1、2008年江蘇省連云港市中等學校招生考試數(shù)學試題、選擇（每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，每小題3分，滿分24分）1計算-23的值是（)A-5B-1C1D52化簡a2Lla4的結(jié)果是（)8642AaBaCaDa3據(jù)連云港日報報道，至2008年5月1日零時，田灣核電站1、2號兩臺機組今年共累計發(fā)電42.96億千瓦時.“42.96億”用科學記數(shù)法可表示為（）A4.296107B.4.296108C4.296109D4.29610104如果'一1有意義，那么字母X的取值范圍是（）AX>1BX1CX<1DX：15.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則必有（）b

2、0a:Aab0Ba4：0o（第5題圖）Cab0Da：0b6若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個幾何體可能是（）A球B圓柱C圓錐D棱錐7已知AC為矩形ABCD的對角線，則圖中1與2一定不相等的是（）CBDABCCB&已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m,n），則它一定也經(jīng)過點（A(m,-n)B(n,m)C(-m,n)D(m,n)、填空（每小題4分，滿分32分）9如果2a-18=0，那么a的算術(shù)平方根是.12210.當s=t時，代數(shù)式s-2st-1的值為211在RtABC中，.C=90：,AC=5,BC=4，則tanA二.12. 若一個分式含有字母m,且當m=5

3、時，它的值為12,則這個分式可以是（寫出一個即可）12x-4：x13. 不等式組_x+>4x14. 如圖，一落地晾衣架兩撐桿的公共點為O,OA=75cm,OD=50cm.若撐桿下端點A,B所在直線平行于上端點C,D所在直線，且AB=90cm，則CDcm.15. 如圖，扇形彩色紙的半徑為45cm,圓心角為40；，用它制作一個圓錐形火炬模型的側(cè)面（接頭忽略不計），則這個圓錐的高約為cm.（結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：21.414,.3：1.732,、.5：2.236,n3.142）（第14題圖）16. 如圖所示，中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴展”而來的，中多邊形是由正方形“擴展”

4、而來的，依此類推，則由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為（第16題圖）三、計算與求解（滿分20分）17.（本小題滿分12分）(2)解方程：x24x-仁0.18. （本小題滿分8分）如圖，ABC內(nèi)接于LIO,AB為LIO的直徑，.BAC=2.B,AC=6,過點A作LO的切線與OC的延長線交于點P，求PA的長.P四、畫圖與說理（滿分16分）19. （本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A,B,C,P的坐標分別為（0,2）（32）（2,3）（1,1）.（1）請在圖中畫出ABC:使得ABC與ABC關(guān)于點P成中心對稱；（2）若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中ABC的三個頂點，求此二次函數(shù)的關(guān)系式

5、.1111丄A111I'll!;IB!r-111I；OL1丄丄丄勺丄丄丄(第19圖)20. （本小題滿分8分）如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AB/DC,-A=90：,CDAD,將紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為DF連接EF并展開紙片.（1）求證：四邊形ADEF是正方形；（2）取線段AF的中點G，連接EG，如果BG二CD，試說明四邊形GBCE是等腰梯形.（第20題圖）五、生活與數(shù)學（滿分32分）21.（本小題滿分8分）某中學為了了解七年級學生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了該年級的25名學生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時間（記為t,單位：小時）的一組樣本數(shù)據(jù)，其扇

6、形統(tǒng)計圖如圖所示，其中y表示與t對應的學生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比.（1）求與t=4相對應的y值;（2）試確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）請估計該校七年級學生上周雙休日的平均課外閱讀時間.（第21題圖）22. （本小題滿分12分）甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2,3,4,6兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負.（1）若甲先摸，則他摸出“

7、石頭”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？（3）若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？23. （本小題滿分12分）“愛心”帳篷集團的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災區(qū)急需帳篷14千頂，該集團決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷為此，全體職工加班加點，總廠和分廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時完成了這項任務(wù).（1）在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠和分廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？（2）現(xiàn)要將這些帳篷用卡車一次性運送到該地震災區(qū)的A,B兩地，由于兩市通住AB兩地道路的路況不同，卡車的運載量也不同已知運送帳篷每千頂所需的車

8、輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)如下表：A地B地每千頂帳篷甲市47所需車輛數(shù)乙市35所急需帳篷數(shù)（單位:千頂）95請設(shè)計一種運送方案，使所需的車輛總數(shù)最少.說明理由，并求出最少車輛總數(shù).六、操作與探究（滿分26分）24. （本小題滿分14分）如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板i,n,它們兩直角邊的長分別為1和2.將它們分別放置于平面直角坐標系中的AOB,COD處，直角邊OB,OD在x軸上一直尺從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板I沿直尺邊緣平行移動當紙板I移動至PEF處時,設(shè)PE,PF與OC分別交于點M,N，與x軸分別交于點G,H.（1）求直線AC所對應的函數(shù)關(guān)系式；（2）當點P是線段AC（端點除外）上的動點

9、時，試探究： 點M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等？請說明理由； 兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及S取最大值時點P的坐標；若不存在，請說明理由.25. （本小題滿分12分）AB的最AB為直徑的圓.1中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓例如線段小覆蓋圓就是以線段（1）請分別作出圖作法）;（第25題圖1）（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）；（3）某地有四個村莊E,F,G,H（其位置如圖2所示），現(xiàn)擬建一個電視信號中轉(zhuǎn)站，為

10、了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最?。ň嚯x越小,所需功率越?。?，此中轉(zhuǎn)站應建在何處？請說明理由.G心“，H；49.8°.:H-32.453.850.0-44.0匚/47.1047.835.1."E（第25題圖2）2008年江蘇省連云港市數(shù)學試題答案及評分標準一、選擇題1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B、填空題9.13;10.;11.4“60（答案不唯一）；45m13.X3;14.60;15.44.7;16.n(n1)三、計算與求解3117.(1)解：原式=16i22=16-1=15學習必備歡迎下載(2)解法一：因為C=1,b=4,

11、c=-1，所以XJ4441(-1)3分2如即X2_、5所以，原方程的根為x,=-2-、.5,x2=-2.,5.6分2解法二：配方，得(x2)=5.直接開平方，得X2=_、,5.-4分所以，原方程的根為x,-2-.5,x2-2:,/5.6分18解：AB是LO的直徑，.ACB=90：又.BAC=2.B，.B=30，BAC=60.3分又OA=OC，所以O(shè)AC是等邊三角形，由AC=6，知0A=6.5分'；PA是LI0的切線，.OAP=90*.在RtAOAP中，OA=6，AOC=60：，所以，PA=OAtan60：=6*3.四、畫圖與說理19解：(1)ABC如圖所示.£.LAITII；

12、B；(2)由(1)知，點A，B，由二次函數(shù)圖象與y軸的交點!CVC'的坐標分別為丄(2；0，召，)(0-1).(第19答圖)C的坐標為(0,1)，故可設(shè)所求二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2bx-1.5分學習必備歡迎下載設(shè)直線AC所對應的函數(shù)關(guān)系式為y=kxb.2分將A(2,0,B(_1,0)的坐標代入，得4a2b-1=0a-b-1=0，解得1 21故所求二次函數(shù)關(guān)系式為“產(chǎn)-產(chǎn)-1.20證明：（1）：.A=90；,AB/DC,.ADE=90.由沿DF折疊后DAF與DEF重合，知AD=DE，一DEF=90.(第20題答圖)四邊形ADEF是矩形，且鄰邊AD,AE相等.-四邊形ADEF是正方形.3

13、分(2)CE/BG，且CE=BG,.四邊形GBCE是梯形.4分:四邊形ADEF是正方形，.AD=FE,A=/GFE=90”.又點G為AF的中點，.AG二FG.連接DG.在厶AGD與厶FGE中，；AD二FE,A二GFE,AG二FG,.AGDFGE,DGA-EGB.6分：BG二CD,BG/CD,四邊形BCDG是平行四邊形.DG/CD.DGA"B.EGB"B.四邊形GBCE是等腰梯形.8分注：第(2)小題也可過點C作CH_AB，垂足為點H，證EGFCBH.五、生活與數(shù)學21.解：(1)與t=4相對應的y值為1-12%-16%-24%-12%-8%=28%.2分(2) 在樣本數(shù)據(jù)中

14、，“1”的個數(shù)=25江12%=3，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的個數(shù)分別為4,6,7,3,2.可知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為3小時和4小時.5分(3) 這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為112%216%324%+428%512%68%3.36(小時)由抽樣的隨機性，可知總體平均數(shù)的估計值約為3.36小時.答：估計該校七年級學生上周雙休日的平均課外閱讀時間約為3.36小時.8分22.解：(1)若甲先摸，共有15張卡片可供選擇，其中寫有“石頭”的卡片共3張，31故甲摸出“石頭”的概率為上二丄.3分155（2）若甲先摸且摸出“石頭”，則可供乙選擇的卡片還有14張，其中乙只有摸出卡片“錘84子

15、”或“布”才能獲勝，這樣的卡片共有8張，故乙獲勝的概率為=4.6分147（3）若甲先摸，則“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”四種卡片都有可能被摸出.71若甲先摸出“錘子”，則甲獲勝（即乙摸出“石頭”或“剪子”）的概率為；14242若甲先摸出“石頭”，則甲獲勝（即乙摸出“剪子”）的概率為=-；147若甲先摸出“剪子”，則甲獲勝（即乙摸出“布”）的概率為-3；147若甲先摸出“布”，則甲獲勝（即乙摸出“錘子”或“石頭”）的概率為.10分14故甲先摸出“錘子”獲勝的可能性最大.12分23. 解：（1）設(shè)總廠原來每周制作帳篷x千頂，分廠原來每周制作帳篷y千頂."x+y=9,由題意，得3分J

16、.6x+1.5y=14.fx=5解得'所以1.6x=8（千頂），1.5y=6（千頂）.y=4.答：在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠、分廠各生產(chǎn)帳篷8千頂、6千頂.6分（2）設(shè)從（甲市）總廠調(diào)配m千頂帳篷到災區(qū)的A地，則總廠調(diào)配到災區(qū)B地的帳篷為（8-m）千頂，（乙市）分廠調(diào)配到災區(qū)A,B兩地的帳篷分別為（9-m）,（m-3）千頂.甲、乙兩市所需運送帳篷的車輛總數(shù)為n輛.8分由題意，得n=4m7（8-m）3（9-m）5（m-3）（3<m<8）.即n=-m68（3<m<8）.10分因為-1：0，所以n隨m的增大而減小.所以，當m=8時，n有最小值60.答：從總廠運送到災區(qū)A

17、地帳篷8千頂，從分廠運送到災區(qū)A,B兩地帳篷分別為1千頂、5千頂時所用車輛最少，最少的車輛為60輛.12分六、操作與探究24. 解：（1）由直角三角形紙板的兩直角邊的長為1和2，知A,C兩點的坐標分別為（1,2,（21）.學習必備歡迎下載有k解得k1'J2k"b=1.b=3.所以'直線AC所對應的函數(shù)關(guān)系式為y=x3.(2)點M到x軸距離h與線段BH的長總相等.因為點C的坐標為(2,1)'所以，直線0C所對應的函數(shù)關(guān)系式為y.2又因為點P在直線AC上,所以可設(shè)點P的坐標為(a,3_a).過點M作x軸的垂線'設(shè)垂足為點K'則有MK=h.4分x因為

18、點M在直線0C上'所以有M(2h,h).因為紙板為平行移動'故有EF/0B'即EF/GH.又EF_PF'所以PH_GH.法一：故RtMKGsRtAPHGsRtAPFE,+七GKGHEF1從而有MKPHPF2/曰1111得GKMKh,GHPH(3-a).2 2221 3所以O(shè)G=OK-GK=2hhh.2 21 3又有OG=OH-GH=a(3-a)(a-1).8分2 23 3所以一h(a-1)，得h二a-1，而BH=OH-OB二a-1,22法二：故RtPHGsRtPFE'可得GHPHEF1PF2從而總有h二BH.10分11故GHPH(3-a).221 3所以O(shè)G=OH-GH二a(3-a)(a-1).2 2故G點坐標為3(a-1),0.12丿3-a=ca+d,<則有3解得C一0c(a-1)：；&#