1、第五章 分式與分式方程復(fù)習(xí)與小結(jié)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1. 用分式表示生活中的一些量 .2. 分式的基本性質(zhì)及分式的有關(guān)運算法則 .3. 分式方程的概念及其解法 .4. 列分式方程，建立現(xiàn)實情境中的數(shù)學(xué)模型 .（二）能力訓(xùn)練要求1. 使學(xué)生有目的的梳理知識，形成這一章完整的知識體系 .2. 進(jìn)一步體驗 “類比 ”與“轉(zhuǎn)化 ”在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)、分式的運算法則及其 分式方程解法過程中的重要作用 .3. 提高學(xué)生的歸納和概括能力，形成反思自己學(xué)習(xí)過程的意識 .（三）情感與價值觀要求 使學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和活動經(jīng)驗的過程中，體驗因?qū)W習(xí)方法的大力改進(jìn) 而帶來的快樂，成為一個樂于學(xué)習(xí)的人 .教學(xué)重點

2、1. 分式的概念及其基本性質(zhì) .2.分式的運算法則 .3.分式方程的概念及其解法 .4.分式方程的應(yīng)用 .教學(xué)難點1. 分式的運算及分式方程的解法 .2.分式方程的應(yīng)用 .教學(xué)方法 討論交流法 討論交流本章學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗和收獲，在反思過程中建立知識體系 .教具準(zhǔn)備 投影片兩張，實物投影儀 第一張：問題串，第二張：例題分析，教學(xué)過程I .提出問題，回顧本章的知識.出示投影片冋題串：1. 實際生活中的一些量可以用分式表示，一些問題可以通過列分式方程解決，請舉一例2. 分式的性質(zhì)及有關(guān)運算法則與分?jǐn)?shù)有什么異同？3如何解分式方程？它與解一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別？師同學(xué)們可針對以上問題，以小組為單位

3、討論、交流，然后在全班進(jìn)行交流（教師可參與于學(xué)生的討論中，注意掃除他們學(xué)習(xí)中常犯的錯誤）生實際生活中的一些量可以用分式表示，例如（用實物投影）某人在外面晨練，有 m分鐘，他每分鐘走a米；有n分鐘，他每分鐘跑b 米求此人晨練平均每分鐘行多少米？生我們組來回答此問題，此人晨練時平均每分鐘行am bn米.m + n我們組也舉出一個例子：長方形的面積為 8 m2,長為p m,寬為m.生應(yīng)為-m.P師同學(xué)們舉的例子都很有特色，誰還能舉生如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為多少元？生原價為元.1 -x%師匹凹,8 , a 都是分式分式有什么特點？和整式有何區(qū)別？m + n p 1x%生整式

4、A除以整式B，可表示成-的形式，如果除式B中含有字母，B則稱A是分式而整式分母中不含字母B生實際生活中的一些問題可用分式方程來解決 例如（用實物投影儀）炎炎夏日，甲安裝隊為 A小區(qū)安裝60臺空調(diào)，乙安裝隊為 B小區(qū)安裝50 臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝 2臺。乙隊每 天安裝多少臺？解：設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，得60 =50x 2 x解，得x=10,經(jīng)檢驗x=10是原方程的根，也符合題意.答：乙隊每天安裝10臺.師下面我們來看第二個冋題.生分式的性質(zhì)及其有關(guān)運算與分?jǐn)?shù)的異同，我們組列表如下:式子分?jǐn)?shù)分式ABA、B是兩個整數(shù)，BM0A、B是兩個整式，B含 有字母，

5、字母的取值應(yīng) 保證BKA_ A M B B MM是不等于零的數(shù)，分 數(shù)基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)通分M是不等于零的整式，分式基本性質(zhì)A A+ M B B + MM是不等于零的數(shù)，分 數(shù)基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)約分M是不等于零的整式， 分式基本性質(zhì)，分式約 分a c ac =b d _bd分?jǐn)?shù)乘法法則分式的乘法法則a c ad11 b d bc分?jǐn)?shù)除法法則分式除法法則a 丄ca c十=b _db同分母分?jǐn)?shù)加減法法則同分母分式加減法法則a 丄d ac 丄bd ac 土 bd十 一十b c bc bcbc異分母分?jǐn)?shù)加減法法則異分母分式加減法法則師用列表格的方式，使分?jǐn)?shù)與分式的性質(zhì)及其運算法則的異同清晰可見.你們的想法老師

6、很欣賞.生我們組來回答第三個問題吧.先看第一問.解分式方程分三步：第步，去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；第二步，解這個整式方程；第三 步，將整式方程的根代入最簡公分母，如果使最簡公分母為零，則此根為原方 程的增根，若最簡公分母不為零，則此根是原方程的解 生我認(rèn)為從解分式方程的步驟就可以看出分式方程是通過去分母轉(zhuǎn)化 為一元一次方程后完成的但解分式方程必須檢驗，這就是和一元一次方程的區(qū) 別因為在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時，方程兩邊同乘以含未知數(shù)的最簡公分 母，若解出的整式方程(這里通常是一元一次方程)的根使最簡公分母為零， 則原分式方程無意義，所以分式方程必須驗根師同學(xué)們?nèi)齻€問題都回答得很好下面

7、我們來看一組例題(出示投影片3.5 B)X + 1例1當(dāng)時，分式彳 有意義;2 _q1 - X 當(dāng)時，分式 X -9的值為o. (x-1)(x-3)例2化簡下列各式：(1)-2ac212abc-2ax2 -162x 82 2(4)X -4xy 4y(4) 2 2x -4y例3計算：4xy2 9xz2(1)：；3yz 16xy3x-4 . x 10；)2x 3 2x 3；22x2 -18x 3x2 -1x2 -2x 1 x2+6x 9例4先化簡，再求值X - x4,其中 x= -1；x-2 x 22-x例5解下列分式方程：(1)2x2 -15 -x 1+x -4 4X31 -xx2例6某校學(xué)生捐

8、款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款總額為 6600元，第二次 捐款總額為7260元，第二次捐款人數(shù)比第一次多 30人，而且兩次人均捐款額 恰好相等，求第一次的捐款人數(shù)例7某園林隊計劃由6名工人對180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施 工時增加了 2名工人，結(jié)果比計劃提前3小時完成任務(wù)。若每人每小時綠化面 積相同，求每人每小時的綠化面積n 建立知識結(jié)構(gòu)圖（在學(xué)生回憶、反思的過程中，建立知識結(jié)構(gòu)圖）師生共析沖義弱如務(wù)血且整式 皿含有字母L分A分式的基本性質(zhì)L加、減、乘、除運算法則5式方程Li含義解分式方程的一步驟運用分式方程解決實際問題m .課時小結(jié)這節(jié)課我們通過回顧與思考，更進(jìn)一步體會到了分式和分式方程這樣的數(shù) 學(xué)模型如何去解決生活中的實際問題，并且提高了運算的能力和對算理的進(jìn)一 步理解.IV .課后作業(yè)1.