1、第一章集合與簡易邏輯網(wǎng)絡(luò)體系總覽考點目標定位1 .集合、子集、補集、交集、并集 .2 .邏輯聯(lián)結(jié)詞、四種命題.3 .充分條件和必要條件.復(fù)習(xí)略指南本章內(nèi)容在高考中以考查空集與全集的概念，元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系，集合的交、并、補運算為重點，以上內(nèi)容又以集合的運算為重點考查內(nèi)容.邏輯聯(lián)結(jié)詞與充要條件這部分，以充要條件為重點考查內(nèi)容.本章內(nèi)容概念性強，考題大都為難度不大的選擇題，因此復(fù)習(xí)中應(yīng)注意：1 .復(fù)習(xí)集合，可以從兩個方面入手，一方面是集合的概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，另一方面 是對集合知識的應(yīng)用.2 .把握集合與元素、集合與集合之間的關(guān)系，弄清有關(guān)的術(shù)語和符號，特別是對集合中 的元素的屬性

2、要分清楚.3 .要注意邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” “且” “非”與集合中的“并” “交” “補”是相關(guān)的，將 二者相互對照可加深認識和理解 .4 .復(fù)習(xí)邏輯知識時，要抓住所學(xué)的幾個知識點，通過解決一些簡單的問題達到理解、掌 握邏輯知識的目的.5 .集合多與函數(shù)、方程、不等式有關(guān)，要注意知識的融會貫通1.1 集合的概念與運算夯實基礎(chǔ)一、自主梳理1 .集合的有關(guān)概念表示集合的方法有列舉法和描述法兩種.2 .元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系(1)表示元素與集合關(guān)系的符號有C、;(2)集合與集合之間的關(guān)系有包含關(guān)系、相等關(guān)系.3 .集合的運算（1）交集：由所有屬于集合 A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合

3、A與B的交集，記為 An b,即 An B=x|x e a 且 x e b.（2）并集：由所有屬于集合 A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集， 記為 AU B,即 AU B=x|x e A 或 x C B.（3）補集：一般地，設(shè) S是一個集合，A是S的一個子集（即A S）,由S中所有不屬于 A的元 素組成的集合，叫做子集 A在全集S中的補集（或余集），記為A*A即&A =x|x CS且x A. 二、點擊雙基1 .（2005北京高考，理）設(shè)全集U=R,集合M=x|x1,P=x|x 21,則下列關(guān)系中正確的是 （）A. M=PB. P tMC. M 園P D.CM P=解析：

4、.x21,1 .x1 或 x1,1. P=x|x1 或 x1, .1.M 至P.答案：C2. (2005北京西城抽樣測試)已知集合A=x| R|x5 - & ,而 5- 72 C (3,4),( CuA) n B=4.答案：D3. （2004天津高考）設(shè)集合 P=1,2,3,4,5,6, Q=x R|2 x6,那么下列結(jié)論正確的是()A.PAQ=PC.PUQ=Q解析：PA Q=2,3,4,5,6.PCQ P.答案：D4. (2006北京西城模擬)B.PHQ QD.PAQ PA.4B.3解析：P=1,2,Q已知集合C.2P,則Q可以為P=1,2,那么滿足Q P的集合Q的個數(shù)是（）D.1,1,2,

5、1,2 共 4 個.故選 A.M=y|y=3x,x C R,N=y|y=x 2,x 6 R,那么()n n=0,9答案：A5. （2006天津河西區(qū)期末）已知集合B.MD.MA.Mn N=(0,0),(3,9)C.M=N解析：.M=R,N=0,+ 8.M岳N.故選D.答案：D實例點撥【例1】(2004北京高考)x. x P.函數(shù)f(x)=，,其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又x, x M規(guī)定f(P)=y|y=f(x),x e P,f(M)=y|y=f(x),xCM.給出下列四個判斷，其中正確判斷有()若 pn m=，則 f(P) n f(M)= 若 pn m# ，則 f(P) nf(M)

6、w 若 pu m=r,則f(P) U f(M)= R 若 PUR 則 f(P) U f(M)豐 RA.1個 B.2 個 C.3 個D.4 個解析：由題意知函數(shù)f(P)、f(M)的圖象如右圖所示00 ,x 1),|x 2| 0, B=x|x 2+a x + b W 0且 AA B=x|0 x -2,求 a、b 的值.解：A=x|-2 x0,設(shè) B= x 1, x 2,由 AA B=(0,2)知 X2 = 2,且-1W x 10,由 AU B=(-2,+ 8D-2WxiW 1.由知xi= 1, X2=2,-a= (xi+x 2)= 1, b = x 1x2= 2.(集合)的交與并的方法講評：本題應(yīng)

7、熟悉集合的交與并的涵義，熟練掌握在數(shù)軸上表示區(qū)間1n 1【例 3】已知集合 M=x|x=m+ ,m Z,N=x|x= ,n Z,P=x|x=P滿足的關(guān)系是()A.M=N PB.M. N=PC.M N-JPD.M. P=M剖析：認清集合中的元素的屬性，是突破此題難點的關(guān)鍵所在.因此首先要改變集合中元素的表達形式，方能從中找出規(guī)律得到答案.解：對于集合 M:x=6m，mCZ,對 于集合 N:x= 曳_23(n 1) 1 ,n C Z;對 于集合6663p 1 rp：x= ,p e z.由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以M N=P, 故應(yīng)選B.答案：B講評:解答本題時，不應(yīng)取整數(shù)