1、2020年九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題、選擇題（每小題4分，共40分）卜面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（B.浮塵C.大雨D.*大雪2.2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績、新面貌.綜合實(shí)力穩(wěn)步提升.全市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.280X103B.28X104C.2.8X105D.0.28X1063.卜列計(jì)算正確的是（A.x2-3x2=-2x4B.(-3x2)2=6x2D.6x3y2+(3x)=2x2y25.一次函數(shù)y=x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2=50°C.x2y?2x3=2

2、x6y,則/1的度數(shù)是（C.60°D.140°A.(2,0)B.(0,0)C.(0,2)D.(0,-2)6.如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,CD是AB邊上的中線,AC=8,BC=6,則/ACD的正切值是（）AaA：.：3B-7.在4ABC中，已知/A、/B都是銳角,D.|sinA-彳|+(1tanB)2=0,那么/C的度數(shù)為（B.90°C.105°D.120°8 .一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（）9 .如圖，P為平行

3、四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，PEF、PDC、PAB的面積分別為SSi、S2,若S=2,則&+S2=（）A.4B.6C.8D.不能確定10 .如圖，ABC中，ZACB=90°,AB=10,tanA=3.點(diǎn)P是斜邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作PQXAB,垂足為P,交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,4APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）圖I圖2二.填空題（每小題4分，共24分）11.3的算術(shù)平方根是12 .分解因式：x3-2x2+x=.13 .如圖，等邊OAB的邊長為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為14 .九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；

4、牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為.15 .如圖，一等腰三角形，底邊長是18厘米，底邊上的高是18厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫寬度均為3厘米的矩形，畫出的矩形是正方形時(shí)停止，則這個(gè)矩形是第個(gè).16 .如圖，已知在RtAABC中，AB=AC=3而，在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG;然后取GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形一依次進(jìn)行下去，則第2014個(gè)內(nèi)接

5、正方形的邊長為三.解答題（共9小題）I3（耳-2）券父-417.解不等式組：'2汁»1,并把解集在數(shù)軸上表示出來.19.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別在BC,AB上，且/ADE=60°求證：ADCsDEB.20.已知圓錐的底面半徑為3,母線長為6,求此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角.21.在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2.(1)求11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？(2)如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/m2?請說明理由.

6、22 .某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.人虹*部分售1學(xué)庵甚翻余曾田緣田匡都分周學(xué)用鐵蟲余情況線m圖(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.23 .如圖，在ABC中，AB=AC,AE是BC邊上的高線，B

7、M平分/ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的。交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB為。的直徑.(1)求證：AM是。的切線；(2)當(dāng)BE=3,cosC=w時(shí)，求。O的半徑.24 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為M,直線y=m與拋物線交于點(diǎn)A,B,若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A,B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線1?一(2)拋物線y=!/對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B(m,m)4Um=，對(duì)應(yīng)的碟寬AB是.(3)拋物線y=ax2-4a-昌(a>0)對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB=6.求拋物線的解析式；在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P(xp,yp),使得/A

8、PB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍.若沒有，請說明理由.25 .已知OO的半徑為5,弦AB的長度為m,點(diǎn)C是弦AB所對(duì)優(yōu)弧上的一動(dòng)點(diǎn).(1)如圖，若m=5,則/C的度數(shù)為(2)如圖，若m=6.求/C的正切值;參考答案與試題解析、選擇題（每小題4分，共40分）1 .下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）大雪浮塵C.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱

9、圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.2 .2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績、新面貌.綜合實(shí)力穩(wěn)步提升.全市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.280X103B.28X104C.2.8X105D.0.28X106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)

10、點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8X105.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .下列計(jì)算正確的是（）A.x2-3x2=-2x4B.（-3x2）2=6x2C.x2y?2x3=2x6yD.6x3y2+（3x）=2x2y2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方與哥的乘方、單項(xiàng)式的乘除法逐一計(jì)算可得.【解答】解：A、x2-3x2=-2x2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(-3x2)2=

11、9x4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2y?2x3=2x5y,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6x3y2+(3x)=2x2y2,此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方與哥的乘方、單項(xiàng)式的乘除法法則.2=50°,則/1的度數(shù)是(C. 60°D. 140°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/3,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答.【解答】解：:DBXBC,72=50°,/3=90°-Z2=90°50°=40°,AB/CD,1=/3=40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性

12、質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5 .一次函數(shù)y=x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)()A.(-2,0)B.(0,0)C.(0,2)D.(0,-2)【分析】分別把x=0,y=0代入解析式y(tǒng)=x-2即可求得對(duì)應(yīng)的y,x的值.【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)y=0時(shí)，x=2,因此一次函數(shù)y=x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2)、(2,0).【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式.6 .如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,CD是AB邊上的中線，AC=8,BC=6,則/ACD的正切值是（A,巨B.一D.CD=AD,再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角

13、形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得可得/A=/ACD,然后根據(jù)正切函數(shù)的定義列式求出/A的正切值，即為tan/ACD的值.【解答】解：:CD是AB邊上的中線,.CD=AD,./ACB=90°,BC=6,AC=8,/.tanZA=,一3.tan/ACD的值一.4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求出/A=/ACD是解本題的關(guān)鍵.7.在ABC中，已知/A、|sinA-y|+(1-tanB)2=0,那么/C的度數(shù)為(A.75。90°C105°【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出sinA=D.12

14、0°tanB=1,進(jìn)而得出/A=30。，/B=45。，即可得出答案.【解答】解：|sinA-目+(1-tanB)2=0,.|sinA-|l=0,(1-tanB)2=0,sinA=-L,tanB=1,2./A=30°,/B=45°,/C的度數(shù)為：180°-30°-45°=105°.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及偶次方的性質(zhì)，正確得出sinA=l,tanB=1反是解題關(guān)鍵.8 .一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑

15、球的概率是（）【分析】列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可.【解答】解：列表得：里八、白白里八、（里里）八、）八、/（黑，白）（黑，白）白（黑，白）（白,白）（白，白）白（黑，白）（白,白）（白，白）共9種等可能的結(jié)果，兩次都是黑色的情況有1種，兩次摸出的球都是黑球的概率為,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法的知識(shí)，解決本題時(shí)采用了兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積，難度不大.9 .如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，PEF、PDC、A.4B.6C.8D.不能確定【分析】過P作PQ平行于DC,由DC與AB平

16、行，得到PQ平行于AB,可得出四邊形PQCD與ABQP都為平行四邊形，進(jìn)而確定出PDC與PCQ面積相等，PQB與ABP面積相等，再由EF為/XBPC的中位線，利用中位線定理得到EF為BC的一半，且EF平行于BC,得出PEF與4PBC相似，相似比為1：2,面積之比為1：4,求出PBC的面積，而PBC面積=CPQ面積+4PBQ面積，即為PDC面積+4PAB面積，即為平行四邊形面積的一半，即可求出所求的面積.【解答】解：過P作PQ/DC交BC于點(diǎn)Q,由DC/AB,得到PQ/AB,，四邊形PQCD與四邊形APQB者B為平行四邊形,PDCACQP,ABPAQPB,SaPDC=SaCQP,SaABP=Sa

17、QPB,EF為乙PCB的中位線,.EF/BC,EF=BC,2PEFAPBC,且相似比為1:2,1- SaPEF：SaPBC=1：4,S*EF=2,$PBC=S>aCQP+SaQPB=$PDC+SaABP=Sl+S2=8.與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定.點(diǎn)P是斜邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作10.如圖，ABC中，ZACB=90°,AB=10,tanA=PQXAB,垂足為P,交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,4APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（圖1圖【分析】分點(diǎn)Q在AC上和BC上兩種情況進(jìn)行討論即可.【解答】解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上

18、時(shí),tanA=AP=x2''PQ=-x,2T.y=xAPXpQ=LxxxLx=±x2;y回憶24當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，如下圖所示：,/AP=x,AB=10,tanA，2BP=10-x,PQ=2BP=20-2x,.-.y=?AP?PQ=xxx20-2x)=-x2+10x,，該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下.并且當(dāng)Q點(diǎn)在C時(shí),x=8,y=16.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在BC上這種情況.填空題（每小題4分，共24分）11.3的算術(shù)平方根是二侑一【分析】根據(jù)開平方的意義，可得算術(shù)平方根.【解答】解：

19、3的算術(shù)平方根是73,故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).12.分解因式：x3-2x2+x=x(x-1)2.【分析】首先提取公因式x,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：x3-2x2+x=x(x22x+1)=x(x1)2.故答案為：x(x-1)2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，13.如圖，等邊OAB的邊長為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為昌【分析】過B作BD，OA于D,則/BDO=90。，根據(jù)年求出BD,即可得出答案.JA3熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.卓邊三角形性質(zhì)求出OD,根據(jù)勾股定理/K【解答】解：/:-p過B作BDXOA于D

20、,則/BDO=90°,.OAB是等邊三角形，OD=AD=T7OA=，乂Z=1,在RtBDO中，由勾股定理得：bd=V22-12=V3,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,近)，故答案為：(1,啟).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理名線是解此題的關(guān)鍵.14.九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，J金幾何？”亨知識(shí)點(diǎn)，能正確作出輔助苴金八兩.問牛、羊各直譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩?設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、由切±工口51+2y=lQy兩，可列萬程組為

21、.一2奸5尸g一2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組.【解答】解：根據(jù)題意得：5"2產(chǎn)1。.2工+5戶3將較安力f5/2y=10故答案為：.、2翼+5y=&【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系.15.如圖，一等腰三角形，底邊長是18厘米，底邊上的高是18厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫寬度均為3厘米的矩形，畫出的矩形是正方形日停止，則這個(gè)矩形是第5個(gè).【分析】根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張.x,【解答】解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則

22、正方形中平行于底邊的邊是3,所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為所以另一段長為18-3=15,因?yàn)?5+3=5,所以是第5張.故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答.16.如圖，已知在RtAABC中，AB=AC=3>/2,在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG;然后取GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點(diǎn)Q,rri在QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為口12一【分析】首先根據(jù)勾股定理得出BC的長，進(jìn)而利用等腰直角

23、三角形的性質(zhì)得出DE的長，再利用銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出即可得出正方形邊長之間的變化規(guī)律，得出答案即可.KI即2【解答】解：.在RtABC中，AB=AC=W，,./B=ZC=45°,BC=在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；ef=ec=dg=bd,.DE=BC.DE=2,取GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形一依次進(jìn)行下去,EIPF1.=,KIEF2?EI=KI=2hHI=DE=2則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為:2X則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為2X2014-1=2X故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形

24、的性質(zhì)以及數(shù)字變化規(guī)律和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出正方形邊長的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.三.解答題（共9小題）17.解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式3（x-2）>x-4,得：x>1,解不等式->X-1,得：XV4,3則不等式組的解集為1wXV4,將解集表示在數(shù)軸上如下：1116>->7Qi23a5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的

25、原則是解答此題的關(guān)鍵18.先化簡，再求值：（2十）十金，其中*2。【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將答本題.【解答】解：（2七二）C葉1（計(jì)3）2=x+1，（工+3產(chǎn)肝3_（一4L）式一工）=感（什3竺_一行3'x的值代入化簡后的式子即可解當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+35【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.19.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別在BC,AB上，且/ADE=60°.B=Z0=60°,再根據(jù)/CAD=ZBDE,即可判定ADCADEB.【解答】證明：.ABC是等邊三角形，B=ZC=60

26、6;, ./ADB=/CAD+/C=/CAD+60°, ./ADE=60°, ./ADB=ZBDE+60°, ./CAD=ZBDE,ADCADEB.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí).解題時(shí)注意：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.20 .已知圓錐的底面半徑為3,母線長為6,求此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角.【分析】易得圓錐的底面周長，就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，利用弧長公式可得圓錐側(cè)面展開圖的角度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：二.圓錐底面半徑是3,，圓錐的底面周長為6設(shè)圓錐的側(cè)面展開白扇形圓心角為n。，內(nèi)6a130，解得n=180,

27、答：此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是180°.【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長.21 .在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2.(1)求11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？(2)如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/m2?請說明理由.【分析】(1)設(shè)11、12兩月平均每月降彳的百分率是x,那么4月份的房價(jià)為14000(1-x),12月份的房價(jià)為14000(1-x)2,然后根據(jù)12月份的11340元/m2即可列

28、出方程解決問題；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果可以計(jì)算出今年2月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元/m2進(jìn)行比較即可作出判斷.【解答】解：(1)設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x,則11月份的成交價(jià)是：14000(1-x),12月份的成交價(jià)是：14000(1-x)214000(1-x)2=11340,.(1-x)2=0.81,.x1=0.1=10%,x2=1.9(不合題意，舍去).答：11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%;(2)會(huì)跌破10000元/m2.如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年2月份該市的商品房成交均價(jià)為:11340(1-x)2=11340X0.81=9185.4V1000

29、0.由此可知今年2月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元/m2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵.22 .某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有1000人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50

30、人食用一餐.據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.【分析】(1)用不剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；(2)用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；(3)根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人,列式計(jì)算即可.【解答】解：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有600+60%=1000人,故答案為：1000;(2)剩少量的人數(shù)為1000-(600+150+50)=200人,補(bǔ)全條形圖如下：Afci部升圖學(xué)用找明余情況覲訃亶順-一尊看少五配一半甄大置叁余情艮(3)18000X=900,答：估aH亥校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食

31、物可供900人食用一餐.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.23 .如圖，在ABC中，AB=AC,AE是BC邊上的高線，BM平分/ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的OO交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB為。O的直徑.(1)求證：AM是。的切線;,求。的半徑.【分析】(1)連結(jié)OM,易證OM/BC,由于AE是BC邊上的高線，從而可知AMXOM,所以AM是。O的切線.(2)由于AB=AC,從而可知EC=BE=3,由cosC=-±-

32、=-AC,可知：AC=-EC2AOMAABE,所以AQBEAB25,再證明cosZAOM=cosC=-,所以AO=OJ),從而可求出OM口£15【解答】解：(1)連結(jié)OM.BM平分/ABC.Z1=Z2又OM=OBOM/BC.AE是BC邊上的高線AEXBC,AM±OM.AM是。O的切線(2)AB=AC./ABC=ZC,AE1BC,E是BC中點(diǎn)EC=BE=3cosC=2_=EC5=AC5AC=4C=2152.OM/BC,ZAOM=ZABEZCAAOMcoAABE在RtAAOM中cosZAOM=cosC=-,AB=i0K+OB=而AB=AC=-2OM15OO的半徑是yrSG【點(diǎn)評(píng)

33、】本題考查圓的綜合問題，涉及銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，需要學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.24 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為M,直線y=m與拋物線交于點(diǎn)A,B,若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A,B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線拋物線丫二/工'對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B(m,m)(2),則m=2,對(duì)應(yīng)的碟寬AB是4.(3)拋物線y=ax2-4a-(a>0)對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB=6.,使得/APB為銳角，若有，請求出yp的求拋物線的解析式;在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)p(xp,yp)取值范圍.若沒有，請說明理由.【分析】(1)直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案;(2)利用已知點(diǎn)為B(m,m),代入拋物線解析式進(jìn)而得出m的值，即可得出AB的值;(3)根據(jù)題意得出拋物線必過(3,0),進(jìn)而代入求出答案；根據(jù)y=Lx2-3的對(duì)稱軸上P(0,3),P(0,-3)時(shí)，/APB為直角，進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)MN與AB的關(guān)系是：MN±AB,MN=AB,如圖1,AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點(diǎn)，MN±AB,MN=J-AB,2故答案為：MNXAB,MN=AB