1、感測(cè)技術(shù)基礎(chǔ) （第四版） 習(xí)題解答長(zhǎng)江大學(xué) 孫傳友 編緒論1、什么是感測(cè)技術(shù)？為什么說它是信息的源頭技術(shù)？ 答：傳感器原理、非電量測(cè)量、 電量測(cè)量這三部分內(nèi)容合稱為傳感器與檢測(cè)技術(shù)， 簡(jiǎn)稱 感測(cè)技術(shù)。現(xiàn)代信息技術(shù)主要有三大支柱： 一是信息的采集技術(shù) （感測(cè)技術(shù) ） ，二是信息的傳輸技術(shù) （通信技術(shù) ） ，三是信息的處理技術(shù) （計(jì)算機(jī)技術(shù) ） 。所謂信息的采集是指從自然界中、 生產(chǎn)過 程中或科學(xué)實(shí)驗(yàn)中獲取人們需要的信息。 信息的采集是通過感測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，因此感測(cè)技采集”是首要術(shù)實(shí)質(zhì)上也就是信號(hào)采集技術(shù)。顯而易見，在現(xiàn)代信息技術(shù)的三大環(huán)節(jié)中， 的基礎(chǔ)的一環(huán)，沒有“采集”到的信息，通信“傳輸”就是“

2、無源之水” ，計(jì)算機(jī)“處理” 更是“無米之炊” 。因此，可以說，感測(cè)技術(shù)是信息的源頭技術(shù)。2、非電量電測(cè)法有哪些優(yōu)越性。 答：電測(cè)法就是把非電量轉(zhuǎn)換為電量來測(cè)量， 同非電的方法相比， 電測(cè)法具有無可比擬 的優(yōu)越性：1、便于采用電子技術(shù)，用放大和衰減的辦法靈活地改變測(cè)量?jī)x器的靈敏度，從而大大 擴(kuò)展儀器的測(cè)量幅值范圍 （ 量程 ） 。2、電子測(cè)量?jī)x器具有極小的慣性，既能測(cè)量緩慢變化的量，也可測(cè)量快速變化的量， 因此采用電測(cè)技術(shù)將具有很寬的測(cè)量頻率范圍 （ 頻帶） 。3、把非電量變成電信號(hào)后， 便于遠(yuǎn)距離傳送和控制， 這樣就可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的自動(dòng)測(cè)量。4、把非電量轉(zhuǎn)換為數(shù)字電信號(hào)，不僅能實(shí)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果的數(shù)

3、字顯示，而且更重要的是能 與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，便于用計(jì)算機(jī)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)測(cè)量的微機(jī)化和智能化。3、什么叫傳感器？什么叫敏感器？二者有何異同？ 答：將非電量轉(zhuǎn)換成與之有確定對(duì)應(yīng)關(guān)系的電量的器件或裝置叫做傳感器。 能把被測(cè)非 電量轉(zhuǎn)換為傳感器能夠接受和轉(zhuǎn)換的非電量 （ 即可用非電量 ）的裝置或器件， 叫做敏感器。 如 果把傳感器稱為變換器， 那么敏感器則可稱作預(yù)變換器。 敏感器與傳感器雖然都是對(duì)被測(cè)非 電量進(jìn)行轉(zhuǎn)換， 但敏感器是把被測(cè)非電量轉(zhuǎn)換為可用非電量， 而不是象傳感器那樣把非電量 轉(zhuǎn)換成電量。4、常見的檢測(cè)儀表有哪幾種類型？畫出其框圖。 答：目前，國(guó)內(nèi)常見的檢測(cè)儀表與系統(tǒng)按照終端部

4、分的不同，可分為模擬式、數(shù)字式和 微機(jī)化三種基本類型。其原理框圖分別如圖0-3-1、圖 0-3-2 、圖 0-3-3 所示。（略見教材）第1章1、在圖1-1-3 （ b）中，表頭的滿偏電流為0.1mA,內(nèi)阻等于4900 ，為構(gòu)成5mA50 mA、500 mA三擋量程的直流電流表，所需量程擴(kuò)展電阻R、忠F3分別為多少？解：據(jù)公式(1-1-8)計(jì)算得R1R2R3Rg149005mA “10.1mA據(jù)公式(1-1-10 ),圖 1-1-3(b)有:R1R2 十(Rg R112R3)0 1mA融(4900100 ) 10 ,R1十(Rg R1 R21 1R3)0.1mA (4900100 )1500m

5、A故r29 ,R3902、在圖1-2-2中電壓表?怎樣從兩次測(cè)量讀數(shù)計(jì)算求出電壓U0的讀數(shù)值分別為多少解：“Q /V ”數(shù)為20k Q /V,分別用5V量程和25量程測(cè)量端E0的精確值？5V檔量程內(nèi)阻R/120 k V 5100k,25V檔量程內(nèi)阻Rv220 k25500 k。圖1-2-2中E05 伏，Ro100k5V檔讀數(shù)V01RV1Rv1R0E°100100 1002.5V，25V檔讀數(shù)V°2RV2RV 2R0E0500500 1004.17V。2555 ,代入公式(1-2-8)式得:E。1U02K仏U°15 14.174.172.55.006V。3、證明近似

6、計(jì)算公式 證明：(1-2-8)式。量程Ui檔的內(nèi)阻為Ru1, U 1I mRj 1 ,量程U2檔的內(nèi)阻為RU2, U 2 Im Rj 2 ,.& 2U 2Rj 1U1Uo1Kj1E0 =Ru 1Ro.DRj1Eo D 0u 1。U 01U o2Kj 2Eo -Rj 2RoRj 2Eo-RoU 02Ru1EoRj 1Kj 2U 02EoRj 2解得：Ru 2Rj 2 EoRui EoUo1EoRj 2Ru1U 02U 01- EoRU1Rj 2RU1 U 02K 1 Ru 1 U 02RU2RJ1U 02 U 01Ru2 Ru浮U 01Rui KUo2K 1Uo2K蟲Uo14、模擬直流電

7、流表與模擬直流電壓表有何異同？為什么電流表的內(nèi)阻很小，而電壓表 的內(nèi)阻卻很大？答：模擬直流電流表與模擬直流電壓表的表頭都是動(dòng)圈式磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)。模擬直流電流表是由“表頭”并聯(lián)很小的分流電阻構(gòu)成，指針的偏轉(zhuǎn)角與被測(cè)直流電流成正比；模擬直流電壓表是由“表頭”由公式（1-1-9）頭”并聯(lián)很小的分流電阻構(gòu)成，串聯(lián)很大的分壓電阻構(gòu)成，指針的偏轉(zhuǎn)角與被測(cè)直流電壓成正比。 和圖1-1-2可見，電流表的內(nèi)阻為RsRgrRsRgRgRg “，因ImIm，故rRg。即電流表的內(nèi)阻很小。I M由公式（1-2-3）和圖1-2-1可見，電壓表的內(nèi)阻為RvReRnUmIm,土 Re因UmUm，故Rv Re即電壓表的內(nèi)阻很

8、大。1 m5、用全波整流均值電壓表分別測(cè)量正弦波、三角波和方波，若電壓表示值均為 問三種波形被測(cè)電壓的有效值各為多少？解：均值電壓表的讀數(shù)是按正弦波的有效值定度的，10V,因此對(duì)正弦波來說，其有效值就是均值電壓表的讀數(shù)值，即 U Ua 10V其平均值為U U/Kf Ua /Kf 10/1.11 9V。均值電壓表測(cè)量三種波的讀數(shù)相同，表明三者的平均值相同即均為9V。因此三角波的有效值為U U 心 9 1.151o.36V，方波的有效值為UKf 9 1 9V。6、用峰值電壓表分別測(cè)量正弦波、三角波和方波，電壓表均指在 形被測(cè)信號(hào)的峰值和有效值各為多少？解：峰值電壓表的讀數(shù)是按正弦波的有效值定度的，

9、10V位置，問三種波因此對(duì)正弦波來說，其有效值就是峰值電壓表的讀數(shù)值，即 U Ua 10V，其峰值為Up KpU2 1014.1V 。峰值電壓表測(cè)量三種波的讀數(shù)相同,表明三者的峰值相同即均為14.1V。因此,三角波的有效值為U UP/KP14.1 1.73 8.16V，方波的有效值為U Up/Kp14.1/114.1V 。7、驗(yàn)證表1-2-1中全波整流、鋸齒波、脈沖波、三角波的Kf、Kp、U和U值。解:1）全波整流:Asin t，TAsin t dtU -T 01二 UAsin2 01 22 02Asin dAsi n d ,Acos2cos2A1 Tu2tdt012 A2 sin2 d0A2

10、21 cos2 d0A2sin 22KfA/ . 22A/2”21.11 , kpUp2）鋸齒波:2at2dtA/ 一 2A2T3t3、21.4143°KfA/、3A/2- 31.15，KpUpU1.733）脈沖波:tKTVttK 2A dtAtK oKfU A：； TtKKpUpUA TA,k4）三角波：!atU2a8、使用電流互感器要注意些什么 ?答：由于電流互感器付邊匝數(shù)遠(yuǎn)大于原邊， 在使用時(shí)付邊絕對(duì)不允許開路。 否則會(huì)使原 邊電流完全變成激磁電流， 鐵心達(dá)到高度飽和狀態(tài)， 使鐵心嚴(yán)重發(fā)熱并在付邊產(chǎn)生很高的電 壓，引起互感器的熱破壞和電擊穿，對(duì)人身及設(shè)備造成傷害。此外，為了人身

11、安全，互感器 付邊一端必須可靠地接地 ( 安全接地 ) 。9、用電動(dòng)系功率表測(cè)量功率應(yīng)怎樣接線?怎樣讀數(shù) ?答：第一，電流支路與負(fù)載串聯(lián)，電壓支路與負(fù)載并聯(lián)。 第二，電流線圈的“ * ”端和電壓線圈的“ *”端應(yīng)同是接高電位端或同是接低電位端。 否則，電壓線圈與電流線圈之間會(huì)有較大的電位差， 這樣不僅會(huì)由于電場(chǎng)力的影響帶來測(cè)量 誤差，而且會(huì)使兩組線圈之間的絕緣受到破壞。第三，電流線圈和電壓線圈的“ * ”端應(yīng)同為電流的引入端或引出端，否則，功率表指針將反向偏轉(zhuǎn)。如果負(fù)載是吸收有功功率(即負(fù)載中電壓與電流相位差0<90° )，則按圖1-3-2(a) 、(b) 接線，功率表指針都是

12、正向偏轉(zhuǎn)。 如果按此接線時(shí)發(fā)現(xiàn)功率表指針反向偏轉(zhuǎn)， 那就表明被測(cè)負(fù)載實(shí)際上是發(fā)出有功功率的等效電源。 這時(shí)， 須改變電流支路的兩個(gè)端鈕的 接線，變?yōu)閳D1-3-2中(c)和(d)的接線方式。為了減小測(cè)量誤差， 應(yīng)根據(jù)負(fù)載阻抗大小和功率表的參數(shù)來選擇正確的功率表接線方式， 圖1-3-2中 和(c)為“電壓支路前接” 方式，適合于負(fù)載阻抗 Z遠(yuǎn)大于功率表電流線圈阻 抗Za的情況，例如在變壓器和電動(dòng)機(jī)空載試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用這種接法。圖1-3-2中(b)和(d)為“電壓支路后接”方式。適合于負(fù)載阻抗Z遠(yuǎn)小于功率表電壓支路阻抗Zv的情況。例如在變壓器和電動(dòng)機(jī)短路實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用這種接法。只要讀得功率表的偏轉(zhuǎn)格數(shù)

13、Nx,乘上功率表分格常數(shù) C,就可求得被測(cè)功率的數(shù)值 Px：Px C N x10、為什么萬用表能測(cè)量多種物理量？答：萬用表由“表頭” 、測(cè)量電路及切換開關(guān)組成。 模擬式萬用表是基于直流電壓模擬測(cè) 量的檢測(cè)儀表, 它的表頭是動(dòng)圈式磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu), 表頭指針偏角與線圈的直流電壓成線性 正比關(guān)系,故通常稱為“模擬表頭” 。模擬式萬用表中與表頭配接的測(cè)量電路有多個(gè),能分 別將電流、電壓、電阻等多種電量轉(zhuǎn)換成加到“模擬表頭”的直流電壓。通過切換開關(guān),更 換不同的測(cè)量電路便可測(cè)量電流、電壓、電阻等多種電量。數(shù)字式萬用表是基于直流電壓數(shù)字測(cè)量的檢測(cè)儀表,其核心部件就是A/D 轉(zhuǎn)換器及與之相連的數(shù)字顯示器,能

14、將直流電壓轉(zhuǎn)換成數(shù)字顯示,故通常稱為“數(shù)字表頭”。數(shù)字式萬用表中與表頭配接的測(cè)量電路有多個(gè), 能分別將電流、電壓、電阻等多種電量轉(zhuǎn)換成加到 “數(shù) 字表頭”的直流電壓。通過切換開關(guān),更換不同的測(cè)量電路便可測(cè)量電流、電壓、電阻等多 種電量。第2章1、采用圖2-1-6測(cè)量被測(cè)信號(hào)頻率fx，已知標(biāo)準(zhǔn)頻率fc=1MHz準(zhǔn)確度為2 10 7，采f x/f x。用m=1000分頻，若fx=10KHz,試分別計(jì)算測(cè)頻與測(cè)周時(shí)的最大相對(duì)誤差 解：測(cè)頻時(shí),由題意可知:2 10 7 ,式:c 1MHz , m103, fx 10kHz °fxfcfc|fxmfxfcl根據(jù)（2-1-13）根據(jù)（2-1-22

15、）_1 1061033 2 10 710 100.1 2 10 70.1 °測(cè)周時(shí),式:Txtx1 xmfc10 1036 2 10103 10610 5 °2、已知圖2-1-6中計(jì)數(shù)器為四位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，采用m=100分頻，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)脈沖頻率最大允許值為50MHz 標(biāo)準(zhǔn)頻率 fc=5MHz f c/f c=110 7，要求最大相對(duì)誤差 fx/f x=± 1%,求該頻率計(jì)的測(cè)頻范圍，若已知計(jì)數(shù)結(jié)果N=500,求被測(cè)信號(hào)頻率和相對(duì)測(cè)量誤差。解：由題意可知：m 102 , fmax50MHz , fc 5MHz ,c 110 7,1% , N 500, Nmax 10

16、41 104°因N m，故采用測(cè)頻方式，根據(jù)（2-1-18 ）式可得:xmin5 106102 0.0165 10 Hz°據(jù)（2-1-15）式,x max1 maxm1041025 106500MHz °據(jù)（2-1-16）式，fmax 50MHz500MHz，故取 fxmax 50MHz °測(cè)頻范圍：5MHz50MHz °若N500,則fxNfc 5005 10m2厶v°10將N500,fcfc1107代入（2-1-13）式，fx丄冷111 10 7 0.2% °fxN丨fc I5005003、以圖2-2-2為例說明怎樣用圖

17、2-2-1（a）電路測(cè)量時(shí)間間隔？ 解：如果需要測(cè)量如圖2-2-2（a）所示兩個(gè)輸入信號(hào) u1和u2的時(shí)間間隔tg°可將u1和u2兩個(gè)信號(hào)分別加到圖 2-2-1的A B通道，把圖中開關(guān) S斷開，觸發(fā)器A觸發(fā)電平置于U,，觸發(fā)沿選“ +”，觸發(fā)器B觸發(fā)電平置于U 2，觸發(fā)沿也選“ +”。這樣得到的計(jì)數(shù)結(jié)果N=tg/Tc，即代表時(shí)間間隔tg=NTC。4、采用圖2-3-2測(cè)量?jī)蓚€(gè)頻率為 1KHz相位差72°的正弦信號(hào)，若時(shí)標(biāo)脈沖頻率為 500KHZ,試計(jì)算相位量化誤差和計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)結(jié)果。解：相位量化誤差:3600 TcT3600 f3600 1 103500 1030.72

18、6;，計(jì)數(shù)結(jié)果：N7200.720100。5、為什么圖2-3-1測(cè)量相位差無須先測(cè)量信號(hào)周期？而圖2-3-2測(cè)量相位差須先測(cè)量信號(hào)周期？解：由公式（2-3-3 ）可得，圖2-3-1測(cè)量相位差的輸出數(shù)字為U。Ugx360（式中q為A/D的量化單位，即N1所對(duì)應(yīng)的模擬輸入電壓）與信號(hào)周期T無關(guān)。因此無須先測(cè)量信號(hào)周期To由公式（2-3-4）可知，圖2-3-2測(cè)量相位差的輸出數(shù)字為N -與信號(hào)周期T有關(guān)。因此須先測(cè)量信號(hào)周期ToTc 3606、試比較頻率計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表與時(shí)間計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表的異同。答：從頻率計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表與時(shí)間計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表的原理框圖（圖2-4-1、圖2-4-2 ）可見，二者都是基于脈

19、沖計(jì)數(shù)的工作原理，因此都包含：選通脈沖的閘門、脈沖的計(jì)數(shù)器、計(jì) 數(shù)結(jié)果的顯示器。二者的不同點(diǎn)在于被計(jì)數(shù)的脈沖的產(chǎn)生方式不同和計(jì)數(shù)脈沖選通的方式不同。頻率計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表由頻率式傳感器將被測(cè)量X轉(zhuǎn)換成頻率f的脈沖，時(shí)基信號(hào)發(fā)生器控制閘門打開的時(shí)間T,計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果為 D fT XST。時(shí)間計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表由標(biāo)準(zhǔn)頻率發(fā)生器產(chǎn) 生頻率f的脈沖，計(jì)時(shí)式傳感器將被測(cè)量 X轉(zhuǎn)換成時(shí)間T控制閘門打開，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果 為 D fT XSf o第3章1 .有一交流電橋如題 1圖所示，試問：（1）該電橋能否平衡，為什么 ？如果能平衡，寫出其平衡方程式。1、解：電橋平衡的條件是相對(duì)兩臂阻抗的乘積相等，即R1j L1

20、R31j C3R2R4，為此，要求等式兩邊的實(shí)部相等，而且虛部也相等，即 R1R3 R2R4 且 j l1r310。C32 4 J 1 3 j C3只調(diào)節(jié)R2和R4,電橋不能平衡，因?yàn)橹徽{(diào)節(jié)甩和R4，不能使虛部相等的條件也得到滿足。而是接入電橋的相對(duì)兩臂,2、差動(dòng)電阻傳感器如果不是接入電橋橫跨電源的相鄰兩臂, 會(huì)產(chǎn)生什么不好的結(jié)果？解：差動(dòng)電阻傳感器如果接入橫跨電源的相鄰兩臂，即令Z1 RR , Z3 RR, Z2 乙R,代入公式（3-1-2 ）得Uo UU(2R R)RR R)uR對(duì)比兩種結(jié)果可見,UoU0因此輸出幾乎為零，而且 U0的分母中包含有R-，因此存R在非線性，而Uo則不存在非線性

21、。3、差動(dòng)電阻傳感器電橋與單工作臂電阻傳感器電橋相比有哪些優(yōu)越性?為什么會(huì)有這些乙RR，乙RR，Z3 Z4R，代入公式（3-1-2 ）得R RRRUoUU -2R2R2R差動(dòng)電阻傳感器如果接入電橋的相對(duì)兩臂，即令優(yōu)越性？解：設(shè)被測(cè)非電量引起的電阻變化為R，溫度變化引起的電阻變化為Rt 。將乙 RRt，乙 R代入（3-1-2）得單工作臂電阻傳感器電橋的輸出電壓為UoRtL 1Rt2R將乙 RRt，Rt Z3Z4R代入（3-1-2）得差動(dòng)電阻傳感器電橋的輸出電壓為Uo1"rT兩式對(duì)比可見，采用差動(dòng)電橋有三個(gè)優(yōu)越性：1 ）可成倍提高輸出電壓，2）可消除非線性誤差，3）可減小溫度誤差。4、圖

22、3-2-4電路輸出端若接入一個(gè)量程為5伏的電壓表，相應(yīng)的R的量程會(huì)變?yōu)槎嗌?當(dāng)量程開關(guān)SW置于1檔時(shí)，若測(cè)得 U=2.5伏，試問FX為多少歐姆？解：由公式（3-2-5 ）可得，SW置于1檔時(shí)吊的量程為U ref5 200500 ，同理SW置于2、3、4、5檔時(shí)FX的量程分別為25k ,50k ,500k ,5M 。當(dāng)量程開關(guān) SW置于1檔時(shí)，若測(cè)得 2=2.5伏，貝U R為Rx URn 25 200 250。U ref25、怎樣選取圖3-2-6中濾波器的類型及頻率 ？為什么要這樣選擇？解：圖3-2-6中濾波器應(yīng)選取低通濾波器。為了濾去方波基波及其諧波而且允許頻率fx的被測(cè)非電信號(hào)通過，一般選取

23、(35)(3 5) fx6、試推導(dǎo)圖3-2-8的計(jì)算公式（3-2-18 ）。 解：LHi o Uu圖3-2-6中當(dāng)觸發(fā)器Q端為高電平U°H時(shí)，U°H通過R對(duì)C充電，當(dāng)觸發(fā)器Q端為低U OH 時(shí)，U OH 通過R對(duì)L電平時(shí)，C通過二極管放電。圖3-2-8中當(dāng)觸發(fā)器Q端為高電平充電，當(dāng)觸發(fā)器 Q端為低電平時(shí)，L通過二極管放電。RL電路的方程為uiLd' U0dtL du。R dtUoduodtUoRC電路的方程為uiRi U0U0duodtU0兩個(gè)方程都是一階微分方程,此一階微分方程的解為Uo(t)Uo()Uo(O) Uo() et/當(dāng)Ui從0跳變到高電平U OH 時(shí)，

24、Uo (0)o, Uo()U OH代入上式得UO (t) U OH (1 et/),U0從0上升到U R的時(shí)間為3VDD CXIn UohU OH U R將 RC,代入上式即得到公式(3-2-11)和(3-2-12), 將公式(3-2-11)和(3-2-12)代入公式(3-2-13)即得到公式(3-2-14)。同理將時(shí)間常數(shù)L/R代入上式即得到L1lnR1U OHTUoh Ur '2土 In，將這兩式代入公式(3-2-13)即得到R2 u oh u r公式(3-2-18)。7、試用恒流源、555定時(shí)器和通用計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)一個(gè)電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換電路，畫出其框圖，并說明其工作原理。解：圖1-1-8

25、中，輸入電流改用恒流源In,電容C改為被測(cè)電容 G,根據(jù)(1-1-19 )式有:所以，In TxVDDCx，即 TxVDD Cx °33In采用圖2-1-6通用計(jì)數(shù)器，圖1-1-8輸出接圖2-1-6的B輸入端，晶振fc接圖2-1-6的A 輸入端，將上式代入（2-1-11 ）式得：N mfc VDD CX。31 n8、試設(shè)計(jì)一個(gè)采用熱敏電阻的溫度-頻率變換電路，說明其原理。解：電路1 :RR C若將上圖中F5與Rx不接，則是一個(gè)RC正弦振蕩器，起振條件為：1-，振R4 r2 C1蕩頻率為：1R R2C1C2圖中Rx為熱敏電阻，引入 F5與R-是為了改善傳感器的線性度。令R- R-/ R

26、s Rx，代入上式得振蕩頻率與熱敏電阻Rx得關(guān)系為:1f 丄R-Rs &2RrR- RsRx G C-電路2 :采用圖3-3-3電路，熱敏電阻接入圖中Rx。根據(jù)（3-3-7 ）式得到:R6 R7 A R R 1 t R6 R7 A 16RsRb C Ro書 t16RsR6C第4章1、為什么線繞式電位器容易實(shí)現(xiàn)各種非線性特性而且分辨力比非線繞式電位器低？答：線繞式電位器的電阻器是由電阻系數(shù)很高的極細(xì)的絕緣導(dǎo)線，整齊地繞在一個(gè)絕緣骨架上制成的。在電阻器與電刷相接觸的部分，導(dǎo)線表面的絕緣層被去掉并拋光，使兩者在相對(duì)滑動(dòng)過程中保持可靠地接觸和導(dǎo)電。電刷滑過一匝線圈，電阻就增加或減小一匝線圈的電

27、阻值。因此電位器的電阻隨電刷位移呈階梯狀變化。 只要精確設(shè)計(jì)絕緣骨架尺寸使之按一定規(guī) 律變化，就可使位移-電阻特性呈現(xiàn)所需要的非線性曲線形狀。只有當(dāng)電刷的位移大于相鄰兩匝線圈的間距時(shí)， 線繞式電位器的電阻才會(huì)變化一個(gè)臺(tái)階。 而非線繞式電位器電刷是在電阻膜上滑動(dòng)， 電阻呈連續(xù)變化，因此線繞式電位器分辨力比非 線繞式電位器低。2、電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比應(yīng)變電阻材料本身的靈敏系數(shù)小嗎？為什么？答：應(yīng)變片的靈敏系數(shù) k是指應(yīng)變片的阻值相對(duì)變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向 應(yīng)變之比，而應(yīng)變電阻材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)ko是指應(yīng)變電阻材料的阻值的相對(duì)變化與應(yīng)變電阻材料的應(yīng)變之比。實(shí)驗(yàn)表明：kv ko,究其原

28、因除了黏結(jié)層傳遞應(yīng)變有損失外，另一重要原因是存在橫向效應(yīng)的緣故。應(yīng)變片的敏感柵通常由多條軸向縱柵和圓弧橫柵組成。當(dāng)試件承受單向應(yīng)力時(shí)， 其表面處于平面應(yīng)變狀態(tài)，即軸向拉伸£x和橫向收縮£ y。粘貼在試件表面的應(yīng)變片，其縱柵承受& x電阻增加，而橫柵承受£y電阻卻減小。由于存在這種橫向效應(yīng)，從而引起總的電阻變化為kx x ky ykx(1H) x按照定義，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為kR/RxH),0，橫向效應(yīng)系數(shù)H0,故 k kx ko。 kx將R2R40 RlR3R2R4RiR3出電壓為，URRtU ,U 0k(2R2由此可見，溫度引起的電阻變化出的應(yīng)變并不是真實(shí)

29、應(yīng)變，而是（T），也就是說測(cè)量結(jié)果中包含有溫度誤差3、用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，為什么必須采取溫度補(bǔ)償措施 ？把兩個(gè)承受相同應(yīng)變的應(yīng)變片接入 電橋的相對(duì)兩臂，能補(bǔ)償溫度誤差嗎？為什么？答：溫度變化時(shí)，電阻應(yīng)變片的電阻也會(huì)變化，而且，由溫度所引起的電阻變化與試件 應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎具有相同數(shù)量級(jí)，如果不采取溫度補(bǔ)償措施，就會(huì)錯(cuò)誤地把溫度引起的電阻變化當(dāng)作應(yīng)變引起的電阻變化，即產(chǎn)生“虛假視應(yīng)變”。把兩個(gè)承受相同應(yīng)變的應(yīng)變片接入電橋的相對(duì)兩臂，并不能補(bǔ)償溫度誤差。因?yàn)椋琑lk（ t）代入公式（3-1-15 ）得電橋輸RT）rt也影響電橋輸出電壓，此時(shí)，從電橋輸出電壓測(cè)4、熱電阻與熱敏電阻的電阻一溫度特性

30、有什么不同？答：采用金屬材料制作的電阻式溫度傳感器稱為金屬熱電阻，簡(jiǎn)稱熱電阻。一般說來，金屬的電阻率隨溫度的升高而升高，從而使金屬的電阻也隨溫度的升高而升高。因此金屬熱電阻的電阻溫度系數(shù)為正值。采用半導(dǎo)體材料制作的電阻式溫度傳感器稱為半導(dǎo)體熱敏電阻，簡(jiǎn)稱熱敏電阻。按其電阻一溫度特性，可分為三類：負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻（NTC） ；2）正溫度系數(shù)熱敏電阻（PTC）； （3）臨界溫度系數(shù)熱敏電阻（CTC）。因?yàn)樵跍囟葴y(cè)量中使用最多的是NTC型熱敏電阻，所以，通常所說的熱敏電阻一般指負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻。5、為什么氣敏電阻都附有加熱器 ？答：氣敏電阻是利用半導(dǎo)體陶瓷與氣體接觸而電阻發(fā)生變化的效應(yīng)制成的氣敏

31、元件。氣敏電阻都附有加熱器，以便燒掉附著在探測(cè)部位處的油霧、塵埃，同時(shí)加速氣體的吸附，從而提高元件的靈敏度和響應(yīng)速度。半導(dǎo)瓷氣敏電阻元件一般要加熱到200 C400C，元件在加熱開始時(shí)阻值急劇地下降， 然后上升，一般經(jīng)210分鐘才達(dá)到穩(wěn)定，稱之為初始穩(wěn)定狀態(tài)， 元件只有在達(dá)到初始穩(wěn)定狀態(tài)后才可用于氣體檢測(cè)。QM-N66、試設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)易的家用有害氣體報(bào)警電路。答：下圖為一個(gè)簡(jiǎn)易的家用有害氣體報(bào)警電路。圖中變壓器次級(jí)繞組為氣敏電阻提供加熱器電源。變壓器初級(jí)中心抽頭產(chǎn)生的110V交流電壓，加到氣敏電阻和蜂鳴器串聯(lián)組成的測(cè)量電路。當(dāng) CO等還原性有害氣體的濃度上升時(shí)，氣敏電阻減小，流過蜂鳴器的電流增大

32、，當(dāng)有害氣體的濃度使蜂鳴器的電流增大到一定值時(shí)，蜂鳴器就鳴叫報(bào)警。7、圖4-1-19中電表指示減小表示濕度增大還是減?。繛槭裁?？怎樣能調(diào)整該電路的測(cè)濕范圍？解：圖4-1-19中電表為電流表，其中電流*為:Ix3VR2RxIf（I F為電流表滿量程）Rx為負(fù)特性濕敏電阻。濕度RxI X f。濕度測(cè)量范圍 X min % RHX max % RH,Q為濕度X max % RH時(shí)RX的值Rx min因要求lx If即RxIf(RiR2),所以增大Ri可減小Rx min，即擴(kuò)大測(cè)濕量程X max % RH。8、測(cè)濕電路對(duì)供電電源有什么要求 ？為什么？答：測(cè)濕電路通常為濕敏電阻構(gòu)成的電橋電路。 如果采用

33、直流電源供電， 濕敏電阻體在工作 過程中會(huì)出現(xiàn)離子的定向遷移和積累， 致使元件失效或性能降低， 因此所有濕敏電阻的供電 電源都必須是交流或換向直流 （注意：不是脈動(dòng)直流）。9、為了減小變極距型電容傳感器的極距，提高其靈敏度，經(jīng)常在兩極板間加一層云母 或塑料膜來改善電容器的耐壓性能，如圖4-2-1 （ c）所示。試推導(dǎo)這種雙層介質(zhì)差動(dòng)式變極距型電容傳感器的電容與動(dòng)極板位移的關(guān)系式。答：據(jù)公式（4-2-2），圖 4-2-1（c ）所示電容傳感器的初始電容為C0diSd2di0Sd2如果空氣隙減小了則電容值變?yōu)镃 d1oSd10Sd20Sd2C。匚d2d1雙層介質(zhì)差動(dòng)式變極距型電容傳感器的電容與動(dòng)極

34、板位移的關(guān)系式為。C1C2C1C2dd210、試證明題10圖所示傳感器電容與介質(zhì)塊位移x成線性關(guān)系。題10圖解：題10圖所示為變介質(zhì)式電容傳感器，設(shè)極板寬為b，長(zhǎng)為I。極板間無介質(zhì)塊時(shí)的電容為Co1，極板間有介質(zhì)塊時(shí)的電容為,d d2CACBbxdid21 2b(l x)d1 d21C0C0Ti 2d11d2211、自感式傳感器有哪些類型 ？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？答：自感傳感器有三種類型:變氣隙式、變面積式和螺管式。變氣隙式靈敏度最高，螺管式靈敏度最低。變氣隙式的主要缺點(diǎn)是：非線性嚴(yán)重，為了限制非線性誤差，示值范圍只能較?。凰淖杂尚谐淌荑F心限制， 制造裝配困難。變面積式和螺管式的優(yōu)點(diǎn)是具有較好的線性

35、，因而示值范圍可取大些， 自由行程可按需要安排，制造裝配也較方便。 此外，螺管式與變面積式相比，批量生產(chǎn)中的互換性好。由于具備上述優(yōu)點(diǎn)， 而靈敏度低的問題可在放大電路方面加以解決，因此目前螺管型自感傳感器的應(yīng)用越來越多。12、為什么更換自感傳感器連接電纜需重新進(jìn)行校正？答：由自感傳感器的等效電路圖 4 3-3可見，自感傳感器工作時(shí)，并不是一個(gè)理想的純電 感L,還存在線圈的匝間電容和電纜線分布電容組成的并聯(lián)寄生電容G更換連接電纜后,連接電纜線分布電容的改變會(huì)引起并聯(lián)寄生電容C的改變，從而導(dǎo)致自感傳感器的等效電感改變，因此在更換連接電纜后應(yīng)重新校正或采用并聯(lián)電容加以調(diào)整。13、 試比較差動(dòng)自感式傳

36、感器與差動(dòng)變壓器式傳感器的異同？答：差動(dòng)自感式傳感器與差動(dòng)變壓器式傳感器的相同點(diǎn)是都有一對(duì)對(duì)稱的線圈鐵心和一個(gè)共用 的活動(dòng)銜鐵，而且也都有變氣隙式、變面積式、螺管式三種類型。不同點(diǎn)是，差動(dòng)自感式傳 感器的一對(duì)對(duì)稱線圈是作為一對(duì)差動(dòng)自感接入交流電橋或差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路，將銜鐵位移轉(zhuǎn)換成電壓。而差動(dòng)變壓器式傳感器的一對(duì)對(duì)稱線圈是作為變壓器的次級(jí)線圈，此外，差動(dòng)變壓器式傳感器還有初級(jí)線圈(差動(dòng)自感式傳感器沒有)，初級(jí)線圈接激勵(lì)電壓，兩次級(jí)線圈差動(dòng)連接，將銜鐵位移轉(zhuǎn)換成差動(dòng)輸出電壓。14、 試說明圖4-3-9電路為什么能辨別銜鐵移動(dòng)方向和大??？為什么能調(diào)整零點(diǎn)輸出電壓？答：圖和圖(b)的輸出電流為lab

37、 = |1-| 2,圖(c)和圖(d)的輸出電壓為Uab=Uac-Ubc。當(dāng)銜鐵 位于零位時(shí),l 1 = l 2,Uac = Ubc,故| ab = 0,Uab=0；當(dāng)銜鐵位于零位以上時(shí)，| 1>| 2, Uac>Lbc,故| ab>0 , Uab>0；當(dāng)銜鐵位于零位以下時(shí)， | 1<| 2,Uac<Ubc,故I ab<0,Uab<0。因此通過lab和Uab的正負(fù)可 判別銜鐵移動(dòng)方向。又因?yàn)?lab和Uabde大小與銜鐵位移成正比，因此通過 lab和Uab的大小 可判別銜鐵位移的大小。調(diào)整圖中電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)的位置，可以使差動(dòng)變壓器兩個(gè)次級(jí)線圈的電

38、路對(duì)稱，在銜鐵居中即位移為零時(shí)，圖4-3-9電路輸出電流或電壓為零。15、何謂壓磁效應(yīng)？試說明圖4-3-13互感型壓磁傳感器工作原理。答：鐵磁物質(zhì)在外界機(jī)械力 （拉、壓、扭 ） 作用下，磁導(dǎo)率發(fā)生變化，外力取消后，磁導(dǎo)率復(fù) 原，這種現(xiàn)象稱為“壓磁效應(yīng)” 。圖 4 3-13 為一種常用的互感型壓磁傳感器。 由硅鋼片粘疊而成的壓磁元件上沖有四個(gè)對(duì)稱 的孔，孔 1、2 的連線與孔 3、4 的連線相互垂直，孔 1、 2間繞有初級(jí) （ 激磁） 繞組，孔 3、4 間繞有次級(jí) （ 輸出） 繞組，在不受力時(shí)， 鐵芯的磁阻在各個(gè)方向上是一致的， 初級(jí)線圈的磁力 線對(duì)稱地分布， 不與次級(jí)線圈發(fā)生交鏈， 因而不能在

39、次級(jí)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 當(dāng)傳感器 受壓力 F 時(shí)，在平行于作用力方向上磁導(dǎo)率減小， 磁阻增大， 在垂直于作用力方向上磁導(dǎo)率 增大，磁阻減小，初級(jí)線圈產(chǎn)生的磁力線將重新分布如圖43-13（c）所示。此時(shí)一部分磁力線與次級(jí)繞組交鏈，而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 F 的值越大，交鏈的磁通量越多，感應(yīng)電壓也越 大。感應(yīng)電壓經(jīng)變換處理后，就可以用來表示被測(cè)力 F 的數(shù)值。16、當(dāng)采用渦流傳感器測(cè)量金屬板厚度時(shí)，需不需要恒溫?為什么 ?答：溫度變化時(shí)，金屬的電阻率 會(huì)發(fā)生變化，據(jù)公式（ 4-3-44 ），將使渦流的滲透深度 h 隨之變化，據(jù)公式（ 4-3-48 ）可知，這將使透射式渦流傳感器接收線圈中的感應(yīng)電壓

40、 U2 隨 溫度變化。 為了防止溫度變化產(chǎn)生的電壓變化同金屬板厚度變化產(chǎn)生的電壓變化相混淆，采用渦流傳感器測(cè)量金屬板厚度時(shí)，需要采取恒溫措施或考慮溫度變化的影響。1 7、渦流式傳感器的主要優(yōu)點(diǎn)是什么?它可以應(yīng)用在哪些方面 ?答：其主要優(yōu)點(diǎn)是可實(shí)現(xiàn)非接觸式測(cè)量。 反射式渦流傳感器常用于測(cè)量物體位移、 距離、 振 動(dòng)和轉(zhuǎn)速、 溫度、應(yīng)力、硬度等。 可做成接近開關(guān)、 計(jì)數(shù)器、 探傷裝置等； 還可以判別材質(zhì)。 透射式渦流傳感器常用于測(cè)量金屬板厚度。18 、反射式渦流傳感器與透射式渦流傳感器有何異同?答： 相同點(diǎn)：都包含有產(chǎn)生交變磁場(chǎng)的傳感器線圈（激勵(lì)線圈）和置于該線圈附近的金屬導(dǎo) 體，金屬導(dǎo)體內(nèi)，都產(chǎn)

41、生環(huán)狀渦流。不同點(diǎn)：反射式渦流傳感器只有一個(gè)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)的傳感器線圈，金屬板表面感應(yīng)的渦 流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)原激勵(lì)磁場(chǎng)起抵消削弱作用， 從而導(dǎo)致傳感器線圈的電感量、 阻抗和品質(zhì)因 數(shù)都發(fā)生變化。而透射式渦流傳感器有兩個(gè)線圈：發(fā)射線圈（激勵(lì)線圈）L1、接收線圈L2,分別位于被測(cè)金屬板的兩對(duì)側(cè)。金屬板表面感應(yīng)的渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在接收線圈L2 中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，此感應(yīng)電壓與金屬板厚度有關(guān)。19、收集一個(gè)電冰箱溫控電路實(shí)例，剖析其工作原理。TlTh由窗口比較答：面是日本生產(chǎn)的某電冰箱溫控電路。該電冰箱的溫控范圍時(shí)，Rt減小，Vt升高。當(dāng)冰箱內(nèi)溫度 T Th時(shí)，V Vh Vl，窗口比較器使 RS觸發(fā) 器的S端為

42、低電平，R端為高電平，Q輸出端為高電平，晶體管導(dǎo)通，繼電器線圈通電而動(dòng) 作，繼電器常開觸點(diǎn)閉合，電冰箱壓縮機(jī)啟動(dòng)制冷。冰箱內(nèi)溫度降低。當(dāng)冰箱內(nèi)溫度T Tl時(shí)，Vt Vl Vh，窗口比較器使 RS觸發(fā)器的S端為高電平，R 端為低電平，Q輸出端為低電平，晶體管截止，繼電器線圈失電而動(dòng)作，繼電器常開觸點(diǎn)復(fù) 位，電冰箱壓縮機(jī)停機(jī)。當(dāng)冰箱內(nèi)溫度Tl T Th時(shí)，Vl V Vh，窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端和R端均為 高電平，RS觸發(fā)器保持原狀態(tài)不變，壓縮機(jī)繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)或繼續(xù)停機(jī)。第5章1、 圖5-1-1(a)磁電式傳感器與圖 4-3-1(a)自感式傳感器有哪些異同 ？為什么后者可測(cè) 量靜位移或距離而前者卻不

43、能 ？答：相同點(diǎn)：都有線圈和活動(dòng)銜鐵。不同點(diǎn)：圖5-1-1(a)磁電式傳感器的線圈是繞在永久磁鋼上，圖4-3-1(a)自感式傳感器的線圈是繞在不帶磁性的鐵心上。自感式傳感器的線圈 的自感取決于活動(dòng)銜鐵與鐵心的距離，磁電式傳感器線圈的感應(yīng)電壓取決于活動(dòng)銜鐵的運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)銜鐵不動(dòng)時(shí)，氣隙磁阻不變化，線圈磁通不變化，線圈就沒有感應(yīng)電壓，因此后者 可測(cè)量靜位移或距離而前者卻不能。2、 為什么磁電感應(yīng)式傳感器又叫做速度傳感器？怎樣用它測(cè)量運(yùn)動(dòng)位移和加速度 ？答：根據(jù)電磁感應(yīng)定律，磁電感應(yīng)式傳感器的線圈感應(yīng)電壓與線圈磁通對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比， 而實(shí)現(xiàn)磁通變化有兩種方式：活動(dòng)銜鐵相對(duì)磁鐵振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈相對(duì)磁

44、鐵振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)。這兩種方式產(chǎn)生的感應(yīng)電壓都與振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的速度成正比，因此磁電感應(yīng)式傳感器又叫做速度傳感器。由圖5-1-3可見，在磁電感應(yīng)式傳感器后面接積分電路可以測(cè)量位移，后面接微分電路可以測(cè)量加速度。因?yàn)槲灰剖撬俣鹊姆e分，而加速度是速度的微分。3、磁電感應(yīng)式傳感器有哪幾種類型 ？它們有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？答：磁電感應(yīng)式傳感器有兩種類型結(jié)構(gòu)：變磁通式和恒磁通式。相同點(diǎn)：都有線圈、磁鐵、 活動(dòng)銜鐵。不同點(diǎn)：變磁通式是線圈和永久磁鐵 (俗稱磁鋼)均固定不動(dòng)，與被測(cè)物體連接而 運(yùn)動(dòng)的部分是利用導(dǎo)磁材料制成的動(dòng)鐵心(銜鐵)，它的運(yùn)動(dòng)使氣隙和磁路磁阻變化引起磁通變化，而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)， 因此變

45、磁通式結(jié)構(gòu)又稱變磁阻式結(jié)構(gòu)。在恒磁通式結(jié)構(gòu)中，工作氣隙中的磁通恒定， 感應(yīng)電勢(shì)是由于永久磁鐵與線圈之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)一一線圈切割磁力 線而產(chǎn)生的。這類結(jié)構(gòu)有兩種：一種是線圈不動(dòng)，磁鐵運(yùn)動(dòng)，稱為動(dòng)鐵式，另一種是磁鐵不 動(dòng)，線圈運(yùn)動(dòng)，稱為動(dòng)圈式。4、 用壓電式傳感器能測(cè)量靜態(tài)和變化緩慢的信號(hào)嗎？為什么？答：不能。因(5-2-23)和(5-2-28)式中3都不能為零，所以不論采用電壓放大還是電荷放大， 壓電式傳感器都不能測(cè)量頻率太低的被測(cè)量，特別是不能測(cè)量靜態(tài)參數(shù) (即3 =0),因此壓電傳感器多用來測(cè)量加速度和動(dòng)態(tài)力或壓力。5、 為什么壓電式傳感器多采用電荷放大器而不采用電壓放大器？答：由(5-2-1

46、7)和(5-2-24)式可知，連接電纜電容Cc改變會(huì)引起C改變，進(jìn)而引起靈敏度改 變，所以當(dāng)更換傳感器連接電纜時(shí)必須重新對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，這是采用電壓放大器的一個(gè)弊端。由(5-2-28)式可見，在采用電荷放大器的情況下，靈敏度只取決于反饋電容0=，而與電纜電容0c無關(guān)，因此在更換電纜或需要使用較長(zhǎng)電纜(數(shù)百米)時(shí)，無需重新校正傳感器的靈敏度。因此，壓電式傳感器多采用電荷放大器而不采用電壓放大器。6、 壓電元件的串聯(lián)與并聯(lián)分別適用于什么測(cè)量場(chǎng)合？答：串聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)減小，電壓靈敏度增大，適用于電壓輸出、高頻信號(hào)測(cè)量的場(chǎng)合；并聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)增大，電荷靈敏度增大，適用于電荷輸出、低頻

47、信號(hào)測(cè)量的場(chǎng)合。7、石英晶體壓電式傳感器的面積為21cm，厚度為1mm固定在兩金屬極板之間，用來測(cè)量通過晶體兩面力的變化。石英晶體的彈性模量是 9X 1O10pa,電荷靈敏度是2PC/N,相對(duì)介電常數(shù)是5.1，晶體相對(duì)兩面間電阻是1014 Q ,傳感器后接電路的輸入電容為20PF,輸入3電阻為100MQ，若所加力 F=0.01Sin( 10 t)N,求：兩極板間電壓峰 -峰值。解:124124.51 10 F4.51PFr S 8.85 105.1 1 101 10 3-12C Ci Ca 204.5124.51PF =24.51 10 F ,R RaRiRB 100 1 06 ,112RC

48、24.51 101001061032.451。QmUi30.01sin 10 td 0.01 20.02PCQmQmFm0.020.01N,1210 c,103,Qm0.926,12.450.02 10 1224.51 1030.9260.756 10 3 V0.756mVUmm 2 Um 2 0.7561.511mV8、壓電效應(yīng)有哪幾種類型 ？各有何特點(diǎn)？以石英晶體或壓電陶瓷為例說明。答：?jiǎn)我粦?yīng)力作用下的壓電效應(yīng)有以下四種類型：1）縱向壓電效應(yīng)，應(yīng)力與電荷面垂直，此時(shí)壓電元件厚度變形。例如石英晶體的d11,壓電陶瓷的d33壓電效應(yīng)。2）橫向壓電效應(yīng)，應(yīng)力與電荷面平行，此時(shí)壓電元件長(zhǎng)度變形，例

49、如石英晶體的d12,壓電陶瓷的d31,d 32壓電效應(yīng)，。3）面切壓電效應(yīng)，電荷面受剪切，例如石英晶體的d14,d 25壓電效應(yīng)。4）剪切壓電效應(yīng)，電荷面不受剪切但厚度受剪切，例如壓電陶瓷的d24,d 15,石英晶體的d26壓電效應(yīng)，。在多應(yīng)力作用下的壓電效應(yīng)，稱全壓電效應(yīng)，例如壓電陶瓷的縱橫向壓電效應(yīng)（體積伸縮壓電效應(yīng)）。9、有一壓電陶瓷晶體長(zhǎng) 20mm寬20mm厚5mm其相對(duì)介電常數(shù)為 1200（真空介電常數(shù) 為8.85 X 10 12 F/m）,將它置于液壓 P=10KPa的硅油中，試計(jì)算其兩極板間產(chǎn)生的電壓。解：根據(jù)（5-2-11 ）式 2d31d33 T 27810 12190 10

50、 12 T34 10 12T 3410 1210103,11CaCa34CaS0 r Sd8.85 1012 10136849.61233d 34 1010 105 100 他128.85 10120012 1200 20 10 3 25 10 3332103 20 10 30.16V。13684.96 1010 12c ,11F。KNaTEab(T,) EAB(Tn,T。)(TTn)lnT ( BA)dTeNbTnKN A TnKNAT(Tn T°)lnA T(BA)dT(TT°)l nT (eNbt°eNbT010、試證明熱電偶的中間溫度定律和標(biāo)準(zhǔn)電極定律。答

51、：據(jù)（5 3 6 ）式和定積分性質(zhì)可知中間溫度定律證畢。據(jù)（5 3 6 ）式和對(duì)數(shù)性質(zhì)、定積分性質(zhì)可知Eac 仃,T。)Ebc 仃,T。)上仃 T°)l n* T( c A)dTeN CT0KNBTKNAt(T T0)ln B T( c B)dT 仃 T0)ln A T( B eNC，0eN B，0、圖 5-3- 8中電池E的極性可否接反？為什么？A)dTEab(T,T。)A)dTEab(T,T0)答:EAB（Tn,T°），毫伏表讀數(shù)為不可接反。因?yàn)閳D5-3-8中補(bǔ)償電橋的電壓為 U abUo Eab(T,)UabEAB(T,Tn) EAB(Tn,T。) Eab(T,T。)如果電池E的極性接反，則補(bǔ)償電橋的電壓也會(huì)改變極性，即UabEab （Tn,T0）,此時(shí) U。 Eab（T,）Uab EAB（T,Tn） EAB（Tn，T°） Eab（T,T°）。12、將一支靈敏度為0.08mV/C的熱電偶與毫伏表相連，已知接線端溫度為 50C,毫伏表讀數(shù)是60mV,問熱電偶熱端溫度是多少 ？解：由題意可知：Tn = 50C, E T,Tn6