1、SPSSSPSS非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗：非參數(shù)檢驗： （1）在總體分布）在總體分布未知未知或知道或知道甚少甚少的情況下，利用的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對總體樣本數(shù)據(jù)對總體分布形態(tài)分布形態(tài)等進行推斷的方法。等進行推斷的方法。 （2）推斷過程中）推斷過程中不涉及不涉及有關總體分布的有關總體分布的參數(shù)參數(shù)。單樣本的非參數(shù)檢驗1.目的：樣本來自總體的分布是否與某個已知的分布目的：樣本來自總體的分布是否與某個已知的分布相吻合？相吻合？繪制樣本數(shù)據(jù)的直方圖、繪制樣本數(shù)據(jù)的直方圖、QQ等圖判斷等圖判斷粗略粗略通過非參數(shù)檢驗通過非參數(shù)檢驗精確精確2.單樣本非參數(shù)檢驗單樣本非參數(shù)檢驗（1）對單個總

2、體的分布形態(tài)等進行推斷）對單個總體的分布形態(tài)等進行推斷（2）方法：卡方檢驗、二項分布檢驗、）方法：卡方檢驗、二項分布檢驗、K-S檢驗、檢驗、變量值隨機性檢驗等。變量值隨機性檢驗等。本章內容單樣本的非參數(shù)檢驗單樣本的非參數(shù)檢驗 1.卡方檢驗卡方檢驗 2.二項分布檢驗二項分布檢驗 3. K-S檢驗檢驗1.總體分布的卡方檢驗1.基本思想基本思想-吻合性檢驗吻合性檢驗 （1）原假設原假設：樣本來自的總體分布與期望分布：樣本來自的總體分布與期望分布無顯著無顯著差異。差異。 變量值落入第變量值落入第i個子集中的理論概率為個子集中的理論概率為 ，相應的期望頻率為，相應的期望頻率為 ipinp期望頻數(shù)，觀察頻

3、數(shù)，子集個數(shù)，eiikiieiiffkkfff0210202) 1()(布無顯著差異自的總體分布與理論分不拒絕原假設，樣本來值對應的存在顯著差異的總體分布與理論分布拒絕原假設，樣本來自值對應的數(shù)分布差距越小觀測頻數(shù)分布與期望頻值越小數(shù)分布差距越大觀測頻數(shù)分布與期望頻值越大,2222pp2.實現(xiàn)步驟實現(xiàn)步驟分析分析-非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗-舊對話框舊對話框卡方檢驗卡方檢驗3.應用案例醫(yī)學研究表明心臟病人猝死人數(shù)與日期的關系為：醫(yī)學研究表明心臟病人猝死人數(shù)與日期的關系為：一周內，星期一猝死者較多，其他日子基本相當，一周內，星期一猝死者較多，其他日子基本相當，各天的比例近似為：各天的比例近似為：2.8

4、：1：1：1：1：1：1 根據(jù)根據(jù)“心臟病猝死心臟病猝死”數(shù)據(jù)，推斷總體分布是否與理數(shù)據(jù)，推斷總體分布是否與理論分布相吻合。論分布相吻合。分析：分析：利用總體分布卡方檢驗實現(xiàn)。利用總體分布卡方檢驗實現(xiàn)。8因為P值=0.256a=0.05，所以不拒絕原假設。實際分布與理論分布無差異。案例商務學院學生四級通過率是否為商務學院學生四級通過率是否為70%？喜歡韓劇喜歡韓劇來自星星的你來自星星的你女性觀眾比例超過女性觀眾比例超過90%？92 二項分布檢驗1.基本思想基本思想（1）通過樣本數(shù)據(jù)檢驗樣本來自的總體是否服從指定概率）通過樣本數(shù)據(jù)檢驗樣本來自的總體是否服從指定概率p的二項分布。的二項分布。（2）

5、小樣本）小樣本-精確檢驗精確檢驗大樣本大樣本-近似檢驗近似檢驗inixiinqpCxXP05 . 025 . 02)1 (5 . 0時減時加nxnxpnpnpxZ2.實現(xiàn)步驟 分析分析非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗-舊對話框舊對話框-二項式分布二項式分布（1）選定待檢驗的變量到）選定待檢驗的變量到“檢驗變量列表檢驗變量列表”（2）“定義二分法定義二分法”中指定如何分類中指定如何分類 從數(shù)據(jù)中獲?。簭臄?shù)據(jù)中獲?。簷z驗變量為二值變量檢驗變量為二值變量 割點：割點：輸入具體數(shù)值，大于等于該值的為第一輸入具體數(shù)值，大于等于該值的為第一 組，大于該組的為第二組組，大于該組的為第二組（3）檢驗比例：檢驗比例：輸入二

6、項分布的檢驗概率值輸入二項分布的檢驗概率值 3.應用案例利用利用“產(chǎn)品合格率產(chǎn)品合格率”數(shù)據(jù)，推斷該批產(chǎn)品的一級品數(shù)據(jù)，推斷該批產(chǎn)品的一級品率是否為率是否為90%分析：分析： 產(chǎn)品合格與否屬于二值變量，可以通過二項分布檢產(chǎn)品合格與否屬于二值變量，可以通過二項分布檢驗實現(xiàn)。驗實現(xiàn)。14原假設：該批產(chǎn)品的一級品率=90% 因為P=0.193a=0.05，所以不拒絕原假設。即該批產(chǎn)品的一級品率與0.9無差異案例案例收集一批周歲兒童身高的樣本數(shù)據(jù)，推斷周歲兒童收集一批周歲兒童身高的樣本數(shù)據(jù)，推斷周歲兒童總體的身高是否服從正態(tài)分布?？傮w的身高是否服從正態(tài)分布。利用收集的住房狀況調查的樣本數(shù)據(jù)，分析家庭人

7、利用收集的住房狀況調查的樣本數(shù)據(jù)，分析家庭人均住房面積是否服從正態(tài)分布。均住房面積是否服從正態(tài)分布。153. 單樣本單樣本K-S檢驗檢驗1.基本思想基本思想（1）以俄羅斯數(shù)學家柯爾莫哥和斯米諾夫名字命名）以俄羅斯數(shù)學家柯爾莫哥和斯米諾夫名字命名（2）利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來自的總體是否服從某一理論分布，）利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來自的總體是否服從某一理論分布，是一種是一種擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度的檢驗方法，適用于探索的檢驗方法，適用于探索連續(xù)型連續(xù)型隨機變量的分布隨機變量的分布（3）步驟）步驟計算各樣本觀測值在理論分布中出現(xiàn)的計算各樣本觀測值在理論分布中出現(xiàn)的理論累計概率值理論累計概率值F(x)計算各樣本觀

8、測值的計算各樣本觀測值的實際累計概率值實際累計概率值S(x) 計算理論累計概率值與實際累計概率值的計算理論累計概率值與實際累計概率值的差差D(x)計算差值序列中計算差值序列中最大絕對差值最大絕對差值D)()(max(, )()(max(max(:)()(max(1iiiiiixFxSxFxSDDDxFxSD修正修正為：散值，可對由于實際累計概率為離（4）原假設成立時：）原假設成立時：小樣本下：小樣本下：Dkolmogorov分布分布大樣本下：大樣本下： 近似服從近似服從K(x)分布分布SPSS僅給出大樣本下的僅給出大樣本下的 和對應的和對應的p值值（5）決策）決策D統(tǒng)計量的統(tǒng)計量的p值值顯著性

9、水平，不拒絕原假設，樣本來顯著性水平，不拒絕原假設，樣本來自的總體與指定分布無顯著差異自的總體與指定分布無顯著差異DnDn2.實現(xiàn)步驟分析分析-非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗舊對話框舊對話框-1樣本樣本K-S練習：練習： 居民儲蓄調查數(shù)據(jù)居民儲蓄調查數(shù)據(jù)選擇恰當?shù)姆菂?shù)檢驗方法，分析本次存（?。┛钸x擇恰當?shù)姆菂?shù)檢驗方法，分析本次存（?。┛罱痤~的總體分布與正態(tài)分布是否存在顯著差異。金額的總體分布與正態(tài)分布是否存在顯著差異。193.應用案例利用利用“兒童身高兒童身高”數(shù)據(jù)分析周歲兒童身高總體是否數(shù)據(jù)分析周歲兒童身高總體是否服從正態(tài)分布。服從正態(tài)分布。分析：分析：可以通過單樣本可以通過單樣本K-S檢驗實現(xiàn)。檢驗實現(xiàn)。4. 變量值隨機性檢驗變量值隨機性檢驗1.基本思想基本思想（1）通過對樣本變量值的分析，實現(xiàn)對總體的變量值出）通過對樣本變量值的分析，實現(xiàn)對總體的變量值出現(xiàn)現(xiàn)是否隨機是否隨機進行檢驗。進行檢驗。（2）原假設：總體變量值出現(xiàn)是隨機的。）原假設：總體變量值出現(xiàn)是隨機的。 檢驗依據(jù)：游程檢驗依據(jù)：游程-樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)相同的變量值樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)相同的變量值的次數(shù)。的次數(shù)。 游程數(shù)太大或太小都表明變量值存在不隨機的現(xiàn)象游程數(shù)太大或太小都表明變量值存在不隨機的現(xiàn)象（3）檢驗統(tǒng)計量）檢驗統(tǒng)計量（4）決策：）決策：Z統(tǒng)計量的統(tǒng)計量的p值值顯