1、 流體從葉輪中獲得能頭，首先表現(xiàn)在流體從葉輪中獲得能頭，首先表現(xiàn)在流速大小流速大小和和流動方向流動方向的改變，的改變，速度三角形速度三角形就是研究這種流動規(guī)律有效工具就是研究這種流動規(guī)律有效工具。 兩點假設(shè)：兩點假設(shè)： 通過葉輪的流體為通過葉輪的流體為理想流體理想流體，即流體在葉輪內(nèi)流動時即流體在葉輪內(nèi)流動時 無能量損失無能量損失。 流體在葉片中間流動是流體在葉片中間流動是軸對稱：軸對稱： 每個流體質(zhì)點在流道內(nèi)每個流體質(zhì)點在流道內(nèi)相對運動軌跡相對運動軌跡 與葉片曲線形狀與葉片曲線形狀一致，在同一半徑上一致，在同一半徑上 流體質(zhì)點的相對速度大小相同，流體質(zhì)點的相對速度大小相同，液流液流 角角相等

2、。相等。 只有在葉片數(shù)無窮多情況下才能實現(xiàn)：只有在葉片數(shù)無窮多情況下才能實現(xiàn)： (a) 相對運動相對運動wwcu(c) 絕對運動絕對運動w(a) 相對運動相對運動u(b) 圓周運動圓周運動。，方向垂直于葉輪半徑相重合的葉輪圓周速度瞬時與流體質(zhì)點葉輪轉(zhuǎn)動，它指向某一：牽連速度 uwucc：絕對速度一致（無限多葉片）其方向與葉片切線方向：相對速度 w由此做出葉輪中任一流體質(zhì)點的三個速度矢量，組成由此做出葉輪中任一流體質(zhì)點的三個速度矢量，組成一個一個封閉的三角形封閉的三角形，稱稱圖圖1-8 1-8 速度三角形速度三角形wcu速度三角形速度三角形符號說明符號說明（教材上都有）（教材上都有） A A又叫

3、葉片安裝角；又叫葉片安裝角； 理想情況下理想情況下A A=； 葉輪出口葉輪出口2A2A叫葉片離角。叫葉片離角。 是研究葉輪內(nèi)流體流動的是研究葉輪內(nèi)流體流動的重要工具，是重要的研究對象。分析泵和重要工具，是重要的研究對象。分析泵和壓縮機的性能、確定葉輪進出口幾何參數(shù)壓縮機的性能、確定葉輪進出口幾何參數(shù)都要用到它。都要用到它。利用動量矩定理推導(dǎo)基本能量方程，從而建立葉輪對流體利用動量矩定理推導(dǎo)基本能量方程，從而建立葉輪對流體所做的所做的功與流體運動狀態(tài)功與流體運動狀態(tài)之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。ooMtLdd據(jù)動量矩定理據(jù)動量矩定理：外力對外力對O軸的力矩之和軸的力矩之和液流對液流對O軸的動量矩軸的動

4、量矩取軸取軸O O為葉輪軸，求：為葉輪軸，求：tLoddCDCDAABB分析對象分析對象t時刻時刻ABDCt+dt時刻時刻AB D C tQmmTCCDDAABBd由連續(xù)性方程，有由連續(xù)性方程，有定常流動條件下，應(yīng)有：定常流動條件下，應(yīng)有：1122ddlclctQLTo222111coscosrlrl將動量矩對時間求導(dǎo)將動量矩對時間求導(dǎo)：由動量矩定理：由動量矩定理：111222coscosddrcrcQtLMToo外力矩之和外力矩之和Mo=軸的作用力矩軸的作用力矩驅(qū)動機輸入的作功力矩驅(qū)動機輸入的作功力矩1122ddlclctQLTo111222coscosddrcrcQtLTo驅(qū)動機驅(qū)動機傳遞

5、給葉輪的功率：傳遞給葉輪的功率：0MNT葉輪角速度葉輪角速度理想狀態(tài)理想狀態(tài)下葉輪對流體所作下葉輪對流體所作功率功率：TTTHQN葉片數(shù)無限多情葉片數(shù)無限多情況下的理論能頭況下的理論能頭TTNNTToHQMToTQMH111222coscosddrcrcQtLMToo111222coscosrcrcQQHTTT合合并并cosccruu ,歐拉公式歐拉公式（重要（重要?。。?11222coscoscrcrHTJ/kg uuTcucuH1122 軸向吸入軸向吸入的，的， 液流在葉輪入口液流在葉輪入口無預(yù)旋無預(yù)旋： 蝸形吸入蝸形吸入的的 ：0u1c2u21u1u1 0ucucc但uuTcucuH1

6、122uTcuH22簡化簡化cos2222uccuw速度三角形中，按照余弦定理有：速度三角形中，按照余弦定理有： ucucu1121212ucucu222222222122uu 111212121cos2cucuw222222222cos2cucuwuuTcucuH112221212121wcuucu22ucu1122222221wcuTH（1-9）22122cc 22221ww 離心壓縮離心壓縮機基本方機基本方程式程式 同離心泵一樣，由于慣性影響，在有限葉片數(shù)同離心泵一樣，由于慣性影響，在有限葉片數(shù)壓縮機葉輪流動中存在軸向渦流。壓縮機葉輪流動中存在軸向渦流。C C2 2u u難以計算。仍難以

7、計算。仍用用（滑移系數(shù)）表示軸向旋渦對理論能頭的影響。（滑移系數(shù)）表示軸向旋渦對理論能頭的影響。222212222212122ccwwuuHTJ/kg uuTcucuH112222222222uucucuHuuT2u 數(shù)。理論能頭系數(shù)或周速系 ,222uucu考慮葉片數(shù)有限，則有考慮葉片數(shù)有限，則有TTHH進口無預(yù)旋：圖圖1-16 流道內(nèi)的軸向旋渦運動流道內(nèi)的軸向旋渦運動疊加結(jié)果疊加結(jié)果同一半徑同一半徑r r圓周液流相圓周液流相對速度對速度，葉片工作面?zhèn)热~片工作面?zhèn)葁 w??；小；葉片非工作面?zhèn)热~片非工作面?zhèn)葁 w大。大。 22，A?2w結(jié)果結(jié)果葉輪出口處葉輪出口處葉輪入口處葉輪入口處uAc11

8、u11c ，uwww111結(jié)果結(jié)果圖圖1-18 有限葉片數(shù)對出口速度三角形的影響有限葉片數(shù)對出口速度三角形的影響uc22uc uww22c2c2u2w2w2w2c2u2ucc2u22?uTcuH22無限葉片數(shù)葉輪無限葉片數(shù)葉輪有限葉片數(shù)葉輪有限葉片數(shù)葉輪uTcuH22uucc221222222uuuuTTcccucuHHc2c2u2w2w2w2c2u2ucc2u22Arucuc2222cotuAruuuuuwcuwcccc222222222cotAAuzuzDnw22222sin)sin(60在離心壓縮機中經(jīng)常用斯陀道拉（stodela）公式求解滑移系數(shù)。假定：假定： 軸向渦流速率與葉輪轉(zhuǎn)速相

9、等，方向相反軸向渦流速率與葉輪轉(zhuǎn)速相等，方向相反 軸向渦流的直徑近似葉輪葉道寬度軸向渦流的直徑近似葉輪葉道寬度適用于后彎葉片離心壓縮機葉輪能頭計算，對于直葉片適用于后彎葉片離心壓縮機葉輪能頭計算，對于直葉片和前彎葉片不適用。和前彎葉片不適用。 AAruTzucuH2222222sinctg1進口無預(yù)旋：進口無預(yù)旋： 902A ArAuuTTuczccHH222222ctg1sin1AAruTzucuH22222221 sinctg22r2r2ruc 流量系數(shù)， :的求解：2r 根據(jù)連續(xù)性方程：根據(jù)連續(xù)性方程： 流過任意截面的質(zhì)量流量一定。流過任意截面的質(zhì)量流量一定。ssiiQQ ikQQQQs

10、sisissi Q Qs s、Q Qi i和和s s、i i分別為進口和任意截面的分別為進口和任意截面的體積流量和比容。體積流量和比容。kgm 3 1比容比比容比2222222 kbDQFQcsr葉輪出口處徑向分速度葉輪出口處徑向分速度22222222ukbDQucsrr 流量系數(shù)流量系數(shù)阻塞系數(shù)阻塞系數(shù)0.90.95DZDAsin：葉片的阻塞系數(shù)。反映了葉片：葉片的阻塞系數(shù)。反映了葉片厚度對葉輪通流面積的影響。厚度對葉輪通流面積的影響。sinxADbzsin211與與z z、D D、b b、2A2A有關(guān)有關(guān)葉片阻塞系數(shù)口葉輪 :2處葉片出葉片褶邊葉片褶邊：三、級的總耗功和功率三、級的總耗功和

11、功率ldfTtotLLLL 葉輪作功：葉輪作功： 氣體獲得能頭：氣體獲得能頭：ldfTtotHHHH1000TTmHN 葉片作功消耗：葉片作功消耗： 輪阻損失消耗：輪阻損失消耗：dfN 內(nèi)漏損失消耗：內(nèi)漏損失消耗：lN葉輪總耗功率：葉輪總耗功率：ldfTtotNNNNm-通過葉輪的有效質(zhì)量流量dfTtotldfTtotNHmNNNN1000葉輪總耗功率：葉輪總耗功率：為為葉葉道道實實際際氣氣體體流流量量其其中中l(wèi)totmmm )()(dfTlTdfTlTNmHmmHmNmHmmmHm10001100010001000TdfdfllmHNmm1000 令)(dflTHm 11000)(dflTH

12、m 11000一般取130020.dfl 高壓小流量取大值，低壓大流量取小值。輪阻損失系數(shù)內(nèi)漏氣損失系數(shù)J/kg TdfdfHH kW 1000TdfdfHmN TdfltotHH)( 1)(dflTtotHmN 11000J/kg TllHH kW 1000TllHmN四、熱焓（焓值）方程四、熱焓（焓值）方程 bbbaaaT p b T p 、流流出出：、流流進進： a氣體穩(wěn)定流動時，取氣體穩(wěn)定流動時，取a-aa-a截面截面b-bb-b截面間氣體作為所研究的截面間氣體作為所研究的“開口熱開口熱力學(xué)系統(tǒng)力學(xué)系統(tǒng)”熱力學(xué)能量方程-熱力學(xué)第一定律)(2)(22abababababZZgcciiqH

13、理想氣體：理想氣體：1kkRCpRCCCCkvpvp TCip )(222ababababcciiqH )()(abababababzzgcciiqH2222122222ababababpababccT(Tk-kRccTTCqH) )(通常認為通常認為q qabab=0,=0,則有：則有：2122abababccT(Tk-kRH)2122222ababababpabccTTk-kRccTTCH此式為離心壓縮機中的重要公式，可以用于此式為離心壓縮機中的重要公式，可以用于計算各截面處的溫度計算各截面處的溫度T T和速度和速度c c的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。離心壓縮機計算中，求解氣流參數(shù)變化規(guī)律的基本

14、方程式。 a a、b b取進出口截面時，則為一個級熱焓方程：取進出口截面時，則為一個級熱焓方程：，總總能能未未變變。、速速度度iTpcT Td d、T Ts s包括了輪阻損失及內(nèi)漏損失所引起的氣體溫度變化。包括了輪阻損失及內(nèi)漏損失所引起的氣體溫度變化。 對于擴壓器，沒有對氣體作功：對于擴壓器，沒有對氣體作功：H Habab=0=02122222sdsdsdsdptotCCTTkkRCCTTCH)()(22022423232434232434CCCCTTCCCTTCpp)()(abtotHHTdfltotHH)( 1五、伯努利方程五、伯努利方程 對于封閉熱力學(xué)系統(tǒng)，由熱力學(xué)第一定律，對單位質(zhì)量氣

15、體：對于封閉熱力學(xué)系統(tǒng)，由熱力學(xué)第一定律，對單位質(zhì)量氣體：pdvdQduvdppvddQdTcvRccpvvdpdivdpdTcvdppvdRdTdTcdQppQ單位質(zhì)量氣體獲得的熱量，J/kg(包括外界傳給氣體的熱量qab及氣體從a截面到b截面時所有的能量損失hlos轉(zhuǎn)化成的熱量qlos)u單位質(zhì)量氣體的內(nèi)能，J/kg對于對于abab間開口系統(tǒng)，取坐標隨氣流流動，則為閉口系統(tǒng)，積分：間開口系統(tǒng)，取坐標隨氣流流動，則為閉口系統(tǒng)，積分：bappababdpiiQablosabablosababhqqqQ )(222ababababcciiqH hccdpHablosabppabba222 伯努利

16、方程伯努利方程以機械能形式表示的能量平衡方程。以機械能形式表示的能量平衡方程。2 22222abppablosababppabababccdphqccdpQqHbaba壓縮能頭或壓縮功 當當a a、b b分別為級的進、出口時，則有：分別為級的進、出口時，則有：輪阻損失、內(nèi)漏損失、流動損失 hccdpHablosabppabba222 lossdpptothccdpHds222 ldfhydsdpptothhhccdpHds222 lossdpptothccdpHds222 02232443lospphCCvdphydsdppThccdpHds222 ldfTtotHHHHldfhydsdppt

17、othhhccdpHds222 a a、b b分別為擴壓器進、出口時，無外功加入，故有：分別為擴壓器進、出口時，無外功加入，故有：lospphvdpCC4322423速度降低，沒有全部轉(zhuǎn)化為壓力能，部分能量因克服速度降低，沒有全部轉(zhuǎn)化為壓力能，部分能量因克服阻力而損失。阻力而損失。 AAruTzucuH22222221 sinctg2122sdsdtotccTTk-kRH熱焓方程式熱焓方程式伯努利方程式伯努利方程式hydsdppThccdpHds222 歐拉方程式歐拉方程式 歐拉方程歐拉方程 進出口速度進出口速度 熱焓方程熱焓方程 有溫度變化有溫度變化 伯努利方程伯努利方程 壓力速度及損失壓力速度及損失lossdpptothccdpHds222 hydsdppThccdpHds222 lossdpptothccdpHds222 totHlhlh