1、八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)14.2.2完全平方公式（第2課時(shí)）授課人：XXXX 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：一般地一般地, ,我們有我們有即即兩數(shù)和兩數(shù)和( (或差或差) )的平方的平方, ,等于它們的平等于它們的平方和方和, ,加加( (或減或減) )它們的積的它們的積的2 2倍倍. .這兩個(gè)公式叫做這兩個(gè)公式叫做( (乘法的乘法的) )完全平方公完全平方公式式. . ( (a a+ +b b) )2 2= =a a2 2+2+2abab+ +b b2 2, , ( (a a- -b b) ) 2 2 = = a a2 2-2-2abab + +b b2 2. .添括號(hào)時(shí)添括號(hào)時(shí), ,如果括號(hào)前面是如果括號(hào)前面是

2、正正號(hào)號(hào), ,括到括號(hào)里的各括到括號(hào)里的各項(xiàng)都項(xiàng)都不變不變符號(hào)符號(hào); ;如果括號(hào)前面是如果括號(hào)前面是負(fù)負(fù)號(hào)號(hào), ,括到括號(hào)里括到括號(hào)里的各項(xiàng)都的各項(xiàng)都改變改變符號(hào)符號(hào). .a a+ +( (b b+ +c c) ) = = a a+ +b b+ +c c ； a a- - ( (b b+ +c c) ) = = a a - - b b - - c c. . 反過(guò)來(lái)，就得到添括號(hào)法則：反過(guò)來(lái)，就得到添括號(hào)法則：a a + + b b + + c c = = a a + ( + ( b b + + c c) ; ) ; a a - - b b - - c c = = a a - ( - ( b b

3、 + + c c ) . ) .在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng): :( (1 1) )a a + + b b - - c c = = a a + + ( ( ) ); ;( (2 2) )a a b b c c = = a a ( ( ) ) ; ;( (3 3) )a a - - b b + + c c = = a a ( ( ) ); ;( (4 4) )a a + + b b + + c c = a= a - - ( ( ) ). .b-cb-cb+cb+cb-cb-c-b-c-b-c例例 運(yùn)用乘法公式計(jì)算運(yùn)用乘法公式計(jì)算: :（1 1） ( ( x +2

4、+2y-3-3)()(x- 2- 2y +3 +3) ) ; ; （2 2） ( (a a + + b b +c+c ) ) 2 2. .解解: : ( (1 1) ) ( ( x +2 +2y-3-3)()(x- 2- 2y +3 +3) ) = = x+ + ( (2 2y 3 3 ) ) x- - ( (2 2y-3-3) ) = = x2 2- - ( (2 2y- 3- 3) )2 2 = = x2 2- - ( ( 4 4y2 2-12-12y+9+9) ) = = x2 2-4-4y2 2+12+12y-9.-9.( (2 2)()(a a + + b b + +c c ) )

5、2 2 = = ( (a a+ +b b) ) + +c c 2 2 = = ( (a a+ +b b) )2 2 +2 +2 ( (a a+ +b b) )c c + +c c2 2 = = a a2 2+2+2abab + +b b2 2 +2 +2acac +2 +2bcbc + +c c2 2 = = a a2 2+ +b b2 2+ +c c2 2 +2 +2abab+2+2bcbc +2 +2acac. . 歸納總結(jié)歸納總結(jié)( (1 1) )對(duì)于三項(xiàng)或三項(xiàng)以上的，如果具備乘法公式的特點(diǎn)，對(duì)于三項(xiàng)或三項(xiàng)以上的，如果具備乘法公式的特點(diǎn)，仍然可以用平方差公式或完全平方公式，只要把其中的某

6、仍然可以用平方差公式或完全平方公式，只要把其中的某兩項(xiàng)或更多項(xiàng)當(dāng)作一項(xiàng)即可利用公式兩項(xiàng)或更多項(xiàng)當(dāng)作一項(xiàng)即可利用公式( (2 2) )在此變形過(guò)程在此變形過(guò)程中要運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，正確添加括號(hào)是關(guān)鍵，我中要運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，正確添加括號(hào)是關(guān)鍵，我們常常把相同的項(xiàng)作為們常常把相同的項(xiàng)作為“a”a”，互為相反數(shù)的項(xiàng)作為，互為相反數(shù)的項(xiàng)作為“b”b”，只要確定好，只要確定好a a和和b b兩項(xiàng)，就可套用公式計(jì)算兩項(xiàng)，就可套用公式計(jì)算 添括號(hào)法則：添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)添括號(hào)時(shí), ,如果括號(hào)如果括號(hào)前面是正號(hào)前面是正號(hào), ,括到括號(hào)里的各項(xiàng)都括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)不變符號(hào); ;如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào), ,括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào). .今天我們學(xué)了什么呀？今天我們學(xué)了什么呀？ 解析解析 利用公式對(duì)每一個(gè)因式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再判斷能否應(yīng)用公利用公式對(duì)每一個(gè)因式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再判斷能否應(yīng)用公式運(yùn)算把原式化為最簡(jiǎn)式，最后代入求值式運(yùn)算把原式化為最簡(jiǎn)式，最后代入求值 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 對(duì)于整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題應(yīng)注意：對(duì)于整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題應(yīng)注意：( (1 1) )運(yùn)用公式運(yùn)用公式時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)的去括號(hào)時(shí)要注意變號(hào)；時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)的去括號(hào)時(shí)要注意變號(hào)；( (2 2) )結(jié)果中有同類(lèi)結(jié)果中有同類(lèi)項(xiàng)的一定要合并同類(lèi)項(xiàng)項(xiàng)的一定要合并