1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱：金屬絲楊氏模量的測(cè)定學(xué)院：機(jī)電工程學(xué)院專業(yè)班級(jí):能源與動(dòng)力工程152學(xué)生姓名：王啟威學(xué)號(hào)：5902615035實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：106座位號(hào)：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：第九周星期一下午4點(diǎn)開始、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? .學(xué)會(huì)測(cè)量楊氏模量的一種方法,掌握“光杠桿鏡測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的原理2 .學(xué)會(huì)用“對(duì)稱測(cè)量消除系統(tǒng)誤差.3 .學(xué)會(huì)如何依實(shí)際情況對(duì)各個(gè)測(cè)量量進(jìn)行誤差估算4 .練習(xí)用逐差法、作圖法處理數(shù)據(jù).二、實(shí)驗(yàn)原理：物體在外力作用下或多或少都要發(fā)生形變,當(dāng)形變不超過某一限度時(shí),撤走外力之后形變能隨之消失,這種形變叫彈性形變,發(fā)生彈性形變時(shí)物體內(nèi)部將產(chǎn)生恢復(fù)原狀的內(nèi)應(yīng)力.設(shè)有一截

2、面為S,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻棒狀(或線狀)材料,受拉力F拉伸時(shí),伸長(zhǎng)了d,其單位面積截面所受到的拉力F/S稱為應(yīng)力,而單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)量d/L稱為應(yīng)變.根據(jù)胡克定律,在彈性形變范圍內(nèi),棒狀(或線狀)固體應(yīng)變與它所受的應(yīng)力成正比：F/S=E(d/L)其比例系數(shù)E取決于固體材料的性質(zhì),反響了材料形變和內(nèi)應(yīng)力之間的關(guān)系,稱為楊氏彈性模量.E=FL/Sd(1)上圖是光杠桿鏡測(cè)微小長(zhǎng)度變化量的原理圖.左側(cè)曲尺狀物為光杠桿鏡,M是反射鏡,b為光杠桿鏡短臂的桿長(zhǎng),2d為光桿桿平面鏡到尺的距離,當(dāng)加減整碼時(shí),b邊的另一端那么隨被測(cè)鋼絲的伸長(zhǎng)、縮短而下降、上升,從而改變了M鏡法線的方向,使得鋼絲原長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí),從一個(gè)調(diào)節(jié)好

3、的位于圖右側(cè)的望遠(yuǎn)鏡看M鏡中標(biāo)尺像的讀數(shù)為n0;而鋼絲受力伸長(zhǎng)后,光杠桿鏡的位置變?yōu)樘摼€所示,此時(shí)從望遠(yuǎn)鏡上看到的標(biāo)尺像的讀數(shù)變?yōu)閚1.這樣,鋼絲的微小伸長(zhǎng)量d,對(duì)應(yīng)光杠桿鏡的角度變化量8,而對(duì)應(yīng)的光杠桿鏡中標(biāo)尺讀數(shù)變化那么為An0由光路可逆可以得知,An對(duì)光杠桿鏡的張角應(yīng)為28.從圖中用幾何方法可以得出：tan00=d/b(2)tan28=28=|n1-n0|/D=An/D(3)將(2)式和(3)式聯(lián)列后得：d=(b/2D)An(4)式(4)中的2D/b叫做光杠桿鏡的放大倍數(shù),由于D>>b,所以An>>d,從而獲得對(duì)微小量的線性放大,提升了d的測(cè)量精度.這種測(cè)量方法被

4、稱為放大法.由于該方法具有性能穩(wěn)定、精度高,而且是線性放大等優(yōu)點(diǎn),所以在設(shè)計(jì)各類測(cè)試儀器中有著廣泛的應(yīng)用.三、實(shí)驗(yàn)儀器：楊氏模量?jī)x、螺旋測(cè)微器、游標(biāo)卡尺、鋼卷尺、望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1 .用2kg整碼掛在鋼絲下端鋼絲拉直,調(diào)節(jié)楊氏模量?jī)x底盤下面的3個(gè)底腳螺絲,同時(shí)觀察放在平臺(tái)上的水準(zhǔn)尺,直至中間平臺(tái)處于水平狀態(tài)為止.2 .調(diào)節(jié)光杠桿鏡位置.將光桿鏡放在平臺(tái)上,兩前腳放在平臺(tái)橫槽內(nèi),后腳放在固定鋼絲下端圓柱形套管上注意一定要放在金屬套管的邊上,不能放在缺口的位置并使光杠桿鏡鏡面根本垂直或稍有俯角.3 .望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié).將望遠(yuǎn)鏡置于距光桿鏡2m左右處,松開望遠(yuǎn)鏡固定螺釘,上下移動(dòng)使得望遠(yuǎn)鏡

5、和光杠桿鏡的鏡面根本等高.從望遠(yuǎn)鏡筒上方沿鏡筒軸線瞄準(zhǔn)光杠桿鏡面,移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡固定架位置,直至可以看到光杠桿鏡中標(biāo)尺的像.然后再?gòu)哪跨R觀察,先調(diào)節(jié)目鏡使十字叉絲清楚,最后緩緩旋轉(zhuǎn)調(diào)焦手輪,使物鏡在鏡筒內(nèi)伸縮,直至從望遠(yuǎn)鏡里可以看到清楚的標(biāo)尺刻度為止.4 .觀測(cè)伸長(zhǎng)變化.以鋼絲下掛2kg整碼時(shí)的讀數(shù)作為開始拉伸的基數(shù)0A,然后每加上1kg整碼,讀取一次數(shù)據(jù),這樣依次可以得到0123456,AAAAAAA,這是鋼絲拉伸過程中的讀數(shù)變化.緊接著再每次撤掉1kg整碼,讀取一次數(shù)據(jù),依次得到6543210,AAAAAAA.,這是鋼絲收縮過程中的讀數(shù)變化.注意：力口、碼時(shí),應(yīng)輕放輕拿,防止鋼絲產(chǎn)生較大幅度振

6、動(dòng).加或減整碼后,鋼絲會(huì)有一個(gè)伸縮的微振動(dòng),要等鋼絲漸趨平穩(wěn)后再讀數(shù).5 .測(cè)量光杠桿鏡前后腳距離1d.把光杠桿鏡的三只腳在白紙上壓出凹痕,用尺畫出兩前腳的連線,再用游標(biāo)卡尺量出后腳到該連線的垂直距離6 .測(cè)量鋼絲直徑.用螺旋測(cè)微計(jì)在鋼絲的不同部位測(cè)5次,取其平均值.測(cè)量時(shí)每次都要注意記下數(shù)據(jù),螺旋測(cè)微計(jì)的零位誤差.7 .測(cè)量光杠桿鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺的距離2d.用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠(yuǎn)鏡附標(biāo)尺的距離,測(cè)量5次.8 .用米尺測(cè)量鋼絲原長(zhǎng)l,測(cè)量5次.五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理：1長(zhǎng)度的測(cè)量表1.表1數(shù)據(jù)表金屬絲的直徑：螺旋測(cè)微計(jì)的零位誤差-0.01mm；示值誤差±_0.004mm測(cè)量次

7、數(shù)12345平均值直徑d0.5400.5250.5350.5220.5250.529不確定度：結(jié)果：dd(mm=0.529i0.04光杠桿鏡臂長(zhǎng)：游標(biāo)卡尺的零位誤差_0.00(mm),示值誤差_i0.02(mm)結(jié)果：bb(mm)=75.500.04(2)鋼絲長(zhǎng)度L和標(biāo)尺到鏡面距離的測(cè)量.LL(mm)=595.500.45DD(mm)=1564.000.30(3)增減重量時(shí)鋼絲伸縮量的記錄參考數(shù)據(jù)(表2)考慮到金屬絲受外力作用時(shí)存在著彈性滯后效應(yīng),也就是說鋼絲受到拉伸力作用時(shí),并不能立即伸長(zhǎng)到應(yīng)有的長(zhǎng)度Li(LiL0L),而只能伸長(zhǎng)到LiLi.同樣,當(dāng)鋼絲受到的拉伸力一旦減小時(shí),也不能馬上縮短

8、到應(yīng)有的長(zhǎng)度Li,僅縮短到Li+6Li.因此實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)出的并不是金屬絲應(yīng)有的伸長(zhǎng)或收縮的實(shí)際長(zhǎng)度.為了消除彈性滯后效應(yīng)引起的系統(tǒng)誤差,測(cè)量中應(yīng)包括增加拉伸力以及對(duì)應(yīng)地減少拉伸力這一對(duì)稱測(cè)量過程,實(shí)驗(yàn)中可以采用增加和減少整碼的方法實(shí)現(xiàn).只要在增、減相應(yīng)重量時(shí),金屬絲伸縮量取平均,就可以消除滯后量Li的影響.即表2鋼絲伸縮量的記錄表加載標(biāo)尺讀數(shù)(cm)nmnnnmnin整碼質(zhì)量/kg拉伸力增加時(shí)拉伸力減小時(shí)平均值nnL2(cm)的絕對(duì)誤差0.000小1.95n02.05n02.00n4n4一-0.651.000ni1.32n11.35n11.34n5n14-0.622.000%0.78n20.65n

9、20.72n4-0.643.000n3-0.12n3-0.15n3-0.14n4-0.574.000n4-0.65n4-0.50n4-0.585.000n5-1.15n5-1.15ns-1.154ni14n6.000n6-1.78n6-1.80n6-1.79n=7.000n7-2.40n7-2.45n7-2.43六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果:八僅心.工摘'二2.“打二,濟(jì)"獷.二".歸J小心,“川叱二二:露:黑;:黑;.v|也'地大I"1)6川?。?中IMWWX'BMV用小用制卜H川小叫卻跟,叫W跳Wti(,/ff|(VH/U1,uMIUIIZ叫WMM麻加

10、白,"|那么山'：(KIJ仲IH七、思考題：(1)在本實(shí)驗(yàn)中,你是如何考慮盡量減小系統(tǒng)誤差的?1 .鋼絲兩端一定要加緊減小系統(tǒng)誤差,同時(shí)防止整碼砸壞器材.2 .測(cè)量過程中不能碰動(dòng)望遠(yuǎn)鏡以及桌子,否那么重新開始.3 .鋼絲一定要保持平直,以免把拉直的量誤認(rèn)為伸長(zhǎng)量4 .使用對(duì)稱測(cè)量的方法(2)本實(shí)驗(yàn)中使用了哪些長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器選擇它們的依據(jù)是什么它們的儀器誤差各為多少螺旋測(cè)微器(0.004mm)；游標(biāo)尺(0.02mm)；鋼卷尺(1.2mm)和米尺,依據(jù)測(cè)量物體的長(zhǎng)度來選擇精度不同的池子(3)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的“光杠桿鏡放大法與力學(xué)中杠桿原理有哪些異同點(diǎn)光杠桿和杠桿在端點(diǎn)位移與懸臂長(zhǎng)度的比

11、例相等上,用的是相同的原理,純幾何關(guān)系；杠桿的受力可用做功大小相等推導(dǎo)出力與受力點(diǎn)位移乘積相等,進(jìn)而推出與懸臂長(zhǎng)成反比.(4)在實(shí)驗(yàn)逐差法時(shí),如何充分利用所測(cè)得的數(shù)據(jù)逐差法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是充分利用已獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),如數(shù)據(jù)偏差較大,可及時(shí)發(fā)現(xiàn).(5)假設(shè)增重時(shí),標(biāo)讀數(shù)與減重時(shí)對(duì)應(yīng)荷重的標(biāo)度數(shù)不吻合,其主要原因是什么由于金屬絲存在彈性滯后效應(yīng),金屬絲需要在無限長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)才能到達(dá)應(yīng)有的長(zhǎng)度L,只能到達(dá)Li-&Li,同時(shí)假設(shè)金屬絲收到的力忽然減小,也不能收縮到應(yīng)有的長(zhǎng)度L,僅縮短到L+&L；思考：祛碼剛剛桂上金屬絲時(shí),金屬絲還不穩(wěn)定,還在上下晃動(dòng),但待其穩(wěn)定之后加減祛碼兩次讀數(shù)根本接近,而尺子精度低,不能準(zhǔn)確的測(cè)量由讀數(shù),沒能更為準(zhǔn)確的消除系統(tǒng)誤差.實(shí)驗(yàn)室的祛碼氧化嚴(yán)重,會(huì)造成最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大.鋼絲同樣被了氧化,導(dǎo)致鋼絲不能拉直,最后還是造成了一定的誤差.八、附上原始數(shù)據(jù):s而NANCCx昌HANGU大N1VEFzuc>1UCf)凡_"引凡m屋A/I0.b、f./2小%-0.氏NJ.T.XT6N,加一,-“.<f._wT_一N一2?%A403前湖 ：33OO31實(shí)驗(yàn)總結(jié)：光杠桿后尖腳至于夾頭上且要垂直圓