1、一選擇題：本大題共只有一項(xiàng)符合題目要求1若集合A.x|x0B.x|x1或x3C.x|0x1遼寧省撫順市高三3月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題Word版含答案數(shù)學(xué)試卷（理科）12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且10，則集合AIBD.x|x2已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)34iA.3iB.3iC.3i則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為D.33已知菱形ABCD的邊長為E為AB的中點(diǎn)，ABC12O0，則uuuruurDEBD的值為A.3B.-3C.那么不冋的幫扶方案種數(shù)為A.36B.72C.24D.485.在等比數(shù)列an中，若a43638310312120,則1a9一印1的值為3A.11B.16.已

2、知xe6(e為15C.16D.17勺自然對數(shù)的底數(shù)），ylog52,zlog434.在學(xué)期初，某班開展任課教師對特困生的幫扶活動，已知該班有生結(jié)成幫扶關(guān)系，若這3名青年教師每位至少與一名學(xué)生結(jié)成幫扶關(guān)系，又這4名特困生都能且只能得到一名教師的幫扶，3名青年教師與4名特困則下列結(jié)論正確的是A.xyzB.yzxC.zyxD.zxy7. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A.163B.123C.8423D.44.238. 已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是A. 98B. 99C. 100D. 101229已知雙曲線篤篤1a0,b0的右焦點(diǎn)為Fc,0，過F且垂直于x軸的

3、直線在第uuuUJUUJUA,B，若2OAOBOF，則雙曲線的ab一象限內(nèi)與雙曲線及雙曲線的漸近線的交點(diǎn)依次為離心率為A.2.33C.2.3所有頂點(diǎn)都在體積為923的同一球面上，則PA的長為1A.3B.C.1D.2211.已知函數(shù)fxsinx0,，滿足fxfx,f0-22210.四棱錐PABCD的底面ABCD為正方形,PA底面ABCD，AB2若該四棱錐的則函數(shù)gx2cosx在區(qū)間0,上的最大值為2A.4B.、3C.1D.212.已知函數(shù)fxInxx3與gx3x軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)axax的圖象上存在關(guān)于的取值范圍是A.,eB.,eC.,丄D.17Jee二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共2

4、0分.n113. 若X丄的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則其常數(shù)項(xiàng)的值為:X3xy2014. 若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x2y10，則z4xy的最大值為:2xy80215. 已知拋物線y2pxp0的焦為F,過焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓的方程為x2y22x4y40，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.16. 已知數(shù)列an是等比數(shù)列，其公比為2,設(shè)bnlog2an，且數(shù)列bn的前10項(xiàng)和為25,則丄丄L丄的值為.aia2ai0三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程17. （本題滿分12分）ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B，C的對邊分別為a,b,c，已知ab,c

5、7，且bsinBasinA3acosA、.3bcosB.(1)求C；(2)若ABC的面積為3迢，求a,b的值.218. （本題滿分12分）某學(xué)校為了了解本校高一學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的情況，按10%勺比例對該校高600名學(xué)生進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì).將樣本數(shù)據(jù)分為5組：第一組0,2,第二組2,4,第三組4,6,第四組6,8,第五組8,10，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下的頻率分布直方圖:（1）求圖中的值;（2）估計(jì)該校高一學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù);（3）為了進(jìn)一步提高本校高一學(xué)生對課外閱讀的興趣，學(xué)校準(zhǔn)備選拔2名學(xué)生參加全市閱讀知識競賽.現(xiàn)決定先在第三組、第四組、第五組中用分層抽樣的方法，共隨機(jī)抽

6、取6名學(xué)生，再從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取生被抽到的人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望2名學(xué)生代表學(xué)校參加全市競賽，在此條件下，求第三組學(xué)19.（本題滿分12分）如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中ABAD,AB2AD2AA4,CD1.(1) 證明：BD1平面AC1D;(2) 求BD1與平面ABG所成角的正弦值.20.（本題滿分12分）x2y2已知橢圓C:二21abc的左、右焦點(diǎn)分別ab為F1c,0,F2c,0，過原點(diǎn)0的直線（與x軸不重合）與橢圓C交于D,Q兩點(diǎn)，且DF1QF14，P為橢圓C上的動點(diǎn)，PF1F2的面積的最大值為3.（1）求橢圓C的離心率；（2）若A,B是橢圓C上關(guān)于X

7、軸對稱的任意兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N4,0，連接NA與橢圓C相交于點(diǎn)E,直線BE與X軸相交于點(diǎn)M,求-的值.MF2ax121.（本題滿分12分）已知函數(shù)fxInx.x2（1）若函數(shù)fx在定義域內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)fx在區(qū)間0,1內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）右X1,x?R,且X1x?，求證：lnX1lnX2X12x23X1x?請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計(jì)分22.（本題滿分10分）選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程x12cos（為參數(shù)），將曲線在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為_yV3sin1 3Cl上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一，縱坐標(biāo)縮短為原來的-，得到C2.曲線在以坐標(biāo)2 -原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線I的極坐標(biāo)方程為4sin-0-（1）求曲線C2的極坐標(biāo)方程及直線I與曲線C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P為曲