1、第五章第五章 時變電磁場時變電磁場5.1.1 5.1.1 電源電源 電動勢電動勢qFEKK 1.1.定義定義非靜電性場強非靜電性場強（電源內(nèi)部）（電源內(nèi)部）2.2.定義定義電動勢電動勢 KAEdlq非KEdl 電動勢電動勢+-kEI 閉合電路的總電動勢閉合電路的總電動勢 kE: 非靜電的電場強度非靜電的電場強度.qqdqUEAB 5.1 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 法拉第法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），偉大的英國物理），偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出他創(chuàng)造性地提出場的思想，磁場這一名稱是法場的思想，磁場這一名稱是法拉第最早引入的拉第最早引入的.他是

2、電磁理論他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于的創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)現(xiàn)年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn)中的旋轉(zhuǎn).5.1.25.1.2 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)定定律律一、一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象1.1.產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的條件：產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的條件：穿過閉合回路的磁通量發(fā)生改變穿過閉合回路的磁通量發(fā)生改變2.2.感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢ddt 正方向約定：正方向約定： 正向與回路正向與回路L L的正繞向成的正繞向成右手螺旋關(guān)系。右手螺旋關(guān)系。L導(dǎo)體導(dǎo)

3、體回路回路 二、二、電磁感應(yīng)的基本定律電磁感應(yīng)的基本定律1.1.法拉第法拉第電磁感應(yīng)定律：電磁感應(yīng)定律：感應(yīng)電動勢的大小和感應(yīng)電動勢的大小和通過導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比；通過導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比；2.2.楞次定律：閉合回路中，感應(yīng)電流的方向總楞次定律：閉合回路中，感應(yīng)電流的方向總是使得它自身所產(chǎn)生的磁通量反抗引起感應(yīng)電是使得它自身所產(chǎn)生的磁通量反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。流的磁通量的變化。NBSvNSBv用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向IIRNooiBN N匝線圈匝線圈串聯(lián)：串聯(lián)：11NNiiiidddtdt （）（）1Nii12 N，=N若若()dd NdNdtdtdt 則則d

4、dt 令令磁鏈磁鏈ddt0,00,0方方向與回路向與回路L L的正繞向相反的正繞向相反方方向與回路向與回路L L的正繞向相同的正繞向相同例題例題 如圖，有一彎成如圖，有一彎成角的金屬架角的金屬架CODCOD放在磁放在磁場中，磁感應(yīng)強度場中，磁感應(yīng)強度 的方向垂直于金屬架的方向垂直于金屬架CODCOD所在平面，一導(dǎo)體桿所在平面，一導(dǎo)體桿MNMN垂直于垂直于ODOD邊，并在金屬邊，并在金屬架上以恒定速度架上以恒定速度 向右滑動，向右滑動， 與與MNMN垂直。垂直。設(shè)設(shè)t=0t=0時，時，x x=0=0，當(dāng)磁場分布均勻，且不隨時間，當(dāng)磁場分布均勻，且不隨時間改變時改變時, , 求框架內(nèi)的感應(yīng)電動勢求

5、框架內(nèi)的感應(yīng)電動勢 。vviBxyB21tanyxvtx 212(tan )idBxddtdt 解解: :由法拉第電磁感應(yīng)定律：由法拉第電磁感應(yīng)定律：12tan2dxBxdt 2tanBv t i i在產(chǎn)生的磁場方向與在產(chǎn)生的磁場方向與 相反相反, , 導(dǎo)體導(dǎo)體MNMN內(nèi)內(nèi)i i方向由方向由M M指指向向N N。 B三、感應(yīng)電流三、感應(yīng)電流1 dIRR dt ，時間間隔時間間隔t t1 1t t2 2內(nèi)穿過回路導(dǎo)線截面的內(nèi)穿過回路導(dǎo)線截面的電量電量121R（）21 ttqIdt211dR211ttddtR dt可以看出可以看出q q與過程進(jìn)行的速度無關(guān)。與過程進(jìn)行的速度無關(guān)。測測q q可以得到

6、可以得到 ，-磁通計的原理磁通計的原理I I與過程進(jìn)行的速度有關(guān)。與過程進(jìn)行的速度有關(guān)。5.2 5.2 感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢abG-v5.2.1 5.2.1 動生電動勢動生電動勢引起磁通量變化的原因引起磁通量變化的原因1 1）穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)體運動）穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)體運動, ,或者回路面積變或者回路面積變化、取向變化等化、取向變化等 動生電動勢動生電動勢 2 2）導(dǎo)體不動，磁場變化）導(dǎo)體不動，磁場變化 感生電動勢感生電動勢FmFe-()mFe vB ()mkFEvBe ()bbkaaE dlvB dl非靜電場非靜電場若若 ， ，三者互相垂直三者互相垂直()bav B dlBlv動生電動勢的動生電動

7、勢的非非靜電力場來源靜電力場來源 洛侖茲力洛侖茲力積分法求動生電動勢的一般步驟：積分法求動生電動勢的一般步驟：規(guī)定一積分路線的方向，即規(guī)定一積分路線的方向，即 方向；方向；l d任取線元任取線元 ，考察該處，考察該處 方向以方向以及及 的正負(fù)；的正負(fù)；l dBvl dBv )(0i說明電動勢的方向與積分路線方向相同說明電動勢的方向與積分路線方向相同0i說明電動勢的方向與積分路線方向相反說明電動勢的方向與積分路線方向相反l dBv利用利用 計算電動勢。計算電動勢。 ibavBdl BLOA 例題例題1 如圖所示，勻強磁場中金屬桿如圖所示，勻強磁場中金屬桿OAOA繞繞O O軸以軸以角速度角速度 勻

8、速勻速轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動，已知 且且 求金求金屬桿產(chǎn)生的電動勢屬桿產(chǎn)生的電動勢. .，L OA， OA B金屬桿金屬桿解：解：OA AO方向：，(A)OA(O)vBdl（）(A)(O)vBdl 0LlBdl 2102BL BLOAV O 點電勢高（積累正電荷）dl例題例題2 如圖所示，均勻恒定磁場如圖所示，均勻恒定磁場B B中有一半徑中有一半徑為為R R 的圓弧形導(dǎo)線以速度的圓弧形導(dǎo)線以速度v v沿沿x x方向平動，求導(dǎo)方向平動，求導(dǎo)線上的動生電動勢。線上的動生電動勢。 4545abc()dvBdldvBRcos對整個圓弧導(dǎo)線對整個圓弧導(dǎo)線7/4/4cos2dvBRdBvR 解法一：取解法一：取a

9、 a為參考點，選為參考點，選L L繞行方向沿逆時繞行方向沿逆時針針, ,在導(dǎo)線上任取在導(dǎo)線上任取dldl，在圖上作出在圖上作出 的的方向方向cosvBdldabcvBvBdl0baacbvBdll dBvd)(202RabacbvBdlvBR 解法二：首先將解法二：首先將abab連接起來，形成一閉合回路。連接起來，形成一閉合回路。穿過整個閉合回路的磁通量不發(fā)生變化，所以穿過整個閉合回路的磁通量不發(fā)生變化，所以4545baabacb abc例題例題3 如圖所示，長為如圖所示，長為l 的導(dǎo)線的導(dǎo)線abab與一載有電與一載有電流流I I的長直導(dǎo)線的長直導(dǎo)線ABAB共面且相互垂直，當(dāng)共面且相互垂直，當(dāng)

10、abab以速以速度度v v平行于電流方向運動時，求其上的動生電平行于電流方向運動時，求其上的動生電動勢。動勢。IrvdrabrdlovBdll dBvd)(Irvdrabrdlo解法一：取坐標(biāo)如圖，解法一：取坐標(biāo)如圖，L L的繞行方向沿導(dǎo)線的繞行方向沿導(dǎo)線ab,ab,在導(dǎo)線上任取在導(dǎo)線上任取dldl， 的方向沿的方向沿b b到到a adrrIv20dldIvrdrIvdlddabln2200vBydxxIBydxSdBd20 xydxvdab02d ldIydxdx dldxIyln200ln2Ivddldtd 則：解法二：如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)想解法二：如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)想abab與另一部與另一

11、部分假想的固定軌道分假想的固定軌道bcdabcda構(gòu)成回路，構(gòu)成回路，L L的繞行方的繞行方向為向為abcda,abcda,則某時刻通過回路的磁通量為則某時刻通過回路的磁通量為cd5.2.2 5.2.2 感生電動勢和感生電場感生電動勢和感生電場一一. . 感生電動勢產(chǎn)生的原因感生電動勢產(chǎn)生的原因-感生電場力感生電場力 1861年，麥克斯韋（年，麥克斯韋（1831-1879）大膽假設(shè)）大膽假設(shè) “變化的磁場會產(chǎn)生感生電場變化的磁場會產(chǎn)生感生電場” 。 他提出：感生電場他提出：感生電場的電力線是閉合的，是的電力線是閉合的，是一種非靜電場。一種非靜電場。正是這正是這種非靜電場產(chǎn)生了感生種非靜電場產(chǎn)生

12、了感生電動勢。電動勢。感生電場有什么性質(zhì)？感生電場有什么性質(zhì)？看感生電場的環(huán)流怎么樣？通量怎么樣？看感生電場的環(huán)流怎么樣？通量怎么樣？SBL不動不動變變磁場變化引起的感應(yīng)電動勢稱為感生電動勢。磁場變化引起的感應(yīng)電動勢稱為感生電動勢。lELd 感感感感 按照法拉第電磁感應(yīng)定律按照法拉第電磁感應(yīng)定律tdd 感感所以有所以有tlELddd感 Sd（的正方向與的正方向與 L 成右手螺旋關(guān)系）成右手螺旋關(guān)系）現(xiàn)在現(xiàn)在由電動勢的普遍定義：由電動勢的普遍定義：lELd 非非 感生電場的環(huán)流感生電場的環(huán)流與與磁場的變化磁場的變化有聯(lián)系：有聯(lián)系：dddSBSt 設(shè)設(shè)感生電場的電場強度感生電場的電場強度為為,感感

13、EdSBSt SSE0d感感因為感生電場的電力線是閉合的，因為感生電場的電力線是閉合的，所以對任一封閉面，感生電場的通量為零。所以對任一封閉面，感生電場的通量為零。Sd（的正方向與的正方向與L成右手螺旋關(guān)系）成右手螺旋關(guān)系）這就是感生電場的環(huán)流規(guī)律。這就是感生電場的環(huán)流規(guī)律。 感生電場的通量等于什么？感生電場的通量等于什么？ 這就是感生電場的通量規(guī)律。這就是感生電場的通量規(guī)律。 （記）（記）（記）（記） SLStBlEdd感靜靜E感感E產(chǎn)生根源產(chǎn)生根源電荷電荷變化的磁場變化的磁場環(huán)流環(huán)流 LlE0d靜靜StBlELSdd 感感非勢場非勢場勢場勢場 SqSE0d 內(nèi)內(nèi)靜靜 SSE0d感感電力線閉

14、合電力線閉合通量通量電力線不閉合電力線不閉合感生電場與靜電場的比較：感生電場與靜電場的比較：一般有一般有感感靜靜EEE 0dSqES內(nèi)StBlESLdd 由于由于 的通量為零，的通量為零，感感E由于由于 的環(huán)流為零，的環(huán)流為零，靜靜E二二. . 感生電動勢與感生電場的計算感生電動勢與感生電場的計算SdtBlELSdd 感感感感 tdd 感感（有時需設(shè)計一個閉合回路）（有時需設(shè)計一個閉合回路）方法一：方法一：由電動勢的定義由電動勢的定義方法二：方法二：由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律計算感生電場步驟計算感生電場步驟: :過考察點作一回路過考察點作一回路, ,規(guī)定繞行方向；規(guī)定繞行方向；用

15、右手螺旋法則定出回路所圍面的用右手螺旋法則定出回路所圍面的法線方向法線方向, ,即即 的方向；的方向；Sd判斷磁通量及隨時間的變化，計算環(huán)路積分判斷磁通量及隨時間的變化，計算環(huán)路積分()LSBE dldStvo r0E v感生電場的方向與回路的繞行方向一致感生電場的方向與回路的繞行方向一致dLElvv例題例題1 如圖所示，通電螺線管內(nèi)均勻磁場如圖所示，通電螺線管內(nèi)均勻磁場B B被被局限在半徑為局限在半徑為R R的空間內(nèi)的空間內(nèi), ,電流產(chǎn)生的磁場隨時電流產(chǎn)生的磁場隨時間均勻增強間均勻增強 ，求柱體內(nèi)外的渦旋電場場，求柱體內(nèi)外的渦旋電場場強。強。0dtdB I I rORl d解：由螺線管的磁場

16、分布可知解：由螺線管的磁場分布可知渦旋電場對稱分布渦旋電場對稱分布VsBEdldst時，取如圖所示的回路時，取如圖所示的回路Rr 22VBErrt2Vr BEtVE2 BrtrORl d22RtBrEVtBrREV22Rr 時，取如圖所示的回路時，取如圖所示的回路例題例題2 如圖中，當(dāng)磁場強度變化時線段如圖中，當(dāng)磁場強度變化時線段abab內(nèi)的內(nèi)的感生電動勢感生電動勢oab 解：補上兩個半徑解：補上兩個半徑ao和和ob與與ba構(gòu)成回路構(gòu)成回路aobaiaoobbaddt0,0aoobdtdBSba0aodE dlv0obdE dlvoab 一個線圈的電流發(fā)生變化時，一個線圈的電流發(fā)生變化時，通過

17、線圈自身的全磁通也會通過線圈自身的全磁通也會發(fā)生變化，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感發(fā)生變化，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感生電動勢稱為自感電動勢。生電動勢稱為自感電動勢。A、B 是兩個相同的燈泡是兩個相同的燈泡R與與L的電阻值相同。的電阻值相同。L的電阻比燈泡的電阻小。的電阻比燈泡的電阻小。i2 i11i LRABLL1i2i5.35.3 自感和互感自感和互感一、自感現(xiàn)象一、自感現(xiàn)象1.1.自感系數(shù)自感系數(shù)( (簡稱自感簡稱自感) ) I:Li或單位：單位：亨利亨利（H H）Li為使為使L0, L0, 規(guī)定規(guī)定 與與i 的正向成右手螺旋系的正向成右手螺旋系自感自感在數(shù)值上等于線圈中通在數(shù)值上等于線圈中通有單位電流強度時，通

18、過線圈有單位電流強度時，通過線圈自身的全磁通的大小。自身的全磁通的大小。它取決于線圈的形狀、大小、它取決于線圈的形狀、大小、匝數(shù)以及周圍介質(zhì)的情況，與匝數(shù)以及周圍介質(zhì)的情況，與電流電流 i 無關(guān)。無關(guān)。2.自感電動勢自感電動勢tiLtLdddd tiLL/dd 自感自感在數(shù)值上也等于，線圈中有單位電流在數(shù)值上也等于，線圈中有單位電流變化率時，線圈中產(chǎn)生的自感電動勢的大小。變化率時，線圈中產(chǎn)生的自感電動勢的大小。當(dāng)回路中電流有變化時，應(yīng)考慮自感電動勢當(dāng)回路中電流有變化時，應(yīng)考慮自感電動勢 L L。tiLLdd 可以看出：可以看出：若若 d d i 0 0，則，則 L L 0 0，與正方向相反，與

19、正方向相反，i感感也與正方也與正方向相反，阻礙電流的變化；向相反，阻礙電流的變化；若若 d di 0 0，與正方向相同，與正方向相同，i感感也也與正方向相同，也阻礙電流的變化；與正方向相同，也阻礙電流的變化；由由所以自感電動勢稱為所以自感電動勢稱為反電動勢。反電動勢。1i LLL 二、自感系數(shù)和自感電動勢的計算二、自感系數(shù)和自感電動勢的計算1.1.由由 計算：計算：LiiBL設(shè)設(shè)例如長直螺線管：例如長直螺線管：nlni S2LnV2.2.由由 計算：計算：LdiLdt LdiLdt，具體方法具體方法設(shè)回路通以電流設(shè)回路通以電流i計算計算 B由式由式 得得Li設(shè)回路通以電流設(shè)回路通以電流i當(dāng)電流

20、變化時計算當(dāng)電流變化時計算L由式由式 得得LLdidt其穿過螺線管的磁通量為其穿過螺線管的磁通量為例題例題1 1、一長直密繞螺線管，、一長直密繞螺線管，長為長為 ，橫截面為，橫截面為 ，線圈，線圈總匝數(shù)總匝數(shù) ，管中介質(zhì)磁導(dǎo)，管中介質(zhì)磁導(dǎo)率為率為 ，求其自感，求其自感. .lSN解：設(shè)螺線管通以電流解：設(shè)螺線管通以電流 ，則管內(nèi)，則管內(nèi)iBniNNBS NLi. nRlN niS2n iV2n iVi2n V2NSl例題例題2 2、圖示兩同軸圓筒形導(dǎo)體，長為、圖示兩同軸圓筒形導(dǎo)體，長為 ，其半徑分別為其半徑分別為 和和 ，通過它們的電流，通過它們的電流均為均為 ，但相反流動，但相反流動, ,

21、若兩筒間充滿磁導(dǎo)率若兩筒間充滿磁導(dǎo)率為為 的磁介質(zhì)，求其自感的磁介質(zhì)，求其自感. .l1R2RI1R2RIIrdr解：兩圓筒間解：兩圓筒間rIB2 通過兩筒間一長為通過兩筒間一長為 ，寬為寬為 的面積元的磁通量的面積元的磁通量ldrBldrsdBd通過兩圓筒之間的磁通量通過兩圓筒之間的磁通量21RRdBldr 自感為自感為12ln2RRlIL212RRIldrr12ln2RRIl三、互感現(xiàn)象三、互感現(xiàn)象 互感系數(shù)互感系數(shù) 互感電動勢互感電動勢 在在 電流回電流回路中所產(chǎn)生的磁通量路中所產(chǎn)生的磁通量 1L2L2121 1M i 在在 電流回路電流回路 中所產(chǎn)生的磁通量中所產(chǎn)生的磁通量 1L2L1

22、212 2M i1B2B2I1I(1) 互感系數(shù)互感系數(shù) （理論可證明理論可證明）2112211212MMMii稱為回路稱為回路 對回路對回路 的互感系數(shù)的互感系數(shù)(簡稱互感簡稱互感) . 21M1L2L稱為回路稱為回路 對回路對回路 的互感系數(shù)的互感系數(shù). 12M2L1L單位：單位：亨利亨利（H H）211212ddddMitit 互感系數(shù)互感系數(shù)(2) 互感電動勢互感電動勢 212ddiMt 121ddiMt 互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的介質(zhì)有關(guān)位置以及周圍的介質(zhì)有關(guān).互感的應(yīng)用舉例：互感的應(yīng)用舉例：變壓器。變壓器?；ジ幸灿胁焕?/p>

23、的地方，如打電話竄線?；ジ幸灿胁焕牡胤?，如打電話竄線。使兩線圈的互感使兩線圈的互感 M 減小的辦法之一，減小的辦法之一，是使兩線圈互相垂直。是使兩線圈互相垂直。例題例題1、兩同軸長直密繞螺線管的互感兩同軸長直密繞螺線管的互感. . 有兩個有兩個長度均為長度均為l, ,半徑分別為半徑分別為r1和和r2（ r1 r2 ）, ,匝數(shù)匝數(shù)分別為分別為N1和和N2的同軸長直密繞螺線管的同軸長直密繞螺線管. .求求它們的它們的互感互感. .解解: :先設(shè)某一線圈中通先設(shè)某一線圈中通以電流以電流 I I 求出另一求出另一線圈的磁通量線圈的磁通量M 設(shè)半徑為設(shè)半徑為 的線圈的線圈中通有電流中通有電流 , ,

24、則則1r1I110 1 101NBn IIl1101 101NBn IIl)(2112rlBn201211()n n lrI代入代入 計算得計算得1B則則22221120121011()()N N NMn n lrrIl則穿過半徑為則穿過半徑為 的線圈的磁鏈為的線圈的磁鏈為) (2112212rBNN2radlIxo0sinIIt例題例題2、如圖，一根長直導(dǎo)線與矩形線圈共面如圖，一根長直導(dǎo)線與矩形線圈共面放置，矩形線圈共有放置，矩形線圈共有N N匝，長直導(dǎo)線通以電流匝，長直導(dǎo)線通以電流I I時，求：長直導(dǎo)線與矩形線圈之間的互感系時，求：長直導(dǎo)線與矩形線圈之間的互感系數(shù)？當(dāng)矩形線圈中通以電流數(shù)？

25、當(dāng)矩形線圈中通以電流 時，時，直導(dǎo)線中的感生電動勢？直導(dǎo)線中的感生電動勢？ xdadlxIxo00dln22d adIIldal xxd0ln2NIldaNd 0ln2NldaMId00lncos2NldaItd 解：解：磁通鏈為磁通鏈為 dIMdt 磁場與電場一樣，都具有能量磁場與電場一樣，都具有能量場建立過程中，外界作功轉(zhuǎn)化為場的能量場建立過程中，外界作功轉(zhuǎn)化為場的能量靜電場：外力克服靜電場力作功轉(zhuǎn)化為靜靜電場：外力克服靜電場力作功轉(zhuǎn)化為靜電場的能量電場的能量磁場：電源克服感應(yīng)電動勢所作的功轉(zhuǎn)化磁場：電源克服感應(yīng)電動勢所作的功轉(zhuǎn)化為磁場的能量為磁場的能量四四、 磁場的能量磁場的能量d IL

26、R Id t由由感感 電阻電阻 和電源和電源 , ,接通電源：接通電源： 電流電流 ，線圈中磁場逐漸，線圈中磁場逐漸建立建立, ,RII0：L兩邊乘以兩邊乘以IdtdtRILIdIIdt2ttdtRILIIdt022021其中電源反抗自感電動勢所作的功其中電源反抗自感電動勢所作的功221LIA 即自感線圈的磁場能量即自感線圈的磁場能量221LIWmLR 考察具有一個線圈的電路（如圖）；自考察具有一個線圈的電路（如圖）；自實驗中開關(guān)拉開后，燈泡實驗中開關(guān)拉開后，燈泡還會閃亮一下。說明了：還會閃亮一下。說明了：通電線圈中儲藏著能量。通電線圈中儲藏著能量。磁能磁能=拉閘后電流消失過程中自感電動勢作的

27、功。拉閘后電流消失過程中自感電動勢作的功。設(shè)拉閘后，設(shè)拉閘后，dt 內(nèi)通過燈泡的電流為內(nèi)通過燈泡的電流為 i (可看作常量可看作常量)，則則 dt 內(nèi)自感電動勢作的功為內(nèi)自感電動勢作的功為tiALdd 自感為自感為 L 的線圈，電流為的線圈，電流為 I 時時的磁能多大？的磁能多大？qA非非 iLititiLdddd LI I1 1、自感磁能、自感磁能2021ddLIiLiAAI 它也就是自感為它也就是自感為L的線圈的線圈, 電流為電流為 I 時的磁能時的磁能:2m21LIW 如果我們知道了磁能，也可以求自感：如果我們知道了磁能，也可以求自感：2m2IWL 自感電動勢作的總功為自感電動勢作的總功

28、為-求自感的能量方法求自感的能量方法VBVInLIW 221212222m 對一個長直螺線管來說對一個長直螺線管來說長直螺線管的磁場是在螺線管內(nèi)，而且是均勻的，長直螺線管的磁場是在螺線管內(nèi)，而且是均勻的，所以單位體積的磁場能量（磁場能量密度）所以單位體積的磁場能量（磁場能量密度）為為 22mBw （有普遍性）（有普遍性）或或BHw21m 因此，任意磁場的能量計算公式為因此，任意磁場的能量計算公式為2mmdd2BWwVV（對整個磁場空間積分）（對整個磁場空間積分） 2 2、磁場能量：、磁場能量： 例題例題: :同軸電纜磁場能的計算。同軸電纜磁場能的計算。 已知內(nèi)外半徑分別為已知內(nèi)外半徑分別為 和和 ，分布在兩圓，分布在兩圓筒導(dǎo)體表面的電流大小相等、方向相反，筒間筒導(dǎo)體表