1、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在電場(chǎng)中做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)1如圖所示的真空管中，質(zhì)量為皿電量為&的電子從燈絲片產(chǎn)一12TF發(fā)出，經(jīng)過(guò)電壓加速后沿中心線(xiàn)射入相距為/的兩平行金屬板3、C間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)電場(chǎng)后打到熒光屏上，設(shè)呂、C間電壓為卩?，B、C板長(zhǎng)為厶，平行金屬板右端到熒光屏的距離為1?,求：電子離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度與進(jìn)入時(shí)速度間的夾角.電子打到熒光屏上的位置偏離屏中心距離.解析：電子在真空管中的運(yùn)動(dòng)過(guò)分為三段，從F發(fā)出在電壓作用下的加速運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入平行金屬板呂、C間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)；飛離勻強(qiáng)電場(chǎng)到熒光屏間的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).設(shè)電子經(jīng)電壓iA加速后的速度為力，根據(jù)動(dòng)能定理有：“1，eU.=-

2、mv;2電子進(jìn)入3、C間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在水平方向以“的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向受電場(chǎng)力的作用做初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為：eEeU-Cl=mdm電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)的時(shí)間/=V1電子離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度叭為：v_小_心丄V7y=Clt=電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度與進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度匕夾角為Q（如圖5）則VveUjtga=4vxtndv2UU.L:.a=arctg2U電子通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)偏離中心線(xiàn)的位移y=-at2=121 eU22 dmr4U電子離開(kāi)電場(chǎng)后，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)射到熒光屏上,豎直方向的位移2UJ電子打到熒光屏上時(shí)，偏離中心線(xiàn)的距離為2. 如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系Oxy,在第一

3、象限內(nèi)平行于y軸的虛線(xiàn)J/V與y軸距離為&從y軸到之間的區(qū)域充滿(mǎn)一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)人小為初速度可以忽略的電子經(jīng)過(guò)另一個(gè)電勢(shì)差為廠(chǎng)的電場(chǎng)加速后，從y軸上的月點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一彖限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0,力）。已知電子的電量為e,質(zhì)量為皿加速電場(chǎng)的電勢(shì)差厶A養(yǎng)，電子的重力忽略不計(jì)，求:(1)電子從月點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)該電場(chǎng)區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間廣和離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度r；電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)0的距離A解析：(2)eU=劇得電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域的初速度=設(shè)電子從必V離開(kāi)，則電子從A點(diǎn)進(jìn)入到離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間d1.Edt=y=-ar=vb24因?yàn)榧铀匐妶?chǎng)的電勢(shì)差&等，說(shuō)明yV力，

4、說(shuō)明以上假設(shè)正確所以vy=at=meEdm離開(kāi)時(shí)的速度V=V+Vy=2eUeEdm2mU（2）設(shè)電子離開(kāi)電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間廣到達(dá)x軸，在x軸方向上的位移為x，,則x9=vQt,y=h_尸h_：t=v7t9則l=d+x=d+%（_）=d+h_2=2+hvy2v722Vy代入解得1=+尹zLa一、帶電粒子在電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)3. 在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線(xiàn)一端連著一個(gè)質(zhì)量為加、電量為+q的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)。將小球拉起直至細(xì)線(xiàn)與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速釋放，則小球沿圓弧作往/復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線(xiàn)與豎直方向的最人夾角/e為8（如圖）。求：!（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。：

5、（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力。解：（1）設(shè)細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為厶場(chǎng)強(qiáng)為E,因電量為正，故場(chǎng)強(qiáng)的方向?yàn)樗较蛴?。從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理WG+WE=AEk=0故mgIcos6=qEl（l+sin解得E加geos8g（l+sin0）（2）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為F,此時(shí)線(xiàn)的拉力為7,由動(dòng)能定理同樣可得mgl-qEl=-mv2,由牛頓第二定律得T-mg=m9聯(lián)立解得T=mg3-2cosIllit/2TZT/22Tj111111卩35卩643:t11U1-ft1111j11圖甲圖乙解：（1）帶負(fù)電的粒子電場(chǎng)中加速或減速的加速度大小為a=巴二X10um/s:md當(dāng)粒子的位移為吩若）=xg,速度最

6、大值為2心10仏9. 兩塊水平平行放置的金屬板如圖（甲）所示，人量電子（己知電子質(zhì)量為加電荷量為e）由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓為人的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地從兩板正中間沿水平方向射人兩板間.當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3心當(dāng)在兩板間加如圖（乙）所示的周期為2十、幅值恒為廠(chǎng)的周期性電壓時(shí)，恰好能使所有電子均從兩板間通過(guò).求（1）這些電子飛離兩板間時(shí)，側(cè)向位移（即豎直方向上的位移）的最人值（2）這些電子飛離兩板間時(shí)，側(cè)向位移的最小值A(chǔ)Cfi）以電子所受電場(chǎng)力的方向?yàn)閳?chǎng)力力向的理度Py航時(shí)間Z變化的2/o3(o圖5（甲圖2（L）設(shè)電子破兩扳間電場(chǎng)加速時(shí)加速度的大小為“，網(wǎng)板何距為有小amme

7、t由圖（“可劑電子的殂大側(cè)移為25夂）而虧“=哥聯(lián)比求解得*-務(wù)嚴(yán)孚（2）由圖2）可得電于的無(wú)小側(cè)移為巧心訕=寺衛(wèi)1丿0+“山或y所以Symin-務(wù)嚴(yán)尋10. 如圖（刃，平行金屬板力和尸間的距離為叢現(xiàn)在乩8板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，U0時(shí)月板比8板的電勢(shì)高，電壓的正向值為人，反向值也為乩現(xiàn)有由質(zhì)量為也的帶正電且電荷量為。的粒子組成的粒子束，從麗的中點(diǎn)。以平行于金屬板方向的速度妒陽(yáng)射入，所有粒子在肋間的飛行時(shí)間均為7；不計(jì)重力影響求:od比O-321T（1）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度；（2）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)位置離0點(diǎn)的距離范闈-I1k-sr273$Q)解析：（1）打出粒子的速度都是相同的，在沿

8、電場(chǎng)線(xiàn)方向速度大小為Vv=M.L=MLam33dm設(shè)速度方向與的夾角為則taii=所以打出速度人小為Vv_1（2）當(dāng)粒子由/=M時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向下側(cè)移最人，則7%。廠(chǎng)ISdmS=如俾丫+些.工一如2dmI3丿d7I3丿32dm2T當(dāng)粒子由一升丁時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向上側(cè)移最大，則在距離。中點(diǎn)下方鵜1至上方18c加范圍內(nèi)有粒子打出.11. 如左圖，在真空中足夠人的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為滬，帶電量為=+2.0xl0-6C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.1。從匸0時(shí)刻開(kāi)始，空間加上一個(gè)如右圖所示的場(chǎng)強(qiáng)犬小和方向呈周期性變化的電場(chǎng)，（取水平向右的方向?yàn)檎较?，g取lOm/s）求：（1）23秒內(nèi)小物塊的位移大小;（2）23秒內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功。I/（xioVc）3!汀二f,y；mq左圖右圖解析：(1)02s內(nèi)物塊加速度4=代=2m/s，m位移込=一df=4m2s末的速度為v2=人=4ni/s24s內(nèi)物塊加速度a、=巴仝=-2ni/s2位移$“=亠=4mtn4s末的速度為v4=0因此小