1、第二章22.1了解教材新知把握熱點(diǎn)考向運(yùn)用創(chuàng)新演練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三返回返回返回返回返回 以前臺(tái)胞春節(jié)期間來大陸探親，乘飛機(jī)先從臺(tái)北到香以前臺(tái)胞春節(jié)期間來大陸探親，乘飛機(jī)先從臺(tái)北到香港，再從香港到上海港，再從香港到上海.2021年年7月月4日兩岸直航啟航假設(shè)從日兩岸直航啟航假設(shè)從臺(tái)北到香港的位移用臺(tái)北到香港的位移用a表示，香港到上海的位移用表示，香港到上海的位移用b表示，表示，臺(tái)北到上海的位移用臺(tái)北到上海的位移用c表示表示 問題問題1：從臺(tái)北到香港，香港到上海的路程與從臺(tái)北：從臺(tái)北到香港，香港到上海的路程與從臺(tái)北直通上海的路程相比有何關(guān)系？直通上海的路程相比有何關(guān)系？ 提示：遠(yuǎn)

2、大于從臺(tái)北直通上海的路程提示：遠(yuǎn)大于從臺(tái)北直通上海的路程返回 問題問題2：上述問題中兩次位移的結(jié)果與從臺(tái)北直飛上：上述問題中兩次位移的結(jié)果與從臺(tái)北直飛上海的位移有何關(guān)系？海的位移有何關(guān)系？ 提示：一樣提示：一樣 問題問題3：試用圖形表示向量：試用圖形表示向量a，b，c的關(guān)系的關(guān)系 提示：如圖，構(gòu)成一個(gè)三角形，即提示：如圖，構(gòu)成一個(gè)三角形，即c為為a與與b的和的和返回 問題問題4：物理學(xué)中，求兩個(gè)力的合力可以用平行四邊：物理學(xué)中，求兩個(gè)力的合力可以用平行四邊形法那么，向量的加法符合平行四邊形法那么嗎？形法那么，向量的加法符合平行四邊形法那么嗎？ 提示：符合提示：符合返回向量的加法向量的加法AC

3、abAC 返回AC AC 返回返回 提示：滿足提示：滿足返回返回向量的加法滿足交換律和結(jié)合律向量的加法滿足交換律和結(jié)合律ab ；(ab)c baa(bc)返回 1兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量 2用三角形法那么作兩向量的和時(shí)，要留意堅(jiān)持兩向量用三角形法那么作兩向量的和時(shí)，要留意堅(jiān)持兩向量“首尾相接；箭頭從起點(diǎn)指向最后一個(gè)終點(diǎn)首尾相接；箭頭從起點(diǎn)指向最后一個(gè)終點(diǎn) 3用平行四邊形法那么作兩向量的和時(shí)，要留意堅(jiān)持兩向用平行四邊形法那么作兩向量的和時(shí)，要留意堅(jiān)持兩向量有公共起點(diǎn)量有公共起點(diǎn) 4兩向量共線時(shí)用三角形法那么求和兩向量共線時(shí)用三角形法那么求和返回返回返回例例1知向量知向量a

4、，b，c，如圖，求作，如圖，求作abc.返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通 1根據(jù)向量加法的三角形法那么，必需平移向量使之根據(jù)向量加法的三角形法那么，必需平移向量使之首尾相連，那么起點(diǎn)與終點(diǎn)所確定的向量就是兩個(gè)向量的首尾相連，那么起點(diǎn)與終點(diǎn)所確定的向量就是兩個(gè)向量的和向量，推行到向量加法的多邊形法那么依然適用和向量，推行到向量加法的多邊形法那么依然適用 2向量加法的平行四邊形法那么，必需平移向量使之向量加法的平行四邊形法那么，必需平移向量使之共起點(diǎn)，以這兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，那么共起點(diǎn)共起點(diǎn)，以這兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，那么共起點(diǎn)的對(duì)角線表示的向量為兩個(gè)向量的和向量的對(duì)角線表示的向量為兩個(gè)向量的

5、和向量返回返回2如圖中如圖中(1)，(2)所示，試作出向量所示，試作出向量a與與b的和的和解：根據(jù)向量加法法那么作解：根據(jù)向量加法法那么作圖圖如圖如圖(1)，(2)所示所示返回返回 例例2設(shè)設(shè)A、B、C、D是平面上的恣意四點(diǎn)，試化簡：是平面上的恣意四點(diǎn)，試化簡： 思緒點(diǎn)撥思緒點(diǎn)撥向量的加法運(yùn)算可用三角形法那么，把向向量的加法運(yùn)算可用三角形法那么，把向量首尾相連，一直連線即可量首尾相連，一直連線即可 返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通 1根據(jù)表示向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)的字母特點(diǎn)，及向量根據(jù)表示向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)的字母特點(diǎn)，及向量加法三角形法那么，只需具備首尾相連這一前提，不畫加法三角形法那么，只需具備首尾相連這一前

6、提，不畫圖也可以進(jìn)展向量的加法運(yùn)算圖也可以進(jìn)展向量的加法運(yùn)算 2根據(jù)向量加法的交換律與結(jié)合律，在進(jìn)展向量加根據(jù)向量加法的交換律與結(jié)合律，在進(jìn)展向量加法運(yùn)算時(shí)，可以將向量恣意交換、結(jié)合進(jìn)展運(yùn)算法運(yùn)算時(shí)，可以將向量恣意交換、結(jié)合進(jìn)展運(yùn)算返回3知知a，b，c是非零向量，那么向量是非零向量，那么向量(ac)b，b(a c)，b(ca)，c(ab)，cba中，與向量中，與向量a bc相等的個(gè)數(shù)是相等的個(gè)數(shù)是 () A5B4 C3 D2 解析：根據(jù)向量加法的交換律和結(jié)合律，解析：根據(jù)向量加法的交換律和結(jié)合律，5個(gè)向量都個(gè)向量都 滿足條件滿足條件 答案：答案：A返回返回返回返回 思緒點(diǎn)撥思緒點(diǎn)撥先將實(shí)踐問題

7、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，由于涉先將實(shí)踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，由于涉及速度和航向，故應(yīng)思索用向量求解，其次，渡船的實(shí)踐及速度和航向，故應(yīng)思索用向量求解，其次，渡船的實(shí)踐速度是航速和水速的合速度，遵照平行四邊形法那么速度是航速和水速的合速度，遵照平行四邊形法那么返回 精解詳析精解詳析要使渡江的時(shí)間最短，渡船應(yīng)向垂直于要使渡江的時(shí)間最短，渡船應(yīng)向垂直于對(duì)岸的方向行駛，設(shè)渡船速度為對(duì)岸的方向行駛，設(shè)渡船速度為v1，水流速度為，水流速度為v2，船實(shí)，船實(shí)踐航行的速度為踐航行的速度為v，那么，那么vv1v2，返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通求解運(yùn)用題時(shí)應(yīng)先根據(jù)知條件建立數(shù)學(xué)模求解運(yùn)用題時(shí)應(yīng)先根據(jù)知條件建立數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

8、問題求解此題實(shí)踐是向量在物理上的一型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解此題實(shí)踐是向量在物理上的一個(gè)簡單運(yùn)用先根據(jù)三個(gè)知速度個(gè)簡單運(yùn)用先根據(jù)三個(gè)知速度(即知向量即知向量)之間的關(guān)系，之間的關(guān)系，判別判別ABCD為矩形因此可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問為矩形因此可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題題返回5一架執(zhí)行義務(wù)的飛機(jī)從一架執(zhí)行義務(wù)的飛機(jī)從A地按北偏西地按北偏西30的方向飛行的方向飛行300 km后到達(dá)后到達(dá)B地，然后向地，然后向C地飛行，知地飛行，知C地在地在A地東偏北地東偏北 30的方向處，且的方向處，且A，C兩地相距兩地相距300 km，求飛機(jī)從，求飛機(jī)從B地到地到 C地飛行的方向及地飛行的方向及B，C間的間隔間的間隔返回返回 1向量加法的三角形法那么適用于恣意兩個(gè)非零向量相向量加法的三角形法那么適用于恣意兩個(gè)非零向量相加，并且可以推行到兩個(gè)以上的非零向量連加，稱為多邊形法加，并且可以推行到兩個(gè)以上的非零向量連加，稱為多邊形法那么，普通能圍成一個(gè)封鎖圖形向量加法的多邊形法那么那么，普通能圍成一個(gè)封鎖圖形向量加法的多邊形法那么(含三角形法那么含三角形法那么)簡記為：首尾相連，一直如一簡記為：首尾相連，一直如一 2向量加法的平行四邊形法那么適用于兩個(gè)不共線向量，向量加法的平行四邊形法那么適用于兩個(gè)不共線向量，簡記為：共起點(diǎn)，為鄰邊，平行四邊形的共起點(diǎn)對(duì)角