1、14.2.1 平方差公式平方差公式 活動活動1 知識復(fù)習知識復(fù)習 多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘的法則：(1) (x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)；(3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活動活動2 計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 平方差公式平方差公式:( (a+b)()(a b)=)=a2 b2.即即兩數(shù)兩數(shù)和和與與這兩數(shù)這兩數(shù)差差的的積積等于這等于這兩個數(shù)的平方差兩個數(shù)的平方差.( m+n) ( m n) =m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2

2、 ab+ab b2= 請從這個正方形紙板請從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為上，剪下一個邊長為b的的小正方形，如圖小正方形，如圖1，拼成，拼成如圖如圖2的長方形，的長方形，你能根你能根據(jù)圖中的面積說明平方差據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？公式嗎？(a+b)(ab)=a2b2.圖1圖2活動活動3(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :兩個數(shù)的和兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差這兩數(shù)的平方差 下列多項式乘法中，下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是能用平方差公式計算的是( ) （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y

3、)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2). (2)(5)(6)(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相同相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相反數(shù)相反數(shù)(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :平方差平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :( (相同項相同項) )2 2-(-(相反項相反項) )2 21.1.下列各式中下列各式中, ,能用平方差公式運算的是能用平方差公式運算的是( )( ) A.(- A.(-a+b)(-a-ba+b)(-a-b) ) B.(a-b)(b-aB.(a-b)(b-a) ) C.(2a-3b)

4、(3a+2b) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-cD.(a-b+c)(b-a-c) )2.2.下列多項式相乘下列多項式相乘, ,不能用平方差公式計算的是不能用平方差公式計算的是( )( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)AC例例1 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (

5、3) (- -x+2y)(- -x- -2y).活動活動4 練習練習 1.下面各式的計算對嗎？下面各式的計算對嗎？如果不對，怎樣改正如果不對，怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.2.根據(jù)公式計算根據(jù)公式計算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).例例2 計算計算(1) 10298(2) (y+2) (y - -2) - - (y - -1) (y+5)3.利用平方差公式計算：利用平方差公式計算：（1）199201（2）(2x2y)(2x

6、2+y)（3）5149（4）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2) 1、x+(y+1) x-(y+1) 2、(a+b+c) (a+b-c) 3、(x+3) (x-3) (x2+9) (x4+81) 逆向思維訓練：逆向思維訓練： 1、（、（ )( )=n2-m2 2、 ( ) ( ) =4x2-9y2 3、( )( )=25-a n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a1.1.通過本節(jié)課的學習我有哪些收獲？通過本節(jié)課的學習我有哪些收獲？2.2.通過本節(jié)課的學習我有哪些疑惑？通過本節(jié)課的學習我有哪些疑惑？3.3.通過本節(jié)課的學習我有哪些感受？通過本節(jié)課的學習我有哪些感受？作業(yè)：配套練習冊小結(jié)小結(jié)活動活動5 科學探究科學探究 給出下列算式給出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （2）用含用含n的式子表示出來的式子表示出來 （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）. （3）計算計算 20052