1、專題一勻變速直線運動問題的分析技巧專題一勻變速直線運動問題的分析技巧 1勻變速直線運動是在高中階段常見的運動方式，勻變速直線運動是在高中階段常見的運動方式，在歷年的高考題中經常出現(xiàn)，掌握此類問題的分析方法和在歷年的高考題中經常出現(xiàn)，掌握此類問題的分析方法和技巧，會起到事半功倍之效。常用方法總結如下：技巧，會起到事半功倍之效。常用方法總結如下： 2求解勻變速直線運動問題的步驟求解勻變速直線運動問題的步驟 (1)分析題意，確定研討對象，判別物體的運動情況，分析題意，確定研討對象，判別物體的運動情況，分析加速度方向和位移方向。分析加速度方向和位移方向。 (2)建立直線坐標系，選取正方向，并根據題意畫

2、出建立直線坐標系，選取正方向，并根據題意畫出草圖。草圖。 (3)由知條件及待求量，列出運動方程。由知條件及待求量，列出運動方程。 (4)一致單位，解方程一致單位，解方程(或方程組或方程組)求未知量。求未知量。 (5)驗證結果，并留意對結果進展有關討論。驗證結果，并留意對結果進展有關討論。 例例1一個滑雪的人，從一個滑雪的人，從85 m長的山坡上勻變速滑長的山坡上勻變速滑下，初速度為下，初速度為1.8 m/s，末速度為，末速度為5.0 m/s，他經過這段山，他經過這段山坡需求多長時間？坡需求多長時間？答案答案25 s 專題二勻變速直線運動的圖像專題二勻變速直線運動的圖像 勻變速直線運動的圖像包括

3、勻變速直線運動的圖像包括vt圖像與圖像與xt圖像，能圖像，能直觀地描畫物體的運動規(guī)律與特征，在運用時應首先明直觀地描畫物體的運動規(guī)律與特征，在運用時應首先明確確xt圖像與圖像與vt圖像的區(qū)別，其次還要根據圖像得出正圖像的區(qū)別，其次還要根據圖像得出正確的相關信息。確的相關信息。 1xt圖像與圖像與vt圖像的比較圖像的比較 如圖如圖21和表是外形一樣的和表是外形一樣的xt圖像與圖像與vt圖像的圖像的比較。比較。圖圖21 2根據圖像采集信息時的本卷須知：根據圖像采集信息時的本卷須知： (1)認清坐標軸所代表的物理量的含義，弄清物體的運認清坐標軸所代表的物理量的含義，弄清物體的運動性質。動性質。 (2

4、)認清圖像上某一點的坐標含義，尤其是圖像與縱軸認清圖像上某一點的坐標含義，尤其是圖像與縱軸或橫軸的交點坐標的意義?；驒M軸的交點坐標的意義。 (3)認清圖像上圖線斜率的意義及其變化特點。認清圖像上圖線斜率的意義及其變化特點。 (4)認清圖像與坐標軸所圍面積的能夠的物理意義。認清圖像與坐標軸所圍面積的能夠的物理意義。 (5)了解圖像上的圖線交點的物理意義。了解圖像上的圖線交點的物理意義。 例例2如圖如圖22所示為甲、乙兩物體相對于同一原所示為甲、乙兩物體相對于同一原點的速度點的速度時間圖像，以下說法不正確的選項是時間圖像，以下說法不正確的選項是 ()圖圖22A甲、乙都做勻速直線運動，且運動方向相反

5、甲、乙都做勻速直線運動，且運動方向相反B甲、乙開場運動的速度差為甲、乙開場運動的速度差為v0，時間差為，時間差為t1，甲先運動，甲先運動C甲運動的加速度小于乙運動的加速度甲運動的加速度小于乙運動的加速度D二者速度相等時甲運動的位移大于乙運動的位移二者速度相等時甲運動的位移大于乙運動的位移 解析解析在在vt圖像中，圖像的斜率大小表示加速圖像中，圖像的斜率大小表示加速度的大小，顯然甲、乙兩物體皆做勻加速直線運動，且度的大小，顯然甲、乙兩物體皆做勻加速直線運動，且乙的加速度較大，故乙的加速度較大，故A錯，錯，C對；從軸上看，對；從軸上看，t0時，時，v甲甲v0，v乙乙0，故，故v甲甲v乙乙v0；甲從

6、；甲從t0開場運動，開場運動，而乙從而乙從tt1開場運動，故開場運動，故B也對。根據圖像與軸所包圍也對。根據圖像與軸所包圍“面積的物理意義可知，面積的物理意義可知，D也是正確的。也是正確的。 答案答案A專題三追及、相遇問題專題三追及、相遇問題 1追及問題追及問題 (1)追及的特點：兩個物體在同一時辰到達同一位置。追及的特點：兩個物體在同一時辰到達同一位置。 (2)追及問題滿足的兩個關系：時間關系：從后面的物追及問題滿足的兩個關系：時間關系：從后面的物體追逐開場，到追上前面的物體時，兩物體閱歷的時間相等。體追逐開場，到追上前面的物體時，兩物體閱歷的時間相等。位移關系：位移關系：x2x0 x1，其

7、中，其中x0為開場追逐時兩物體之間的為開場追逐時兩物體之間的間隔，間隔，x1表示前面被追逐物體的位移，表示前面被追逐物體的位移，x2表示后面追逐物體表示后面追逐物體的位移。的位移。 (3)臨界條件：當兩個物體的速度相等時，能夠出現(xiàn)恰臨界條件：當兩個物體的速度相等時，能夠出現(xiàn)恰好追上、恰好防止相撞，相距最遠、相距最近等情況，即出好追上、恰好防止相撞，相距最遠、相距最近等情況，即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為v1v2。 2相遇問題相遇問題 (1)特點：在同一時辰兩物體處于同一位置。特點：在同一時辰兩物體處于同一位置。 (2)條件：同向運動的物體追上即相遇；相向運動的條件：同

8、向運動的物體追上即相遇；相向運動的物體，各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開場時兩物體之物體，各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開場時兩物體之間的間隔時即相遇。間的間隔時即相遇。 (3)臨界形狀：防止相碰撞的臨界形狀是兩個物體處于臨界形狀：防止相碰撞的臨界形狀是兩個物體處于一樣的位置時，兩者的相對速度為零。一樣的位置時，兩者的相對速度為零。 3處置處置“追及、追及、“相遇問題的三種方法相遇問題的三種方法 (1)物理方法：經過對物理情景和物理過程的分析，物理方法：經過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界形狀和臨界條件，然后列出方程求解。找到臨界形狀和臨界條件，然后列出方程求解。 (2)數學方法：由于在勻

9、變速運動的位移表達式中有數學方法：由于在勻變速運動的位移表達式中有時間的二次方，我們可列出位移方程，利用二次函數求極時間的二次方，我們可列出位移方程，利用二次函數求極值的方法求解。值的方法求解。 (3)圖像法：對于定性分析的問題，可利用圖像法分圖像法：對于定性分析的問題，可利用圖像法分析，避開繁雜的計算、快速求解。析，避開繁雜的計算、快速求解。 例例3平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5 m/s2的加速度由靜止開場行駛，乙在甲的前方的加速度由靜止開場行駛，乙在甲的前方200 m處以處以5 m/s的速度做同方向的勻速運動，問：的速度做同方向的勻速運動，問： (1

10、)甲何時追上乙？甲追上乙時的速度為多大？此時甲何時追上乙？甲追上乙時的速度為多大？此時甲離出發(fā)點多遠？甲離出發(fā)點多遠？ (2)在追逐過程中，甲、乙之間何時有最大間隔？這在追逐過程中，甲、乙之間何時有最大間隔？這個間隔為多少？個間隔為多少？解析解析畫出表示圖，如圖畫出表示圖，如圖23所示，所示，圖圖23 甲追上乙時，甲追上乙時，x甲甲x0 x乙，且乙，且t甲甲t乙，根據勻乙，根據勻變速直線運動、勻速直線運動的位移公式列出方程，即變速直線運動、勻速直線運動的位移公式列出方程，即能解得正確的結果。能解得正確的結果。 答案答案(1)40 s20 m/s400 m(2)10 s末有末有最大間隔最大間隔2

11、25 m1甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，運動，t0時辰同時經過公路旁的同一個路標，在描畫兩車時辰同時經過公路旁的同一個路標，在描畫兩車運動的運動的vt圖像中圖像中(如圖如圖24所示所示)，直線，直線a、b分別描畫了甲、分別描畫了甲、乙兩車在乙兩車在020 s的運動情況，關于兩輛車之間的位置關系，的運動情況，關于兩輛車之間的位置關系，以下說法正確的選項是以下說法正確的選項是 ()圖圖24A在在010 s內兩車逐漸接近內兩車逐漸接近B在在10 s20 s內兩車逐漸遠離內兩車逐漸遠離C在在5 s15 s內兩車的位移相等內兩車的位移相等D

12、在在t10 s時兩車在公路上相遇時兩車在公路上相遇解析：由解析：由vt圖像知，圖像知，010 s內，內，v乙乙v甲，兩車逐漸遠離，甲，兩車逐漸遠離，10 s20 s內，內，v乙乙v甲，兩車逐漸接近，故甲，兩車逐漸接近，故A、B均錯。均錯。vt圖線與時間軸所圍的面積表示位移，圖線與時間軸所圍的面積表示位移，5 s15 s內，兩圖線與內，兩圖線與t軸包圍的面積相等，故兩車的位移相等，故軸包圍的面積相等，故兩車的位移相等，故C對。在對。在t20 s時，兩車的位移再次相等，闡明兩車再次相遇，故時，兩車的位移再次相等，闡明兩車再次相遇，故D錯。錯。答案：答案：C答案：答案：B3.甲、乙兩車在一平直道路上

13、同向運甲、乙兩車在一平直道路上同向運 動，其動，其vt圖像如圖圖像如圖25所示，圖中所示，圖中 OPQ和和OQT的面積分別為的面積分別為x1和和 x2(x2x1)。初始時，甲車在乙車前。初始時，甲車在乙車前 方方x0處，那么以下說法錯誤的選項是處，那么以下說法錯誤的選項是 () A假設假設x0 x1x2，兩車不會相遇，兩車不會相遇 B假設假設x0 x1，兩車相遇，兩車相遇2次次 C假設假設x0 x1，兩車相遇，兩車相遇1次次 D假設假設x0 x2，兩車相遇，兩車相遇1次次圖圖25解析：假設解析：假設x0 x1，那么甲、乙兩車速度一樣時，乙車追，那么甲、乙兩車速度一樣時，乙車追上甲車，此時上甲車

14、，此時tT，以后甲車速度大于乙車速度，全程甲、，以后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇乙僅相遇1次；假設次；假設x0 x1，那么甲、乙兩車速度一樣時，甲車，那么甲、乙兩車速度一樣時，甲車仍在乙車的前面，以后乙車不能夠再追上甲車了，全程中仍在乙車的前面，以后乙車不能夠再追上甲車了，全程中甲、乙都不會相遇。綜上所述，甲、乙都不會相遇。綜上所述，A、B、C正確，正確，D錯誤。錯誤。答案：答案：D4某人在室內以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處某人在室內以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一小石子拍在照片中。知本次攝影的曝光時間是落下的一小石子拍在照片中。知本次攝影的曝光時間是0.02 s，

15、量得照片中石子運動軌跡的長度為，量得照片中石子運動軌跡的長度為1.6 cm，實踐長度為，實踐長度為1 00 cm的窗框在照片中的長度為的窗框在照片中的長度為4.0 cm。憑以上數據，他知。憑以上數據，他知道這個石子是從多高的地方落下的嗎？道這個石子是從多高的地方落下的嗎？(計算時，石子在照計算時，石子在照片中的片中的0.02 s內速度的變化比起它此時的瞬時速度來說可以內速度的變化比起它此時的瞬時速度來說可以忽略不計，因此可把這極短時間內石子的運動當成勻速運動忽略不計，因此可把這極短時間內石子的運動當成勻速運動來處置，取來處置，取g10 m/s2)答案：答案： 20 m5甲、乙兩車在平直公路上競賽，某一時辰，乙車在甲車甲、乙兩車在平直公路上競賽，某一時辰，乙車在甲車前方前方L111 m處，乙車速度處，乙車速度v乙乙60 m