1、第七章第七章 相對數(shù)及其應用相對數(shù)及其應用（Relative Number and Its ApplicationRelative Number and Its Application） 要求：要求： 掌握：掌握：常用相對數(shù)，應用相對數(shù)的注意事常用相對數(shù)，應用相對數(shù)的注意事項；項； 了解：了解：率的抽樣誤差與標準誤，總體率的率的抽樣誤差與標準誤，總體率的可信區(qū)間估計。可信區(qū)間估計。第一節(jié)第一節(jié) 相對數(shù)的概念及計算相對數(shù)的概念及計算第二節(jié)第二節(jié) 相對數(shù)使用應注意的問題相對數(shù)使用應注意的問題第五節(jié)第五節(jié) 率的標準化抽樣誤差與區(qū)率的標準化抽樣誤差與區(qū)間估計間估計 30發(fā)發(fā) 20病病率率 10 0相對

2、數(shù)的意義相對數(shù)的意義甲甲 乙乙 300人人 200數(shù)數(shù) 100 0甲甲 乙乙兩地麻疹發(fā)病人數(shù)兩地麻疹發(fā)病人數(shù)兩地麻疹發(fā)病率（）兩地麻疹發(fā)病率（）常用相對數(shù)常用相對數(shù) 相對數(shù)是兩個有聯(lián)系的指標之比相對數(shù)是兩個有聯(lián)系的指標之比（一）率（一）率（raterate） 定義：在一定范圍內(nèi)某現(xiàn)象實際發(fā)生數(shù)與可定義：在一定范圍內(nèi)某現(xiàn)象實際發(fā)生數(shù)與可 能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比意義：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度意義：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度k實實際際發(fā)發(fā)生生某某現(xiàn)現(xiàn)象象的的觀觀察察單單位位數(shù)數(shù)率率可可能能發(fā)發(fā)生生某某現(xiàn)現(xiàn)象象的的觀觀察察單單位位總總數(shù)數(shù)注意：比例基數(shù)注意：比例基數(shù)”通常依據(jù)習

3、慣而定，治愈率、通常依據(jù)習慣而定，治愈率、感染率用百分率，出生率、死亡率用千分率，某感染率用百分率，出生率、死亡率用千分率，某些疾病的死亡率用十萬分率。些疾病的死亡率用十萬分率。各率相互獨立，其之和不為各率相互獨立，其之和不為1（如是則屬巧合）（如是則屬巧合）（二）構(gòu)成比（二）構(gòu)成比（constituent ratio constituent ratio ）定義：定義：又稱構(gòu)成指標，表示事物內(nèi)部各個組又稱構(gòu)成指標，表示事物內(nèi)部各個組成部分在整體中所占的比重，通常以成部分在整體中所占的比重，通常以100100為比例基數(shù)，以百分比表示為比例基數(shù)，以百分比表示意義：意義：說明事物內(nèi)部各部分占的比重或

4、分布說明事物內(nèi)部各部分占的比重或分布特點：特點： 一組構(gòu)成比之和等于一組構(gòu)成比之和等于100100或或1 1事物內(nèi)部某一部分的構(gòu)成比發(fā)生變事物內(nèi)部某一部分的構(gòu)成比發(fā)生變化，其它部分的構(gòu)成比也相應地變化。化，其它部分的構(gòu)成比也相應地變化。100= = 事事物物內(nèi)內(nèi)部部某某一一部部分分的的觀觀察察單單位位數(shù)數(shù)構(gòu)構(gòu)成成比比事事物物內(nèi)內(nèi)部部各各部部分分的的觀觀察察單單位位總總數(shù)數(shù)10013.751006.60合計合計0.960.07嗜酸性嗜酸性0.140.07單核單核121.65251.65淋巴淋巴8011.00734.82中性中性（）（）計數(shù)計數(shù)計數(shù)計數(shù)手術(shù)后手術(shù)后手術(shù)前手術(shù)前某患者手術(shù)前后白細胞檢

5、驗結(jié)果某患者手術(shù)前后白細胞檢驗結(jié)果10013.751006.60合計合計70.9610.07嗜酸性嗜酸性10.1410.07單核單核121.65251.65淋巴淋巴8011.00734.82中性中性構(gòu)成比構(gòu)成比計數(shù)計數(shù)構(gòu)成比構(gòu)成比（）（）計數(shù)計數(shù)( (10109 9/L)/L)分類分類手術(shù)后手術(shù)后手術(shù)前手術(shù)前白細胞白細胞某患者手術(shù)前后白細胞檢驗結(jié)果某患者手術(shù)前后白細胞檢驗結(jié)果( (10109 9/L)/L)1 10 00 0）（或或乙乙指指標標甲甲指指標標相相對對比比 （三）相對比（三）相對比（relative ratio）定義：兩個有關(guān)的指標之比定義：兩個有關(guān)的指標之比意義：說明兩個指標的對

6、比水平，即一個指意義：說明兩個指標的對比水平，即一個指 標是另一個指標的幾倍或百分之幾。標是另一個指標的幾倍或百分之幾。 甲和乙可以是絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)，二者甲和乙可以是絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)，二者的量綱可以不同，也可相同，但甲和乙互不包含。的量綱可以不同，也可相同，但甲和乙互不包含。注意：注意：A大于大于B用倍數(shù)表示，用倍數(shù)表示，A小于小于B時用百分數(shù)表示時用百分數(shù)表示 我國我國19821982年人口普查男性人口數(shù)為年人口普查男性人口數(shù)為519433369519433369人，女性人口數(shù)為人，女性人口數(shù)為488741919488741919人，求人口數(shù)的人，求人口數(shù)的男女性比例。男女性比

7、例。 男女性比例為男女性比例為106.3106.3：100100 063. 1488741919519433369 某市某市1977197719791979年肺癌死亡率，城區(qū)為年肺癌死亡率，城區(qū)為19.39/1019.39/10萬，郊區(qū)為萬，郊區(qū)為9.99/109.99/10萬，求城區(qū)與郊萬，求城區(qū)與郊區(qū)的肺癌死亡比。區(qū)的肺癌死亡比。 城區(qū)肺癌死亡率為郊區(qū)的城區(qū)肺癌死亡率為郊區(qū)的194.1194.1或或1.941.94倍倍1 .19410099. 939.19 應用相對數(shù)時的注意事項應用相對數(shù)時的注意事項1.1.計算相對數(shù)時觀察單位數(shù)應足夠多計算相對數(shù)時觀察單位數(shù)應足夠多2.2.分析時分析時,

8、 ,構(gòu)成比和率不能混淆構(gòu)成比和率不能混淆 某化工廠工人慢性氣管炎的患病情況某化工廠工人慢性氣管炎的患病情況3. 計算觀察單位不等的幾個率的平均率時，計算觀察單位不等的幾個率的平均率時，不能將幾個率直接相加求其平均率不能將幾個率直接相加求其平均率348786614991122發(fā)病數(shù)發(fā)病數(shù)12.587.9519.5312.25發(fā)病率發(fā)病率（）人口數(shù)人口數(shù)區(qū)區(qū)91610甲甲76740乙乙277280合計合計108930丙丙348786614991122發(fā)病數(shù)發(fā)病數(shù)12.587.9519.5312.25發(fā)病率發(fā)病率（）三個區(qū)的腸道傳染病發(fā)病率三個區(qū)的腸道傳染病發(fā)病率人口數(shù)人口數(shù)區(qū)區(qū)91610甲甲767

9、40乙乙277280合計合計108930丙丙病病 型型西西 醫(yī)醫(yī) 療療 法法 組組病例數(shù)病例數(shù) 治愈數(shù)治愈數(shù) 治愈率治愈率(%)(%)中中 西西 醫(yī)醫(yī) 結(jié)結(jié) 合合 療療 法法 組組病例數(shù)病例數(shù) 治愈數(shù)治愈數(shù) 治愈率治愈率(%)(%)普通型普通型重重 型型暴發(fā)型暴發(fā)型60 36 6060 36 6020 8 4020 8 4020 4 2020 4 2020 13 6520 13 6560 27 4560 27 4520 5 2520 5 25合合 計計 100 48 48 100 48 48 100 45 45100 45 454. 相對數(shù)的相互比較應注意可比性相對數(shù)的相互比較應注意可比性 處

10、理處理生存生存死亡死亡合計合計生存率生存率（）（）甲療法甲療法52348660.47乙療法乙療法45509547.37合計合計978418153.59 甲乙兩種療法治療前列腺癌的甲乙兩種療法治療前列腺癌的3年生存率年生存率5. 樣本率或構(gòu)成比的比較應做假設檢樣本率或構(gòu)成比的比較應做假設檢驗，不能憑數(shù)字表面相差的大小作結(jié)驗，不能憑數(shù)字表面相差的大小作結(jié)論。論。1993199319981998年某地損傷與中毒病死率（）與構(gòu)成比年某地損傷與中毒病死率（）與構(gòu)成比年度年度發(fā)病人數(shù)發(fā)病人數(shù)病死人數(shù)病死人數(shù)病死率病死率構(gòu)成比構(gòu)成比相對比相對比199319935845848 8199419945715711

11、01019951995714714121219961996748748161619971997942942212119981998109510952424合計合計4654465491911.371.378.88.81.751.7511.011.01.281.281.681.6813.213.21.231.232.142.1417.617.61.561.562.232.2323.023.01.631.632.192.1926.426.41.601.601.961.96100.0100.0例：例：n某醫(yī)生用自制的中藥湯劑治療了某醫(yī)生用自制的中藥湯劑治療了10例例AIDS患者，其中患者，其中7例有效

12、，即報告有效例有效，即報告有效率為率為70。 請問該說法是否正確？請問該說法是否正確？ 某醫(yī)院統(tǒng)計某醫(yī)院統(tǒng)計1985-1990年兒科住院病人疾病年兒科住院病人疾病種類分布情況見表：種類分布情況見表： 某醫(yī)院兒科住院病人疾病種類分布情況某醫(yī)院兒科住院病人疾病種類分布情況 疾病種類疾病種類 病人數(shù)病人數(shù) % 先天性心臟病先天性心臟病 250 23.8 風濕性心臟病風濕性心臟病 750 71.5 其它其它 50 4.7 結(jié)論結(jié)論: 我國少年兒童我國少年兒童(18歲以下歲以下)的風濕性的風濕性 心臟病發(fā)病率約為心臟病發(fā)病率約為71.4% 計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷一、率的抽樣誤差與標準誤一、

13、率的抽樣誤差與標準誤二、總體率的可信區(qū)間二、總體率的可信區(qū)間三、三、 2檢驗檢驗(sampling error of rate)（standard error of rate）(1)pn- -= =()1pPPSn-=%404. 0100)80. 01 (80. 0)1 (nPPpSPp=總體率的可信區(qū)間當當n足夠大，且足夠大，且n p 和和n（1- p）均大于）均大于5時，時，p的抽樣分布逼近正態(tài)分布。其可信區(qū)間為：的抽樣分布逼近正態(tài)分布。其可信區(qū)間為：雙側(cè)：雙側(cè)： (p 1.96 Sp, p + 1.96 Sp) 單側(cè)：單側(cè)： p- 1.645 Sp 或或 p + 1.645 Sp 試估計

14、試估計p=0.585，Sp =0.048的總體率雙側(cè)的總體率雙側(cè)95%可可信區(qū)間。信區(qū)間。解：解： (p 1.96 Sp, p + 1.96 Sp) （0.585-1.960.048，0.585+1.960.048）（0.491，0.679）即總體率的即總體率的95%可信區(qū)間為可信區(qū)間為49.1%67.9%。某單位研究飲食中缺乏某單位研究飲食中缺乏VEVE與肝中與肝中VAVA的關(guān)的關(guān)系，將同種屬的大白鼠按性別相同，年齡、系，將同種屬的大白鼠按性別相同，年齡、體重相近者配成對子，共體重相近者配成對子，共8 8對，并將每對對，并將每對中的兩頭動物隨機分到正常飼料組和中的兩頭動物隨機分到正常飼料組和

15、VEVE缺乏組，過一定時期將其處死，測得肝中缺乏組，過一定時期將其處死，測得肝中VAVA的含量。問不同飼料組大白鼠肝中的含量。問不同飼料組大白鼠肝中VAVA的含量有無差別？的含量有無差別？大白鼠對號大白鼠對號 （1）正常飼料組正常飼料組 （2）VE缺乏組缺乏組 （3）135502450220002400330001800439503200538003250637502700734502500830501750不同飼料組大白鼠肝中不同飼料組大白鼠肝中VA含量（含量（IU/g）大白鼠對號大白鼠對號 （1 1）正常飼料組正常飼料組 （2 2）VEVE缺乏組缺乏組 （3 3）差值（差值（d d）（2

16、2）（）（3 3）135502450 1100220002400400330001800 1200439503200 750538003250 550637502700 1050734502500 950830501750 1300不同飼料組大白鼠肝中不同飼料組大白鼠肝中VAVA含量（含量（IU/gIU/g）（1 1）建立假設，確定檢驗水準）建立假設，確定檢驗水準HH0 0:d d=0=0，即正常飼料組和維生素，即正常飼料組和維生素E E缺乏缺乏 組的大白鼠肝中維生素組的大白鼠肝中維生素A A含量相同；含量相同； H H1 1:d d0, 0, 即即正常飼料組和維生素正常飼料組和維生素E缺乏缺乏 組的大白鼠肝中維生素組的大白鼠肝中維生素A含量不相同；含量不相同； 0.050.05(2) 選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量t值值gIUndd/.50812