1、精選一、        單項(xiàng)選擇題（6×3分）1、設(shè)直線，平面，那么與之間的夾角為(        )A.0        B.         C.           

2、0; D. 2、二元函數(shù)在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在是在點(diǎn)處可微的（        ）A.充分條件               B.充分必要條件C.必要條件               D.既非充分又非必要條件3、設(shè)函數(shù)，則等于（  

3、     ）A.             B. C        D. 4、二次積分交換次序后為（       ）A.   B. C.   D. 5、若冪級(jí)數(shù)在處收斂，則該級(jí)數(shù)在處（      ）A.確定收斂  

4、;                   B.條件收斂C.發(fā)散                         C.不能確定其斂散性6、設(shè)是方程的一個(gè)解，若，則在處（ &#

5、160;    ）    A.某鄰域內(nèi)單調(diào)削減             B.取微小值    C.某鄰域內(nèi)單調(diào)增加             D.取極大值二、         

6、0;  填空題（7×3分）1、設(shè)（4，-3，4），（2，2，1），則向量在上的投影           2、設(shè)，那么          3、D為，時(shí)，                    4、設(shè)是球

7、面，則              5、函數(shù)開(kāi)放為的冪級(jí)數(shù)為                6、               7、為通解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程為 &#

8、160;     三、計(jì)算題(4×7分)1、設(shè)，其中具有二階導(dǎo)數(shù)，且其一階導(dǎo)數(shù)不為 1，求。2、求過(guò)曲線上一點(diǎn)（1，2，0）的切平面方程。3、計(jì)算二重積分，其中 4、求曲線積分，其中是沿曲線由點(diǎn)（0，1）到點(diǎn)（2，1）的弧段。5、求級(jí)數(shù)的和。四、綜合題(10分)       曲線上任一點(diǎn)的切線在軸上的截距與法線在軸上的截距之比為3，求此曲線方程。五、證明題 (6分)設(shè)收斂，證明級(jí)數(shù)確定收斂。一、       

9、0;   單項(xiàng)選擇題（6×3分）1、   A   2、   C    3、    C    4、   B  5、  A  6、  D     二、            填空題（7×3分）1

10、、2  2、 3、    4 、 5、  6、0    7、            三、計(jì)算題(5×9分)1、解：令則，  故2、解：令 則 所以切平面的法向量為： 切平面方程為： 3、解：4、解：令  ，則    當(dāng)，即在x軸上方時(shí)，線積分與路徑無(wú)關(guān)，選擇由（0，1）到（2，1）則 5、解：令則  ， 即  

11、0;              令，則有四、綜合題(10分)  解：設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，則過(guò)的切線方程為： 在軸上的截距為 過(guò)的法線方程為： 在軸上的截距為 依題意有               由的任意性，即，得到這是一階齊次微分方程，變形為：.(1)令則，代入（1）得：    分別變量得

12、： 解得：               即                   為所求的曲線方程。 五、證明題 (6分)證明：          即  

13、0;       而與都收斂，由比較法及其性質(zhì)知：收斂故 確定收斂。一，單項(xiàng)選擇題（6×4分）1、直線肯定 (        )A.過(guò)原點(diǎn)且垂直于x軸         B.過(guò)原點(diǎn)且平行于x軸 C.不過(guò)原點(diǎn)，但垂直于x軸     D.不過(guò)原點(diǎn)，但平行于x軸 2、二元函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)   兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)  可微&#

14、160;  兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在那么下面關(guān)系正確的是（        ）A                B. C.               D. 3、設(shè)，則等于（       ）A.0&#

15、160;                    B. C.                D. 4、設(shè)，轉(zhuǎn)變其積分次序，則I（       ）A.     &#

16、160;      B. C.           D. 5、若與都收斂，則（      ）A.條件收斂                     B.確定收斂C.發(fā)散  

17、                       C.不能確定其斂散性6、二元函數(shù)的極大值點(diǎn)為（      ）    A.(1,0)        B.(1,2)       

18、;   C.(-3,0)           D.(-3,2)二、            填空題（8×4分）1、過(guò)點(diǎn)（1，3，2）且與直線垂直的平面方程為2、設(shè)，則            3、設(shè)D：，則   &

19、#160;             4、設(shè)為球面，則                        5、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)為           

20、;   6、以為通解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程為       7、若收斂，則               8、平面上的曲線繞軸旋轉(zhuǎn)所得到的旋轉(zhuǎn)面的方程為  三、計(jì)算題(4×7分)1、設(shè)可微，由確定，求及。2、計(jì)算二重積分，其中。3、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域。4、求曲線積分，其中是由 所圍成區(qū)域邊界取順時(shí)針?lè)较?。四、綜合題(10分)  

21、      曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方是過(guò)點(diǎn)的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，求此曲線方程。五、證明題 (6分)設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，證明級(jí)數(shù)也收斂。一、           單項(xiàng)選擇題（6×4分）1、   A   2、   A    3、    C    4、   B 

22、; 5、  B  6、  D     二、            填空題（8×4分）1、  2、         3、 4     4、    5、       6、      7、1