1、2.1 貨幣的時(shí)間價(jià)值 2.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵 1.貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣的時(shí)間價(jià)值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。 其具體表現(xiàn)為：現(xiàn)在一單位貨幣資金代表的價(jià)值量大于以后任何時(shí)間同一單位貨幣資金代表的價(jià)值量。 貨幣的價(jià)值隨收入或支出的時(shí)間不同而有所不同。 貨幣具有時(shí)間價(jià)值并不意味著貨幣本身能夠增值。 投資者進(jìn)行不動(dòng)產(chǎn)投資決策時(shí)需要考慮的因素是多方面的，其中貨幣時(shí)間價(jià)值是重要因素之一。 2. 貨幣時(shí)間價(jià)值的度量指標(biāo) 衡量貨幣時(shí)間價(jià)值的指標(biāo)，主要有兩類：絕對(duì)尺度指標(biāo)和相對(duì)尺度指標(biāo)。 （1）絕對(duì)尺度指標(biāo) 度量貨幣時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度是貨幣資金絕對(duì)增值額，

2、主要用利息或盈利指標(biāo)表示。 將占用貨幣資金所付的代價(jià)或放棄使用貨幣資金所得到的補(bǔ)償稱作利息；將資金投入社會(huì)再生產(chǎn)過程而產(chǎn)生的利潤，獲得的資金增值部分稱為盈利。 （2）相對(duì)尺度指標(biāo) 度量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度是相對(duì)于投資的回報(bào)率，可用利率或盈利率來表示。 利率是單位時(shí)間內(nèi)利息與本金之比；盈利率是單位時(shí)間內(nèi)獲得的盈利與本金之比。 利率和盈利率反映了貨幣資金隨時(shí)間變化的增值率。 2.1.2 貨幣時(shí)間價(jià)值的基本要素 1.貨幣時(shí)間價(jià)值三要素及其關(guān)系 換算方法通常有兩種： （1）現(xiàn)值計(jì)算法（或稱折現(xiàn)、貼現(xiàn)），即把將來值（一筆總的或一系列的）換算成現(xiàn)在值，并在現(xiàn)值基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)值的收入和支出進(jìn)行對(duì)比。 （2）

3、將來值計(jì)算法（也稱終值計(jì)算），即把任何較早時(shí)間發(fā)生的價(jià)值換算成以后某一時(shí)間相當(dāng)值（一筆總的或一系列的），并在將來值的基礎(chǔ)上，對(duì)將來值的支出和收入進(jìn)行對(duì)比。 在不動(dòng)產(chǎn)投資分析中，一般采用現(xiàn)值計(jì)算的方法。然而，不管采用那一種方法，都要涉及到貨幣時(shí)間價(jià)值的三個(gè)要素：現(xiàn)在值、貨幣增值額和將來值。 在貨幣時(shí)間價(jià)值的換算中，現(xiàn)在值和將來值之間的差額即為貨幣隨時(shí)間而產(chǎn)生的增值額，通?？梢杂美⒈硎尽?因此，這三者之間的關(guān)系可簡單地用下列兩個(gè)公式來表示： 現(xiàn)在值利息將來值 將來值利息現(xiàn)在值 2. 利息的計(jì)算 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，其實(shí)質(zhì)是對(duì)其中所發(fā)生的利息增殖的測(cè)算。根據(jù)計(jì)息方式的不同，可分為單利和復(fù)利兩種，其

4、中又以復(fù)利方法在實(shí)踐中得到更廣泛的應(yīng)用。 （1）單利(Simple Interest)法 單利是計(jì)算利息的一種方法。按照這種方法，在借（貸）款或投資活動(dòng)過程中，不管時(shí)間多長，由本金所產(chǎn)生的利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息。 本金（Principal）指借（貸）款的原本金額，亦稱為母金或期初金額。利息（Interest）指借款人付給貸款人超過本金部分的金額，利用單利方法計(jì)算得到的利息稱為單利利息。 單利利息的計(jì)算公式為：niPIS 【例2-1】小王將本月工資1000元存入銀行，假設(shè)年存款利率10%，則其在1年、2年、3年之后所得的單利息及本利和各為多少？ 如表2-1所示，若小王將本金1000元以10

5、%的單利存入銀行，則一年后的本利和為1100元，二年后為1200元，三年后為1300元，未來利息總額為單期利息（100元）乘以期數(shù)，無“利滾利”的效果。 表2-1 單利計(jì)算（年利率10%） 單位：元 期間期間本金本金利息利息本利和本利和第一年第一年10001001100第二年第二年10001001200第三年第三年10001001300（2）復(fù)利(Compound Interest)法 每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，將本期所得利息加入本金計(jì)算下期利息，逐期滾算，即前面提到的“利滾利”。 1)1(nCiPI 3. 名義利率(Nominal Interest-rate)與實(shí)際利率(Effective Inte

6、rest-rate) （1）基本概念 名義利率是以一年為計(jì)息基礎(chǔ)，其值等于每一計(jì)息周期的周期利率乘以每年的計(jì)息周期數(shù)。 實(shí)際利率是實(shí)際支付的利率，它是采用復(fù)利計(jì)算方法，把各種不同計(jì)息周期的利率換算成以年為計(jì)息期的利率。 （2）換算關(guān)系 設(shè)名義利率為r，每年計(jì)息期數(shù)為n，則實(shí)際年利率i的公式為：設(shè)名義利率為r，每年計(jì)息期數(shù)為n，則實(shí)際年利率i的公式為： 1)1 (nnri 【例2-2】小王工作后申請(qǐng)了一張信用卡，合同中約定年利率為11%，每月支付一次。小王支付的實(shí)際利率是多少？ 根據(jù)公式2.3，可得： %57.111)1 (1212%112.1.3 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 貨幣時(shí)間價(jià)值的方法有三種，

7、即終值計(jì)算法、現(xiàn)值計(jì)算法和年金現(xiàn)值法 1. 復(fù)利終值與復(fù)利終值因數(shù) 復(fù)利終值是指用復(fù)利的方法按照一定的利率，計(jì)算所得的一筆本金在未來某一時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值，即本利和。復(fù)利終值的計(jì)算公式為： nniPFV)1 ( 例2-1中的數(shù)據(jù)為例，小王將1000元以復(fù)利10%存入銀行，3年后的終值為：)(1331)10. 01 (100033元FVniFVIF,PFVn/ni)1 ( 復(fù)利終值因數(shù)公式：= in它反映了現(xiàn)值1元錢在復(fù)利率和期后的本息和。 ),/()(,niPFPFVIFPFVnin2. 復(fù)利現(xiàn)值及貼現(xiàn)因數(shù) 復(fù)利現(xiàn)值是指把將來某一時(shí)間收入或支出的資金用復(fù)利的方法按照一定的利率計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說是

8、為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，可用終值倒求本金的方法計(jì)算。 由終值求現(xiàn)值也叫做貼現(xiàn)，所用利率稱為貼現(xiàn)率。 nniPFV)1 ( nniFVPPV)1/(), ,/()(,niFPFVPVIFFVPVnnin 【例2-3】小王是剛畢業(yè)的大學(xué)生，公司承諾在公司工作5年者可以在5年后一次性得到獎(jiǎng)金10萬元，問在貼現(xiàn)率8%的水平下，5年后的10萬元相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢？ 根據(jù)題意，可以用公式2.8計(jì)算如下： ), ,(niFPFVPVn=100000(P/F,8%,5)=1000000.681=68100(元) 3. 年金的終值與現(xiàn)值 年金是指在某一特定時(shí)期內(nèi)，定期

9、支付或收入某一特定金額的資金。 根據(jù)支付或收入的時(shí)點(diǎn)和期次的不同，年金可以分為普通年金(ordinary annuity)、預(yù)付年金(annuity due)、遞延年金(annuity deferred)和永續(xù)年金(perpetuity)。 （1）普通年金 普通年金是指收或付發(fā)生在每期期末的年金，又稱后付年金。 普通年金終值 普通年金終值是指將期間每期期末發(fā)生的款項(xiàng)折算成終值之和。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 110)1 ()1 ()1 ( nniAiAiAFVAntntnniiAiAFVA11)1()1( 公式2.9也可簡便表示為： ),()(,niAFAFVIFAAFVAnin【例2-4】小王打算存錢

10、買房，他每年年末存入銀行10000元，年利率為8%，按復(fù)利計(jì)息。到3年末時(shí)小王銀行存款共有多少？ 210000 10000 1000010000 10000 100001080010800116641166432464(32464(元) )圖圖2-1 普通年金終值計(jì)算流程圖普通年金終值計(jì)算流程圖復(fù)利1 1次無復(fù)利 10000100000復(fù)利2 2次普通年金終值(FVAn)31普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指將期間每期期末發(fā)生的款項(xiàng)折算成現(xiàn)值之和。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： nniAiAiAPVA)1 (1)1 (1)1 (121 iiAiAPVAnnttn)1 (11)1 (11【例2-5】小王計(jì)劃再回到學(xué)

11、校攻讀碩士研究生學(xué)位，如果研究生每年學(xué)費(fèi)為5000元（年底支付），預(yù)計(jì)三年畢業(yè)。假定年利率為10%，則小王目前應(yīng)該存多少錢才足以負(fù)擔(dān)未來三年的學(xué)費(fèi)？ 45454545413241323757375712434(12434(元) )貼現(xiàn)1 1年貼現(xiàn)2 2年貼現(xiàn)3年普通年金現(xiàn)值5000500050005000500050002103圖2-2 普通年金現(xiàn)值計(jì)算流程圖 （2）預(yù)付年金 預(yù)付年金指收或付發(fā)生在每期期初的年金，也稱先付年金或即付年金。學(xué)費(fèi)、房租、保險(xiǎn)費(fèi)等都在期初交，屬于預(yù)付年金的范疇。 預(yù)付年金終值根據(jù)定義，預(yù)付年金終值的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： nniAiAiAFVAD)1 ()1 ()1 (21

12、 11)1 ()1 (1)1 (1)1 (1iiAiiiAFVADnnn 在例2-5中，如果將小王交學(xué)費(fèi)的時(shí)間由年底改為每年年初，假設(shè)利率與計(jì)息方式不變，那么他所交的學(xué)費(fèi)相當(dāng)于研究生畢業(yè)那年年末的多少錢 ? 這樣一來，小王每年年初交的學(xué)費(fèi)就是預(yù)付年金。利用公式2.14和普通年金終值系數(shù)表計(jì)算如下： FVAD3=A(FVAD10%,4-1) = 5000 (4.641-1)= 18205（元） 預(yù)付年金現(xiàn)值 根據(jù)定義，預(yù)付年金現(xiàn)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ) 1(21)1 ()1 ()1 ( nniAiAiAAPVAD1)1 (1) 1(iiAPVADnn（3）遞延年金遞延年金是指年金收或付不是從第一期

13、開始，而是隔（遞延）若干期后才開始發(fā)生的系列等額定期年金支或付。120123n-1nAAAAA圖2-3 遞延年金現(xiàn)金流量圖 遞延年金終值 遞延年金終值計(jì)算比較簡單，方法與普通年金終值計(jì)算類似，即 FVAnA(FVIFA，i，n) 【例2-6】小王跳槽到新公司，公司承諾，只要在公司工作滿三年，之后五年每年年末就能夠得到10000元獎(jiǎng)金。以復(fù)利10%計(jì)算，則這五年獎(jiǎng)金的終值是多少？ 根據(jù)題意，m3，n5 FVAn A(FVIFA，i，n)A(FVIFA，10%，5)100006.105610500(元) 遞延年金現(xiàn)值 與終值計(jì)算相比較，遞延年金現(xiàn)值計(jì)算要復(fù)雜些。原因是最初若干期沒有發(fā)生收或付，之后

14、才有連續(xù)的收或付，因此不能簡單套用普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式。 具體計(jì)算方法有以下三種： 方法一：把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時(shí)求出的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期的數(shù)值，再往前推遞延期期數(shù)就得出遞延年金的現(xiàn)值。公式如下： PVAnA（P/A，i，n）（P/F，i，m） 以例2-6為例，假定其它條件不變，則這五年獎(jiǎng)金的現(xiàn)值是多少？ 解：PVAnA(P/A，i，n)(P/F，i，m) 10000(P/A，10%，5)(P/F，10%，3) 100003.7910.751=28470(元) 方法二：把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算這個(gè)普通年金的現(xiàn)

15、值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減去即可。公式如下： PVAnA(P/A，i，m+n)(P/A，i，m) 以上例為例，求解過程如下： PVAnA(P/A，i，m+n) -(P/A，i，m) 10000(P/A，10%，8) -(P/A，10%，3) 10000(5.335-2.487)28480（元） 方法三：先求遞延年金的終值，再將終值換算成現(xiàn)值，公式如下： PVAnA(F/A，i，n)(P/F，i，n+m) 同樣以上例為例，求解過程如下： PVAnA(F/A，i，n)(P/F，i，n+m) 10000(F/A，10%，5)(P/F，10%，8) 100006.1050.46728510（元）

16、（4）永續(xù)年金 有一種特殊的年金，沒有到期日或者期限，這樣的年金我們稱之為永續(xù)年金。永續(xù)年金是無限期支付或者收取的金額，所以無法計(jì)算其終值，但可以計(jì)算其現(xiàn)值。我們可以通過將普通年金現(xiàn)值公式求極限來確定永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算公式。 方法如下： iAiiAPVAnnn)1 (11lim 【例2-7】小王家擁有一個(gè)商鋪出租，每年租金為5萬元，假定租金永遠(yuǎn)不漲，問在7%的利率水平下，小王家的商鋪現(xiàn)在值多少錢？ 解：根據(jù)公式2.21，小王家商鋪的價(jià)值等于將商鋪出租未來所獲得收益的現(xiàn)值，即 714286%750000iAPVAn2.2 投資風(fēng)險(xiǎn)及其衡量 2.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的概念 1. 風(fēng)險(xiǎn) 威利特認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)是“關(guān)于

17、不愿意發(fā)生的事件發(fā)生的不確定性的客觀體現(xiàn)”。 奈特提出風(fēng)險(xiǎn)是“可測(cè)的不確定性”。 頗費(fèi)爾把風(fēng)險(xiǎn)和不確定性定義成：“風(fēng)險(xiǎn)是危險(xiǎn)狀態(tài)的集合，由概率加以測(cè)定，與此相對(duì)應(yīng)，不確定性通過信念程度來測(cè)定?！?威廉姆斯給風(fēng)險(xiǎn)下的定義是：“風(fēng)險(xiǎn)是關(guān)于在某種給定的狀態(tài)下發(fā)生的結(jié)果的客觀疑問?！?風(fēng)險(xiǎn)是指在人類社會(huì)中，由于各種難以預(yù)測(cè)的因素的影響，使得行為主體期望的目標(biāo)與實(shí)際狀況之間產(chǎn)生的差異，從而給行為主體造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性。 一般來說，風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。 首先，風(fēng)險(xiǎn)是“一定條件下”的風(fēng)險(xiǎn)，投資項(xiàng)目的內(nèi)容、規(guī)模、額度不同，投資的風(fēng)險(xiǎn)也不相同，投資的具體內(nèi)容決定了投資

18、風(fēng)險(xiǎn)的大小。 其次，風(fēng)險(xiǎn)是“一定時(shí)期內(nèi)”的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)的大小是隨著項(xiàng)目的進(jìn)程而不斷變化的。 再次，風(fēng)險(xiǎn)可能給投資人帶來超出預(yù)期的收益，也可能帶來超出預(yù)期的損失。 最后，風(fēng)險(xiǎn)是指事先可以知道的所有可能結(jié)果及每種結(jié)果的變動(dòng)程度。 2. 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的關(guān)系 決策類型可以分為三種，即確定型，風(fēng)險(xiǎn)型和不確定型。 風(fēng)險(xiǎn)可以事先知道各種可能的結(jié)果及每種結(jié)果的變動(dòng)程度。 變動(dòng)程度常用標(biāo)準(zhǔn)差來表示，以描述分散的各種可能收益與均值偏離的程度。 一般來說，標(biāo)準(zhǔn)差越大，各種可能收益的分布就越分散，投資風(fēng)險(xiǎn)也就越大；標(biāo)準(zhǔn)差越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越小。 如果說某事件具有不確定性，則意味著對(duì)于可能的情況無法估計(jì)其可能性。 在這種情

19、況下，對(duì)未來投資收益的估計(jì)就應(yīng)該是定性的而非定量的。 3. 風(fēng)險(xiǎn)的類別 從投資主體的角度看，風(fēng)險(xiǎn)分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和公司特有風(fēng)險(xiǎn)兩類。 （1）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是指對(duì)所有公司產(chǎn)生影響的因素所引起的風(fēng)險(xiǎn)，如戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹、國家宏觀調(diào)控政策、高利率等。 由于這類風(fēng)險(xiǎn)涉及所有的投資對(duì)象，不可能通過多角化投資或組合投資來分散，因此又稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 （2）投資者特有風(fēng)險(xiǎn) 投資者特有風(fēng)險(xiǎn)是指發(fā)生于個(gè)別投資者的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，如投資決策失誤、受資公司經(jīng)營不善等。 這類事件是隨機(jī)發(fā)生的，因而可以通過投資組合來分散此類風(fēng)險(xiǎn)，即發(fā)生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消，所以這類

20、風(fēng)險(xiǎn)又稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 2.2.2 風(fēng)險(xiǎn)厭惡與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 1. 風(fēng)險(xiǎn)厭惡 人們面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資都有一個(gè)期望收益,并且希望期望收益與實(shí)際收益一致，或者說不愿意實(shí)際收益低于期望收益，但實(shí)際收益往往不同于期望收益。 期望收益是指多種預(yù)計(jì)可能收益的加權(quán)平均值，所用的權(quán)重是各種預(yù)計(jì)收益發(fā)生的可能性，即各種收益發(fā)生的概率。 【例2-8】假定現(xiàn)在有面值均為100元的A、B兩種證券可供投資者選擇。一年后，證券A的市場(chǎng)價(jià)值肯定為120元，而證券B的市場(chǎng)價(jià)值將有兩種可能性，即110和130元，且各自的概率均為1/2。 證券A的期望收益率為20%，證券B的期望收益率計(jì)算如下： ER(110-100)/10

21、01/2(130-100)/1001/21/210%1/230%20% iniiPRER1 這種期望取得確定收益，而不愿冒著風(fēng)險(xiǎn)去追求較高收益的現(xiàn)象稱為風(fēng)險(xiǎn)厭惡。 一般來說，投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，他們不喜歡投資收益的波動(dòng)性或不確定性。 只要兩種投資期望收益率相等，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者便會(huì)傾向于有確定收益的投資，而不傾向于收益不確定的投資。 2. 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，又稱風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償或風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，它是指市場(chǎng)為了促使風(fēng)險(xiǎn)厭惡者購買收益率不確定的資產(chǎn)，即風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而向他們提供的額外的期望收益率。 ER(110-95)/951/2(130-95)/951/21/215.8%1/236.8%26.3% 市場(chǎng)對(duì)那些購買證券

22、B而承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的投資者所給予的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償或風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為： 26.3%20%6.3% 投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率由兩部分組成，即： 期望收益率無風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 在市場(chǎng)機(jī)制作用下，投資者越是厭惡風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的均衡價(jià)格也就越低，或者說風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就越高。 所以，市場(chǎng)給予投資者的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬也就越大 2.2.3 風(fēng)險(xiǎn)衡量方法 衡量風(fēng)險(xiǎn)常用的指標(biāo)有期望收益率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。 1. 方差 方差是用來表示可能收益值與期望收益值之間離散程度的變量。 方差越大，離散程度越大，表示收益變化程度越大，即風(fēng)險(xiǎn)程度越大。 方差等于可能收益與期望收益之差平方的加權(quán)平均值，權(quán)重為各種可能收益發(fā)生的概率，其計(jì)算公式如下： ini

23、iPERR212)(例2-8中投資證券B的可能取得收益與期望收益的方差為：2=(10%20%)20.5+ (30%20%)20.5=0.01 2.標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差也是描述可能收益與期望收益離散程度的指標(biāo)，其值為方差的正平方根，常用來衡量不同投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。 2/ 1212)(iniiPERR 在利用期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行投資風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，可參考如下原則： （1）在期望收益相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越大，期望收益實(shí)現(xiàn)的可能性越小，即投資風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)越小。 （2）在標(biāo)準(zhǔn)差相同的情況下，期望收益越大，說明在同樣的置信區(qū)間范圍內(nèi)，收益水平越高，即風(fēng)險(xiǎn)越小。 3. 變異系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差是風(fēng)

24、險(xiǎn)分析的絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，一般不便于比較不同規(guī)模的投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小，甚至有時(shí)還會(huì)誤導(dǎo)投資者的決策分析。 變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與期望收益之比，是對(duì)相對(duì)離散程度的衡量，也是對(duì)單位收益風(fēng)險(xiǎn)的度量，計(jì)算公式如下： ER2.2.4 投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)分析 投資組合是指兩項(xiàng)或多項(xiàng)證券或其他資產(chǎn)投資的組合。 (portfolio) You shouldnt put all your eggs in one basket. 1. 組合收益 投資組合的期望收益是構(gòu)成組合的各項(xiàng)投資期望收益的加權(quán)平均值，各項(xiàng)權(quán)重等于每項(xiàng)投資占總投資額的比例。 具體計(jì)算公式如下：jnjjpWERER1p38 2. 投資組合風(fēng)險(xiǎn)及其衡量 在投

25、資組合中各單項(xiàng)投資的收益服從正態(tài)分布的假設(shè)條件下，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也可用標(biāo)準(zhǔn)差衡量，其計(jì)算公式如下： niijnjjipWW112.3 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)模型 2.3.1 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 1. 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本假設(shè) （1）投資者依據(jù)資產(chǎn)組合理論構(gòu)建投資組合，并采用組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)價(jià)投資組合。 （2）投資者總是厭惡風(fēng)險(xiǎn)并貪婪收益。 （3）每一種資產(chǎn)都可以進(jìn)行無限分割。 （4）存在一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)利率，任何投資者都可以不受限制地以該利率借貸資金。 （5）市場(chǎng)是完美的，不存在任何摩擦，交易成本為零。 （6）所有投資的期限相同，且投資者對(duì)投資組合的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差以及不同資產(chǎn)的協(xié)方差具有相同的預(yù)期。

26、 2. 資本市場(chǎng)線(Capital Market Line，CML) 資本市場(chǎng)線是描繪對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合進(jìn)行重新組合的風(fēng)險(xiǎn)收益曲線。 它是一條從無風(fēng)險(xiǎn)收益率(r)出發(fā)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合的有效邊界相切的直線。 資本市場(chǎng)線匯集了資本市場(chǎng)上所有的有效組合，任何無效組合都會(huì)位于資本市場(chǎng)線的下方。 pmmprERrER 3. 證券市場(chǎng)線(Security Market Line，SML) 由資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)確定的期望收益與系數(shù)之間的線性關(guān)系稱為證券市場(chǎng)線。它描述了單個(gè)資產(chǎn)的收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系。 )(rERrERmii 2.3.2 套利定價(jià)模型 1. 風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵 在套利定價(jià)理論中

27、，一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量能否成為風(fēng)險(xiǎn)因素，并得到市場(chǎng)補(bǔ)償，取決于它是否具備以下三個(gè)重要的性質(zhì)： （1）在期初，市場(chǎng)無法預(yù)測(cè)這一因素； （2）套利定價(jià)模型中的因素必須對(duì)市場(chǎng)中的證券具有廣泛的影響，即公司特有的風(fēng)險(xiǎn)不構(gòu)成APT的風(fēng)險(xiǎn)因素； （3）相關(guān)因素必須影響預(yù)期收益率，即市場(chǎng)套利行為的存在使得投資的預(yù)期收益率與所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)。 Ross在1983年認(rèn)為主要有四個(gè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以較好地解釋股票收益率： （1）非預(yù)期的通貨膨脹率的變化； （2）非預(yù)期的產(chǎn)出變化； （3）非預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的變化，反映了投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好的變化； （4）非預(yù)期的利率期限結(jié)構(gòu)的變化。 2. 套利定價(jià)模型 RiRfi1(ER1Rf)i

28、2(ER2Rf)ij(ERjRf) 套利定價(jià)模型表明投資者要求獲得其承擔(dān)的所有系統(tǒng)地影響證券收益率的各因素的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。補(bǔ)償額等于每一因素的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)ij與市場(chǎng)分配給該因素的風(fēng)險(xiǎn)升水(ERjRf)的乘積之和。因此，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益與相應(yīng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的正相關(guān)，越高，得到的補(bǔ)償也就越多。 2.3.3 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用 在進(jìn)行不動(dòng)產(chǎn)投資評(píng)估時(shí)，為了使項(xiàng)目期不同時(shí)間發(fā)生的現(xiàn)金流具有可比性，就必須將不同時(shí)點(diǎn)不可比的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)處理。 要進(jìn)行貼現(xiàn)，首先必須考慮如何選擇進(jìn)行貼現(xiàn)時(shí)所采用的利率，即貼現(xiàn)率。 這一貼現(xiàn)率又稱截止收益率，它反映了項(xiàng)目預(yù)期收益率的最低限額。 貼現(xiàn)率或截止收益率通常就是投資者

29、的資金邊際成本。如果項(xiàng)目資金全部為借款，則貼現(xiàn)率也就是該投資者能夠借到資金的利率。 這樣做的道理是十分明顯的，即保證投資者最低能償還所借資金的本息而不至于虧本。 如果投資資金全部為自有資金（即由各自獨(dú)立的房地產(chǎn)公司所有并提供的資金，如新增股份資本），則貼現(xiàn)率就是該企業(yè)權(quán)益資本所要求的最低收益率。 但是，如果企業(yè)獲得的增量資本不僅包括借貸資本，而且還包括一部分新增的權(quán)益資本。 那么，應(yīng)一方面考慮借貸利率，另一方面還得考慮為吸引權(quán)益資本所必須的收益率，然后對(duì)它們加權(quán)求得貼現(xiàn)率。 其計(jì)算公式如下： 貼現(xiàn)率權(quán)益資本權(quán)益資本收益率借貸資本借貸利率（1所得稅稅率）/資本總額 【例2-9】假設(shè)某房地產(chǎn)開發(fā)企

30、業(yè)的所得稅稅率為25%，企業(yè)進(jìn)行某一房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目投資所需投資為1000萬元，其中600萬元為新增股份資本，其余400萬元為借貸資本，利率7%。假設(shè)該公司的為1.5，無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%。試確定該公司進(jìn)行投資決策應(yīng)使用的貼現(xiàn)率。 根據(jù)題意，可得： ERRf(ERmRf)5%1.5(10%5%)12.5 貼現(xiàn)率6000.1254000.07(125%)/10009.6% 2. 利息的計(jì)算 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，其實(shí)質(zhì)是對(duì)其中所發(fā)生的利息增殖的測(cè)算。根據(jù)計(jì)息方式的不同，可分為單利和復(fù)利兩種，其中又以復(fù)利方法在實(shí)踐中得到更廣泛的應(yīng)用。 （1）單利(Simple Interest)法 單利是計(jì)算利息的一種方法。按照這種方法，在借（貸）款或投資活動(dòng)過程中，不管時(shí)間多長，由本金所產(chǎn)生的