1、9.3 9.3 直線和平面平行直線和平面平行 與平面和平面平行與平面和平面平行 第一課時第一課時 學習目的和要求學習目的和要求 學習重點學習重點 學習難點學習難點. .掌掌握握直直線線和和平平面面的的三三種種位位置置關關系系 并并能能根根據(jù)據(jù)直直線線與與平平面面的的公公共共點點的的個個數(shù)數(shù)或或直直線線是是否否在在平平面面內內進進行行分分類類; ; . . 掌掌握握直直線線和和平平面面平平行行的的判判定定和和性性質質定定理理. .明明確確判判定定定定理理和和性性質質定定理理中中的的條條件件和和結結論論解解決決有有關關直直線線和和平平面面平平行行問問題題 逐逐步步提提高高推推理理1,2;3,;.直

2、直線線與與平平面面的的位位置置關關系系 直直線線與與平平面面平平行行的的判判定定和和性性質質.直直線線與與平平面面平平行行的的判判定定定定理理和和性性質質定定理理推推證證:復復習習回回顧顧?問問題題 ：空空間間的的直直線線與與直直線線有有幾幾種種位位置置關關系系1相交直線相交直線bab平行直線平行直線異面直線異面直線abbaab線的兩條直線叫做異面直不同在任何一個平面內一條直線和一個平面有三種位置關系：一條直線和一個平面有三種位置關系：1 1直線在平面內直線在平面內有無數(shù)個公共點。有無數(shù)個公共點。2 2直線與平面相交直線與平面相交有且只需一個公共點。有且只需一個公共點。3 3直線與平面平行直線

3、與平面平行沒有公共點。沒有公共點。aaa問問題題 : : 在在空空間間, ,一一條條直直線線與與一一個個平平面面有有幾幾種種位位置置關關系系? ? 2:(特特點點從從公公共共點點去去看看( ( ) )有有無無數(shù)數(shù)個個公公共共點點)1( )有有一一個個公公共共點點2( )沒沒有有公公共共點點3:,小小結結 在在空空間間 直直線線與與平平面面的的位位置置關關系系有有兩兩種種分分類類方方法法( ):1按按 有有無無公公共共點點 分分直直線線與與平平面面平平行行直直線線與與平平面面相相交交直直線線與與平平面面不不平平行行直直線線在在平平面面內內( ):2按按在在不不在在平平面面內內分分直直線線在在平平

4、面面內內直直線線與與平平面面相相交交直直線線在在平平面面外外直直線線與與平平面面平平行行 填填空空: :( )( )直直線線a a不不在在平平面面 內內1 a a與與 相相交交，或或a a/ / / （ ）直直線線 不不平平行行于于a2 a a與與 相相交交，或或a a注注: : 直直線線在在平平面面外外等等同同于于直直線線不不在在平平面面內內, ,都都包包括括兩兩種種情情況況, ,即即: :a=A,a=A,或或a/a/,/ 已已知知：，abab/ 推推理理形形式式: :abaab問問題題 ：如如何何判判斷斷一一條條直直線線與與一一個個平平面面平平行行？3：用用定定義義( (判判斷斷直直線線與

5、與平平面面無無公公共共點點。一一般般）方方法法用用反反證證1 ab/ 求求證證：a方法方法2 2 斷定定理斷定定理): ):假設平面外一條直線和這個平面內的一條直線假設平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線與這個平面平行。平行，那么這條直線與這個平面平行。 ab,/ 已已知知：，abab/ 求求證證：a判判定定定定理理的的證證明明 P:,/;,/.,/aaPPbabPabPbababa 證證明明 假假設設直直線線 不不平平行行則則如如果果點點 在在 上上 則則與與矛矛盾盾如如果果點點 不不在在 上上則則 與與 是是異異面面直直線線 也也與與直直線線矛矛盾盾所所以以 一一定定有有

6、:討討論論( )? 1 不不要要a a行行不不行行/abab (2)? 不不要要b b行行不不行行/aaab ( )( ),線線線線平平行行 線線面面平平行行/ .()ll 11. .判判斷斷題題：（ ）直直線線 平平行行于于平平面面 內內無無數(shù)數(shù)條條直直線線，則則(2)a若若直直線線 在在平平面面 外外，則則a/ ()a/ ()(3)/ ,/ .()lb bl 若若直直線線則則(4)/ ,ab ba 若若直直線線則則 平平行行于于 內內無無數(shù)數(shù)條條直直線線( (）2. .平平行行于于同同一一平平面面的的兩兩直直線線的的位位置置關關系系是是（）A A. . 一一定定平平行行B B. .平平行行

7、或或相相交交C C. . 相相交交 D D. .平平行行、相相交交或或異異面面D(1)l 可可能能在在 內內(2)a 可可能能與與 相相交交(3)l 可可能能在在 內內(4)平平行行公公理理可可以以保保證證1ABCDE FAB,AD, EFBCD例例 已已知知: : 空空間間四四邊邊形形 中中 , , 分分別別是是的的中中點點求求證證: /: /平平面面 EFDCBA,EFAB,ADEF/BDEFBCDBDBCDEF/BCD證證明明：， 分分別別是是的的中中點點，又又平平面面平平面面平平面面:17P練練習習 課課本本上上1 1, ,2 2, ,3 3, ,4 4,/.,ABCDABEFP QAE BDAPDQPQCBE例例5 5 已已知知有有公公共共邊邊的的兩兩個個全全等等的的矩矩形形和和不不在在同同一一個個平平面面內內, ,分分別別是是對對角角線線上上的的點點且且求求證證: : 平平面面QPFEDCBANM:CBE