1、 實用時間序列分析馮群強教材參考書n時間序列的理論與方法（第二版） Brockwell, P.J. & Davis, R.A.著, 田錚譯, 高等教育出版社. n時間序列分析及應用（第二版） Cryer, J.D. & Chan, K.S.著, 潘紅宇等譯, 機械工業(yè)出版社. Rn應用時間序列分析（第四版） 王燕編著, 中國人民大學出版社. SAS第一章時間序列分析簡介本章結(jié)構(gòu)n引言n時間序列的定義n時間序列分析方法簡介 n時間序列分析軟件 引言n最早的時間序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。n古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來，就構(gòu)成所謂的時間序列。對這個時間序列長期

2、的觀察使他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律。由于掌握了尼羅河泛濫的規(guī)律，使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明。 n按照時間的順序把隨機事件變化發(fā)展的過程記錄下來就構(gòu)成了一個時間序列。對時間序列進行觀察、研究，找尋它變化發(fā)展的規(guī)律，預測它將來的走勢就是時間序列分析時間序列分析。常見實例n經(jīng)濟 人民幣匯率, CPI, GDP,上證指數(shù), 股票收盤價n商業(yè) 周利率, 月銷售量, 年利潤 n氣象 溫度(最高,最低,平均), 每小時風速, 年降雨量n.時間序列的定義 n隨機序列:按時間順序排列的一組隨機變量n觀察值序列:隨機序列的 個有序觀察值，稱之為序列長度為 的觀察值序列n隨機序列和觀

3、察值序列的關(guān)系n觀察值序列是隨機序列的一個實現(xiàn)n我們研究的目的是想揭示隨機時序的性質(zhì)n實現(xiàn)的手段都是通過觀察值序列的性質(zhì)進行推斷,21tXXXnxxx,21nn 時間序列分析方法n描述性時序分析 n統(tǒng)計時序分析 描述性時序分析n通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測，尋找序列中蘊含的發(fā)展規(guī)律，這種分析方法就稱為描述性時序分析 n描述性時序分析方法具有操作簡單、直觀有效的特點，它通常是人們進行統(tǒng)計時序分析的第一步。n例子 描述性時序分析案例n德國業(yè)余天文學家施瓦爾發(fā)現(xiàn)太陽黑子的活動具有11年左右的周期統(tǒng)計時序分析n頻域分析方法n時域分析方法頻域分析方法n原理n假設(shè)任何一種無趨勢的時間序列都可以分解成若干不

4、同頻率的周期波動n發(fā)展過程n早期的頻域分析方法借助富里埃分析從頻率的角度揭示時間序列的規(guī)律 n后來借助了傅里葉變換，用正弦、余弦項之和來逼近某個函數(shù) n20世紀60年代，引入最大熵譜估計理論，進入現(xiàn)代譜分析階段 n特點n非常有用的動態(tài)數(shù)據(jù)分析方法，但是由于分析方法復雜，結(jié)果抽象，有一定的使用局限性。時域分析方法n原理n事件的發(fā)展通常都具有一定的慣性，這種慣性用統(tǒng)計的語言來描述就是序列值之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系通常具有某種統(tǒng)計規(guī)律。n目的n尋找出序列值之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計規(guī)律，并擬合出適當?shù)臄?shù)學模型來描述這種規(guī)律，進而利用這個擬合模型預測序列未來的走勢n特點n理論基礎(chǔ)扎實，操作步驟規(guī)

5、范，分析結(jié)果易于解釋，是時間序列分析的主流方法 時域分析方法的分析步驟n考察觀察值序列的特征n根據(jù)序列的特征選擇適當?shù)臄M合模型n根據(jù)序列的觀察數(shù)據(jù)確定模型的口徑n檢驗模型，優(yōu)化模型n利用擬合好的模型來推斷序列其它的統(tǒng)計性質(zhì)或預測序列將來的發(fā)展 時域分析方法的發(fā)展過程n基礎(chǔ)階段n核心階段n完善階段基礎(chǔ)階段nG.U. Yule 1927年，AR模型nG.T. Walker 1931年，MA模型nH. Wold 1938年，ARMA模型核心階段nG.E.P. Box和 G.M. Jenkins n1970年，出版Time Series Analysis: Forecasting and Contro

6、l n提出ARIMA模型（BoxJenkins 模型）nBoxJenkins模型實際上是主要運用于單變量、同方差場合的線性模型 完善階段n異方差場合nR.F. Engle, 1982年, ARCH模型 nBollerslov, 1985年, GARCH模型 n多變量場合nBox和Tiao, 1970年前后, 帶干擾變量nC. Granger, 1987年, 協(xié)整(co-integration) 理論n非線性場合nGranger和Anderson, 1978年, 雙線性模型nH. Tong, 1978年, 門限自回歸模型建模策略Box和Jenkins(1976)提出的三步驟: n模型識別(或稱辨識) 選取待考模型, 簡約原則n模型擬合 估計參數(shù)(LS, MLE) n模型診斷數(shù)據(jù)形態(tài)分類n橫剖面數(shù)據(jù)（靜態(tài)數(shù)據(jù)），多元統(tǒng)計分析n縱剖面數(shù)據(jù)（動態(tài)數(shù)據(jù)），時間序列分析時間序列分類n研究對象多少：一元時間序列，多元時間序列n時間的連續(xù)性：連續(xù)時間序列，多元時間序列n序列統(tǒng)計特征：平穩(wěn)時間序列，非平穩(wěn)時間序列（均值常數(shù)，協(xié)方差只與時間間隔有關(guān)：寬平穩(wěn)）n序列分布規(guī)律：高斯型，