1、課案（教師用）第 2課 分式的基本性質(zhì)（新授課）【理論支持】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出： “數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 在教學(xué)過程中，我充分考慮到如何更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 堅(jiān)持以知識(shí)為載 體，思維為主線，能力為目標(biāo)的設(shè)計(jì)原則“分式的基本性質(zhì)（第 1課時(shí)） ”是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十六章第一節(jié) “分式” 的重 點(diǎn)內(nèi)容之一，是在小學(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的， 是分式變形的依據(jù)， 也是進(jìn) 一步學(xué)習(xí)分式的通分、 約分及四則運(yùn)算的基礎(chǔ)， 使學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章及以后學(xué)習(xí) 方程、函數(shù)等問題的關(guān)鍵，對后續(xù)學(xué)習(xí)有重要影響教學(xué)對象分析：學(xué)習(xí)的過程是自我生成的過程，

2、 其基礎(chǔ)是學(xué)生原有的知識(shí) 在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前， 學(xué)生原 有的知識(shí)市分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用 八年級(jí)學(xué)生一方面可能會(huì)對原有知識(shí)有所遺忘， 從心理 上愿意去驗(yàn)證，愿意去猜想，從而激活原有知識(shí)； 另一方面，八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的 歸納總結(jié)能力，那么如何讓學(xué)生靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡就是本節(jié)內(nèi)容要突破的難 點(diǎn)八、本堂課立足于學(xué)生的 “學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對 比、歸納的思想方法 在對比和討論中讓學(xué)生在 “做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲 取新知識(shí)的能力要達(dá)到學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)， 本節(jié)課采用學(xué)生小組合作， 討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)， 師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式 學(xué)生通過小組合作

3、學(xué)會(huì)主動(dòng)探究主動(dòng)總結(jié)主動(dòng)提高， 突出學(xué)生是 學(xué)習(xí)的主體，他們在感知知識(shí)的過程中，無疑提高了探索發(fā)現(xiàn)實(shí)踐總結(jié)的能力【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能理解和掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)化簡分式.數(shù)學(xué)思考通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，初步掌握類比的思想 方法.解決問題通過探索分式的基本性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).情感態(tài)度通過研究解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探究精神.【教學(xué)重難點(diǎn)】1. 重點(diǎn)：理解并掌握分式的基本性質(zhì).2. 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡. 【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸、基礎(chǔ)知識(shí)填空及答案.填空3a5xy( )；10axy '326ab8b33 a3.約分響

4、:衛(wèi)學(xué):仝型2mn20a by x1.對于分式的變形疋成立的疋x 1121x 1A.-B.2x 1x 2x1 x 1( )1x11 1C.2D.-x 1 (x1)x 1 x 11答案6a2 :4b :a 2 .也：丄：2 x yn 4aC.1設(shè)計(jì)說明心理學(xué)認(rèn)為：認(rèn)知從感知開始，感知是認(rèn)知的門戶，是一切知識(shí)的來源讓學(xué)生進(jìn)行簡單的模仿，從感性上初步認(rèn)識(shí)如何利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行變形.二、預(yù)習(xí)思考題及答案填空：2=：搭=鳥a c an cn 12a b:壬=二x 3 x3x2 2 x y = J2x y不改變分式的值,1 1x y使分式51x3令的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，則分子、分母應(yīng)同時(shí)乘以( )

5、A. 10C. 45D . 90約分:6x9 ；9D .x22-bn3b ；1設(shè)計(jì)說明 m2 23m 2 m2 m引導(dǎo)學(xué)生不由自主地用分式的基本性質(zhì)來解決與分式變形有關(guān)的問題,感受分式基本性質(zhì)在這些變形時(shí)的理論支持.課內(nèi)探究-、回顧交流，情境導(dǎo)入：1. 創(chuàng)設(shè)情境，引出分式的基本性質(zhì)下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么？2 4_816323 ' 6 ' 12 ' 24 ' 48 '分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？需要注意的是什么？類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？設(shè)計(jì)說明 通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生回憶前面學(xué)段學(xué)過的分?jǐn)?shù)的通分、約分的依 據(jù)一分?jǐn)?shù)的基

6、本性質(zhì)，再用類比的方法地出分式的基本性質(zhì).在這個(gè) 活動(dòng)中，首先激活了學(xué)生原有的知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知 識(shí)上自我生成的過程.2. 觀察探討，研究新知如何用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)？應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)需要注意什么？設(shè)計(jì)說明教師引導(dǎo)學(xué)生用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)，這是學(xué)生運(yùn)用類比的方法可以做到的.在這一活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是讓學(xué)生自己去類比發(fā)現(xiàn)、過程讓學(xué)生自己去感受、結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的.二、檢查預(yù)習(xí)情況：小組內(nèi)成員間互查，做好檢查記錄. 學(xué)生口答后點(diǎn)評(píng).三、范例點(diǎn)擊，領(lǐng)悟新知：例1填空：a b.2a

7、bab2 ； 2a baa2b2x xy_x y.x2 -x； 2 x2x x 2設(shè)計(jì)說明例1是分式基本性質(zhì)的運(yùn)用，讓學(xué)生研究每一題的的特點(diǎn)，緊扣“性質(zhì)”進(jìn) 行分析，以期達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.教師參與并指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐，靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形.在活動(dòng)中教師要關(guān)注：學(xué)生能否緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析思考；學(xué)生能否逐步領(lǐng)會(huì)分式的恒等變形依據(jù)；學(xué)生是否能 認(rèn)真聽取他人意見.四、以練促思，討論交流：填空：1. 分子與分母都是單項(xiàng)式.cb6ab23a 、3ab a 8b 4b2. 分子與分母都為多項(xiàng)式.X3 2x2y x 2y x2y 2xy2 x 2y3. 你

8、能概括出分式的約分方法嗎？1設(shè)計(jì)說明通過這組習(xí)題的學(xué)習(xí)，既掌握了分式的基本性質(zhì)而且有對分式的約分起著積極 的啟發(fā)作用，讓師生互動(dòng)，形成良好的民主意識(shí).五、課堂反饋訓(xùn)練：1 .判斷正誤并改正：a ba b= =1 (a b(a b)心=以（）xz 1 z 13a3a1參考答案錯(cuò)；錯(cuò);錯(cuò);2 2一 m m mm,=2 = (n n n n.錯(cuò).講評(píng)策略學(xué)生講評(píng)，全班交流.2.等式旦a(a1)成立的條件是.a 1a2 1參考答案a±.l講評(píng)策略學(xué)生先獨(dú)立思考問題，然后分小組討論，老師點(diǎn)撥.課后提升-、課后練習(xí)題及答案：1.寫出等式中未知的分子或分母:x.()(x y).()2xy x()(a( )b).()b1參考答案xy x+ y, (x y)25x aa2 b22.將分式°.5b的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù),0.2a b的分式為.3a 5b參考答案3a 5b2a 10b且分式的值不變,那么變形后3.把分式2x 3y2x中的x和y都擴(kuò)大為原來的5倍，那么這個(gè)分式的值A(chǔ) .擴(kuò)大為原來的C.縮小到原來的B 不變D .擴(kuò)大為原