1、數(shù)學(xué)思維50題（適用小學(xué)高年級(jí)）1 .我有4張3分郵票和3張5分的郵票，用這些郵票共可組成多少種不同的郵資？（美國1979年11月）（）2 .在一個(gè)文具店，鉛筆和鋼筆的價(jià)錢不同，2支鉛筆和3支鋼筆的價(jià)錢是78分，3支鉛筆和2支鋼筆的價(jià)錢是72分,求1支鉛筆的價(jià)錢。（美國1979年11月）（）3 .5分和25分硬幣共30個(gè)（說明：美國有25美分的硬幣），總面值4.10元。每種硬幣各多少個(gè)？（美國1979年12月）（）4 .一本書共500頁，頁碼依次為1,2,3,等等，數(shù)字1在頁碼中共由現(xiàn)了多少回？（美國1979年12月）（）5 .摩托車以每小時(shí)20公里的速度行了60公里的路程，回來時(shí)，每小時(shí)行3

2、0公里，求這輛摩托車全程的平均速度。（美國1980年1月）（）6 .如果A與B是不同的整數(shù)，并且滿足等式：求A與B的值。（美國1980年2月）（,五六年級(jí)）27.如圖，線段MN將長方形分成多能將長方分成多少部分?（美國2個(gè)部分。那么4條線段最1980年2月）（）1/8.20與一個(gè)數(shù)的三分之一相加，結(jié)果是這個(gè)數(shù)的2倍。求這個(gè)數(shù)。（美國1981年1月）（）9 .圖中每個(gè)小方格都是一個(gè)正方形。圖中的線段共圍生了多少個(gè)正方形？（美國1981年1月）（）310 .如果一個(gè)自然數(shù)的尾部是零，我們就稱這些零為尾零。例如，520000有四個(gè)尾零，而502000只有三個(gè)尾零。令P表示1至20的全體自然數(shù)之積（P

3、=1X2MX-F9X20）。問P有多少個(gè)尾零。（美國1981年1月）（）11 .一個(gè)長方形的周長是22厘米，如果它的長和寬都是整數(shù)厘米，這個(gè)長方形的面積（以平方厘米為單位）有多少種可能值？（美國1981年2月）（）（美國12 .兩個(gè)整數(shù)的乘積為144,差為10,求它們的和1981年3月）（）13 .用數(shù)字1、1、2、2、3、3拼成一個(gè)六位數(shù)。使兩個(gè)1之間有一個(gè)數(shù)字，兩個(gè)2之間有兩個(gè)數(shù)字，兩個(gè)3之間有三個(gè)數(shù)字。（美國1981年12月）（）沿著圖A到C（）14 .如圖，ABCD是一個(gè)正方形，邊長為2個(gè)單位。中線段從A到C的最短路線長度為4個(gè)單位。問從這樣的最短路線共有多少條？（美國1981年12月

4、15 .求被4除余1,被5除余2,除6除余3的最小自然數(shù)（美國1981年12月）（）16 .15個(gè)網(wǎng)球分成數(shù)量不同的4堆。數(shù)量最多的一堆至少多少個(gè)球？（美國1982年1月）（）17 .三個(gè)水管為一個(gè)游泳池注水。三個(gè)水管單獨(dú)完成注水分別需要8小時(shí)，12小時(shí)和24小時(shí)注滿。三個(gè)水管同時(shí)開放，多長時(shí)間注滿？（美國1982年2月）（）18 .買某種商品，可用2元或5元鈔票付款，只付2元鈔票時(shí)，所用的的張數(shù)比只付5元鈔票時(shí)所用的張數(shù)多9。求這種商品的價(jià)格。（美國1982年3月）（）19 .如圖所示的靶子上，K,L,M分別表示三個(gè)區(qū)域上的環(huán)數(shù)。K與L之和為11,L與M之和為19,K與M之和為16求M。（美

5、國1983年1月）（）20 .有一些6厘米和7厘米長的木棍，從中取由一些接在一起，可以得到許多長度。下列哪個(gè)長度不能得到：29厘米,30厘米，31厘米，32厘米，33厘米。（美國1983年3月）（）721 .一個(gè)自然數(shù)自乘的結(jié)果是一個(gè)完全平方數(shù)。例如：1、4、9和16都是完全平方數(shù)。因?yàn)?X1=1,2X2=4,3>=9,4M=16。請(qǐng)問二十世紀(jì)（1901年到1999年）哪一年的年份數(shù)是個(gè)完全平方數(shù)？（美國1984年12月）（）22.100到1000之間有多少個(gè)數(shù)，它們的數(shù)順序顛倒后，太小并不改變？（252就是一個(gè)這樣的數(shù)）。（美國1985年11月）（）23.有一個(gè)由2、3、5、8組成的小

6、于5000的四位數(shù)。其中,3與8相鄰，2與3不相鄰，5與2不相鄰。這個(gè)數(shù)是多少？（美國1987年2月）（）24 .在分?jǐn)?shù)五分之二的分子分母上同時(shí)加上一個(gè)相同的整數(shù)得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。如果這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是三分之二，求所加的這個(gè)整數(shù)是多少。（美國1987年2月）（五六年級(jí)）25 .用數(shù)字4、5、6可以組成6個(gè)不同的三位數(shù)。比如546就是其中之一。求這六個(gè)數(shù)之和。（美國1990年2月）（26 .在60米賽跑中，甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)領(lǐng)先乙10米，領(lǐng)先丙20米。如果乙和丙的速度不變，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙落后乙多少米？（美國1990年2月）（）27 .A君、B君、C君和D君四人參加了考試，考題全是判斷題。只能畫或者畫：

7、道題10分，滿分100分。四人的答案和所得的分?jǐn)?shù)如下表。請(qǐng)問，D君得了多少分？（日本1992年）（）邨1題邨2£1一后不3題邨4題唐海邨5題鄭6麴邨7題不gg題不10題分A君olXOXOrolXXXol和分R君CIoXXX000XX70分XXXOOX0X乂60分Pi-1士口君OOXXOXXX28 .如圖，一個(gè)正12邊形的邊長是1厘米?？瞻撞糠质堑冗吶切?，一共有12個(gè)，請(qǐng)算由陰影部分的面積。（日本1992年）（五六年級(jí)）29 .如圖，從圖1可以看由，同一行中，不論哪兩個(gè)相鄰的圈內(nèi)的數(shù)的差都正好是下面圈中的數(shù)，六個(gè)圈中正好是從16的數(shù)，一個(gè)數(shù)在一個(gè)圈內(nèi)。請(qǐng)按這個(gè)規(guī)則將圖2的圈中填上從1

8、10的數(shù)（不能有重復(fù)由現(xiàn)的數(shù)），最下面的圈中的數(shù)為3.（日本1992年）（五六年級(jí)）S1弓匕口30 .如圖，四邊形ABC中，BC=CD=DA,ZD=150,/C=90求ZA和/B的度數(shù)。（日本1993年）（）A1B.一CI-FZ-=LL1131 .如圖，C是三角形ADB的邊AD上一點(diǎn)，AB=CD,小=40,ZABC=30求/D的度數(shù)。（日本1993年）（）32 .一個(gè)棱長為6厘米的正方體，把它切成49個(gè)小正方體,小方體的大小不必相同，但棱長都必須是整厘米數(shù)。請(qǐng)問可切由幾種不同的尺寸的正方體？每種正方體的個(gè)數(shù)各是多少？（日本1993年）（五六年級(jí)）33 .在六張紙片的正面分別寫上1、2、3、4、

9、5、6,然后把這些紙片打亂，把紙片翻過來，在它們的反面同樣分別寫上1、2、3、4、5、6,請(qǐng)問：有沒有可能這6張卡片正面和反面的數(shù)字差互不相同？如有可能，舉例說明；若沒有可能，說明理由。（日本1994年）（五六年級(jí)）1034 .如圖所示，一陰影四邊形，其外側(cè)的四邊形是邊長為厘米的正方形。求陰影部分的面積。（日本1995年）（11Tr-1335 .太郎有1克、4克的祛碼各一個(gè)和一臺(tái)天平，只用這兩個(gè)祛碼可以稱由四種重量，即1克、3克、4克、5克。（將1克祛碼和待稱物品放左盤，4克祛碼放右盤，就可以稱由3克的物品），但就是無法稱由2克的物品。因此，他打算再買兩個(gè)祛碼，希望能以1克為單位，依次稱由1克

10、、2克、3克、4克、5克那么，為了稱到最大的整數(shù)克重量，他要買的兩個(gè)祛碼各是多少克？（日本1995年）（）36 .有一張正方形的紙，將它對(duì)折2次后，得到的圖形還是正方形，如圖。用同樣的方法，如把某些形狀的紙對(duì)折3次后，可折成如圖所示的三角形。已知有四種形狀的紙對(duì)折3次后可以得到那樣的三角形，請(qǐng)畫由這四種形狀。（日本1996年）（）1437 .有一個(gè)村子里共有1000戶人家，每戶人家只有一人，元旦的時(shí)候，這個(gè)村子里所有的人都給離自己家最近的一家送一張賀卡。各家之間的距離各不相同。另外，沒有從村外寄來的賀卡。請(qǐng)問：在這個(gè)村子里，一個(gè)人最多能收到幾張賀卡？（日本1996年）（）38 .我哥哥是公歷“

11、ABCD”年生生的，今年是1997年，我哥哥的年齡是A+B+C+Do請(qǐng)問，我哥哥今年多少歲？（日本1997年）（）39 .兩個(gè)整數(shù)相加時(shí)，和是一個(gè)兩位數(shù)，且它的兩個(gè)數(shù)字相同相乘時(shí)，積是一個(gè)三位數(shù)，且它的三個(gè)數(shù)字相同。請(qǐng)寫生所有滿足上述條件的兩個(gè)整數(shù)。（日本1998年）（）40 .一個(gè)八位數(shù)，個(gè)位數(shù)是7,千萬位數(shù)是9。這個(gè)八位數(shù)的任意相鄰三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和都是21,請(qǐng)問：千位上的數(shù)字是幾？（日本1999年）（）9q4>1741 .用小數(shù)表示1998/1999的小數(shù)點(diǎn)后第12位上的數(shù)字與用小數(shù)表示1/1999的小數(shù)點(diǎn)后12位上的數(shù)字的和是幾？（日本1999年）（五六年級(jí)）42 .有不同長度

12、的線段7條，最短的是1厘米，最長的是21厘米。如果從這七條線段中無論選哪三條，都不能構(gòu)成三角形。請(qǐng)問：這七條線段中長度僅次于21厘米的為多長？（線段長度均為整數(shù)厘米）（日本1999年）（）43 .有六個(gè)不同的整數(shù)，它們的和是365o最大數(shù)為65,其16中的最小數(shù)至少是多少？（日本2001年）（）44 .下列五個(gè)數(shù)中，可以表示成三個(gè)連續(xù)兩位數(shù)的乘積的是(A)1321(B)12144(0)980100(D)5812(E)44568（日本2002年）（）7b645 .一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)a/b滿足：，當(dāng)分母b最小時(shí),a+b=（）o（日本2003年）（五六年級(jí)）46 .根據(jù)某種規(guī)律列由如下等式:171+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+15以上各式的“計(jì)算結(jié)果”分別3,15,42,請(qǐng)求由含有2003的算式的“計(jì)算結(jié)果”。（日本2003年）（）47 .計(jì)算下列算式：20042005X20052006-20042004X20052005（日本2004年）（）48 .如圖，梯形ABCD和梯形EFGH中，ZA=144,ZD=72,/E=/H=108AB=AD=EH,并且BC=EF=GH,當(dāng)梯形EFGH的面積為100平方厘米時(shí)，求梯形ABCD的面積。（日本2005年）（五六年級(jí)）一1849 .如圖，四邊形ABCD中，B