1、解直角三角形21.4解直角三角形一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力（三）德育滲透點(diǎn)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)1 重點(diǎn)：直角三角形的解法2 難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用3 疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)是邊三、教學(xué)過(guò)程（一）明確目標(biāo)1 在三角形中共有幾個(gè)元素？2 .直角三角形ABC中，/C=90

2、,a、b、c、/AZB這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？（1）邊角之間關(guān)系如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.（2）三邊之間關(guān)系a2+b2=c2（勾股定理）（3）銳角之間關(guān)系ZA+ZB=90.以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用（二）整體感知教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識(shí)，對(duì)其加以復(fù)習(xí)鞏固同時(shí)，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)，因此在把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，就是運(yùn)用本課解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決的綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程1.我們已掌握RtABC的邊角

3、關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）后，就可求出其余的元素這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情2教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形）3 例題例1在厶ABC中，/C為直角，/A、/B、/C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且c=287.4，/B=42°6，解這個(gè)三角形解直角三角形的方法

4、很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底例2在RtABC中，a=104.0,b=20.49，解這個(gè)三角形在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書4 鞏固練習(xí)解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握為此，教材配備了練習(xí)針對(duì)各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力說(shuō)明：解直角三角形計(jì)算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器但無(wú)論是否使用計(jì)算器，都必須寫出解直角三角形的整個(gè)過(guò)程要求學(xué)生認(rèn)真對(duì)待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯(cuò)，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣（四）總結(jié)與擴(kuò)展1 請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出另三個(gè)元素2 出示圖表，請(qǐng)學(xué)生完成abcAB1vv2VVVb=acotAV4vb=atanBv5VVa=btanAVV7a=bc