1、<<信號(hào)與線性系統(tǒng)>> 課程設(shè)計(jì) 姓名:鄭巧健 學(xué)號(hào):120901228 班級(jí)：自動(dòng)化1204 目 錄實(shí)驗(yàn)一 連續(xù)信號(hào)的時(shí)域分析 3實(shí)驗(yàn)二 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析 8實(shí)驗(yàn)三 連續(xù)信號(hào)的頻域分析 15實(shí)驗(yàn)四 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析 21實(shí)驗(yàn)五 信號(hào)采樣與重建 28實(shí)驗(yàn)六 離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)分析 32實(shí)驗(yàn)一一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉MATLAB軟件。2、掌握常用連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)的MATLAB表示方法。二、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝有matlab6.5以上版本的PC機(jī)一臺(tái)。三、 實(shí)驗(yàn)原理四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、用MATLAB表示連續(xù)信號(hào)：Aet， 0 Acos( t + )， 0 Asin( t +

2、)。clcclear allclose allsyms tA=10;a=2;f=A*exp(a*t)ezplot(f,-10,10);xlabel('t');title('f=10*exp(2*t)');grid on>> clcclear allclose allsyms tA=10;w=2;q=5;f=A*sin(w*t+q)ezplot(f,-10,10);xlabel('t');title('f=10*sin(2*t+5)');grid on>> clcclear allclose allsyms

3、tA=10;w=2;q=5;f=A*cos(w*t+q)ezplot(f,-10,10);xlabel('t');title('f=10*cos(2*t+5)');grid on2、用MATLAB表示抽樣信號(hào)(sinc(t)、矩形脈沖信號(hào)(rectpuls(t, width)及三角脈沖信號(hào)(tripuls(t, width, skew)。>> clcclear allclose allt=-10:0.01:10f=sinc(t)plot(t,f);xlabel('t');title('f=sinc(t)');grid

4、onclcclear allclose allt=-10:0.01:10f=rectpuls(t,3)plot(t,f);xlabel('t');title('f=rectpuls(t,3)');grid onclcclear allclose allt=-10:0.01:10f=tripuls(t,4,0)plot(t,f);xlabel('t');title('f=tripuls(t,4,0)');grid on3、編寫(xiě)如圖3 的函數(shù)并用MATLAB 繪出滿足下面要求的圖形。clcclear allclose allt=0:0

5、.01:12f=4+3*tripuls(t-6,4,0)plot(t,f);axis(0,12,0,8);set(gca,'xTick',0:4:12);set(gca,'yTick',0:4:8);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)=4+3*tripuls(t-6,4,0)');clcclear allclose allt=-12:0.01:22f1=4+3*tripuls(-t-6,4,0)f2=4+3*tripuls(t-2-6,4,0)f3=4+3*tripuls(

6、1-2*t)-6,4,0)f4=4+3*tripuls(0.5*t+1)-6,4,0)subplot(221);plot(t,f1);axis(-12,22,0,8);xlabel('t');ylabel('f1');grid on;五、實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)二一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握卷積計(jì)算方法。2、掌握函數(shù)lsim，impulse，step的用法，lsim為求取零狀態(tài)響應(yīng)，impulse為求取單位脈沖響應(yīng)，step為求取單位階躍響應(yīng)。3、運(yùn)用課堂上學(xué)到的理論知識(shí)，從RC、RL一階電路的響應(yīng)中正確區(qū)分零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、自由響應(yīng)與受迫響應(yīng)。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝有matlab

7、6.5以上版本的PC機(jī)一臺(tái)。三、實(shí)驗(yàn)原理四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 分別用函數(shù)lsim 和卷積積分兩種方法求如圖7 所示系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。其中L=1，R=2，e(t) = et (t)，i(0 ) = 2。方法一：lsim函數(shù)clear close clc t=0:0.01:3; f=exp(-t); a=1 2; b=1; y=lsim(b,a,f,t); plot(t,y);方法二：卷積積分clear; clc; close; syms t x; e=exp(-x); h=exp(-2.*(t-x); i=int(e.*h,x,0,t); ezplot(i,0,10);2. 求上述系統(tǒng)的沖激響應(yīng)與階

8、躍響應(yīng)。a=1 2; b=1; impulse(b,a,10); step(b,a,10); 5、 思考題1. 為什么連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為激勵(lì)與沖擊響應(yīng)的卷積？ 答：根據(jù)卷積的定義，函數(shù)e(t)與函數(shù)h(t)相卷積后，就是在變量由負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮范圍內(nèi)，對(duì)于某一t值時(shí)乘積e()h(t-)曲線下的面積，也就是：r(t)=e(t)*h(t），又零狀態(tài)響應(yīng)與系統(tǒng)的特性和外加激勵(lì)有關(guān)，所以如問(wèn)題。2. 利用卷積積分法計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)應(yīng)從幾個(gè)方面進(jìn)行? 答：利用卷積積分法先要將系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)求出，之后再將其與激勵(lì)卷積即可六、實(shí)驗(yàn)總結(jié) 實(shí)驗(yàn)三一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握周期信號(hào)的頻譜 Fourier級(jí)數(shù)的分析方

9、法。2. 深入理解信號(hào)頻譜的概念，掌握典型信號(hào)的頻譜以及Fourier變換的主要性質(zhì)。3. 掌握調(diào)制與解調(diào)的基本原理及濾波器的使用。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝有matlab6.5以上版本的PC機(jī)一臺(tái)。三、實(shí)驗(yàn)原理四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、求如圖9 所示周期矩形脈沖信號(hào)的Fourier 級(jí)數(shù)表達(dá)式，畫(huà)出頻譜圖，并用前N 次諧波合成的信號(hào)近似。>> clear all;t=0:0.001:1;y=square(2*pi*t,50);plot(t,y),grid onn_max=1 3 15 47;N=length(n_max);for k=1:N n=1:2:n_max(k);b=4./(pi*n);x=

10、b*sin(2*pi*n'*t);figure;plot(t,y);hold on;plot(t,x);hold off;end2、試用fourier()函數(shù)求下列信號(hào)的傅里葉變換F( j) ,并畫(huà)出F( j)(1) f (t) = te3t (t)>> clear all;>> ft=sym('t*exp(-3)*t)*heaviside(t)');>> Fw=fourier(ft) Fw = 1/(3 + w*i)2 >> ezplot(abs(Fw),grid on>> (2) f (t) = sgn(t

11、)>> sgn=heaviside(t)-heaviside(-t);>> f=sgn;>> Fw=fourier(f) Fw = -(2*i)/w >> ezplot(abs(Fw);5、 思考題1、根據(jù)試驗(yàn)1 的結(jié)果，解釋Gibbs 現(xiàn)象。 答：因?yàn)閷?duì)于具有不連續(xù)點(diǎn)的函數(shù)，即使級(jí)數(shù)的項(xiàng)無(wú)限增大，在不連續(xù)處，級(jí)數(shù)之和不收斂于函數(shù)f(t)；在躍變點(diǎn)附近的波形，總是不可避免的存在有起伏震蕩，從而使躍變點(diǎn)的值超過(guò)一形成過(guò)沖，造成吉布斯現(xiàn)象。2、比較周期信號(hào)與非周期信號(hào)的頻譜。 區(qū)別： 1周期信號(hào)的頻譜為離散頻譜，非周期信號(hào)的頻譜為連續(xù)頻譜。 2.周期

12、信號(hào)的頻譜為Fn的分布，表示每個(gè)諧波分量的復(fù)振幅；而周期信號(hào)的頻譜為F(j)的分布，(F(j)/2?)?表示合成諧波分量的復(fù)振幅，所以也將稱為頻譜密度函數(shù)。 聯(lián)系： 1.都是反映將時(shí)域信號(hào)表示為正弦類信號(hào)時(shí)各諧波分量的分布特性。 2.若周期信號(hào)是連續(xù)非周期信號(hào)的周期延拓，則兩者的關(guān)系為 F(j)= limT0Fn； Fn=T0?F(j?)T0|?3、調(diào)制與解調(diào)的基本原理是什么？為什么要進(jìn)行調(diào)制？ 調(diào)制：調(diào)制就是使信號(hào)f(t)控制載波的某一個(gè)或某些參數(shù)（如振幅、頻率、相位等），是這些參數(shù)按照信號(hào)f(t)的規(guī)律變化的過(guò)程。載波可以是正弦波或脈沖序列。以正弦型信號(hào)作載波的調(diào)制叫做連續(xù)波調(diào)制。調(diào)制后的

13、載波就載有調(diào)制信號(hào)所包含的信息，稱為已調(diào)波。對(duì)于連續(xù)波調(diào)制，已調(diào)信號(hào)可以表示為： 它有振幅頻率和相位三個(gè)參數(shù)構(gòu)成。改變?nèi)齻€(gè)參數(shù)中的任何一個(gè)都可以攜帶 - 21 -同樣的信息。因此連續(xù)波的調(diào)制可分為調(diào)幅、調(diào)相和調(diào)頻。 解調(diào)：解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程，它的作用是從已調(diào)波信號(hào)中取出原來(lái)的調(diào)制信號(hào)。調(diào)制過(guò)程是一個(gè)頻譜搬移的過(guò)程，它將低頻信號(hào)的頻譜搬移到載頻位置。如果要接收端回復(fù)信號(hào)，就要從已調(diào)信號(hào)的頻譜中，將位于載頻的信號(hào)頻譜再搬回來(lái)。之所以進(jìn)行解調(diào)，是因?yàn)闊o(wú)線電通信是通過(guò)空間輻射方式傳輸信號(hào)的，調(diào)制過(guò)程可以將信號(hào)的頻譜搬移到容易以電磁波形勢(shì)輻射的較高頻率范圍；此外，調(diào)制過(guò)程可以將不同的信號(hào)通過(guò)頻譜搬移托付

14、至不同頻率的載波上，實(shí)現(xiàn)多路復(fù)用，不至于互相干擾。六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)四一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)變換域分析的基本方法。 2、掌握系統(tǒng)無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)幕緱l件。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝有matlab6.5以上版本的PC機(jī)一臺(tái)。三、實(shí)驗(yàn)原理四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(a) 1、如圖10所示系統(tǒng)：圖10 對(duì)不同的RC 值，用freqs 函數(shù)畫(huà)出系統(tǒng)的幅頻曲線。RC=1時(shí)，>> w=0:0.01:2*pi;>> b=1;>> a=1,1;>> H=freqs(b,a,w);>> plot(w,abs(H);RC=2時(shí)，>> c=1,2;>>

15、 Q=freqs(b,c,w);>> plot(w,abs(Q);(b) 信號(hào)f (t) = cos(100t) + cos(2000t)包含了一個(gè)低頻分量和一個(gè)高頻分14量，確定適當(dāng)?shù)腞C值，濾除信號(hào)中的高頻分量并畫(huà)出信號(hào)f (t)和y(t)在t = 0 0.2 s 范圍內(nèi)的波形>> t=0:0.001:0.2;>> w1=100;w2=2000;>> H1=1/1+j*w1;>> H2=1/1+j*w2;>> f=cos(100*t)+cos(2000*t);>> y=abs(H1)*cos(w1*t+an

16、gle(H1)+abs(H2)*cos(w2*t+angle(H2);>> plot(t,y);2、信號(hào)任選，分析以下幾種情況下信號(hào)的頻譜和波形變化：clearsyms t w;e=t*exp(-3*t)*heaviside(t);subplot(2,3,1);ezplot(e,0,6);F=fourier(e,w);subplot(2,3,2);ezplot(abs(F),-5,5);title('幅度譜');i=1;for a=-5:0.01:5 R=subs(F,w,a); C(i)=angle(R); i=i+1;endb=-5:0.01:5;subplot

17、(2,3,3);plot(b,C);title('相位譜');H1=exp(-2*j*w);R1=F*H1;r1=ifourier(R1,t);subplot(2,3,4);ezplot(r1,0,6);只滿足幅值>> H1=(1-j*w)/(1+j*w);>> R1=F*H1;>> G=abs(R1);>> r1=ifourier(R1,t);>> ezplot(r1,-5,5);axis(-5 5 -0.5 0.5);只滿足相位>> H2=w2*exp(-j*w*2);>> R2=F*H2;

18、>> r2=ifourier(R2,t);均不滿足H3=w*(2-2*j*w)/(2+j*w);R3=F*H3;r3=ifourier(r3,t);ezplot(r2,-5,5);axis(-5 5 -0.5 0.5);5、 思考題1、連續(xù)系統(tǒng)頻域與復(fù)頻域分析的基本方法是什么？ 答：頻域分析方法：將激勵(lì)信號(hào)分解為正弦分量，找出聯(lián)系響應(yīng)與激勵(lì)的系統(tǒng)函數(shù)H(jw)，求每一頻率分量的響應(yīng)，從響應(yīng)的頻譜函數(shù)R(jw)求傅里葉反變換從而求得響應(yīng)r(t)。 復(fù)頻域分析方法：通過(guò)拉普拉斯變換將時(shí)域中的積分微分方程變成復(fù)頻域中的代數(shù)方程，在復(fù)頻域中進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算后則可得到系統(tǒng)響應(yīng)的復(fù)頻域解，將此解在

19、經(jīng)反變換則得到最終的時(shí)域解。2、若信號(hào)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)不發(fā)生失真，則對(duì)系統(tǒng)頻響有何要求？答：系統(tǒng)頻響的幅頻特性在整個(gè)頻率范圍中為一常數(shù)，即系統(tǒng)具有無(wú)限頻寬的響應(yīng)均勻的通頻帶，系統(tǒng)的相頻特性是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)五一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 深刻理解采樣定理的內(nèi)容。2、掌握信號(hào)采樣后的頻譜。 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝有matlab6.5以上版本的PC機(jī)一臺(tái)。3、 實(shí)驗(yàn)原理四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、已知f (t) = Sa(2t)，以s f 為采樣頻率，對(duì)f (t)進(jìn)行采樣得到f (t) a ，觀察隨著s f 由小變大， f (t) a 頻譜的變化，最后得出f (t) a 與f (t)兩者頻譜之間的關(guān)系。syms t w

20、; f=sin(2*t)/(2*t); ezplot(f,-5,5); F=fourier(f); ezplot(F,-5,5); >> a=1;b=0; for n=-6:6 b=b+(pi/2)*a*(-heaviside(w-2-n*2*pi*a)+heaviside(w+2-n*2*pi*a); end ezplot(b,-40,40);>> a=8;b=0; for n=-3:3 b=b+(pi/2)*a*(-heaviside(w-2-n*2*pi*a)+heaviside(w+2-n*2*pi*a); end >> ezplot(b,-40,4

21、0); >> a=4;b=0; for n=-3:3 b=b+(pi/2)*a*(-heaviside(w-2-n*2*pi*a)+heaviside(w+2-n*2*pi*a); end >> ezplot(b,-40,40);2、 由實(shí)驗(yàn)1 中采樣得到的離散信號(hào)重建對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)：情況一、s m f 2 f>> G=-heaviside(w-4)+heaviside(w+4); B=b*G; f1=ifourier(B)/fs; subplot(4,2,5); ezplot(B,-40,40);>>小于2f:>> a=0.5;

22、b=0; for n=-3:3 b=b+(pi/2)*a*(-heaviside(w-2-n*2*pi*a)+heaviside(w+2-n*2*pi*a); end G=-heaviside(w-4)+heaviside(w+4); B=b*G; f1=ifourier(B)/a; ezplot(B,-40,40);5、 思考題1、隨著采樣頻率 fs 從小到大變化，fa(t) 的頻譜發(fā)生怎樣的變化，與f (t)頻譜之間的關(guān)系如何？與理論計(jì)算結(jié)果之間是否完全一致？如果不一致，請(qǐng)分析可能是什么原因?qū)е碌模?答：隨著采樣頻率 fs 從小到大變化，fa(t) 的頻譜剛開(kāi)始時(shí)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，之后會(huì)出現(xiàn)不

23、相互疊加的頻譜，并且相鄰頻譜之間的間隔越來(lái)越大，幅度會(huì)增大一些。2、 采樣頻率f s 分別滿足情況一與情況二時(shí)，由fa (t)重建的f(t)與原信號(hào)f (t)是否完全相同？如果不相同，試分析原因。 情況一：重建的圖像衰減一定幅度得到的圖像和原圖像完全相同。情況二：不一樣。因?yàn)閒a (t) 出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，使其解調(diào)后的圖像與原圖像不同。六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)六一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握常用離散信號(hào)的MATLAB表示方法。2、掌握用MATLAB計(jì)算卷積和及零狀態(tài)響應(yīng)的方法。二、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝有matlab6.5以上版本的PC機(jī)一臺(tái)。三、 實(shí)驗(yàn)原理四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 用MATLAB表示離散信號(hào)：ak，Asin(

24、k)。clc close clear k=-3:3; fk=2.(k); subplot(1,2,1); stem(k,fk,'filled'); h=-3:3; fh=2*sin(h); subplot(1,2,2); stem(h,fh,'filled');2、有兩離散序列1 20 0( ) 2, 1, 0,1,2, ( ) 1, 1,1k kf k f k = = = ，用MATLAB 繪出它們的波形及f1(k)+f2(k)及f1(k)* f2(k)的波形。k=-2:2; f1=-2,-1,0,1,2; h=-1:1; f2=1,1,1; stem(k,f1); >