1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)烏鴉喝水，是伊索寓言中一個(gè)有趣的寓言故事烏鴉喝水，是伊索寓言中一個(gè)有趣的寓言故事. .故事故事梗梗 概為概為:一只口渴的烏鴉看到窄口瓶?jī)?nèi)有半瓶水，于是將小石一只口渴的烏鴉看到窄口瓶?jī)?nèi)有半瓶水，于是將小石子子 投入瓶中，使水面升高，從而喝到了水投入瓶中，使水面升高，從而喝到了水.告訴人們遇到困難告訴人們遇到困難要要 積極想解決辦法，認(rèn)真思考才能讓問(wèn)題迎刃而解的道理積極想解決辦法，認(rèn)真思考才能讓問(wèn)題迎刃而解的道理. .數(shù)數(shù)學(xué)學(xué) 問(wèn)題也一樣哦問(wèn)題也一樣哦! !導(dǎo)入新導(dǎo)入新知知10 cm9 cm如果將烏鴉喝水的故事進(jìn)行量化，你能判斷烏鴉丟進(jìn)多如果將烏鴉喝水的故事進(jìn)行量化，你能判斷烏

2、鴉丟進(jìn)多少少 顆石子，水能剛好在瓶口？說(shuō)說(shuō)你的做法顆石子，水能剛好在瓶口？說(shuō)說(shuō)你的做法！導(dǎo)入新導(dǎo)入新知知3. 有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過(guò)函數(shù)統(tǒng)一有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過(guò)函數(shù)統(tǒng)一起起 來(lái)使用，提高來(lái)使用，提高解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的能力的能力.素養(yǎng)目素養(yǎng)目標(biāo)標(biāo)2. 了解了解分段函數(shù)分段函數(shù)，會(huì)求分段函數(shù)的解析式，會(huì)求分段函數(shù)的解析式及及 確定自變量的取值范圍確定自變量的取值范圍.1. 鞏固鞏固一次函數(shù)一次函數(shù)知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解解 決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指間的距離稱為如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指間的距離稱為指指距距.某項(xiàng)

3、研究表明，一般情況下人的身高某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距是指距d的一次函數(shù)的一次函數(shù). 下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：求出求出h與與d之間的函數(shù)解析式（不要求寫之間的函數(shù)解析式（不要求寫出出 自變量自變量d的取值范圍的取值范圍）. .某人身高為某人身高為196 cm，一般情況下他的指一般情況下他的指距距應(yīng)是多少應(yīng)是多少？探究新探究新知知知識(shí)點(diǎn) 1一次函數(shù)解答實(shí)際問(wèn)一次函數(shù)解答實(shí)際問(wèn)題題指距指距d(cm)20212223身高身高h(yuǎn)(cm)160169178187解解：（1）設(shè)）設(shè)h與與d之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b把把d=20

4、，h=160，d=21，h=169， 分別代入得分別代入得，20k+b160，21k+b169.解得解得k=9，b=-20， 即即h=9d-20.（2）當(dāng)）當(dāng)h=196時(shí)，時(shí)，196=9d-20，解得，解得d=24（cm）探究新探究新知知小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)， 準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月元）與存錢月數(shù)數(shù) x（月（月） 之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問(wèn)題之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問(wèn)題：1 1求出求出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式. .2 2根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小

5、明經(jīng)過(guò)幾個(gè)月才能存夠根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明經(jīng)過(guò)幾個(gè)月才能存夠200元元？y/元元1208040 x/月月1 2 3 4 5o鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)解解: : ( (1) )設(shè)函數(shù)解析式為設(shè)函數(shù)解析式為y=kxb， 由圖可知圖象過(guò)由圖可知圖象過(guò)(0，40),(4，120)這個(gè)函數(shù)的解析式為這個(gè)函數(shù)的解析式為y=20 x+40. .( (2) )當(dāng)當(dāng)y=200時(shí)時(shí)，20 x+40=200, , 解得解得x=8,小明經(jīng)過(guò)小明經(jīng)過(guò)8個(gè)月才能存夠個(gè)月才能存夠200元元. .k 20,解解得得 b 40,0k b 40,4k b 120,鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)1208040y/元元1 2 3 4 5x/月月o購(gòu)買種購(gòu)買

6、種子子數(shù)量數(shù)量/kg0.511.522.533.54付款金額付款金額/元元2.5 57.5 10 1214 16 18“黃金黃金1號(hào)號(hào)”玉米種子的價(jià)格為玉米種子的價(jià)格為5 元元/ /kg，如果一次購(gòu)，如果一次購(gòu)買買2 kg 以上的種子，超過(guò)以上的種子，超過(guò)2 kg 部分的種子的價(jià)格打部分的種子的價(jià)格打8 折折. .（1）填寫下表）填寫下表：探究新探究新知知知識(shí)點(diǎn) 2分段函數(shù)的解析式與圖分段函數(shù)的解析式與圖象象. .若購(gòu)買種子量為若購(gòu)買種子量為0 x2時(shí)時(shí)，種子價(jià)格種子價(jià)格y為為：（2）寫出購(gòu)買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象）寫出購(gòu)買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象. .分

7、析分析：從題目可知，種子的價(jià)格與從題目可知，種子的價(jià)格與 購(gòu)買種子購(gòu)買種子量量 有關(guān)有關(guān). .y=5x . .若購(gòu)買種子量為若購(gòu)買種子量為x2時(shí)時(shí)，種子價(jià)格種子價(jià)格y為為：y=4（x-2）+10=4x+2探究新探究新知知叫做叫做分段函數(shù)分段函數(shù).注意：注意：1.它是它是一個(gè)一個(gè)函數(shù)函數(shù)；2.要寫明要寫明自變量取值范圍自變量取值范圍.4x 2(x 2)探究新探究新知知（2）寫出購(gòu)買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象）寫出購(gòu)買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象. .解解：設(shè)購(gòu)買量為設(shè)購(gòu)買量為x千克，付款金額為千克，付款金額為y元元. . 當(dāng)當(dāng)0 x2時(shí)時(shí)，y=5x；當(dāng)當(dāng)x2時(shí)時(shí)，y

8、=4（x-2）+10=4x+2.y 5x(0 x 2)y=5x(0 x2)y=4x+2(x2)xO123的函數(shù)圖象為的函數(shù)圖象為: :探究新探究新知知4x 2(x 2)y1410y 5x(0 x 2)當(dāng)當(dāng)0t2時(shí)時(shí)，T=20；T=5t+10(2t4)2040一個(gè)試驗(yàn)室在一個(gè)試驗(yàn)室在0：002：00保持保持20的恒溫，在的恒溫，在2：00 4：00勻速升溫，每小時(shí)升高勻速升溫，每小時(shí)升高5.寫出試驗(yàn)室溫度寫出試驗(yàn)室溫度T（單位（單位：）關(guān)于時(shí)間關(guān)于時(shí)間t（單位（單位：h）的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解解：( (1) )由題意由題意得得T t當(dāng)當(dāng)2t4時(shí)時(shí)，T=20+

9、5(t-2)=5t+103.0鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)20(0 t 2)函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為：T 5t 10(2 t 4) 10T=20(0t2)012 34( (2) )函數(shù)圖像為函數(shù)圖像為：A9：15B9：20C9：25D9：30某快遞公司每天上午某快遞公司每天上午9：0010：00為集中攬件和派件時(shí)段，為集中攬件和派件時(shí)段，甲甲 倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)倉(cāng) 庫(kù)的快件數(shù)量庫(kù)的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示示，那么當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為，

10、那么當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為（B ）x/分分y/件件6040024040O甲甲乙乙連接中連接中考考經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)（）BA.（-1 ，1） B.（2 ，2） C.（-2 ，2）D.（2，-2）2.老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙各正確地指出了這個(gè)函數(shù)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙各正確地指出了這個(gè)函數(shù)的的 一個(gè)性質(zhì)一個(gè)性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二象限乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二象限；丙：在每個(gè)象限內(nèi)丙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小. .請(qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)，并請(qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)，并

11、寫寫 出它的函數(shù)解析式出它的函數(shù)解析式： y=-2x+6( (答案不唯一答案不唯一）. .基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題1.若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-1），），則該函數(shù)圖象則該函數(shù)圖象必必課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)3.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人人 按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后. .毫克，接著逐步衰弱毫克，接著逐

12、步衰弱.x/時(shí)y/毫克635O2（1）服藥后）服藥后 2時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫?xí)r，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升升6（2）服藥）服藥5時(shí)，血液中含藥量時(shí)，血液中含藥量為為 每毫升每毫升 3毫克毫克.課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)x/時(shí)3 3當(dāng)當(dāng)x2時(shí)時(shí)y與與x之間的函數(shù)解析式是之間的函數(shù)解析式是 y=3x. .4 4當(dāng)當(dāng)x2時(shí)時(shí)y與與x之間的函數(shù)解析式是之間的函數(shù)解析式是 y=-x+8. .5 5如果每毫升血液中含藥量如果每毫升血液中含藥量3毫克或毫克或3毫克以上時(shí)，治毫克以上時(shí)，治療療 疾疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是 4小時(shí)小時(shí). .y/毫克635O2課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)4

13、.某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿油并開(kāi)始工作后，油，加滿油并開(kāi)始工作后，油箱箱 中的剩余油量中的剩余油量y（L）與工作時(shí)間與工作時(shí)間x（h） 之間為一次函數(shù)之間為一次函數(shù)關(guān)關(guān) 系，函數(shù)圖象如圖所示系，函數(shù)圖象如圖所示. .1 1求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式；2 2一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)？解解：( (1) )y = -5x + 40.( (2) )8 h.課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)5.溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度. .水的沸點(diǎn)溫度是水的沸點(diǎn)溫度是100，用華氏溫度度量為用華氏溫度度量為212 ；

14、水的冰；水的冰點(diǎn)點(diǎn) 溫度是溫度是0，用華氏溫度度量為用華氏溫度度量為32 . .已知攝氏溫度與華氏已知攝氏溫度與華氏溫溫 度的關(guān)近似地為一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個(gè)辦法方度的關(guān)近似地為一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個(gè)辦法方便便 地把華氏溫度換算成攝氏溫度地把華氏溫度換算成攝氏溫度？課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)解解：用用C,F分別表示攝氏溫度與華氏溫度，由于攝氏溫度與華分別表示攝氏溫度與華氏溫度，由于攝氏溫度與華氏氏 溫度的關(guān)系近似地為一次函數(shù)關(guān)系，因此可以溫度的關(guān)系近似地為一次函數(shù)關(guān)系，因此可以設(shè)設(shè)C = kF + b，解這個(gè)方程組，解這個(gè)方程組，得得k 5 , b 1 6 0 .99由已知條件，由已知條

15、件，得得 212k b 100, 32k b 0.課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)因此攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系式因此攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系式為為 C 5F -160.99(0 x8)(1.5+1.2)(x-8)+1.38=2.7x-11.2.(x8)y=(1+0.3)x =1.3x，能能 力力 提提 升升 題題為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超過(guò)過(guò) 8立方米，每立方米收取立方米，每立方米收取1元外加元外加0.3元的污水處理費(fèi)；超過(guò)時(shí)，元的污水處理費(fèi)；超過(guò)時(shí)，超超 過(guò)過(guò)8立方米部分每立方米收取立方米部分每立方米收取1.5元外加元

16、外加1.2元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)一一 戶每月用水戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費(fèi)立方米，應(yīng)繳水費(fèi)y元元. .（1）求出）求出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式；解解：y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為：課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)2 2該市一戶某月若用水該市一戶某月若用水x=10立方米時(shí)，求應(yīng)繳水費(fèi)立方米時(shí)，求應(yīng)繳水費(fèi)；解解: : 當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)時(shí)，y=2.710-11.2=15.8.答答：應(yīng)繳水費(fèi)為應(yīng)繳水費(fèi)為15.8元元. .3 3該市一戶某月繳水費(fèi)該市一戶某月繳水費(fèi)26.6元，求該戶這月用水量元，求該戶這月用水量. .解解: : 1.38=10.426.6，該用戶用水

17、量超過(guò)該用戶用水量超過(guò)8立方米立方米. .2.7x-11.2=26.6，解得解得x=14.答答：該戶這月用水量為該戶這月用水量為14立方米立方米. .息，預(yù)報(bào)了次日息，預(yù)報(bào)了次日0時(shí)時(shí)8時(shí)氣溫隨時(shí)間變化情況，其中時(shí)氣溫隨時(shí)間變化情況，其中0時(shí)時(shí)5時(shí)時(shí)，5時(shí)時(shí)8時(shí)的圖象分別滿足一次函數(shù)關(guān)系請(qǐng)時(shí)的圖象分別滿足一次函數(shù)關(guān)系請(qǐng)你你 根據(jù)圖中信息，針對(duì)這種植物判斷次日是根據(jù)圖中信息，針對(duì)這種植物判斷次日是否否需要采取防霜凍措施，并說(shuō)明理由需要采取防霜凍措施，并說(shuō)明理由x/時(shí)時(shí)y/ oC拓拓 廣廣 探探 索索 題題春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下

18、降到0以以下下 的天氣現(xiàn)象稱為的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍霜凍”由霜凍導(dǎo)致植物生長(zhǎng)受到影響或破由霜凍導(dǎo)致植物生長(zhǎng)受到影響或破壞壞 的現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害的現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害某種植物在氣溫是某種植物在氣溫是0以下持續(xù)時(shí)間超過(guò)以下持續(xù)時(shí)間超過(guò)3小時(shí)，即遭受霜小時(shí)，即遭受霜凍凍 災(zāi)害，需采取預(yù)防措施右圖是氣象臺(tái)某天發(fā)布的該地區(qū)氣象災(zāi)害，需采取預(yù)防措施右圖是氣象臺(tái)某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信信課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)21應(yīng)采取防霜凍措施應(yīng)采取防霜凍措施. .設(shè)設(shè)5時(shí)時(shí)8時(shí)的一次函數(shù)關(guān)系式為時(shí)的一次函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b2，當(dāng)當(dāng)y1、y2分別為分別為0時(shí)時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-3），（），（8,5），），5k2+b2=-3 ，8k2+b2=5.122x 5 , x 49 .8而