1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.理解運(yùn)用平方差公式分解因式與整式乘法是相反的變形： a b (a+b)(a-b) 分解因式整式乘法2.學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式分解因式，并且分解到底.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力.4.滲透“整體”“換元”的數(shù)學(xué)思想和方法.復(fù)習(xí)：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：復(fù)習(xí)：運(yùn)用平方差公式計(jì)算： .（2+a)(a-2); 2). (-4s+t)(t+4s) . (m+2n)(2n- m) 4). (x+2y) (x-2y)5). (2a +b-c)(2a-b+c )看誰做得最快最看誰做得最快最正確！正確！平方差公式反平方差公式反過來就是說：過來就是說：兩個(gè)數(shù)的平方兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩差，等于這兩

2、個(gè)數(shù)的和與這個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的兩個(gè)數(shù)的差的積積a - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b整式乘法整式乘法引例：引例：對(duì)照平方差公式怎樣將下面的多項(xiàng)式分解因式對(duì)照平方差公式怎樣將下面的多項(xiàng)式分解因式1) m - 16 2) 4x - 9ym - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4) a - b = ( a + b)( a - b )4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y)例例1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1）16a- 1 ( 2 ) 4x- mn ( 3 ) x -

3、y 925116( 4 ) 9x + 4解：解：1）16a-1=(4a) - 1 =(4a+1)(4a-1)解：解：2） 4x- mn =(2x) - (mn) =（2x+mn)(2x-mn)例例2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解 ( x + z )- ( y + z ) 4( a + b) - 25(a - c) 4a - 4a (x + y + z) - (x y z )5)a - 212解：解：1.原式原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z) =(x+y+2z)(x-y)解：解：2.原式原式=2(a+b)-5(a-c) =2(a+b)+ 5(a-c)2(a+b)- 5(a

4、-c) =(7a+2b-5c)(-3a+2b+5c)解：解：3.原式原式=4a(a-1)=4a(a+1)(a-1)解：解：4.原式原式=(x+y+z)+(x-y-z) (x+y+z)- (x-y-z) =2 x ( 2 y + 2 z) =4 x ( y + z )用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:38-37 2) 213-873) 229-171 4) 9189解：1） 38-37=（38+37）（38-37）=75213-87=(213+87)(213-87)=300126=37800解：3） 229-171=（229+171）（229-171）=40058=23200解：

5、解：4） 9189=（90+1）（）（90-1）=90-1=8100-1=8099注意點(diǎn)：注意點(diǎn)：1.運(yùn)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是要把分解的多項(xiàng)式看成兩個(gè)數(shù)的平方差，尤其當(dāng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，要正確化為兩數(shù)的平方差。2.公式 a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，要注意“整體”“換元”思想的運(yùn)用。3.當(dāng)要分解的多項(xiàng)式是兩個(gè)多項(xiàng)式的平方時(shí)，分解成的兩個(gè)因式要進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn)去括號(hào)化簡(jiǎn)，若有同類項(xiàng)，要進(jìn)行合并，直至分解到不能再分分解到不能再分解解為止。4.運(yùn)用平方差分解因式，還給某些運(yùn)算帶來方便，故應(yīng)善于運(yùn)用此法，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算簡(jiǎn)便計(jì)算。5.在因式

6、分解時(shí)，若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，再應(yīng)先提取公因式，再考慮運(yùn)用平方差公式分解因式?？紤]運(yùn)用平方差公式分解因式。鞏固練習(xí)：1.選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y-4a +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ）-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1)-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：1）18-2b 2) x4 1 DD1)原式=2（3+b)(3-b)2)原式=(x+1)(x+1)(x-1)小結(jié)：1.具有的兩式（或）兩數(shù)平方差形式的多項(xiàng)式可運(yùn)用平方差公式分解因式。 2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數(shù)， 也可以是單項(xiàng)式