量脆性材料衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。唯一強度指標。 應力應變不成比應力應變不成比例，無屈服、頸例，無屈服、頸縮現(xiàn)象，變形很縮現(xiàn)象，變形很小且小且 b很低。很低。5.6 材料在拉伸和壓縮時的力學性能 拉伸與壓縮在屈服階段以前拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。完全相同。 (MPa)200400 0.10.2O低碳鋼壓縮低碳鋼壓縮應力應變曲線應力應變曲線低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸應力應變曲線應力應變曲線5.6 材料在拉伸和壓縮時的力學性能 O bL灰鑄鐵的灰鑄鐵的拉伸曲線拉伸曲線 by灰鑄鐵的灰鑄鐵的壓縮曲線壓縮曲線 by bL，鑄鐵抗壓性

8、能，鑄鐵抗壓性能遠遠大于抗拉性能，斷遠遠大于抗拉性能，斷裂面為與軸向大致成裂面為與軸向大致成45o55o的滑移面破壞。的滑移面破壞。2. 鑄鐵壓縮鑄鐵壓縮用這三種材料制成同尺寸拉桿，請回答如下問題：哪種強度最好？哪種強度最好？哪種剛度最好？哪種剛度最好？哪種塑性最好？哪種塑性最好？請說明理論依據？請說明理論依據？三種材料的應力應變曲線如圖，1235.7 極限應力、許用應力和強度條件塑性材料：當應力達到屈服極限塑性材料：當應力達到屈服極限 s s時，將會產生較大的塑性時，將會產生較大的塑性變形，工程上不允許。認為失效。變形，工程上不允許。認為失效。脆性材料：當應力達到強度極限脆性材料：當應力達到

9、強度極限 b b時，材料發(fā)生破壞。時，材料發(fā)生破壞。此時稱為此時稱為極限應力極限應力 。認為失效。認為失效。失效：由于材料的力學行為而使構件喪失正常功能的現(xiàn)象。max= b拉max= s失效判據max= b壓5.7 極限應力、許用應力和強度條件工程上考慮一些因素，將材料的極限應力除以一個大工程上考慮一些因素，將材料的極限應力除以一個大于于1 1的安全系數的安全系數n，作為材料的許用應力：，作為材料的許用應力： （1）理論與實際差別理論與實際差別：考慮極限應力(s，0.2，b，bc) 、橫截面尺寸、荷載等的變異，以及計算簡圖與實際結構的差異。（2）足夠的安全儲備足夠的安全儲備：使用壽命內可能遇到

10、意外事故或其它不利情況，也計及構件的重要性及破壞的后果。安全系數的取值：安全系數的取值：安全系數是由多種因素決定的?？蓮挠邪踩禂凳怯啥喾N因素決定的?？蓮挠嘘P規(guī)范或設計手冊中查到。在一般靜載下，對于塑件材料關規(guī)范或設計手冊中查到。在一般靜載下，對于塑件材料通常取為通常取為1.52.2；對于脆性材料通常取為；對于脆性材料通常取為3.0 5.0，甚，甚至更大。至更大。關于安全因數的考慮5.7 極限應力、許用應力和強度條件拉壓桿件的強度條件：當拉壓桿件安全正常工作時，桿拉壓桿件的強度條件：當拉壓桿件安全正常工作時，桿件橫截面上的最大工作應力不得超過材料許用應力。件橫截面上的最大工作應力不得超過材料許

11、用應力。. 強度計算的三種類型 (3) 許可荷載的確定: (2) 截面選擇： (1) 強度校核：例例 已知一圓桿受拉力已知一圓桿受拉力P =25 k N ，許用應力，許用應力 =170MPa ，直徑，直徑 d =14mm，校核此桿強度。，校核此桿強度。解：解： 軸力：軸力：N = P =25kNMPa1621414310254N23max.A應力：應力：強度校核：強度校核： 162MPamax結論：此桿滿足強度要求，能夠正常工作。結論：此桿滿足強度要求，能夠正常工作。P =25kNd =14mm例例15 ABC為簡單桁架，受水平荷載為簡單桁架，受水平荷載F160kN作用，如圖所示。作用，如圖所

12、示。已知各桿均為低碳鋼材料，其彈性模量為已知各桿均為低碳鋼材料，其彈性模量為E2* *105MPa，比例極限，比例極限p 200MPa200MPa，屈服極限，屈服極限s 240MPa，強度極限，強度極限b400MPa。拉桿。拉桿的安全系數的安全系數n1=2，壓桿，壓桿n2=3。試按強度條件確定。試按強度條件確定AB桿和桿和BC桿的橫桿的橫截面面積。截面面積。21F=160kNBAC1.5m2m2m例例16 16 懸掛重物的構架，鋼桿懸掛重物的構架，鋼桿AB直徑直徑為為d1=30mm，材料的，材料的p 200MPa，s 240MPa，b400MPa。鑄鐵。鑄鐵桿桿BC直徑直徑為為d2=40mm，

13、材料的，材料的b壓壓400MPa， b拉拉100MPa 。拉桿的安全系數拉桿的安全系數n=2，壓桿，壓桿n=4。試構架的最大懸吊重。試構架的最大懸吊重W=？21BCA3030W5.8 應力集中的概念受軸向拉伸或壓縮的桿件，其橫截面上的應力是均勻的。受軸向拉伸或壓縮的桿件，其橫截面上的應力是均勻的。如果桿件的截面尺寸發(fā)生了變形，應力就不再均勻分布了。如果桿件的截面尺寸發(fā)生了變形，應力就不再均勻分布了。Dd/2d/2rmax nom drmax nom 應力集中 與桿件的尺寸和所用的材料無關，僅取決于截面突變處幾何參數的比值。Dd5.8 應力集中的概念位于切口處的應力急劇增加，離切口越遠應力越趨于

14、均位于切口處的應力急劇增加，離切口越遠應力越趨于均勻，這種現(xiàn)象稱為勻，這種現(xiàn)象稱為應力集中應力集中。Dd由于桿件橫截面驟然變化而引起的應力局部驟然增大。由于桿件橫截面驟然變化而引起的應力局部驟然增大。mmax理論應力集中系數：理論應力集中系數：塑性材料塑性材料mmFFb1Fb1mmmaxFb1mmsFb1mms塑性材料塑性材料5.8 應力集中的概念脆性材料：當應力的峰值達到強度極限的時脆性材料：當應力的峰值達到強度極限的時候，材料就先在切口處破壞了。候，材料就先在切口處破壞了。塑性材料：當應力的峰值達到屈服極限的時塑性材料：當應力的峰值達到屈服極限的時候，應力不增加了，應變增加，引起應力在候，

15、應力不增加了，應變增加，引起應力在切口處的截面重分布，直到所有應力全達到切口處的截面重分布，直到所有應力全達到屈服極限屈服極限均勻的脆性材料或塑性差的材料(如高強度鋼)制成的桿件即使受靜荷載時也要考慮應力集中的影響。非均勻的脆性材料，如鑄鐵，本身就因存在氣孔等引起應力集中的內部因素，可不考慮外部因素引起的應力集中。塑性材料制成的桿件受靜荷載時，通?？刹豢紤]應力集中的影響。在在線彈性范圍線彈性范圍內，桿件由于內，桿件由于彈性變形而積聚在桿內的能彈性變形而積聚在桿內的能量稱為量稱為彈性應變能彈性應變能，簡稱為，簡稱為應變能應變能。這個能量將隨著外。這個能量將隨著外力的逐漸撤除而逐漸釋放，力的逐漸撤

16、除而逐漸釋放，在釋放應變能的過程中，桿在釋放應變能的過程中，桿件可對其他物體作功。件可對其他物體作功。應變能5.9 應變能的概念忽略能量的損耗，根據能量守恒原理，外力對桿件所作忽略能量的損耗，根據能量守恒原理，外力對桿件所作的功的功W在數值上等于積蓄在桿件的應變能在數值上等于積蓄在桿件的應變能U。 WUFD DllABFD DlD DlF 5.9 應變能的概念力力F對對AB桿所作的功：桿所作的功： WFl2得得 UFl2 Nl2 lNlEA UN2l2EA單位：焦耳，用單位：焦耳，用J表示。表示。1J1Nm桿件單位體積內積蓄的應變能，稱為比能，用桿件單位體積內積蓄的應變能，稱為比能，用u表示：

17、表示：uUV Nl2Al=25.10 拉（壓）桿連接部分的強度計算1 1、假設、假設2 2、計算名義應力、計算名義應力3 3、確定許用應力、確定許用應力按照破壞可能性按照破壞可能性 反映受力基本特征反映受力基本特征 簡化計算簡化計算直接試驗結果直接試驗結果FF單剪單剪雙剪雙剪5.10 拉（壓）桿連接部分的強度計算分析連接件可能的破壞形式及原因：分析連接件可能的破壞形式及原因：實際上剪切面或擠壓面上的應力分布復雜，為了方便計算：實際上剪切面或擠壓面上的應力分布復雜，為了方便計算：1.假設剪切面上的切應力是均勻分布的（稱為名義切應力）假設剪切面上的切應力是均勻分布的（稱為名義切應力） VAV剪切強

18、度條件剪切強度條件 42dAV對于平鍵對于平鍵 ，其剪切面積為：，其剪切面積為： lbAV2.假設擠壓面上的假設擠壓面上的壓應力是均勻分壓應力是均勻分布的布的c Fc AcFcFcAcAcc c 擠壓強度條件擠壓強度條件5.10 拉（壓）桿連接部分的強度計算假設：當外力假設：當外力F的作用線通過接頭中的作用線通過接頭中n個鉚釘級成的鉚個鉚釘級成的鉚釘群形心時，則每個鉚釘受力相等，都為釘群形心時，則每個鉚釘受力相等，都為Fn。 FA凈凈 鋼板的強度條件鋼板的強度條件例例 已知： =2 mm，b =15 mm，d =4 mm， =100 MPa， c =300 MPa， =160 MPa。 試求：

19、F解：解： 1、剪切強度、剪切強度42 dFkN 257. 142 dFccdFkN 40. 2cdF)(maxdbFkN 52. 3)( dbFkN 257. 1 F結結論論：2、擠壓強度、擠壓強度3、鋼板拉伸強度、鋼板拉伸強度例例 兩塊鋼板用三個直徑相同的鉚釘連接。已知兩塊鋼板用三個直徑相同的鉚釘連接。已知b=100mm，t=10mm，d=20mm，鉚釘，鉚釘=100MPa，鋼的，鋼的bs=300MPa，鋼板的鋼板的=160MPa。試求許用荷載。試求許用荷載P。dPPtPPbP11P/3P/3P/3+NP/3P/31.按剪切強度按剪切強度34P2dkNP94.2420203.1431002

20、.按擠壓強度按擠壓強度3PccdtkNP180102033003.按鋼板強度按鋼板強度)(PtdbkNP1281020-100160）（4.選選P為為94.2kN例例18 兩厚度兩厚度t2=20mm的鋼拉板，通過兩塊厚度為的鋼拉板，通過兩塊厚度為t1=12mm的的蓋板用鉚釘進行連接。蓋板與拉板材料均為蓋板用鉚釘進行連接。蓋板與拉板材料均為Q235，材料的許，材料的許用應力用應力=100MPa，c=320MPa，=160MPa。若鋼板承。若鋼板承受拉力受拉力F100kN。（1）試求共需直徑為）試求共需直徑為d=16mm的鉚釘多少只？的鉚釘多少只？（2）拉板與蓋板寬度相同，則）拉板與蓋板寬度相同，

21、則b=？（3）拉板端部尺寸）拉板端部尺寸l？F=100kNFt1=12mmt2=20mmt1=12mmF=100kNF5.10 拉（壓）桿連接部分的強度計算F=100kNt1=12mmt2=20mmt1=12mmF/2F/2F/2nF/2nF/n取一半取一半取單一鉚釘取單一鉚釘F/nV1V1V1=F/2n按剪切強度假設有按剪切強度假設有n個鉚釘：個鉚釘：42V12dnFA2.4910100101610100242n66-262dFF/2nF/2nF/n取單一鉚釘擠壓強度校核取單一鉚釘擠壓強度校核MPaMPadtnFcc32010420mm16mm3100kN2F/nF取中間一邊厚板進行強度分析

22、，首先作出軸力圖取中間一邊厚板進行強度分析，首先作出軸力圖F/nF/n1122F2F/3這里有兩個截面都這里有兩個截面都被削弱了，但兩個被削弱了，但兩個截面上的內力不同截面上的內力不同個，因此需要分別個，因此需要分別計算計算對于對于1-1截面：截面：)(F211tdbFA凈對于對于2-2截面：截面：mmmmMPaNdtFb2 .4716201601010032)2(/322F/3222tdbFA凈mmmmMPaNdtFb52.831622016031010022/3232對于薄板，其截面上沒有作用外力，是通過鉚對于薄板，其截面上沒有作用外力，是通過鉚釘傳遞過來的力釘傳遞過來的力F/2nF/2n

23、做出軸力做出軸力圖，判斷圖，判斷危險截面危險截面F/6F/23-3截面上軸力最大，凈面積最小，為危險截面截面上軸力最大，凈面積最小，為危險截面33)2(/F/2133tdbFA凈mmmmMPaNdtFb58162121602101002/231綜合考慮取綜合考慮取58mm5.10 拉（壓）桿連接部分的強度計算F=100kN剪切面剪切面V2V2F/nl剪切面積為剪切面積為22tlAV切應力為切應力為/62t lF62n2FFVmmMPammNtFl33. 810020610100/632例例2-13-3 如圖螺釘，已知：如圖螺釘，已知： =0.6 ，求其，求其d:h的合理比的合理比解解:hFd

24、當當 ， 分別達到分別達到 ， 時，時， 材料的利用最合理材料的利用最合理 dhFAFdFAFSS2N44 . 2:46 . 02hddFdhF得剪切面剪切面dhh/2bldOFSnnFsFbsFMennOMeblAdMFSekN1 .57/2S MPa6 .28SSblFAFS校核鍵的剪切強度：校核鍵的剪切強度：kN157S.FFbs bsbsbsbsbshlFAFMPa2 .952/ )(/2bshlA 校核鍵的擠壓強度：校核鍵的擠壓強度：例例2-13-4 圖示軸與齒輪的平鍵聯(lián)接。已知軸直徑圖示軸與齒輪的平鍵聯(lián)接。已知軸直徑d=70mm，鍵的尺寸為鍵的尺寸為bhl=2012100mm，傳遞的力偶矩，傳遞的力偶矩Me=2kNm，鍵的許用應力，鍵的許用應力 =60MPa， bs=100MPa。試校。試校核鍵的強度核鍵的強度。強度滿足要求強度滿足要求例例2-13-5 電瓶車掛鉤由插銷聯(lián)接，如圖示。插銷材料為電瓶車掛鉤由插銷聯(lián)接，如圖示。插銷材料為2020鋼，鋼，=3