1、學習必備歡迎下載初三數(shù)學能力測試卷20060427、選擇題1、下列運算中正確的是(A)4x2y-5xy2=-x2y-21(C)2x=2x2(B)3x(D)4x2、根據(jù)20XX年6月19日,J2x3=6x-64y2+(2xy2)=2x3中央電視臺東方時空欄目報道：由于人類對自然資源的不合理開發(fā)與利用，嚴重破壞了大自然的生態(tài)平衡，目前地球上大約每45min就有一個物種滅絕，照此速度，請你預測，再過10年(每年按365天計算)將要滅種的物種大約有()(A)5.256X106(B)5.256X105(C)1.168X105(D)1.168X1043、若J(2a+4)2=2a+4,則a的取值范圍為()(

2、A)a2(B)a2(C)a(D)a4、卜圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖,這些相同的小正方體的個數(shù)是()(A)4個(B)55、14Tl上:視圖若a0,-1babab2(B)ab正多邊形的一個內(nèi)角為a、22aba(C)abaab156,它的邊數(shù)為()ab2a47、(A)10如圖，(B)13“是ABC的邊(C)15(D)19且AB=10,BC=15,MN=3BC的中點，AN平分/BAG則ABC的周長等于()BNiLAN于點(A)35(B)37(C)39(D)41圖形APD的面積為S,運動的時間為9、如圖所示，在矩形ABCM,AD的長為8、如圖，點P從B點開始沿BCD9速運動到D停止,)

3、a3一-,AB=4,則:5(A)3(B)1610、如圖，四邊形3ABC皿直角梯形,(C)203AB/CD16(D5ADAB)點P是月AD學習必備歡迎下載上的一個動點，要使PC+PB最小，則應該滿足（）（A）PB=PC（B）PA=PD（C）/BPG=90（D）/APB=/DPC二、填空題11、一個城市的街道如圖所示，AB表示兩個十字路口，如果用（3,1）一（3,1）一（4,1）一（4,2）一（5,2）表示一條從A到B的路線，請用同樣的方式寫出另外,一條由A到B的路線：（3,1）一（）一（）一（）（5,-2）12、如圖，AB是。的直徑，把線段AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)A

4、B=a,那么。O的周長為11=na,試計算：把AB分成兩條相等的線1n段，每個小圓的周長12=;把人8分成三條相等的線段，每個小圓的周長I3;把AB分成n條相等的線段，每個小圓的周長一一，a22a113、當avl且aw0時，化簡2一1=.BCTa-a14、如圖，ABC內(nèi)接于圓。O,CT切。于C,ZABC=100：=40,則/AOB=.15、探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來.無獨有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運算，都能被它“吸”進去，無一能逃脫它的魔掌.譬如：任意找一個3的倍數(shù)的數(shù)，先把

5、這個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個新數(shù)，然后把這個新數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和，重復運算下去，就能得到一個固定的數(shù)T=,我們稱它為數(shù)字“黑洞”.16、閱讀理解：符號ab稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：a鳥d-bc,例如35cdcd24=3X4-2X5=12-10=2，請根據(jù)閱讀理解化簡下面的二階行列式:=a2-1111 -a學習必備歡迎下載17、閱讀材料：先看數(shù)列：1,2,4,8,，263.從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于2,象這樣，一個數(shù)列：ai,a2,a3,，ani,an；從它的第二項起，每一項與它的前一項的比都等于一個常數(shù)q,那么這個數(shù)列就叫等比數(shù)列，

6、q叫做等比數(shù)列的公比.根據(jù)你的閱讀，回答下列問題：(1)請你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，并說明理由；2139.,，32816(2)有一個等比數(shù)列a1,a2,a3,an,an；已知a=5,q=2;a25=18一所中學，為了讓學生了解環(huán)保知識，增強的環(huán)保意識，特地舉行了一次“保護家鄉(xiāng)”的環(huán)保知識競賽，共有900名學生參加這次競賽.為了解本次競賽的情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100合計頻率分布表(2)補全頻率分布直方圖;請根據(jù)上

7、表和圖，解答下列問題:(1)填充頻率分布表中的空格；(3)在該問題中，樣本容量是;(4)全體參賽學生中，競賽成績的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)？(5)若成績在90分以上(不含90分)可以獲獎，在全校學生的試卷中任抽取一張,獲獎的概率是多大?三、解答題：2_19、先化簡，再求值：9-6mm4-(m+2-)其中m=V3-32m-4m-2學習必備歡迎下載20、在一個鐵皮加工廠里有許多形狀為同樣大小的等腰直角三角形邊角鐵皮.現(xiàn)找出一種，測得/C=90,AC=BC=4,今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的漏斗，使扇形的邊緣半徑恰好都在ABC的邊上，且扇形的弧與ABC的其它邊相切.請設(shè)計出三種符合題意的方

8、案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形的半徑）.21、如圖，正方形ABC曲邊長為12,劃分成12X12個小正方形格，將邊長為n（n為整數(shù),且2Wnw11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張nxn的紙片正好蓋著正方形ABCD勺左上角的nxn個小正方形格，第二張紙片蓋著第一張紙片的部分恰好為（n1）x（n-1）的正方形，如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止。請你認真觀察思考后回答下列問題：（1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形的張數(shù)也不同，請?zhí)顚懴卤恚杭埰倪呴Ln23456使用紙片張數(shù)（2）設(shè)正方形ABCDt紙片蓋彳

9、的面積（重合部分只計一次）為&,未被蓋住的面積為S2。當n=2時，求要S1：S2的值；是否存在使得S1=S的n值？若存在，請求出這樣的n值；若不存在，請說明理由。學習必備歡迎下載.一.422、如圖，直線y=_-x+4fX軸、y軸分別父于點MNo3(1)求MN兩點的坐標；(2)如果點P在坐標軸上，以點P為圓心，124一為半徑的圓與直線y=x+4相切，求點P的坐標。53學習必備歡迎下載，一，323、如圖，點M(已，0)為RtOED斗邊上的中點，O為坐標原點，/ODE=90,過D作23AEJDM交x軸的正半軸于A點，父y軸的正半軸于B點，且sin/OAB;。5(1)求過E、DO三點的二次函數(shù)解析式；

10、(2)問此拋物線頂點C是否在直線AB上？若在，請予以證明；若不在，請說明理由。(3)試在y軸上作出點巳使得PC+P時最小，并求出P點的坐標(不寫作法和證明)。學習必備歡迎下載24、已知：如圖，OO與。P相交于A、B兩點，點P在。0上，OO的弦AC切。P于點A,CP及其延長線交。P于DE,過點E作EF，CE交CB的延長線于F.求證：BC是。P的切線；若CD=2,CB=2應，求EF的長；若設(shè)k=PE：CE,是否存在實數(shù)k,使PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.學習必備歡迎下載25、巳知：如圖，梯形ABCD43,AD/BGAB=CD=3cm,ZC=60,BDCD求BGA

11、D的長度；若點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度運動，點Q從點C開始沿CD力向點D以1cm/秒的速度運動，當P、Q分別從BC同時出發(fā)時，寫出五邊形ABPQD的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（不包含點P在B、C兩點的情況）；在的前提下，是否存在某一時刻t,使線段PQ把梯形ABC防成兩部分的面積比為1：5?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.學習必備歡迎下載答案:DCCBDCDCBD12、17、11、(4,1)(4,不是。因為T)(4,113、2）等（答案不唯一）14、80；15、153;16、2a+1o1633,所以不是等比數(shù)列24a25=5x224

12、18、12,0.24;50,1（2）略。(3)50;(4)80.5-90.5;(5)24%。19、解：原式=2(m3)當m=解答:20、4tan22.5任意三種都正確（一種給3分）4.3,原式=上二（半徑為或1.66）21、（1）使用紙片張數(shù)依次為:11、10、9、8、(2)S1=n2+(12n)n2-(n-1)2=-n2+25n12當n=2時，S1=-22+25X2-12=3482=12X12-34=110.S1：S2=34:110=17:55若S=S2,則有一n2+25n12=1X122,即n2-25n+84=02解得n1=4,n2=21(舍去)當n=4時，S1=S2,即這樣的n值是存在的

13、。22、解(1)M(3,0)N(0,4)（2）第一種情況：當R在y軸上，且在N點的下方時，設(shè)。P1與直線y=-4x+4,相3切于點A,連結(jié)RNA,貝UP1AMNRAN=/MON=90,/RNA=ZMNO,/.AP1AhA學習必備歡迎下載八EARNMON,11MOMNPi坐標是(0,0)第二種情況：當，一一，一一一一12,在RtAOMN,OM=3ON=4，MN=5又;PA=，.RN=4,.5第三種情況：當結(jié)P3B,則P3BMN第四種情況：當,P4的坐標是(綜上，P坐標是P2在x軸且在M點的左側(cè)時，同理可得P2坐標是(0,0)P3在x軸且在M點右側(cè)時，設(shè)。P3與直線y=-4x+4相切于點B,連3O

14、A/P3B,OA=PB,.1.P3M=OM=3OP=6,R坐標是(6,0)P4在y軸且在點N上方時，同理可得0,8)(0,0)(6,0)(0,8)P4N=ON=4.1.OR=8323、解(1)M是RtOEM斜邊中點，M(,0)2DM=3,2OE=3一3又Sin/OABK5在RtAMA計，。5一/MDA=90MA*,OA=4AD=2由條彳知AOBADMOBOAOB=3DMDA則邊B兩點的一次函數(shù)解析式為y=-x+34過點6D作DF，OA于點F,由MA-DF=MDDA得,DF=612設(shè)過E、D、O三點的解析式為y=ax(x-3)5_15易得a=-566)525y=x+x(2)頂點竺)，在AB上8(

15、3)已知E(3,0),則E點關(guān)于y軸的對稱點E(-3,0)則E,C的連線與y軸的交點P滿足PC+PE最小(只要求作P點)過E,C兩點的直線方程為y=x+5124P(0,5)424、(1)連接P4、PBJ；AC切0尸于A,FA是OP的半徑*工AC1PA.WtZPAC=90又，四邊形PACH內(nèi)接于00.，NFBC+NPAC=J.ZPBC=90即FB_LCE,又；產(chǎn)B是0P的半徑.8C是0P的切線i(2)由切割線定理.得】DC士CDCE,，CE=崇=&尹=4,學習必備歡迎下載-3=4-2x2,*.=在和RtABFC中./ECF=/困產(chǎn)，1RtAEFCsRtA甌落=音（3）存在實數(shù)點，便也戶舊門為等邊

16、三角形.PE口為等邊三角形n/CFB=601/比尸=301口口1PB=-rPC=BC=2PEC0是舊F的切線今CBJ_BPFBC為Rt/2.PB=PEJ6=PC+FEJ3PE=PEtCE=半即*=十時.PED為等邊三角形.2&.在Rt/BCD中，CD=3cm./C-=60A/口BC=3/,工BC=2CD-6cm,由已知得；梯形ABC。是等腰梯形，*ABC=ZC=60fAZABD二ZABC-ZDBC=3Q又；ADBC,二ZADB=DBC=30A/ABD=/ADE.：AD-AB-3em；（2）當F、Q分別從B、C同時出發(fā)運動。秒時，HP=AD2rhCU=,EC=6既，過Q作QE_LBC于E,則QE=Q55in60*=亨%/A6白皿=卷8口=4*（6一方）乂口空代6舞）1S慌器皿口=春/d士上4QPEc乂（AD+BC）*CD血60n=4*（3+6）M3X呼皿燮