八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-最短路徑問題_第1頁(yè)
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1、第18講最短路徑問題【板塊一】“垂線段最短”問題方法技巧：一動(dòng)點(diǎn)與一定點(diǎn)連成的線段中，若動(dòng)點(diǎn)在定直線上，則垂線段最短題型一動(dòng)點(diǎn)所在直線已知型【例1】已知等腰ABC的面積為4,AB=AC,BC=8,P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，求AP的最小值.題型二動(dòng)點(diǎn)所在直線隱藏型【例2】如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊ABC,點(diǎn)E時(shí)對(duì)稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC,將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到FC,連接DF,則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求DF的最小.針對(duì)練習(xí)11.如圖，AABC和AACD都是等邊三角形,AB=2,AABC的面積為J3.若將AACD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到厶ACD.AC,AD分別與BC,CD交于E,F.求ACEF的周長(zhǎng)的最小值

2、.2.如圖，OE是等邊AAOB的中線，OB=4,C是直線OE上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為邊在直線AC下方作等邊ACD,連接ED,下列說(shuō)法正確的是（）A.ED的最小值是2B.ED的最小值是1C.ED有最大值D.ED沒有最大值也沒有最小值【板塊二】“將軍飲馬”問題方法技巧：定點(diǎn)關(guān)于定直線對(duì)稱轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短求最值.【例3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,4),B(4,2),在x軸上取一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A和B的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(-2,0)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,0)【例4】如圖，AB丄BC,ADIDC.ZBAD=120。，在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,當(dāng)AAMN周長(zhǎng)最小時(shí)，求ZAMN+ZANM的度數(shù).針對(duì)練習(xí)21.如圖，等腰hABC的底邊BC的長(zhǎng)為為4cm，面積是12cm2,腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F,若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，求ABDM的周長(zhǎng)最小值.C2.如圖，在RtAABC中，ZACB=90,AC=6,BC=8,AB=10,A

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