1、第第4242課時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題課時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 向向 聚聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究確定點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化過程中與圖形相關(guān)的某些量確定點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化過程中與圖形相關(guān)的某些量(如角度、如角度、線段、周長(zhǎng)、面積及相關(guān)的關(guān)系線段、周長(zhǎng)、面積及相關(guān)的關(guān)系)的變化或其中存在的函數(shù)的變化或其中存在的函數(shù)關(guān)系解題策略：對(duì)于圖形運(yùn)動(dòng)型試題，要注意用運(yùn)動(dòng)與關(guān)系解題策略：對(duì)于圖形運(yùn)動(dòng)型試題，要注意用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)與變化的全變化的眼光去觀察和研究圖形，把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)與變化的全過程，抓住其中的等量關(guān)系和

2、變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些過程，抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些不變的量，不變的關(guān)系或特殊關(guān)系，善于化動(dòng)為靜，由特不變的量，不變的關(guān)系或特殊關(guān)系，善于化動(dòng)為靜，由特殊情形殊情形(特殊點(diǎn)、特殊值、特殊位置、特殊圖形等特殊點(diǎn)、特殊值、特殊位置、特殊圖形等)逐步過渡逐步過渡到一般情形，綜合運(yùn)用各種相關(guān)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合、分類討到一般情形，綜合運(yùn)用各種相關(guān)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想加以解決當(dāng)一個(gè)問題是確定有關(guān)圖論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想加以解決當(dāng)一個(gè)問題是確定有關(guān)圖形的變量之間的關(guān)系時(shí)，通常建立函數(shù)模型或不等式模型形的變量之間的關(guān)系時(shí)，通常建立函數(shù)模型或不等式模型求解；當(dāng)確定圖形之間的特殊

3、位置關(guān)系或者一些特殊的值求解；當(dāng)確定圖形之間的特殊位置關(guān)系或者一些特殊的值時(shí)，通常建立方程模型去求解時(shí)，通常建立方程模型去求解第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 考向互動(dòng)探究考向互動(dòng)探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究探究一動(dòng)點(diǎn)與二次函數(shù)綜合型問題探究一動(dòng)點(diǎn)與二次函數(shù)綜合型問題 回歸教材回歸教材例例12013廣安廣安如圖如圖421，在平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋中，拋物線物線yax2bxc經(jīng)過經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)三點(diǎn)，已知點(diǎn)A(3，0)，B(0，3)，C(1，0)(1)求此拋物線的解析式；求此拋物線的解析式；(2)點(diǎn)點(diǎn)P是直線是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)上方的拋

4、物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與不與A，B重合重合)，過點(diǎn)過點(diǎn)P作作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，交直線，交直線AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，作，作PDAB于點(diǎn)于點(diǎn)D.考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，在什么位置時(shí)，PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)；連接連接PA，以，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著，隨著點(diǎn)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變當(dāng)頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變當(dāng)頂點(diǎn)M或或N恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，求

5、出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(結(jié)果保結(jié)果保留根號(hào)留根號(hào))圖圖421考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 例題分層分析例題分層分析(1)已知三點(diǎn)，如何求二次函數(shù)的解析式？已知三點(diǎn)，如何求二次函數(shù)的解析式？(2)P點(diǎn)的位置在哪兒，你能完成第點(diǎn)的位置在哪兒，你能完成第(2)問中的作圖嗎？問中的作圖嗎？(3)觀察圖中觀察圖中AOB，PED，它們是等腰直角三角形，它們是等腰直角三角形嗎？說明理由；嗎？說明理由；(4)PDE的周長(zhǎng)最大時(shí)的周長(zhǎng)最大時(shí)PE最大嗎？最大嗎？(5)如何得出如何得出PE關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系？討論函數(shù)的最值；的函數(shù)關(guān)系？討論函數(shù)的最

6、值；(6)關(guān)注正方形關(guān)注正方形APMN，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)M或或N如何作出；如何作出；(7)為求為求P點(diǎn)坐標(biāo)，如何做？作點(diǎn)坐標(biāo)，如何做？作x軸或軸或y軸的垂線試試軸的垂線試試考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 解題方法點(diǎn)析解題方法點(diǎn)析二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題解題技巧：二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題解題技巧：(1)以靜化動(dòng)，把問的某某秒后的那個(gè)時(shí)間想想成一個(gè)以靜化動(dòng)，把問的某某秒后的那個(gè)時(shí)間想想成一個(gè)點(diǎn)，然后再去解；點(diǎn)，然后再去解；(2)對(duì)稱性，如果是二次函數(shù)的題，一定要注意對(duì)稱性；對(duì)稱性，如果是二次函數(shù)的題，一定要注意對(duì)稱性；(3)關(guān)系法：通過畫圖，把該要的條件列成一

7、些關(guān)系，列關(guān)系法：通過畫圖，把該要的條件列成一些關(guān)系，列出一些代數(shù)式、方程等出一些代數(shù)式、方程等考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 解：(1)由題意得9a3bc0，c3，abc0，解得a1，b2，c3，yx22x3.(2)A(3，0)，B(0，3)，OAOB，BAO45.又PFAO，AEF45，PED45，PDDE.設(shè) F 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x，則 PFx22x3，F(xiàn)EAFx3，PEPFFEx23xx32294，考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 當(dāng) x1.5 時(shí)，PE 最長(zhǎng)為94，此時(shí)

8、PDE 的周長(zhǎng)最大，為94942，而點(diǎn) P 的坐標(biāo)為32，154 .)當(dāng) M 在對(duì)稱軸上時(shí)，過 P 作 PH對(duì)稱軸，垂足為 H，則APFMPH，PFPH.設(shè) F 的橫坐標(biāo)為 x，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(x，x1)，代入 yx22x3，得x1x22x3，解得 x11 172，x21 172(舍去)，P1 172，1712.考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 )當(dāng)點(diǎn) N 在對(duì)稱軸上時(shí)，如圖，設(shè)對(duì)稱軸與 x 軸的交點(diǎn)為 K，則APFNAK，PFAK2，x22x32，解得 x11 2，x21 2(舍去)，P(1 2，2)綜上可知 P 點(diǎn)坐標(biāo)為1 17

9、2，1712，(1 2，2)探究二點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題探究二點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材例例22013黃岡黃岡如圖 422，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCO 是梯形，其中 A(6，0)，B(3， 3)，C(1，3)， 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 以每秒 2 個(gè)單位的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 也同時(shí)從點(diǎn) B 沿 BCO 的線路以每秒 1 個(gè)單位的速度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá) A 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) Q 也隨之停止，設(shè)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t(秒)(1)求經(jīng)過 A、B、C 三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn) Q 在 CO 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OPQ 的面積 S與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)

10、系式；第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材(3)以以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請(qǐng)求出若能，請(qǐng)求出t的值，若不能，請(qǐng)說明理由；的值，若不能，請(qǐng)說明理由；(4)經(jīng)過經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸、直線三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸、直線OB和和PQ能夠交于一點(diǎn)嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)能夠交于一點(diǎn)嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值的值(或范圍或范圍)，若不能，若不能，請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由圖圖422第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材例題分層分析例題分

11、層分析(1)已知三點(diǎn)如何求二次函數(shù)的解析式？已知三點(diǎn)如何求二次函數(shù)的解析式？(2)可知可知OCCB2，COA60，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到OC邊邊時(shí)，時(shí)，OQ_，畫圖，畫圖Q在在CO邊上時(shí)，得出邊上時(shí)，得出OPQ的高是多的高是多少？如何求出面積？少？如何求出面積？(3)根據(jù)題意得出：根據(jù)題意得出：0t3，當(dāng)，當(dāng)0t_時(shí)，時(shí)，Q在在BC邊邊上運(yùn)動(dòng)，得出若上運(yùn)動(dòng)，得出若OPQ為直角三角形，只能是為直角三角形，只能是OPQ_或或OQP_，當(dāng)，當(dāng)2t3時(shí)，時(shí)，Q在在OC邊上運(yùn)動(dòng)，得出邊上運(yùn)動(dòng)，得出OPQ不可能為不可能為_；(4)能求出拋物線對(duì)稱軸以及直線能求出拋物線對(duì)稱軸以及直線OB和和PM的解析式嗎

12、？觀的解析式嗎？觀察解析式的特征和自變量的取值范圍是什么察解析式的特征和自變量的取值范圍是什么第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材解題方法點(diǎn)析解題方法點(diǎn)析探索幾何圖形上一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化過程中伴探索幾何圖形上一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化過程中伴隨著的等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的隨著的等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關(guān)系等題目以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)圖形的變化，常與方程、特殊關(guān)系等題目以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)圖形的變化，常與方程、函數(shù)知識(shí)聯(lián)系在一起函數(shù)知識(shí)聯(lián)系在一起第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸

13、類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 解：(1)設(shè)所求拋物線的解析式為 yax2bxc，把A(6 ， 0)， B(3 ，3 )， C(1 ，3 )三 點(diǎn) 坐 標(biāo) 代 入 得36a6bc0，9a3bc 3，abc 3，解得 a315，b4315，c435.即所求拋物線的解析式為 y315x24315x435.考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 (2)依題意，可知OCCB2，COA60，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到 OC 邊時(shí)，OQ4t，OPQ 的高為：OQsin60(4t)32.又 OP 2t ， S 12 2t

14、(4 t)32 32(t24t)(2t3)(3)依題意，可知：0t3.當(dāng) 0t2 時(shí)，Q 在 BC 邊上運(yùn)動(dòng)，此時(shí) OP2t，OQ3（3t）2，PQ 32t（3t）2 3（3t3）2.考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 POQPOC60，若OPQ 為直角三角形，只能是OPQ90或OQP90.若OPQ90，則 OP2PQ2OQ2，即 4t23(3t3)23(3t)2，解得：t1 或 t0(舍)；若OQP90，則 OQ2PQ2OP2，即 6(3t)2(3t3)24t2，解得：t2；當(dāng) 2t3 時(shí)，Q 在 OC邊上運(yùn)動(dòng)，此時(shí) OP2t4，POQ

15、COP60，OQOC2，OPQ 不可能為直角三角形綜上所述，當(dāng) t1 或 t2 時(shí)，OPQ 為直角三角形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第42課時(shí)課時(shí) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問題 (4)由(1)可知：拋物線 y315x24315x435315(x2)216153，其對(duì)稱軸為 x2.又 OB 的解析式為 y33x，拋物線對(duì)稱軸與 OB 的交點(diǎn)為 M2，233.又 P(2t，0)，設(shè)過 P、M 的直線解析式為 ykxb，2332kb，k2tb0，解得k33（1t），b23t3（1t），即直線 PM：y33（1t）x23t3（1t），考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第42