1、第三章 圓一石激起千層浪一石激起千層浪奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)樂(lè)在其中樂(lè)在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子n 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道圓的有關(guān)定義，及表示、知道圓的有關(guān)定義，及表示方法；方法；2、掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；、掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；3、會(huì)根據(jù)要求畫出圖形。、會(huì)根據(jù)要求畫出圖形。o同圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。同圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。 圓的定義圓的定義AO 在同一平面內(nèi)，線段在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做成的圖形叫做圓圓。定義：定義： 固定的

2、端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心，線，線段段OA叫做叫做半徑半徑。注意注意1。從圓的定義可知。從圓的定義可知:圓是指圓是指 而不是而不是 。2、確定圓的要素是、確定圓的要素是： 。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定一個(gè)圓，兩者缺一不可。一個(gè)圓，兩者缺一不可。以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓記作：為圓心的圓記作： “ O”，讀作：，讀作：“圓圓O”。圓周圓面圓心 半徑 議一議議一議 如圖所示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們?nèi)鐖D所示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈呈“一一”字排開。字排開。 問(wèn)題：這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)問(wèn)題：這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)

3、為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？ 想想 一一 想想 用這節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)來(lái)說(shuō)明為什么用這節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)來(lái)說(shuō)明為什么車輪要做成圓形的？車輪要做成圓形的？中心與路面距離中心與路面距離相等相等中心與邊緣距離中心與邊緣距離相等相等中心與邊緣距離中心與邊緣距離不相等不相等中心與路面距離中心與路面距離不相等不相等議一議、說(shuō)一說(shuō)1、車輪為什么做成圓形的？ 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變

4、，因此，當(dāng)車輛在平坦的的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感到非常平穩(wěn)，路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。圓圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值動(dòng)畫演示2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會(huì)是什么感覺(jué)？車的人會(huì)是什么感覺(jué)？OBAC觀察觀察A、B、C、D、E這這5個(gè)點(diǎn)與個(gè)點(diǎn)與 O的位置關(guān)系的位置關(guān)系 ？O OE ED DC CB BA A如圖：是一個(gè)圓形耙的示意圖，如圖：是一個(gè)圓形耙的示意圖，O為圓心，小明向上投了為圓心，小明向上投了5枝飛枝飛鏢，它

5、們分別落到了鏢，它們分別落到了A、B、C、D、E點(diǎn)。點(diǎn)。 想一想想一想 由圖可以看出：由圖可以看出： 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O內(nèi)。內(nèi)。 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O上。上。 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O外。外。你能根據(jù)點(diǎn)你能根據(jù)點(diǎn)P P到圓心到圓心O O的距離的距離d d與與O O的半徑的半徑r r的大的大小關(guān)系，確定點(diǎn)小關(guān)系，確定點(diǎn)P P與與O O的位置關(guān)系嗎？的位置關(guān)系嗎？ 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系O OE ED DC CB BA A 新知識(shí)總結(jié)新知識(shí)總結(jié) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種： 點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心

6、的距離 半徑。半徑。點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑。半徑。點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑。半徑。大于等于等于小于小于做一做做一做 已知已知O O的面積為的面積為99，判斷點(diǎn)，判斷點(diǎn)P P與與O O的位置關(guān)系的位置關(guān)系 （ 1 1 ） 若） 若 P O = 4 . 5P O = 4 . 5 ， 則 點(diǎn)， 則 點(diǎn) P P在在 ； （2 2）若）若PO=2PO=2，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在在 ； （3 3）若）若PO=PO= ，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在圓在圓上上 圓外圓外圓內(nèi)圓內(nèi)3議一議一議議老師現(xiàn)在站住教室中央。我要老師現(xiàn)在站住教室中央。

7、我要A A同學(xué)與我的距離為同學(xué)與我的距離為3m3m，那么他應(yīng)當(dāng)站在哪里呢？是一個(gè)固定的位置嗎？請(qǐng)那么他應(yīng)當(dāng)站在哪里呢？是一個(gè)固定的位置嗎？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)畫圖來(lái)說(shuō)明同學(xué)們通過(guò)畫圖來(lái)說(shuō)明。老師議一議議一議 (1)若現(xiàn)在要求同學(xué)與若現(xiàn)在要求同學(xué)與A同學(xué)距離等于同學(xué)距離等于2m，那么他應(yīng)，那么他應(yīng)站在哪兒？站在哪兒？(2)若現(xiàn)在要求同學(xué)與老師的距離等于若現(xiàn)在要求同學(xué)與老師的距離等于2m，那么他，那么他又應(yīng)站在哪兒？又應(yīng)站在哪兒？老師我現(xiàn)在與我現(xiàn)在與A A同學(xué)的距離為同學(xué)的距離為3m3m：畫圖說(shuō)明下列問(wèn)題畫圖說(shuō)明下列問(wèn)題回顧反思回顧反思 升華提高升華提高如果如果 O的半徑為的半徑為r，點(diǎn)，點(diǎn)P到圓心到圓心

8、O的距離的距離為為d，那么：，那么：_，則，則 dr ；_, 則則 d=r；_, 則則 dr.思考題：思考題：（1）和點(diǎn)、的距離都等于厘米的點(diǎn)的集合；）和點(diǎn)、的距離都等于厘米的點(diǎn)的集合；（2）和點(diǎn)、的距離都小于厘米的點(diǎn)的集合）和點(diǎn)、的距離都小于厘米的點(diǎn)的集合.設(shè)厘米，畫圖并說(shuō)明具有下列性質(zhì)的設(shè)厘米，畫圖并說(shuō)明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形：點(diǎn)的集合是怎樣的圖形：（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長(zhǎng)為半徑的長(zhǎng)為半徑的 和和 的交點(diǎn)）的交點(diǎn)）（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長(zhǎng)（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長(zhǎng)為半徑的為半徑的 的內(nèi)部與的內(nèi)部與 的內(nèi)部的的內(nèi)部的公共部分）公共部分）BA課外練習(xí)課外

9、練習(xí)1. O的直徑為10cm, O所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P,當(dāng)PO_時(shí),點(diǎn)P在 O上;當(dāng)PO_時(shí),點(diǎn)P在 O內(nèi);當(dāng)PO_時(shí),點(diǎn)P在 O外.2.已知 O的周長(zhǎng)為8cm,若PO=2cm,則點(diǎn)P在_;若PO=4cm,則點(diǎn)P在_;若PO=6cm,則點(diǎn)P在_.3.平面上有兩點(diǎn)A、B,若線段AB的長(zhǎng)為3cm,則以A為圓心,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的圓的面積為_.4.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),則點(diǎn)B在以A為圓心, 6 為半徑的圓的_.5.在半徑為5cm的 O上有一點(diǎn)P,則OP的長(zhǎng)為_.6.在ABC中,C=90,AC=BC=4cm,D是AB的中點(diǎn),以C為圓心,4cm長(zhǎng)為半徑作圓,則A、B、C、D四點(diǎn)中,在圓

10、內(nèi)的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.與圓心的距離不大于半徑的點(diǎn)所組成的圖形是( ) A.圓的外部(包括邊界)； B.圓的內(nèi)部(不包括邊界)； C.圓； D.圓的內(nèi)部(包括邊界)8.已知 O的半徑為6cm,P為線段OA的中點(diǎn),若點(diǎn)P在 O上,則OA的長(zhǎng)( ) A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm9. O的半徑為5,圓心O的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2),則點(diǎn)P與 O 的位置關(guān)系是( ) A.點(diǎn)P在 O內(nèi)； B.點(diǎn)P的 O上； C.點(diǎn)P在 O外； D.點(diǎn)P在 O上或 O外課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：、從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解圓的定義：、從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解圓的定義：定義一：定義一： 在同一平面內(nèi)，線段在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓圓。 固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心，線段，線段OA叫做叫做半徑半徑。、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)設(shè) 的半徑為的半徑為r，則點(diǎn)，則點(diǎn)P與與 O的位置關(guān)系有：的位置關(guān)系有：（）點(diǎn)在（）點(diǎn)在 上上 r（）點(diǎn)在（）點(diǎn)在 內(nèi)內(nèi) r（）點(diǎn)在（）點(diǎn)在 外外 r、證明幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上的方法。、證明幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上的方法。 要證明幾個(gè)