1、思考與練習(xí)參考答案第1章緒論一、選擇題1. 研究中的基本單位是指（D）。A.樣本B.全部對象C.影響因素D.個體E總體A研究樣本統(tǒng)計量C研究典型案例3.參數(shù)是指（B）A.參與個體數(shù)2. 從總體中抽取樣本的目的是（B）。B.由樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)D.研究總體統(tǒng)計量E.計算統(tǒng)計指標B.描述總體特征的統(tǒng)計指標C.描述樣本特征的統(tǒng)計指標D.樣本的總和E.參與變量數(shù)4.下列資料屬名義變量的是（E）。A.白細胞計數(shù)C.門急診就診人數(shù)B.住院天數(shù)D患者的病情分級E.ABO血型5.關(guān)于隨機誤差下列不正確的是（C）。A受測量精密度限制B無方向性C.也稱為偏倚D.不可避免E.增加樣本含量可降低其大小二、名稱解釋

2、（答案略）2.同質(zhì)與變異5.誤差3.總體與樣本6.隨機事件1. 變量與隨機變量4.參數(shù)與統(tǒng)計量7.頻率與概率三、思考題1. 生物統(tǒng)計學(xué)與其他統(tǒng)計學(xué)有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：統(tǒng)計學(xué)可細分為數(shù)理統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)、生物統(tǒng)計學(xué)、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)等，都是關(guān)于數(shù)據(jù)的學(xué)問，是從數(shù)據(jù)中提取信息、知識的一門科學(xué)與藝術(shù)。而生物統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計學(xué)原理與方法應(yīng)用于生物學(xué)、醫(yī)學(xué)的一門科學(xué)，與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)和衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)很相似，其不同之處在于醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)側(cè)重于介紹醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計學(xué)原理與方法，而衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)更側(cè)重于介紹社會、人群健康研究中的統(tǒng)計學(xué)原理與方法。2. 某年級甲班、乙班各有男生50人。從兩個班各抽取10人測量身高，并求其

3、平均身高。如果甲班的平均身高大于乙班，能否推論甲班所有同學(xué)的平均身高大于乙班？為什么？答：不能。因為，從甲、乙兩班分別抽取的10人，測量其身高，得到的分別是甲、乙兩班的一個樣本。樣本的平均身高只是甲、乙兩班所有同學(xué)平均身高的一個點估計值。即使是按隨機化原則進行抽樣，由于存在抽樣誤差，樣本均數(shù)與總體均數(shù)一般很難恰好相等。因此，不能僅憑兩個樣本均數(shù)高低就作出兩總體均數(shù)熟高熟低的判斷，而應(yīng)通過統(tǒng)計分析，進行統(tǒng)計推斷，才能作出判斷。3. 某地區(qū)有10萬個7歲發(fā)育正常的男孩，為了研究這些7歲發(fā)育正常男孩的身高和體重，在該人群中隨機抽取200個7歲發(fā)育正常的男孩，測量他們的身高和體重，請回答下列問題。(1

4、) 該研究中的總體是什么？答：某地區(qū)10萬個7歲發(fā)育正常的男孩。(2) 該研究中的身高總體均數(shù)的意義是什么？答：身高總體均數(shù)的意義是:10萬個7歲發(fā)育正常的男孩的平均身高。(3) 該研究中的體重總體均數(shù)的意義是什么？答：體重總體均數(shù)的意義是:10萬個7歲發(fā)育正常的男孩的平均體重(4) 該研究中的總體均數(shù)與總體是什么關(guān)系？答：總體均數(shù)是反映總體的統(tǒng)計學(xué)特征的指標。(5) 該研究中的樣本是什么？答：該研究中的樣本是：隨機抽取的200個7歲發(fā)育正常的男孩。(宇傳華方積乾)第2章統(tǒng)計描述思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1. 編制頻數(shù)表時錯誤的作法是(E)A.用最大值減去最小值求全距C.第一個組段須包括

5、最小值B.組距常取等組距，一般分為1015組D.最后一個組段須包括最大值E.寫組段，如“1.5335,56.5”）。2. 描述一組負偏峰分布資料的平均水平時，適宜的統(tǒng)計量是（AA.中位數(shù)B.幾何均數(shù)C.調(diào)和均數(shù)D.算術(shù)均數(shù)E.眾數(shù)3. 比較5年級小學(xué)生瞳距和他們坐高的變異程度，宜采用（A）。A.變異系數(shù)B.全距C.標準差D.四分位數(shù)間距E.百分位數(shù)P2.5與P97.的間距4. 均數(shù)X和標準差S的關(guān)系是（A）。A. S越小，X對樣本中其他個體的代表性越好B. S越大，X對樣本中其他個體的代表性越好C.X越小，s越大D.X越大，S越小E.S必小于X5.計算乙肝疫苗接種后血清抗-HBs的陽轉(zhuǎn)率，分母

6、為（B）。6.7.A.陽轉(zhuǎn)人數(shù)B.疫苗接種人數(shù)C.乙肝患者數(shù)D.乙肝病毒攜帶者數(shù)E.易感人數(shù)某醫(yī)院的院內(nèi)感染率為5.2人/千人日，則這個相對數(shù)指標屬于（A.頻率B.頻率分布C.強度D.相對比）。E.算術(shù)均數(shù)縱坐標可以不從0開始的圖形為（D）。A.直方圖B.單式條圖C.復(fù)式條圖D.箱式圖E.以上均不可二、簡答題1.對定量資料進行統(tǒng)計描述時，如何選擇適宜的指標？答：詳見教材表2-18。教材表2-18定量資料統(tǒng)計描述常用的統(tǒng)計指標及其適用場合描述內(nèi)容指標意義適用場合平均水平均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)調(diào)和均數(shù)個體的平均值平均倍數(shù)位次居中的觀察值頻數(shù)最多的觀察值基于倒數(shù)變換的平均值對稱分布取對數(shù)后對稱分布非

7、對稱分布；半定量資料；末端開資料；分布不明不拘分布形式，概略分析正偏峰分布資料變異度全距觀察值取值范圍不拘分布形式，概略分析標準差觀察值平均離開均數(shù)的方差）程度對稱分布，特別是正態(tài)分布資料四分位數(shù)間距居中半數(shù)觀察值的全距變異系數(shù)標準差與均數(shù)的相對比非對稱分布；半定量資料；末端開資料；分布不明不同量綱的變量間比較；量綱相同但數(shù)量級相差懸殊的變量間比較2. 舉例說明頻率和頻率分布的區(qū)別和聯(lián)系。答：2005年某醫(yī)院為了調(diào)查肺癌患者接受姑息手術(shù)治療1年后的情況，被調(diào)查者150人，分別有30人病情穩(wěn)定，66人處于進展狀態(tài)，54人死亡。當研究興趣只是了解死亡發(fā)生的情況，則只需計算死亡率54/150=36%

8、，屬于頻率指標。當研究者關(guān)心患者所有可能的結(jié)局時，則可以算出反映3種結(jié)局的頻率分別為20%、44%、36%，它們共同構(gòu)成所有可能結(jié)局的頻率分布，是若干陽性率的組合。兩者均為“陽性率”，都是基于樣本信息對總體特征進行估計的指標。不同的是：頻率只是一種結(jié)局發(fā)生的頻率，計算公式的分子是某一具體結(jié)局的發(fā)生數(shù)；頻率分布則由諸結(jié)局發(fā)生的頻率組合而成，計算公式的分子分別是各種可能結(jié)局的發(fā)生數(shù)，而分母則與頻率的計算公式中分母相同，是樣本中被觀察的單位數(shù)之和。3. 應(yīng)用相對數(shù)時應(yīng)注意哪些問題？答：（1）防止概念混淆相對數(shù)的計算是兩部分觀察結(jié)果的比值，根據(jù)這兩部分觀察結(jié)果的特點，就可以判斷所計算的相對數(shù)屬于前述何

9、種指標。（2）計算相對數(shù)時分母不宜過小樣本量較小時以直接報告絕對數(shù)為宜。（3）觀察單位數(shù)不等的幾個相對數(shù)，不能直接相加求其平均水平。（4）相對數(shù)間的比較須注意可比性，有時需分組討論或計算標準化率。4.常用統(tǒng)計圖有哪些？分別適用于什么分析目的？答：詳見教材表2-20。教材表2-20常用統(tǒng)計圖的適用資料及實施方法圖形適用資料實施方法條圖組間數(shù)量對比用直條高度表示數(shù)量大小直方圖定量資料的分布用直條的面積表示各組段的頻數(shù)或頻率百分條圖構(gòu)成比用直條分段的長度表示全體中各部分的構(gòu)成比餅圖構(gòu)成比用圓餅的扇形面積表示全體中各部分的構(gòu)成比線圖定量資料數(shù)值變動線條位于橫、縱坐標均為算術(shù)尺度的坐標系半對數(shù)線圖定量資

10、料發(fā)展速度線條位于算術(shù)尺度為橫坐標和對數(shù)尺度為縱坐標的坐標系散點圖雙變量間的關(guān)聯(lián)點的密集程度和形成的趨勢，表示兩現(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系箱式圖定量資料取值范圍用箱體、線條標志四分位數(shù)間距及中位數(shù)、全距的位置莖葉圖定量資料的分布用莖表示組段的設(shè)置情形，葉片為個體值，葉長為頻數(shù)三、計算題1. 某內(nèi)科醫(yī)生調(diào)查得到100名4050歲健康男子總膽固醇（mg/dl）,結(jié)果如下2271902242592252381801932141952131932091722441991552082031992531811962242102202552572162492352201902031971491752362022091

11、74184174185167235167210171248201266189222199197214199198230246209202186217206200203197161247138186156195163273178190207259186194246172234232189172235207208231234226174199278277181（1）編制頻數(shù)表，繪制直方圖，討論其分布特征。答：頻數(shù)表見練習(xí)表2-1。根據(jù)直方圖（練習(xí)圖2-1），可認為資料為基本對稱分布，其包絡(luò)線見練習(xí)圖2-2。練習(xí)表2-1某地100名40一50歲健康男子總膽因醇/（mgdl-1ValidCumulat

12、iveFrequencyPercentPercentPercentValid13011.01.014533.03.01601111.011.01751212.012.01902525.025.02051515.015.02201313.013.02351111.011.025055.05.026528044.04.0Total100100.0100.01.04.015.027.052.067.080.091.096.0100.0601±40直方圖纟總膽固醇1O16401±20總膽固醇vcneuoeryeneuQeF練習(xí)圖2-2包絡(luò)線圖（2）根據(jù)（1）的討論結(jié)果，計算恰當?shù)慕y(tǒng)

13、計指標描述資料的平均水平和變異度答：利用原始數(shù)據(jù)，求出算術(shù)均數(shù)x207.4mg/dl和標準差s29.8mg/dl（3）計算P25，P75和P95。答：利用原始數(shù)據(jù)，求出P25=186.8mg/d，P75=229.3mg/drLP95=259.0mg/d。2.某地對120名微絲蚴血癥患者治療3個療程后，用IFA間接熒光抗體試驗測得抗體滴度如下，求抗體滴度的平均水平?？贵w滴度1:51:101:201:401:801:1601:320例數(shù)516273422133利用上述頻數(shù)表，得平均滴度為1:36.3。3. 某地19751980年出血熱發(fā)病和死亡資料如教材表2-21，設(shè)該地人口數(shù)在此6年間基本保持不

14、變。教材表2-21某地6年間出血熱的發(fā)病與死亡情況年份發(fā)病數(shù)病死數(shù)1975324197656519771621219782411319793301019802745試分析：（1）粗略判斷發(fā)病率的變化情況怎樣。答：該地人口數(shù)在此6年間基本保持不變，發(fā)病人數(shù)在1979年前逐年上升，1980年略有下降?？梢哉J為發(fā)病率大致呈上升趨勢，1980年略有下降。（2）病死率的變化情況怎樣？答：病死率由各年度病死數(shù)除以發(fā)病數(shù)獲得，病死率依次為12.5%、8.9%、7.4%、5.4%3.0%和1.8%，呈逐年下降趨勢。（3）上述分析內(nèi)容可用什么統(tǒng)計圖繪制出來？答：由于沒有給出該地人口數(shù)，故不能計算發(fā)病率，可用普通

15、線圖表示發(fā)病數(shù)變化情況病死率的下降情況可以用普通線圖表示，下降速度則可以用半對數(shù)線圖表示。（4）評述該地區(qū)出血熱防治工作的效果。答：隨著時間的推移，預(yù)防工作做得不好，治療水平則逐年提高（體現(xiàn)在病死率下降）。張晉昕）第3章概率分布思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1. 某資料的觀察值呈正態(tài)分布，理論上有（C）的觀察值落在X1.96S范圍內(nèi)。A. 68.27%B.90%C.95%D.99%E.45%2. 正態(tài)曲線下，從均數(shù)到1.64的面積為（A）。A. 45%B.90%C.95%D.47.5%E.99%3. 若正常人的血鉛含量X近似服從對數(shù)正態(tài)分布，則制定X的95%參考值范圍，最好采用（其中YlgX

16、，SY為Y的標準差）（C）。A.X1.96SB.P25P975C.lg1Y1.64Sy）D.lg1（Y1.96SY）E.P5P954. 在樣本例數(shù)不變的情況下，若（D），則二項分布越接近對稱分布。A. 總體率越大B.樣本率p越大C.總體率越小D.總體率越接近0.5E.總體率接近0.1或0.55. 鉛作業(yè)工人周圍血象點彩紅細胞在血片上的出現(xiàn)數(shù)近似服從（D）。A.二項分布B.正態(tài)分布C.偏態(tài)分布D.Poisson分布E.對稱分布6. Poisso分布的均數(shù)與標準差的關(guān)系是（E）。A.B.C.D.E.2二、思考題1. 服從二項分布及Poisson分布的條件分別是什么？簡答：二項分布成立的條件：每次試

17、驗只能是互斥的兩個結(jié)果之一；每次試驗的條件不變；各次試驗獨立。Poisson分布成立的條件：除二項分布成立的三個條件外，還要求試驗次數(shù)n很大，而所關(guān)心的事件發(fā)生的概率很小。2. 二項分布、Poisson分布分別在何種條件下近似正態(tài)分布？簡答：二項分布的正態(tài)近似：當n較大，n不接近0也不接近1時，二項分布B（n,n)近似正態(tài)分布N(n,v；n1)。Poisson分布的正態(tài)近似：Poisson分布()，當相當大時(>20),其分布近似于正態(tài)分布。三、計算題1. 已知某種非傳染性疾病常規(guī)療法的有效率為80%，現(xiàn)對10名該疾病患者用常規(guī)療法治療，問至少有9人治愈的概率是多少？解：對10名該疾病患

18、者用常規(guī)療法治療，各人間對藥物的反應(yīng)具有獨立性，且每人服藥后治愈的概率均可視為0.80，這相當于作10次獨立重復(fù)試驗，即=0.80，n=10的貝努利試驗，因而治愈的人數(shù)X服從二項分布B(10,0.80)。至少有9人治愈的概率為：8P(X9)1P(X91)=1Ck0.8k(10.8)10k10k010.62420.3758=37.58%至少有9人治愈的概率是37.58%?；蛘逷(X9)P(X9)P(X10)C90.89(10.8)1C100.810(10.8)010100.37852. 據(jù)以往的統(tǒng)計資料，某地新生兒染色體異常率為1%，問100名新生兒中染色體異常不少于2名的概率是多少？解：P(X

19、2)1P(X21)1P(X0)P(X1)1011=1e1e1=10.36790.3679=0.2642=26.42%0!1!3. 調(diào)查某市2000年110名20歲男性青年的身高(cm)資料如下：173.1166.8172.9175.9172.8170.5174.1174.2175.7173.5168.2173.7184.4174.8172.5174.9174.9174.2173.8176.2170.9165.0176.3174.2179.8174.5180.5171.5178.9171.5166.7170.8168.8177.5174.5183.5182.0170.9173.5177.5181

20、.2177.1172.3176.5174.0174.3174.6172.6171.3173.1176.9170.5174.2177.5176.6182.3172.1169.9179.5175.8178.6180.6175.6173.3168.7174.5178.5171.3172.0173.2168.8176.0182.6169.5177.5180.6181.5175.1165.2168.0175.4169.2170.0171.9176.6178.8177.2173.4168.5177.6175.8164.8175.6180.0176.6176.5177.7174.1180.8170.6173

21、.8180.7176.3177.5178.3176.0174.8180.8176.5179.2(1) 試估計當年該市20歲男性青年中，身高在175.0178.O(cm)內(nèi)的占多大比例？2)估計當年該市95%以及99%的20歲男青年身高范圍。(3) 若當年由該市隨機抽查1名20歲男青年，試估計其身高超過180cm的概率。解：用SPSS計算本題。數(shù)據(jù)文件：data3-n.sav數(shù)據(jù)格式：數(shù)據(jù)庫2列110行，變量n為男性青年序號，x表示身高。操作步驟：操作說明Analyze調(diào)用Descriptiv過程DescriptiveStatisticsDescriptivesOptions口Mean口Std.

22、DeviationContinueVariablesxI計算得均數(shù)=174.766，標準差=4.1509調(diào)用“變量計算(ComputeVariable”對話框定義目標變量“P”當年該市20歲男性青年中，身高在175.0178.0cm內(nèi)的比例該市95%以及99%的20歲男青年身高范圍間的比例OKTransformComputeTargetVariabEPZINumericExpressio：nCdF.NORMAL(178.0-174.766-4.1509)-CdF1N0RMAL(175.0,174.766,4.1509)lOKTargetVariablx1NumericExpressio：n17

23、4.766- 1.96*4.1509OKTargetVariablx2NumericExpressio：n174.766+1.96*4.1509OKTargetVariablx3NumericExpressio：n174.766- 2.58*4.1509OKTargetVariablx4NumericExpressio：n174.766+2.58*4.1509OK由該市隨機抽查1名20歲男青年，其身高超過180cm的概率TargetVariablplNumericExpressio：nh-CDF.NORMAL(180.0：174.766：4.1509)OK計算結(jié)果(練習(xí)圖3-1):Descri

24、ptiveStatisticsNMeanStdDeviationx110174.7664.1509ValidN(listwise110練習(xí)圖3-1SPSS輸出結(jié)果以上是SPSS輸出結(jié)果，得到均數(shù)（Mean）為174.766cm標準差（Std.Deviatin為4.1509cm估計當年該市20歲男性青年中，身高在175.0178.0ci內(nèi)的比例為25.956%，身高在175.0178.0cm內(nèi)的約有29人。估計當年該市95%的20歲男青年身高范圍為166.63182.90cm，99%的20歲男青年身高范圍為164.06185.48cm。由該市隨機抽查1名20歲男青年，估計其身高超過180cm的概

25、率約為10%。（祁愛琴高永石德文）第4章參數(shù)估計思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1關(guān)于以0為中心的t分布，錯誤的是（B.t分布的概率密度圖是單峰分布D.t分布的概率密度圖以0為中心，左右對稱A. t分布的概率密度圖是一簇曲線C. 當8時，t分布Z分布E.相同時，t值越大，P值越大2某指標的均數(shù)為X,標準差為S，由公式X1.96S,X1.96S計算出來的區(qū)間常稱為（B）。A. 99%參考值范圍B. 95%參考值范圍C. 99%置信區(qū)間D. 95%置信區(qū)間E. 90%置信區(qū)間3.樣本頻率P與總體概率C.均已知時，計算樣本頻率P的抽樣誤差的公式為（C）。B.E.4在已知均數(shù)為,標準差為的正態(tài)總體中隨

26、機抽樣，B）的概率為5%。A96B96xC.tS0.05/2,D.tSE.t0.05/2,X0.05/2,X5.（C）小，表示用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的精確度高E.四分位數(shù)間距A. CVB.SC.D.RX6.95%置信區(qū)間的含義為（C）：A. 此區(qū)間包含總體參數(shù)的概率是95%B. 此區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性是95%C. “此區(qū)間包含總體參數(shù)”這句話可信的程度是95%D. 此區(qū)間包含樣本統(tǒng)計量的概率是95%E. 此區(qū)間包含樣本統(tǒng)計量的可能性是95%二、思考題1. 簡述標準誤與標準差的區(qū)別。答:區(qū)別在于：（1）標準差反映個體值散布的程度，即反映個體值彼此之間的差異；標準誤反映精確知道總體參數(shù)（如總體

27、均數(shù)）的程度。（2）標準誤小于標準差。（3）樣本含量越大，標準誤越小，其樣本均數(shù)更有可能接近于總體均數(shù)，但標準差不隨樣本含量的改變而有明顯方向性改變，隨著樣本含量的增大，標準差有可能增大，也有可能減小。2. 什么叫抽樣分布的中心極限定理？答：樣本含量n越大，樣本均數(shù)所對應(yīng)的標準差越小，其分布也逐漸逼近正態(tài)分布，這種現(xiàn)象統(tǒng)計學(xué)上稱為中心極限定理（centrallimitthe）ferem當有足夠的樣本含量（如n30）時，從任何總體中抽取隨機樣本的樣本均數(shù)近似地服從正態(tài)分布。樣本含量越大，X抽樣分布越接近于正態(tài)分布。正態(tài)分布的近似程度與總體自身的概率分布和樣本含量有關(guān)。如果總體原本就是正態(tài)分布，那

28、么對于所有n值，抽樣分布均為正態(tài)分布。如果總體為非正態(tài)分布，X僅在n值較大情況下近似服從正態(tài)分布。一般說，n30時的X抽樣分布近似為正態(tài)分布；但是，如果總體分布極度非正態(tài)（如雙峰分布、極度偏峰分布），即使有足夠大的n值，抽樣分布也將為非正態(tài)。3. 簡述置信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別。答：置信區(qū)問與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別見練習(xí)表4-1。練習(xí)表4-1置信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別區(qū)別置信區(qū)間參考值范圍含義總體參數(shù)的波動范圍，即按事先給定的概率100（1）%所確定的包含未知總體參數(shù)的一個波動范圍個體值的波動范圍，即按事先給定的范圍100（1）%所確定的“正常人”的解剖、生理、生化指標的波動范圍用途估計

29、未知總體均數(shù)所在范圍供判斷觀察個體某項指標是否“正常”時參考（輔助診斷）計算公式未知:XtS-/2,X已知或未知但n,30,有xZ或Xzs/2X/2X正態(tài)分布：Xzs/2偏峰分布：pxp100X4. 何謂置信區(qū)間準確度與精確度？如何協(xié)調(diào)兩者間的關(guān)系。答：置信區(qū)間有準確度（accuracy與精密度（precisi）兩個要素。準確度由置信度（1）的大小確定，即由置信區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性大小來反映。從準確度的角度看置信度愈接近于1愈好，如置信度99%比95%好。精密度是置信區(qū)間寬度的一半（即JS_、Z/S），意指置信區(qū)間的兩端點值離樣本統(tǒng)計量（如X、p）的距離。從精2,X2,p密度的角度看，置信

30、區(qū)間寬度愈窄愈好。在抽樣誤差確定的情況下，兩者是相互矛盾的。為了同時兼顧置信區(qū)間的準確度與精密度，可適當增加樣本含量。三、計算題1隨機抽取了100名一年級大學(xué)生，測得空腹血糖均數(shù)為4.5mmol/L,標準差為0.61mmol/L。試估計一年級大學(xué)生空腹血糖總體均數(shù)及方差的95置信區(qū)間。答：總體均數(shù)95置信區(qū)間為（4.379，4.621），方差的95置信區(qū)間為（0.2869，0.5021）。2. 調(diào)查某地蟯蟲感染情況，隨機抽樣調(diào)查了260人，感染人數(shù)為100。試估計該地蟯蟲感染率的95%置信區(qū)間。答：該地蟯蟲感染率的95%置信區(qū)間為（32.55，44.38）。（宇傳華）第5章假設(shè)檢驗思考與練習(xí)參

31、考答案一、最佳選擇題1. 樣本均數(shù)比較作t檢驗時，分別取以下檢驗水準，以（E）所取II類錯誤最小。A. 0.01B.0.05C.0.10D.0.20E.0.302. 在單組樣本均數(shù)與一個已知的總體均數(shù)比較的假設(shè)檢驗中，結(jié)果t=3.24，t0.05,v=2.086，to01v=2.845正確的結(jié)論是（E）。A. 此樣本均數(shù)與該已知總體均數(shù)不同B. 此樣本均數(shù)與該已知總體均數(shù)差異很大C. 此樣本均數(shù)所對應(yīng)的總體均數(shù)與該已知總體均數(shù)差異很大D. 此樣本均數(shù)所對應(yīng)的總體均數(shù)與該已知總體均數(shù)相同E此樣本均數(shù)所對應(yīng)的總體均數(shù)與該已知總體均數(shù)不同3. 假設(shè)檢驗的步驟是（A）。A. 建立假設(shè)，選擇和計算統(tǒng)計量

32、，確定P值和判斷結(jié)果B. 建立無效假設(shè)，建立備擇假設(shè)，確定檢驗水準C. 確定單側(cè)檢驗或雙側(cè)檢驗，選擇t檢驗或Z檢驗，估計I類錯誤和I類錯誤D計算統(tǒng)計量，確定P值，作出推斷結(jié)論E. 以上都不對4. 作單組樣本均數(shù)與一個已知的總體均數(shù)比較的t檢驗時，正確的理解是（C）。A. 統(tǒng)計量t越大，說明兩總體均數(shù)差別越大B. 統(tǒng)計量t越大，說明兩總體均數(shù)差別越小C. 統(tǒng)計量t越大，越有理由認為兩總體均數(shù)不相等D. P值就是E. P值不是，且總是比小5. 下列（E）不是檢驗功效的影響因素的是：A.總體標準差B.容許誤差C.樣本含量nD. I類錯誤E.II類錯誤二、思考題1試述假設(shè)檢驗中a與P的聯(lián)系與區(qū)別。答：

33、值是決策者事先確定的一個小的概率值。P值是在H°成立的條件下，出現(xiàn)當前檢驗統(tǒng)計量以及更極端狀況的概率。P時，拒絕H°假設(shè)。2. 試述假設(shè)檢驗與置信區(qū)間的聯(lián)系與區(qū)別。答：區(qū)間估計與假設(shè)檢驗是由樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)作出統(tǒng)計學(xué)推斷的兩種主要方法。置信區(qū)間用于說明量的大小，即推斷總體參數(shù)的置信范圍；而假設(shè)檢驗用于推斷質(zhì)的不同，即判斷兩總體參數(shù)是否不等。3. 怎樣正確運用單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗？答：選用雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特征及專業(yè)知識進行確定。若比較甲、乙兩種方法有無差異，研究者只要求區(qū)分兩方法有無不同，無需區(qū)分何者為優(yōu)，則應(yīng)選用雙側(cè)檢驗。若甲法是從乙法基礎(chǔ)上改進而得，已知

34、如此改進可能有效，也可能無效，但不可能改進后反不如以前，則應(yīng)選用單側(cè)檢驗。在沒有特殊專業(yè)知識說明的情況下，一般采用雙側(cè)檢驗即可。4. 試述兩類錯誤的意義及其關(guān)系。答：1類錯誤（typelerr。）如果檢驗假設(shè)H°實際是正確的，由樣本數(shù)據(jù)計算獲得的檢驗統(tǒng)計量得出拒絕H°的結(jié)論，此時就犯了錯誤，統(tǒng)計學(xué)上將這種拒絕了正確的零假設(shè)H°（棄真）的錯誤稱為I類錯誤。I類錯誤（typellerror）假設(shè)檢驗的另一類錯誤稱為I類錯誤（typelerror）即檢驗假設(shè)H°原本不正確（H正確），由樣本數(shù)據(jù)計算獲得的檢驗統(tǒng)計量得出不拒絕H°（納偽）的結(jié)論，此時就犯

35、了I類錯誤。I類錯誤的概率用表示。在假設(shè)檢驗時，應(yīng)兼顧犯I類錯誤的概率（）和犯I類錯誤的概率（）。犯I類錯誤的概率（）和犯II類錯誤的概率（）成反比。如果把I類錯誤的概率定得很小，勢必增加犯II類錯誤的概率，從而降低檢驗效能；反之，如果把II類錯誤的概率定得很小，勢必增加犯I類錯誤的概率，從而降低了置信度。為了同時減小和，只有通過增加樣本含量，減少抽樣誤差大小來實現(xiàn)。5試述檢驗功效的概念和主要影響因素。答：拒絕不正確的H°的概率，在統(tǒng)計學(xué)中稱為檢驗功效（powerofte，t記為1。檢驗功效的意義是：當兩個總體參數(shù)間存在差異時（如備擇假設(shè)H/。成立時），所使用的統(tǒng)計檢驗?zāi)軌虬l(fā)現(xiàn)這種差

36、異（拒絕零假設(shè)H0：。）的概率，一般情況下要求檢驗功效應(yīng)在0.8以上。影響檢驗功效的四要素為總體參數(shù)的差異、總體標準差、檢驗水準及犯I類錯誤的概率。6簡述假設(shè)檢驗的基本思想。答：假設(shè)檢驗是在H0成立的前提下，從樣本數(shù)據(jù)中尋找證據(jù)來拒絕H。、接受H的一種“反證”方法。如果從樣本數(shù)據(jù)中得到的證據(jù)不足，則只能不拒絕H0，暫且認為H。成立（因為拒絕的證據(jù)不足），即樣本與總體間的差異僅僅是由于抽樣誤差所引起。拒絕H。是根據(jù)某個界值，即根據(jù)小概率事件確定的。所謂小概率事件是指如果比檢驗統(tǒng)計量更極端（即絕對值更大）的概率較小，比如小于等于0.05（各種科研雜志習(xí)慣上采用這一概率值），則認為零假設(shè)的事件在某一

37、次抽樣研究中不會發(fā)生，此時有充分理由拒絕H0，即有足夠證據(jù)推斷差異具有統(tǒng)計學(xué)意義。三、計算題1. 般正常成年男子血紅蛋白的平均值為140g/L，某研究者隨機抽取25名高原地區(qū)成年男子進行檢查，得到血紅蛋白均數(shù)為155g/L，標準差25g/L。問：高原地區(qū)成年男子的血紅蛋白是否比般正常成年男子的高？解：H°：oH1：00.05（單側(cè)）t0=3.00SA/nt=3，0.005P0.01，可認為高原地區(qū)居民的血紅蛋白比一般正常成年男子的高。2. 一般而言，對某疾病采用常規(guī)治療，其治愈率約為45%?，F(xiàn)改用新的治療方法，并隨機抽取180名該疾病患者進行了新療法的治療，治愈117人。問新治療方法

38、與常規(guī)療法的效果是否有差別？解：Ho：o，H1：0.05<o(1o=5.41)/noZ=5.41，P0.001，可認為新治療方法與常規(guī)療法的效果不同，新療法優(yōu)于常規(guī)療法。林愛華宇傳華）第6章兩樣本定量資料的比較思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1. 正態(tài)性檢驗，按a=0.1檢驗水準，認為其總體服從正態(tài)分布，此時若推斷有錯，其錯誤的概率為（D）。A. 大于0.10B.等于0.10C.小于0.10D. 等于0而/未知E.等于1-K而/未知2. 甲、乙兩人分別從同一隨機數(shù)字表抽取30個（各取兩位數(shù)字）隨機數(shù)字作為兩個樣本，求得X和S2、X2和S2,則理論上（C）。1122aXX12B. S2S2

39、12C. 由甲、乙兩樣本均數(shù)之差求出的總體均數(shù)95%可信區(qū)間，很可能包括0D. 作兩樣本均數(shù)比較的臉驗，必然得出無統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)論E. 作兩樣本方差比較的F檢驗，必然方差齊3. 兩樣本均數(shù)比較時，能用來說明兩組總體均數(shù)間差別大小的是（D）。A. t值B.P值C.F值D.兩總體均數(shù)之差的95%置信區(qū)間E. 上述答案均不正確4. 兩小樣本均數(shù)比較，方差不齊時，下列說法不正確的是（C）。A. 采用秩和檢驗B.采用t檢驗C.仍用t檢驗D.變量變換后再作決定E. 要結(jié)合正態(tài)性檢驗結(jié)果方能作出決定5. 兩樣本秩和檢驗的H°是（B）。A.兩樣本秩和相等B.兩總體分布相同C.兩樣本分布相同D.兩總體

40、秩和相等E.兩總體均數(shù)相等6. 在統(tǒng)計檢驗中是否選用非參數(shù)統(tǒng)計方法（A）。A. 要根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特征作決定B. 可在算出幾個統(tǒng)計量和得出初步結(jié)論后進行選擇C. 要看哪個統(tǒng)計結(jié)論符合專業(yè)理論D. 要看哪個P值更小E. 既然非參數(shù)統(tǒng)計對資料沒有嚴格的要求，在任何情況下均能直接使用7. 配對樣本差值的Wilcoxon符號秩和檢驗，確定P值的方法是（D）。A. T越大，P值越小B. T越大，P值越大C. T值在界值范圍內(nèi)，P值小于相應(yīng)的ad.t值界值，p值大于相應(yīng)的a直E.T值在界值范圍上，P值大于相應(yīng)的a&成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗，其檢驗統(tǒng)計量丁是（C）。A. 為了查T界值表方便，一

41、般以秩和較小者為TB. 為了查T界值表方便，一般以秩和較大者為TC. 為了查T界值表方便，一般以例數(shù)較小者秩和為TD. 為了查T界值表方便，一般以例數(shù)較大者秩和為TE. 當兩樣本例數(shù)不等時，任取一樣本的秩和為T都可以查T界值表二、思考題1. 假設(shè)檢驗中，P值和a的含義是什么？兩者有什么關(guān)系？答：P是指H。成立時出現(xiàn)目前樣本情形的概率最多是多大a是事先確定的檢驗水準。但P值的大小和a沒有必然關(guān)系。2. 既然假設(shè)檢驗的結(jié)論有可能有錯，為什么還要進行假設(shè)檢驗？答：假設(shè)檢驗中，無論拒絕不拒絕H0,都可能會犯錯誤，表現(xiàn)為拒絕H。時，會犯I類錯誤，不拒絕H。時，會犯II類錯誤，但這并不能否認假設(shè)檢驗的作用

42、。只要涉及到抽樣，就會有抽樣誤差的存在，因此就需要進行假設(shè)檢驗。只是要注意，假設(shè)檢驗的結(jié)論只是個概率性的結(jié)論，它的理論基礎(chǔ)是“小概率事件不可能原理”。3. 配對設(shè)計資料能否用完全隨機設(shè)計資料的統(tǒng)計檢驗方法？為什么？答：不能。采用完全隨機設(shè)計資料的t檢驗會使檢驗效能降低，從而可能會使應(yīng)有的差別檢驗不出來。4. 對于完全隨機設(shè)計兩樣本定量資料的比較，如何選擇統(tǒng)計方法？答：完全隨機設(shè)計兩樣本定量資料比較統(tǒng)計方法的選擇最關(guān)鍵的是看是否滿足正態(tài)性（樣本量較大時不必進行正態(tài)性檢驗）和方差齊性。如果資料來自正態(tài)總體且總體方差齊，采用t檢驗；如果滿足正態(tài)性但總體方差不齊，采用t，檢驗；當兩者都不滿足時，才考慮

43、選用秩和檢驗。當然，我們也可采用變量變換的方法使其滿足t或檢驗的條件。5. 為什么在秩和檢驗編秩次時不同組間出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)要給予“平均秩次”，而同一組的相同數(shù)據(jù)不必計算“平均秩次”？答：秩和檢驗編秩次時不同組間出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)要給予“平均秩次”，而同一組的相同數(shù)據(jù)不必計算“平均秩次”，是因為取不取“平均秩次”對該組的總的秩和沒有影響。三、計算題1. 某單位研究飼料中維生素E缺乏對肝中維生素A含量的影響，將同種屬、同年齡、同性別、同體重的大白鼠配成8對，并將每對動物隨機分配到正常飼料組和缺乏維生素E的飼料組，定期將大白鼠殺死，測定其肝中維生素A的含量（教材表6-12），問飼料中維生素E缺乏對肝中維生素

44、A的平均含量有無影響？教材表6-12正常飼料組與維生素E缺乏組大白鼠肝中維生素A含量/（Umg-i）大白鼠對別12345678正常飼料組3.552.603.003.953.803.753.453.05維牛素E缺乏組2.452.401.803.203.252.702.401.75解：此題是個配對設(shè)計的資料，差值的正態(tài)性檢驗結(jié)果表明：差值來自正態(tài)總體（W檢驗：P=0.268），所以采用配對t檢驗。結(jié)果為：1=6.837，=7，Pv0.001拒絕只0可以認為維生素E缺乏對肝中維生素A含量有影響。2. 某實驗室觀察局部溫?zé)嶂委熜∈笠浦残阅[瘤的療效，以牛存日數(shù)作為觀察指標。實驗結(jié)果如下，請比較兩組的平均

45、生存日數(shù)有無差別。實驗組10121415151718202680對照組2367891012121330解：此題是個完全隨機設(shè)計的資料。兩組資料的正態(tài)性檢驗結(jié)果表明，差值來自正態(tài)總體（W檢驗：P1v0.001，P2=0.011），所以采用兩樣本比較的秩和檢驗。結(jié)果為：T1=150.5，T2=80.5，本例中n1=10，n2-n1=1，對應(yīng)雙側(cè)0.05的界值為81一139，故在a=0.05的水平上拒絕H0，認為兩組小鼠生存日數(shù)不同。（施學(xué)忠楊永利趙耐青）第7章多組定量資料的比較思考與練習(xí)參考答案一、最佳選擇題1.完全隨機設(shè)計資料的方差分析中，必然有C）。2.A.SS組間SS組內(nèi)D.MS組間MS組內(nèi)

46、定量資料兩樣本均數(shù)的比較，D.1檢驗與F檢驗均可BMS總E.組內(nèi)MS組間組間可采用（D）。B.F檢驗E.LSD檢驗MS組內(nèi)C.C.ss=SS總組間+SS組內(nèi)Bonferror檢驗3. 當組數(shù)等于2時，對于同一資料，方差分析結(jié)果與t檢驗結(jié)果相比，（C）。A.t檢驗結(jié)果更為準確D.完全等價且F氏4. 若單因素方差分析結(jié)果為FA.各樣本均數(shù)都不相等D. 各總體均數(shù)不全相等B. 方差分析結(jié)果更為準確E. 兩者結(jié)果可能出現(xiàn)矛盾F0.01（,）,則統(tǒng)計推斷是（0.01（1,2）B. 各樣本均數(shù)不全相等E.各總體均數(shù)全相等C. 完全等價且t<FD）。C. 各總體均數(shù)都不相等5. 完全隨機設(shè)計資料的方差

47、分析中，組間均方表示（C）。A.抽樣誤差的大小B.處理效應(yīng)的大小C.處理效應(yīng)和抽樣誤差綜合結(jié)果D. N個數(shù)據(jù)的離散程度E.隨機因素的效應(yīng)大小6. 多樣本定量資料比較，當分布類型不清時應(yīng)選擇（D）A.方差分析B.t檢驗C.Z檢驗D.Kruskal-Wall檢驗E.Wilcoxor檢驗7. 多組樣本比較的Kruskal-Wallin驗中，當相同秩次較多時，如果用H值而不用校正后的H值，則會（C）。cA. 提高檢驗的靈敏度B. 把一些無差別的總體推斷成有差別C. 把一些有差別的總體推斷成無差別D. I、II類錯誤概率不變E. 以上說法均不對二、思考題1. 方差分析的基本思想和應(yīng)用條件是什么？答：方差

48、分析的基本思想是，對于不同設(shè)計的方差分析，其思想都一樣，即均將處理間平均變異與誤差平均變異比較。不同之處在于變異分解的項目因設(shè)計不同而異。具體來講，根據(jù)試驗設(shè)計的類型和研究目的，將全部觀測值總的離均差平方和及其自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差作用外，每個部分的變異可由某個因素的作用加以解釋，通過比較不同變異來源的均方，借助F分布作出統(tǒng)計推斷，從而推論各種研究因素對試驗結(jié)果有無影響。其應(yīng)用條件是，各樣本是相互獨立的隨機樣本，均服從正態(tài)分布；各樣本的總體方差相等，即方差齊性。2. 多組定量資料比較時，統(tǒng)計處理的基本流程是什么？答：多組定量資料比較時首先應(yīng)考慮用方差分析，對其應(yīng)用條件進行檢驗，

49、即方差齊性及各樣本的正態(tài)性檢驗。若方差齊性，且各樣本均服從正態(tài)分布，選單因素方差分析。若方差不齊，或某樣本不服從正態(tài)分布，選Kruskal-Walli秩和檢驗，或通過某種形式的數(shù)據(jù)變換使其滿足方差分析的條件。若方差分析或秩和檢驗結(jié)果有統(tǒng)計學(xué)意義，則需選擇合適的方法(如Bonferonni、LSD法等)進行兩兩比較。三、計算題：1. 根據(jù)教材表7-11資料，大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再作傷寒或百日咳接種是否影響生存日數(shù)？若結(jié)論為“有影響”，請作多重比較(與對照組比)。教材表7-11各組大鼠接種后生存日數(shù)/天傷寒百日咳對照5687698710981098101091110912111012111

50、014121116解：本題資料可考慮用完全隨機設(shè)計的單因素方差分析進行統(tǒng)計處理。1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準。H0：大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)相等。H1：大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)不等或不全相等，=0.05。2)方差分析應(yīng)用前提條件的檢驗首先進行正態(tài)性及方差齊性檢驗，三組均服從正態(tài)分布(P1=0.684P2=0.59；P3=0.507),三個總體的方差齊(P=0.715),符合單因素方差分析的條件，可行方差分析。(3)各組可分別采用均數(shù)和標準差描述其集中趨勢和離散趨勢，各組的統(tǒng)計描述及總體均數(shù)的置信區(qū)間如下：表1三組大鼠接種后生存日

51、數(shù)的描述性統(tǒng)計量/天N均數(shù)標準差95%置信區(qū)間下限上限傷寒109.202.107.7010.70百日咳10&401.717.179.63對照1011.22.399.4912.91合計309.602.348.7310.47（4）資料的方差分析見方差分析表方差分析結(jié)果F4.776P90,017，即大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)不等或不全相等。表2三組大鼠接種后生存日數(shù)差別有無統(tǒng)計學(xué)意義的方差分析表變異來源SSdfMSFP組間41.6220.8004.7760.017組內(nèi)117.6274.356合計159.229進一步行多重比較（LSD檢驗），結(jié)果兩實驗組均與對照組有統(tǒng)計學(xué)差異。認為大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后，再接種傷寒或百日咳菌苗對生存日數(shù)有影響，生存日數(shù)減少。表3三組大鼠接種后生存日數(shù)兩兩比較的結(jié)果對比組XXABS-XAXBP均數(shù)差值的95%置信區(qū)間下限上限傷寒組與對照組2.00.93330.041-3.92-0.09百日咳組與對照組2.80.93330.006-4.72-0.892. 將18名乙腦患者隨機分為三組