1、一 平衡態(tài)發(fā)生瞬時突變時的問題【例1】如圖所示，一質量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細繩OA、OB上，0B一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，OA水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在將OA剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度，若將繩OB換為長度為L2的彈簧，結果又如何？ABA甲乙分析與解答： 為研究方便，我們兩種情況對比分析。 （1）剪斷前，兩種情況小球受力一樣，分別如圖（1）、（2）所示，利用平衡條件，則mg與F2的合力與F1大小相等，方向相反，可以解得F1=mgtg。OBAmgF2F1F1（1）（2）剪斷后瞬間，繩OA產(chǎn)生的拉力F1消失，mgF2F合（3）mgF2F1（4）對繩來說，其伸長

2、量很微小，可以忽略不計，不需要形變恢復時間，因此，繩子中的張力也立即發(fā)生變化，這時F2將發(fā)生瞬時變化，mg與F2的合力將不再沿水平方向，而是由于小球下一時刻做單擺運動沿圓弧的切線方向，與繩垂直，如圖（3）所示，F(xiàn)合=mgsin，所以a=gsin。對彈簧來說，其伸長量大，形變恢復需要較長時間，認為彈簧的長度還沒有發(fā)生變化。這時F2不發(fā)生變化，故mg與F2的合力仍然保持不變，與F1大小相等，方向相反，如圖（4）所示，所以F合= F1=mgstg，a=gstg。ACB二 桿上的力方向問題【例2】如圖所示，小車上固定一彎折硬桿ABC,C端固定質量為m的小球，已知=30°恒定。當小車水平向左以

3、v=0.5m/s的速度勻速運動時，BC桿對小球的作用力的大小是 ，方向是 ；當小車水平向左以a=g的加速度作勻加速運動時，BC桿對小球的作用力的大小是 ，方向是 。 分析與解答：對細桿來說，是堅硬的物體，可以產(chǎn)生與桿垂直的橫向的力，也可以產(chǎn)生與桿任何夾角的彈力 （1）當小車水平向左以v=0.5m/s的速度勻速運動時，由平衡條件，細桿對小球的力必定與重力等大反向，如圖（1）所示。 （2）當小車水平向左以a=g的加速度作勻加速運動時，小球所受合力F合=mg沿水平方向，則小球受細桿的彈力N=mg，與水平方向夾角為450，如圖（2）所示。NmgCAF合=mg（2）mgCABN（1）三 固定桿和鉸鏈桿的

4、問題例3.如圖(a)所示,輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為M1的物體,ACB=30°圖(b)中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過細繩EG拉住,EG與水平方向也成30°,輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為M2的物體,求: (1)輕繩AC段的張力TAC與細繩EG的張力TEG之比;(2)輕桿BC對C端的支持力;(3)輕桿HG對G端的支持。分析與解答：題圖a和b的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細繩拉力大小等于物體的重力分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖甲和乙所示(1)圖a中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為

5、M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力FACFCDM1g圖b中由FEGsin30°M2g得FEG2M2g所以得 (2)圖a中，根據(jù)幾何關系得：FCFACM1g100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方(3)圖b中，根據(jù)平衡方程有FEGsin30°M2g；FEGcos30°FG所以FGM2gcot30°M2g173 N，方向水平向右總結.通過本題,可以明確:（1）中間沒有打結的輕繩上各處的張力大小都是一樣的,如果繩子打結,則以結點為界,不同位置上的張力大小可能是不一樣的.（2）桿可分為固定桿和鉸鏈桿,如圖上a所示一端固定的輕桿，另一端產(chǎn)生的彈力不一定沿桿,